SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : Toán. LỚP :11

(Đề thi có 01 trang)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số y   x2  4mx  m2  1 có đồ thị là một Parabol ( m là tham số thực)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.
b) Tìm m để (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.
Câu 2:(1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A 

1  cos 2 x  s inx
sin 2 x  cos x

b) Cho tan x  3 . Tính giá trị biểu thức A   cos 2 x  21  tan x  .
Câu 3:(1,0 điểm) Giải phương trình  x  2  2 x 2  4 x  1  x 2  x  2
Câu 4:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-1;-2) và đường tròn
( C) có phương trình  x  1   y  2   4 . Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao
2

2

điểm của đường thẳng AB và đường tròn ( C).
Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đề thi có 01 trang)

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : Toán. LỚP :11

Đáp án

Câu

Điểm

Câu 1:
a)(1,0đ)
b)(1,0đ) +) (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt   x2  4mx  m2  1  0 có hai

0,25đ

nghiệm phân biệt
0,5đ

+)    0    5m2 1  0


 tan x
cos x(2sin x  1) cos x

b)+) 1  tan 2 x 

0,25đ

1
1
 cos 2 x 
2
cos x
10

0,25
+) A   2cos2 x  3 1  tan x  
Câu 3:
(1,0đ)

28
5


 x  1 
+)Đk: 2 x 2  4 x  1  0  

 x  1 





0,25đ

2

0,25đ

+)Vậy x=2; x  1  3
Câu 4:

+) AB(3; 3) là véc tơ chỉ phương của AB

0,25đ

(1,0đ)

+)Pt AB: x-y-1=0

0,25đ

x  y 1  0

+)Tọa độ nghiệm hệ 
2
2

 x  1   y  2   4

0,25đ
0,25đ

4  (m  1)2  3  2m  0

50


Câu 6:
(1,0 đ)

0,25đ

+)Vpt AB: x+4y-5=0; AB  17
+)Gọi C(c;0), d (C; AB) 

+) S 

0,25đ

c 5
17

c 5
 c  11
1
17.
 3  c 5  6  
2
17
c  1

0,25đ


 26 193 
(loại)

A
;
,
A
(0;

1)


2
2
 41 41 
( x  1)  ( y  2)  10

Tọa độ A nghiệm hệ 

+)Đường thẳng BC qua M và vuông góc ID có pt: x+3y-2=0
26 193


Vậy A 
;
 và BC: x+3y-2=0
 41 41 

0,25đ


x0


2
2x
3x 2 ( x  3)

A

0
2
2
3
3

x

1

2
x

1
x

1

(
x

2
2
2
a b c
 ab ac bc 

0,25đ
0,25đ

1 1 1
1 1 1
9
với x,y,z>0
  9   
x y z x yz
x y z

 x  y  z

Và x2  y 2  z 2  xy  yz  xz
+) P 

ab  bc  ca
9
  a 2  b2  c 2  2(ab  bc  ca) 
2
2
2
a b c
ab  ac  bc

0,25đ