Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên :

LÊ QUỐC VIỆT

2.

Ngày tháng năm sinh :

13 - 01 - 1984

3.

Nam, nữ : Nam

4.

Địa chỉ : Ấp 2a – xã Xuân Hưng, huyện Xuân Lộc, tỉnh Đồng Nai

5.

Điện thoại :

6.

Fax :


III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC :
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lí.
- Số năm có kinh nghiệm :

04 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :
o Chuyển động của vật và hệ vật trên mặt phẳng nghiêng.
o Phương pháp động lực học và năng lượng khi giải bài toán cổ điển

-1-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Xuân Hưng, ngày 05 tháng05 năm2012
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học : 2011 – 2012
Tên sáng kiến kinh nghiệm :
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”
Họ và tên tác giả : LÊ QUỐC VIỆT.

Đơn vị (Tổ) :


-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao

Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả
3.

Khả năng áp dụng:

-

Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách :
Tốt
Khá
Đạt

Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống :
Tốt
Khá
Đạt
Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả

-3-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC CỔ ĐIỂN”
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Hiện nay các giáo viên cũng như các em học sinh đều hướng tới chương trình môn
vật lí 12 đơn giản vì nó giúp ích cho các kì thi của các em. Tuy nhiên theo tôi khi các
em học tới chương trình 12, muốn nắm bắt tốt hơn nưa vấn đề thì chúng ta không
được quên rằng nền tảng cơ bản đó là các bài toán cơ học cổ điển mà trọng tâm là các
bài toán ở chương trình lớp 10.
Với bài toán cơ học ở dạng cơ bản thuần túy đại đa số học sinh đều hiểu bài, say
mê trong việc giải các bài tập ở lớp, tuy nhiên nếu gặp một số vấn đề khó hơn một
chút như việc giải một số bài tập thực tế đòi hỏi khả năng suy luận tìm lời giải phân
tích lực hay tổng hợp lực dù đơn giản nhưng đại đa số học sinh thường bị động và gặp
khó khăn trong việc thực hiện lời giải.
Năm trước tôi cũng đã đưa ra một số phương pháp giải bài toán phần động lực học
và được các thầy cô trong tổ bộ môn áp dụng có hiệu quả rõ rệt hơn, đặc biệt với đối
tượng học sinh cơ bản. Năm nay mặc dù tôi không được phân công giảng dạy lớp 10
nhưng với yêu cầu của học sinh và quý thầy cô. Đó là lí do mà năm nay tôi tiếp tục
hoàn thiện đề tài của mình hơn, bổ sung phần động học nhằm đưa ra một tài liệu cơ
bản đơn giản giúp các em dễ vận dụng trong việc giải bài tập. Trên cơ sở đó vận dụng
chỉnh sửa làm tài liệu dạy các tiết tăng cho các em học sinh.
Hơn thế nữa bài toán động học và động lực học là một dạng cơ bản và rất quan
trọng không thể thiếu trong hành trình học vật lí phổ thông xuyên suốt của các em kể
cả sau này.
Với mục đích nhằm giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, yên tâm hơn

tiến bộ hơn.
Với chuyên đề này phạm vi áp dụng được cho tất cả các mức độ học lực của học
sinh. Đặc biệt đạt hiệu quả tương đối cao cho đối tượng là học sinh trung bình khá.
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
1. Vận tốc trung bình:
A. Phương pháp:
Dùng công thức :



vtb =

S
t

Dùng công thức:



vtb =

v1t1 + v 2 t 2 + v3 t 3 ...
t1 + t 2 + t 3 ...

B. Bài tập mẫu:
1. Một xe chạy trong 6 giời, 2 giời đầu xe chạy với vận tốc 60km/h, 4 giờ sau
xe chạy với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong quá trình
chuyển động.
Hướng dẫn
vtb =

1
 s = v0 t + at 2
2
v
=
v
+
 t 0 at

Chọn hệ quy chiếu (gốc
Các công thức vận dụng:
(1)

(2)
 v − v = 2as
(3)
Đề bài cho thời gian áp dụng công thức (1) và (2). Nếu không cho thời
gian áp dụng công thức (3)
2
t

2
0

-5-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển


Viết phương trình chuyển động, tìm vị trí hai chất điểm gặp nhau.
A. Phương pháp:

Chọn hệ quy chiếu (gốc
tọa độ và gốc thời gian).

Viết
phương
trình
chuyển động.

Khi hai chất điểm gặp
nhau thì áp dụng x1 = x 2 => kết quả

Các công thức vận dụng:
1
2
 vt = v0 + at
 vt2 − v02 = 2as

 s = v0 t + at 2

B. Bài tập mẫu:
1. Người thứ nhất khởi hành từ A có vận tốc ban đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần
đều với gia
tốc là 20 cm/s2. người thứ hai khởi hành tại B với vận tốc ban đầu là
5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2 m/s2. biết khoảng cách AB
dài 130m.
a. Thiết lập phương trình chuyển động của xe thứ nhất

a. x1 = xo1 + v01t + a1t 2 = 5 − 0,1t 2 (m)

4.

Sự rơi tự do.
A. Phương pháp:
 Chọn hệ quy chiếu (gốc tọa độ là vị trí vật rơi, chiều dương hướng
xuống, a=g).
1 2 2
gt , v = 2 gh
2
1 2
2
2
 Nếu vật có vận tốc đầu: v = v 0 + gt , s = v 0 t + gt , v − v0 = 2 gh
2
 Các công thức áp dụng: v = gt , h =

B. Bài tập mẫu:
1. Một vật được thả từ độ cao 10 m, hãy tính
a. Vận tốc lúc tiếp đất
b. Lúc vật ở độ cao 5 m thì có vận tốc là bao nhiêu ?
c. Tìm vị trí để vật có vận tốc là 2m/s2 cho g =10m/s2
Hướng dẫn
v = 2 gh =10 2 m/s
a. áp dụng công thức
b. lúc vật ở độ cao 5m thì vận tốc của vật là: v = 2 gh 1 = 10m / s
1
v2
c. Vị trí vật có vận tốc là 2m/s là: v = 2 gh' =>h’=

P
r
 Ngoại lực F
ur
r
 Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma
r r r r
r
⇔ Fk + P + N + Fms = ma (1)

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N −P=0⇒ N = P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
-7-


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển
Fk − Fms
( Fms = µN )
m
F
= 0 ta có: ⇒ a = k
m



Fk − Fms = ma ⇒ a =


r r r r
r
⇔ Fk + P + N + Fms = ma (1)

∑

ur
r
F = ma

0

r
P

x

 Chiếu (1) lên phương vuông góc với ox
 N −P=0⇒ N = P
 Chiếu (1) lên trục ox ta có:
 Fk − Fms = ma ⇒ Fk = ma + Fms = ma + µP
 F k = ma + µmg = m(a + µg ) = 1400 N
2. Một người có khối lượng 60kg đang đứng trên thang máy. Tính lực ép của người
lên thang máy trong 2 trường hợp:
a. thang máy lên đề
b. thang máy lên với gia tốc 0,25m/s2. lấy g =10 m/s2
Hướng dẫn:
Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
Lực tác dụng lên người gồm có trọng lực của người và phản lực của sàn
thang máy:

ur
r

Áp dụng định luật II Newton : ∑ F = ma
r r
r
⇔ P + T = ma (1)

Chọn chiều dương hướng lên ta có:
(1) ⇔ − P + T = ma ⇒ T = ma + P ⇔ T = m(a + g )
T ≤ Tmax ⇔ m(a + g ) ≤ Tmax
Để dây không bị đứt thì:
⇒a≤

6.

Tmax − mg
⇒ a ≤ 1,25 m/s2
m

Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
A. Phương pháp:
 Chọn hệ trục oxy phù hợp
 Xét các lực tác dụng
ur lên vật
 Trọng lực P
uur
 Phản lực N
r
 Lực ma sát Fms

 − P cos α + N = 0 ⇒ N = P cos α => Fms = µP cos α
 Chiếu phương trình lên trục ox ta có:
 Fk + P sin α − Fms = ma ⇔ F + P sin α − µP cos α = ma
⇒a=

F + mg (sin α − µ cos α )
m

 Nếu không có ngoại lực
 Nếu không có ma sát

=>

a =g (sin α−µcos α)
a = g sin α

 Nếu vật chuyển động lên làm tương tự ta có:
 ⇒a=

F + mg (sin α + µ cos α )
m

 Nếu không có ngoại lực
 Nếu không có ma sát
Chú ý:

=>

a =g (sin α+µcos α)
a = g sin α

r
Pα(

x

a. Tìm gia tốc của vật.
ur
o Chọn hệ trục oxy như hình vẽ. vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản
uuur
uur
lực N và lực ma sát Fms .
r
ur uur uuur
o Áp dụng định luật II Newton ta có: P + N + Fms = ma (1)
o Chiếu phương trình lên hệ trục tọa độ oxy
Ta có:
ox: P sin α + 0 − Fms = ma (2)
oy: − Pcosα + N = 0 => N = Pcosα
mà
Fms = µ N = µ Pcosα
thế vào (2) ta có: P sin α − µ Pcosα = ma
mgsinα − µ Pcosα = ma
h 5 1
o
=> a = g (sin α − µ cosα ) mà sin α = = = => α = 30
s 10 2
3
cosα =
, µ = 0,1, g = 9,8m / s 2
2

A. Phương pháp:
- 10 -

r
T

r
N1
r
Fms

m1

r
P
)α 1

m2


Trường THPT Xuân Hưng

Chú ý:

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

 Xét từng vật riêng biệt.
 Phân tích các lực tác dụng lên vật
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
Fms = µ N = µ P cos α .

− P sin α + T − Fms = ma (*)
Vật
m:
r r2
r
P2 + T2 = m2 a (2)
Chiếu (2) lên phương chuyển động ta có:
P2 – T = m2a.(**)

m1

T − P1 sin α − Fms = m1a
 P2 − T = m2 a

Giải hệ phương trình: 

P2 − P1 sin α − Fms
với Fms = µ Pc
1 osα = µ m1 g cos α
m1 + m2
m2 g − m1 g sin α − µ m1 g cos α
Ta có: a =
m1 + m2

=> a =

Thay số vào ta được a = 0,4 m/s2
b.Tìm sức căng của dây.
Từ (**) ta có: T = P2 − m2 a = m2 ( g − a ) = 48(N)
8.

r r r
N + P = FHT

 Chiếu lên trục hướng tâm ta có:
=> N =

N + P = Fht = ma = m

v2
R

mv 2
v2
v2
− P = m( − g ) và N = Q = m( − g )
R
R
R

 Điều kiện để vật không rơi ta có:
Q≥0⇒

V2
−g ≥0⇒v≥
r

gR

v2
 Trường hợp ở điểm thấp nhất làm tương tự. N = Q = m( + g )


x

ur
Q
o

ur
P


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

ur
Q

152
Q = 2500(
+ 9,8) = 35750( N )
50

Vì lực nén lên cầu bằng phản lực nên ta có: N = Q = 35750(N)
o

b. Cầu vồng lên:

x


 Bài toán tìm gia tốc của vật:
 Chọn chiều dương trùng với chiều
chuyển động của vật
 Đưa hệ vật về một vật m = m1 + m2 + ……
 Áp dụng định luật II Newton cho vật m
m2
m
 Bài toán tìm lực căng của sợi dây.
1
 Xét từng vật riêng biệt
 Áp dụng định luật II Newton cho từng vật
 Có bao nhiêu vật thì viết bấy nhiêu phương trình
 Giải các phương trình đó tìm kết quả.
B. Bài tập mẫu:
cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1 = 1,5kg; m2 = 1kg. khối lượng ròng rọc và dây
không đáng kể, bỏ qua ma sát . Hãy tìm:
a. Gia tốc chuyển động của hệ.
b. Sức căng của dây nối m1 và m2. Lấy g = 10m/s2.
T
Hướng dẫn:
m2
m1

a. Tìm gia tốc.
- 13 -

r
P1

r

 Xét vật m1.
r
 Chiếu (*) lên phương của P ta có:
P1 – T = m 1 a r r
r
P
+
T
=
m
a
2
2
 Xét vật m
(**)
2.

 Chiếu (**) lên phương chuyển động ta có:
T - P2 = m2a
P −P
a = 1 2 = 2(m / s 2 )
Từ (*) và (**) ta tính được
m1 + m2
b. Tìm lực căng.
Ta có; T = m2a +P2 = m2(g+a) = 12(N)
10. Công - Công suất:
A. Phương pháp:
a.
b.


cần dùng một lực kéo 100N theo phương hợp với phương chuyển động
của thuyền một góc 30o khi thuyền chuyển động được 2km.
K
Hướng dẫn:

r
F

- 14 -

r
PK


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

a) Tính công khi nâng đều vật lên cao (a=0) r
 Lúc này lực kéo cân bằng với trọng lực P
 Nên ta có Fk = P = mg = 100.10 = 1000( N )
 Công của trọng lực: A=F.s.cos0o=F.s = 1000.10=10(kJ)
b) Tính công của lực kéo:
 A = Fk .s. cosα = 100.2000. cos 30o = 100

3
( kJ )
2

)

12. Định lí động năng.
A. Phương pháp:
Tìm động năng ban đầu và động năng sau đó rồi áp dụng định lí động năng
∆W = W2 − W1 = A

 Nếu A > 0 động năng tăng và A< 0 động năng giảm
 Bài toán này áp dụng đặc biệt cho trường hợp có ma sát.
- 15 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

B. Bài tập mẫu:
Cho một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một con dốc khi đạt vận tốc 5m/s nó tiếp
tục chuyển động theo phương ngang. Tính lực ma sát tác dụng lên vật đó trên đoạn
đường nằm ngang biết rằng vật đó đi được 40m thì dừng lại.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
1
A = Wđ 2 − Wđ `1 = 0 − mv 2
2
Ams = − Fms .s
Mà ta có:

(1)
(2)

1 2

b) Vật lên độ cao bao nhiêu so với vị trí ném
c) Ở độ cao nào so với vị trí ném thì tại đó động năng bằng 2 lần thế
năng
Hướng dẫn:
a) Tìm động năng ban đầu:
Wđ =

Ta có:

1 2
mv = 0.8 J
2

b) Tìm độ cao cực đại:
• Chọn gốc thế năng lúc ném
W1 = Wđ 1 = Wt1 = Wđ = 0.8 J
• Tại vị trí ném:
W2 = Wt 2 = mghmax
• ở độ cao cực đại: (v=0)
• áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
o W = W2 => hmax = 0.2m.
c) Tìm độ cao mà tại đó động năng bằng 2 lần thế năng
• Tại độ cao h’ nào đó, động năng bằng 2 lần thế năng khi đó
W3 = Wđ 3 + Wt 3 = 3Wt 3 = 3mgh'
• Ta có:
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
o

W2 = W3


0%

Điểm trung bình
40%
9%
9%

Điểm khá
38%
52%
45%

Giỏi
17%
39%
46%

Kết quả trên cho thấy trong năm đầu tiên về trường chưa có kinh nghiệm nên kết
quả đạt được chưa cao.
Sau khi được hướng dẫn phương pháp làm, đại đa số học sinh làm bài tốt
hơn nhiều, ít mắc sai lầm hơn. Kết quả tăng lên rõ rệt.
Với chủ đề này tôi hy vọng càng ngày càng đem lại phương pháp phù hợp và
kết quả cao cho học sinh.
5. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Tuy đã có phương pháp làm cụ thể, đem lại không ít thuận lợi cho học
sinh trong việc giải các bài toán khó. Kết quả đạt được rất nhiều khả quan,
được tổ chuyên môn đánh giá cao và đưa vào vận dụng cho toàn trường. thế
nhưng chuyên đề này vẫn còn chưa thực sự hoàn hảo.
Còn nhiều học sinh lợi dụng kết quả làm mà không nắm rõ phương
pháp.

Xin chân thành cảm ơn.

Xuân Hưng, Ngày 05 tháng 05 năm 2012
Người viết

Lê Quốc Việt



- 18 -


Trường THPT Xuân Hưng

Phương pháp giải bài toán cơ học cổ điển

MỤC LỤC
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

1

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2

I.

4

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

9. Hệ vật chuyển động qua ròng rọc.
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
10.Công - Công suất:
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
11. công của trọng lực
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
12. Định lí động năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:
13. Sự bảo toàn cơ năng
A. Phương pháp:
B. Bài tập mẫu:

5
5

- 19 -

5
5
6
7
9
10
11
13
14