1

MỤC LỤC
MỤC LỤC ............................................................................................................1
Phần MỞ ðẦU......................................................................................................3
Ph
ầ
n 1 T
Ổ
NG QUAN
1.1.Khái niệm axit-bazơ ........................................................................................4
1.1.1. Thuyết axit-bazơ của Bronsted và Lowry.....................................................4
1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis:........................................................................4
1.1.3. Thang pH và pOH:.......................................................................................5
1.2.V
ấ
n
ñề
chung v
ề
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li trong dung d
ị
ch .................................................5
1.2.1. Chất ñiện li và sự ñiện li. .............................................................................5

ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t ...........................................................................8
1.3.1.1
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ
.........................................................................8
1.3.1.2.ðịnh luật bảo toàn ñiện tích .....................................................................10
1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng....................................................................10
1.3.3.ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton)...............................................12
1.4.Cân bằng trong dung dịch axit – bazơ ...........................................................13
1.4.1.Dung d
ị
ch các
ñơ
n axit – baz
ơ
....................................................................13

1.4.2.4.H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n baz
ơ
....................................................................................22

2

1.4.2.5.Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp ....................................................23
1.4.3.Dung dịch các ña axit – bazơ ......................................................................24
1.4.3.1.ða axit .....................................................................................................24
1.4.3.2.
ð
a baz
ơ
...................................................................................................26
1.5. Sơ lược về phần mềm MATLAB .................................................................26
1.5.1Giới thiệu chung về MATLAB ....................................................................26
1.5.2.ðồ họa với MATLAB.................................................................................28
1.5.2.1.Các lệnh vẽ cơ bản...................................................................................29
1.5.2.2. Một số hàm toán học cơ bản. ..................................................................29
1.5.2.3. Vẽ ñồ thị :...............................................................................................29
Phần 2 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
2.1.Ch
ươ
ng trình tính toán cân b

n baz
ơ
m
ạ
nh ........................................................................43
2.2.2.Dung dịch ñơn bazơ yếu .............................................................................45
2.2.3. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu ...............................................................47
2.2.4. Hỗn hợp ñơn bazơ .....................................................................................49
2.2.5 .
ð
a baz
ơ
....................................................................................................52
2.3. H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n axit y
ế
u và baz
ơ
liên h
ợ
p ........................................................55
Ph
ầ
n 3 K
Ế

SO
4
, CaO, NH
3
, NaOH, H
3
PO
4
và HNO
3
.

Ph
ả
n
ứ
ng axit –
bazơ là phản ứng rất quan trọng cả về mặt nghiên cứu lý thuyết và mặt ứng dụng
hóa học vào thực tiễn.
Phần lớn các phản ứng hóa học ñều ñược diễn ra trong dung dịch nước, ñối
với dung dịch nước do trong thành phần dung dịch luôn có sự hiện diện của ion H
+

và OH
-
. Sự có mặt thường xuyên của hai ion này trong thành phần dung dịch ñã gây
ra những ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp ñến các cân bằng khác trong dung dịch.
Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn ñến các quá trình xảy
ra trong dung d
ị

là khá ph
ứ
c t
ạ
p vì trong dung d
ị
ch có
nhi
ề
u cân b
ằ
ng x
ả
y ra
ñể
ch
ọ
n cân b
ằ
ng nào ch
ủ
y
ế
u là r
ấ
t khó kh
ă
n.
Trên nh
ữ

ồ
ng
ñộ
và
ứ
ng d
ụ
ng tính toán cân b
ằ
ng trong dung
dịch axit – bazơ”
Trong phạm vi nghiên cứu của ñề tài này, nhiệm vụ ñặt ra là:
- Nghiên cứu thuật toán, lập chương trình tính và vẽ chính xác giản ñồ
logarit n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các ion trong dung d
ị
ch axit – baz
ơ
.
-

D
ự
a vào gi
ả

ả
nh h
ưở
ng nhi
ề
u
ñế
n tính axit baz
ơ
c
ủ
a dung d
ị
ch).
4

Phần 1 TỔNG QUAN

1.1. Khái ni
ệ
m axit-baz

+
- Baz
ơ
là ch
ấ
t có kh
ả
n
ă
ng nh
ậ
n proton H
+

Thuy
ế
t axit – baz
ơ
c
ủ
a Bronsted và Lowry
ñ
ã bao hàm thuy
ế
t axit-baz
ơ
c
ủ
a
Arrhenius, và m

là chất nhận H
+
, HCl là chất cho H
+
và do ñó NH
3

là bazơ, HCl là axit.
1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis:

M
ộ
t thuy
ế
t t
ổ
ng quát h
ơ
n n
ữ
a v
ề
axit – baz
ơ

ñượ
c G.N.Lewis
ñư
a ra. Theo
thuy

y
ñị
nh ngh
ĩ
a axit – baz
ơ
c
ủ
a Lewis bao hàm
ñị
nh ngh
ĩ
a c
ủ
a Bronsted và Lowry.
Ví dụ 1.2: H
+
+ NH
3
→ [H
3
N :→H]
+5

Trong phản ứng này NH
3
là một bazơ vì là chất cho ñôi electron, H

3
B-NH
3

BF
3
là phân tử thiếu electron, xung quanh nguyên tử Bo chỉ mới có 6 electron,
khi phản ứng với NH
3
, nguyên tử Bo sẽ ñạt ñược cơ cấu 8 electron. BF
3
là một chất
có ái lực mạnh với các chất cho electron và do ñó là một axit Lewis mạnh.
Thuyết axit-bazơ của Lewis cũng giải thích thành công quá trình hydrat hóa của
ion kim lo
ạ
i.
Ví dụ 1.4: Al
3+
+ 6H
2
O 
3+
2 6
Al(H O)

Al
3+
là chất nhận electron từ nguyên tử oxi của nước là axit và nước là bazơ.
Rộng ra hơn nữa phản ứng giữa một oxit axit và nước, theo thuyết Lewis cũng là

i ta
ñư
a ra
ñị
nh
nghĩa pH và pOH ñể ñánh giá tính axit – bazơ của một dung dịch cho tiện lợi. pH và
pOH của một dung dịch ñược ñịnh nghĩa như sau:
pH = -lg[H
+
] và pOH = -lg[OH
-
]
Vì: [H
+
][OH
-
] = 10
-14
⇒ pH + pOH = 14
-
ðố
i v
ớ
i dung d
ị
ch trung tính [H
+
] = [OH
-
] nên pH = pOH = 7

i
ệ
n li.
Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong
dung môi phân c
ự
c (ví d
ụ
: n
ướ
c, r
ượ
u…) thì do s
ự
t
ươ
ng tác v
ớ
i các phân t
ử
l
ưỡ
ng

6

cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành
các ion mang ñiện tích trái dấu, tồn tại dạng ion sonvat hóa (ñối với dung môi nước
là ion hiñrat hóa). Các chất có khả năng phân li thành các ion ñược gọi là chất ñiện
li, và quá trình phân li g

n gi
ả
n:
n+ n-
MX M + X⇌
(2.1)
V
ớ
i ng
ầ
m hi
ể
u là M
n+
, X
n-
ch
ỉ
các ion hi
ñ
rat hóa. M
ứ
c
ñộ
phân li thành ion
c
ủ
a các ch
ấ
t

1.2.2.1. ðộ ñiện li
α

Là t
ỷ
s
ố
gi
ữ
a s
ố
mol (n) c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
ã
ñ
i
ệ
n li thành ion v
ớ
i t
ổ
ng s
ố
mol (n
0
) c

ây, [M
n+
], [X
n-
], là n
ồ
ng
ñộ
t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a các ion M
n+
và X
n-
do MX
phân li ra.
Từ (2.4) ta thấy nồng ñộ chất ñã phân li bằng tích nồng ñộ chất ñiện li với ñộ
ñ
i
ệ
n li
[M
n+
] = [X
n-
] =

ñ
i
ệ
n li

N
ồng ñộ chất ñã phân li
Nồng ñộ chất ñiện li

α =

(2.3)

7

α = 1 ñối với chất ñiện li hoàn toàn.
1.2.2.2. Hằng số ñiện li:
Áp dụng ñịnh luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (2.1) ta có:
n+ n-
C
[M ][X ]
K = (2.6)
[MX]

Ở ñây, [i] chỉ nồng ñộ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng.
K
c
là hằng số ñiện li nồng ñộ, phụ thuộc vào bản chất chất ñiện li, vào dung môi,
vào nhi
ệ

= C(1 – α)
Ta có:
2 2 2 C
C
C K
K (2.7)
C(1 ) 1- C
α α
=
⇒
=
− α α

Với
1
α ≪
thì
C
K
= (2.8)
C
α

T
ừ
bi
ể
u th
ứ
c (2.8) ta th

ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng m
ạ
nh, phân li càng nhi
ề
u. N
ế
u K càng bé thì ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li càng y
ế
u,
càng ít phân li.
-
ðộ

ñ
i
ệ
n li t
ỉ
l

ứ
vào
ñộ

ñ
i
ệ
n li và h
ằ
ng s
ố

ñ
i
ệ
n li mà ng
ườ
i ta qui
ướ
c phân bi
ệ
t ra các
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li m
ạ

(nấc 1).
•
H
ầ
u h
ế
t các mu
ố
i.

Các ch
ấ
t còn l
ạ
i thu
ộ
c lo
ạ
i ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n li y
ế
u ho
ặ
c trung bình. H
2

hóa m
ứ
c
ñộ
phân li các ch
ấ
t ng
ừơ
i ta qui
ướ
c:

8

Các chất ñiện li mạnh phân li hoàn toàn , ñựơc biểu diễn bằng một mũi tên
hướng từ trái (ghi công thức phân tử của chất ñiện li) sang phải (ghi công thức các
ion tương ứng). Ví dụ: Trong nước sự phân li của Na
2
SO
4
, HClO
4
, NaOH ñược biểu
di
ễ
n nh
ư
sau:
Na
2

ñ
i
ệ
n li y
ế
u phân li m
ộ
t ph
ầ
n,
ñượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng d
ấ
u cân b
ằ
ng thu
ậ
n
ngh
ị
ch (
⇌
) gi
ữ

bên ph
ả
i cân b
ằ
ng phân li.
Ví d
ụ
2.3
:
- + -4,76
3 3 a
CH COOH CH COO + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
a
= -4,76

- + -14
2 w
H O OH + H K = 10⇌
ho
ặ
c lgK
w
= -14

+ + -7,24
3 2 3
Ag(NH ) Ag + 2NH K = 10⇌

1.3. Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ
[4]
1.3.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t
1.3.1.1.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ

Qui
ướ
c bi
ể
u di
ễ

n
ồ
ng
ñộ
mol. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
qui
ướ
c v
ề
cách bi
ể
u di
ễ
n n
ồ
ng
ñộ
:
+ N
ồ
ng
ñộ
g
ố
c C

t trong h
ỗ
n h
ợ
p, tr
ướ
c khi ph
ả
n
ứ
ng
x
ả
y ra.
0
0i i
i
i
C .V
C =
V
∑
(3.1)
+ Nồng ñộ ban ñầu C:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ

x
ả
y ra thì C và C
0
ch
ỉ
là m
ộ
t.
+ N
ồ
ng
ñộ
cân b
ằ
ng
[ ]
:
là n
ồ
ng
ñộ
các ch
ấ
t khi h
ệ

ñạ
t
ñế

C = 10 = 10 M

Nồng ñộ ban ñầu:
-2
0 -3
HCl HCl
200.10
C = C = = 4.10 M
200 + 300
,
3 3
- 3
0 - 4
HNO HNO
300.10
C = C = = 6.10 M
200 + 300

HCl → H
+
+ Cl
-

HNO
3
→ H
+
+
3
NO

ồ
ng
ñộ
các c
ấ
u
t
ử
lúc cân b
ằ
ng:
[Cl
-
] = 4.10
-3
M, [
3
NO
−
] = 6.10
-4
M
[H
+
] = [Cl
-
] + [
3
NO
−

ủ
a
ñị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn v
ậ
t ch
ấ
t th
ườ
ng
ñượ
c áp d
ụ
ng
ñể
tính toán cân b
ằ
ng trong các
dung d
ị
ch.
Phát biểu ñịnh luật:

N
ồ
ng

ng
ñộ
C mol/l. Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c b
ả
o toàn n
ồ
ng
ñộ
ban
ñầ
u.
Các quá trình
ñ
i
ệ
n li x
ả
y ra trong dung d
ị
ch:
KH
2
PO
4


2 4
H PO
−

⇌
2H
+
+
3
4
PO
−

2 4
H PO
−
+ H
+

⇌
H
3
PO
4

Bi
ể
u th
ứ

−
]

10

Ví dụ 3.3: Viết biểu thức ðLBTNð ñối với dung dịch chứa hỗn hợp hai muối
NaHCO
3
C
1
M và Na
2
CO
3
C
2
M.
Các quá trình ñiện li xảy ra trong dung dịch:
NaHCO
3
→ Na
+
+
3
HCO
−

Na
2
CO

hoặc H
+
+
2
3
CO
−

⇌

3
HCO
−

3
HCO
−
+ H
+

⇌
H
2
O + CO
2
↑
Bi
ể
u th
ứ

−
] + [CO
2
] = [
3
HCO
−
] + [
2
3
CO
−
] +
2
CO
L

2
CO
L
: ñộ tan của CO
2

1.3.1.2.
ðị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn

,
2
4
HPO
−
,
3
4
PO
−
, OH
-

Bi
ể
u th
ứ
c
ð
LBT
ð
T:
[K
+
] + [H
+
] - [OH
-
] - [
2 4

ng v
ớ
i l
ũ
y th
ừ
a thích h
ợ
p là m
ộ
t h
ằ
ng s
ố

ở
nhi
ệ
t
ñộ
và áp su
ấ
t
ñ
ã cho.
- Bi
ể
u di
ễ
n

- +
a
[A ][H ]
K =
[HA]

K
a
là h
ằ
ng s
ố
phân li axit (hay g
ọ
i t
ắ
t là h
ằ
ng s
ố
axit)
Cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a baz
ơ
:
B + H
2

ơ
)

+ Cân bằng tạo phức:
Cu
+
+ NH
3
⇌ [CuNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[CuNH ]
k =
[Cu ][NH ]

[CuNH
3
]
+
+ NH
3
⇌ [Cu(NH
3

a các ph
ứ
c [CuNH
3
]
+
và [Cu(NH
3
)
2
]
+
Ag
+
+ NH
3
⇌ [AgNH
3
]
+

+
3
1
+
3
[AgNH ]
β
=
[Ag ][NH ]

ố
t
ạ
o thành t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a các ph
ứ
c [AgNH
3
]
+
, [Ag(NH
3
)
2
]
+

+ Cân bằng tạo hợp chất ít tan:
PbCl
2
⇌ Pb
2+
+ 2Cl
-


ữ
ng cân b
ằ
ng ph
ứ
c t
ạ
p t
ừ
nh
ữ
ng cân b
ằ
ng
riêng l
ẻ
. Sau
ñ
ây là m
ộ
t s
ố
ví d
ụ
t
ổ
ng h
ợ
p cân b
ằ


12

1
-1
a
[HA] [A ].[H ]
K = K
[A ].[H ] [HA]
n
−
− +
− +
 
= =
 
 

Như vậy, hằng số cân bằng nghịch bằng giá trị nghịch ñảo của hằng số cân
bằng thuận.
+ Cộng cân bằng:
Cho M + A
⇌
MA k
1
(3.2)
MA + A
⇌
MA
2

⇌
⇌
⇌

2 2
2 1 2
2
[MA ] [MA ]
[MA]
β
= k k
[M][A] [MA][A] [M][A]
= =

H
ằ
ng s
ố
cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p khi c
ộ
ng các cân b
ằ
ng v
ớ

ố
n, ta
ñượ
c cân b
ằ
ng t
ổ
h
ợ
p:
nM + nA
⇌
nMA k
n

Hằng số cân bằng tổ hợp k
n
=
1
k
n

1.3.3. ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton)
ðây là trường hợp riêng của ðLBTNð và ðLBTðT áp dụng cho các hệ axit-bazơ:
Phát biểu ñịnh luật:
Nếu chọn một trạng thái nào ñó của dung dịch làm trạng thái chuẩn (mức
không) thì tổng nồng ñộ proton của các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng
t
ổ
ng n

i phóng ra và t
ổ
ng n
ồ
ng
ñộ
proton thu vào
ở
m
ứ
c không
.

13

+ +
i
i
[H ] = [H ]
 
 
 
∑
cho
–
+
i
i
[H ]
 

ở

ñ
ó n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a các c
ấ
u t
ử
chi
ế
m
ư
u th
ế
.
Ví d
ụ
3.6:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c

−
] +
1
2
[
3
4
PO
−
] – [H
3
PO
4
]
Ví d
ụ
3.7:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP cho dung d
ị
ch CH
3
COOH C

+ H
+
K
a
(3.5)
C
1
M C
2
M
+ -
2
H O H + OH⇌
K
w
ð
KP:
2
2
+ + +
H O (3.5)
H O 3 (3.5)
3 2
[H ] = [H ] + [H ]
= [OH ] [CH COO ]
= [OH ] + ( [CH COO ] - C )
− −
− −
+


2
SO
4
(Nấc 1), HClO
4
....
Cân b
ằ
ng (4.1) th
ườ
ng
ñượ
c vi
ế
t d
ạ
ng
ñơ
n gi
ả
n:
HY  H
+
+
Y
−
(4.2)
Trong dung d
ị
ch ngoài quá trình phân li (4.2) còn có quá trình phân li c

Sự có mặt của ion H
+
do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (4.3) sang
trái và [OH
-
] < 10
-7
. Vì vậy ,trong trường hợp C
HY

≫
10
-7
có thể coi [H
+
] = C
HY
.
Nghĩa là,trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm ưu thế còn sự phân li của
H
2
O xảy ra không ñáng kể.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p C
HY

≈

+ Cl
-

1,0.10
-3

H
2
O
⇌
H
+
+OH
-
Do C
HCl

≫
10
-7
⇒ [H
+
] = C
HCl
= 1,0.10
-3
→ pH = -lg(1,0.10
-3
) = 3,0
pOH = 14,0 – pH = 14,0 – 3,0 = 11,0

- Cân bằng thu proton của XOH:
+ +
2
XOH + H X + H O
→
(4.5)
-Tổ hợp (4.4) và (4.5)

+ -
2 2
XOH + H O X (H O) + OH
→
(4.6)
-Một cách ñơn giản có thể viết các quá trình xảy ra trong dung dịch bazơ mạnh:
+ -
XOH X + OH→
(4.7)

+ -
2
H O H + OH⇌
(4.8)
ðiều kiện proton:
+
+ - -
XOH
X
[H ] = [OH ] - C = [OH ] - C
(4.9)
Ho

[H ] 10
≪
.Vì vậ
y ,n
ế
u
-7
XOH
C 10
≫
thì

15 -
XOH
[OH ] = C
(4.11)
Nghĩa là nồng ñộ OH
-
trong dung dịch bằng nồng ñộ của bazơ mạnh.
Trong trường hợp C
XOH

≈
10
-7
thì phải kể ñến sự phân li của nước như ñối với
trường hợp axit mạnh.

K
w
= 10
-14

C
NaOH

≫
10
-7
nên:
[OH
-
] = C
NaOH
= 1,0.10
-4

14
+ 10
w
- 4
K
10
[H ] = 1, 0.10
[OH ] 1, 0.10
−
−
−

ủ
a h
ằ
ng s
ố
phân li
pK
a
= -lgK
a
. D
ĩ
nhiên K
a
càng l
ớ
n hay pK
a
càng bé thì axit càng m
ạ
nh.
Các axit y
ế
u có th
ể
t
ồ
n t
ạ
i d

p t
ổ
ng quát trong dung d
ị
ch
ñơ
n axit y
ế
u HA có các quá trình sau:
+ -
2 w
H O H + OH K⇌
(4.12)
+ -
a
HA H + A K
⇌
(4.13)
Theo ñịnh luật tác dụng khối lượng áp dụng cho (4.13) ta có:

+ -
a
[H ].[A ]
= K
[HA]
(coi f
i
= 1) (4.14)
Hay :
+ -

2
a
HA H + A K
C C
[] C-x x x
x
K = (4.18)
C-x
⇌

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình (4.18) cho phép
ñ
ánh giá x t
ứ
c là [H
+
],[A
-
].
Ví dụ 4.3
: Tính pH c
ủ
a dung d
ị
ch NH
4

+ OH
-
K
w
= 10
-14

Ở

ñ
ây K
a
.C = 10
-4
.10
-9,24
= 10
-13,24
do
ñ
ó không th
ể
b
ỏ
qua s
ự
phân li c
ủ
a n
ướ


+ +
w a 4
[H ] = K + K [NH ]
⇒

Coi ta có giá trị gần ñúng của [H
+
]
+ -14 -13,24 -7
[H ] = 10 + 10 = 2,6.10
pH = 6,58

1.4.1.4. ðơn bazơ yếu
M
ộ
t ph
ầ
n các baz
ơ
y
ế
u thu proton c
ủ
a n
ướ
c và dung d
ị
ch c
ủ

Bazơ cation:
+ 2+ -
CaOH Ca + OH
⇌

Baz
ơ
anion:
- -
3 2 3
CH COO + H O CH COOH + OH⇌

ðộ
m
ạ
nh c
ủ
a các baz
ơ
y
ế
u ph
ụ
thu
ộ
c vào h
ằ
ng s
ố
baz

17

ðối với bazơ A
-

+ -
2 w
- + -1
a
- -
2 b
H O H + OH K
A + H HA K
A + H O HA + OH K (4.19)
⇌
⇌
⇌

Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
w
b
a
K
K =
K
và pK
b
= pK
w
– pK

n
ứ
ng (4.19),
ñặ
c tr
ư
ng cho ph
ả
n
ứ
ng c
ủ
a các baz
ơ
, ph
ả
n ánh các quá trình
thu proton c
ủ
a n
ướ
c trong các dung d
ị
ch baz
ơ
y
ế
u.
ðể
gi

ậ
y trong b
ấ
t k
ỳ
dung d
ị
ch baz
ơ
nào c
ũ
ng
ñề
u có hai quá trình.
Phân li c
ủ
a n
ướ
c:
+ -
2 w
H O H + OH K⇌

Thu proton c
ủ
a baz
ơ
:
- -
2 b

(
-
- -
b b
A
[HA].[OH ] = K .[A ] K .C
≈
)
K
w
≪
K
b
.
-
A
C
(4.21)
Thì có th
ể
tính cân b
ằ
ng ch
ỉ
theo (4.19):
- -
2 b
2
b
A + H O HA + OH K

i tính
ñế
n
cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c. Phép tính g
ầ
n
ñ
úng
ñượ
c th
ự
c hi
ệ
n d
ễ
dàng d
ự
a trên
ph
ươ
ng trình
ð
KP.
Ví dụ 4.4

+
+ OH
-
(2) K
w
= 10
-14

18

K
b
.
-
CN
C
= 10
-4,65
.10
-2
= 10
-6,65

≫
K
w

ð
i
ề

] = x = 4,73.10
-4

⇒
pOH = -lg(4,73.10
-4
) = 3,32
→
pH = 10,68
1.4.2. Dung d
ị
ch c
ủ
a các h
ỗ
n h
ợ
p axit – baz
ơ
[4]
1.4.2.1. Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu
Trong dung d
ị
ch axit m
ạ
nh HY n
ồ
ng
ñộ
C

Phân li c
ủ
a axit y
ế
u HA:
+ -
a
HA H + A K⇌
(4.25)
Ở

ñ
ây :C
HA
= C
2
; C
+
H
= C
HY
= C
1

Trong
ñ
a s
ố
tr
ườ

ằ
ng (4.25)
có k
ể

ñế
n s
ự
có m
ặ
t c
ủ
a ion H
+
do HY phân li ra (4.23):
+ -
a
2 1
2 1
1
a
2
HA H + A K
C C C
[] C -x C +x x
x(C +x)
K = (4.26)
C -x
⇌


ầ
n
ñ
úng.
+
2
a
1
C
x = [H ] = K (4.27)
C

Ví dụ 4.5
:Tr
ộ
n 20,00ml HCl 0,0200M v
ớ
i 30,00ml dung d
ị
ch CH
3
COOH 0,150
M tính pH c
ủ
a h
ỗ
n h
ợ
p thu
ñượ

3
COOH
⇌
CH
3
COO
-
+ H
+
(3) K
a
= 10
– 4, 76

- + - 4, 76
3 3 a
CH COOH CH COO + H K = 10
C 0,090 0,008
[ ] 0,090 - x 0,008 + x
x.(0,008 + x)

(0,090 x)−
⇌
-4,76
= 10

V
ớ
i x ≪ 0,008 ta rút ra ph
ươ

-6
= 0
tính
ñượ
c: x = 1,912.10
-4

≪
0,090
V
ậ
y x = [CH
3
COO
-
] = 1,912.10
-4

[H
+
] = 0,008 + x = 0,008 + 1,912.10
-4
= 8,19.10
-3

pH = 2,09
1.4.2.2. H
ỗ
n h
ợ

u A
-
:
+ -
+ -
2 w
XOH X + OH (4.28)
H O H + OH K (4.29)
→
⇌

- -
2 b
A + H O HA + OH K (4.30)⇌

Có th
ể
coi quá trình phân li c
ủ
a n
ướ
c x
ả
y ra không
ñ
áng k
ể
do s
ự
có m

ự
có
m
ặ
t c
ủ
a n
ồ
ng
ñộ
OH
-
do XOH phân li ra,v
ớ
i
-
XOH 1
OH
C = C = C
và
-
2
A
C = C
.

20

- -
w

1
C
x = K
C
(4.31)
Ví dụ 4.6 :Tính pH của dung dịch gồm NaOH 1,0. 10
-4
M và NaNO
2
0,10 M
NaNO
2
 Na
+
+
-
2
NO
(1)
NaOH

Na
+
+ OH
-
(2)
H
2
O
⇌

-4
;
2
2
NaNO
NO
C C
−
=
= 0,10
- - 10,71
2 2 2 b
-4
-4
b
NO + H O HNO + OH K 10
C 0,10 1,0.10
[] 0,10-x x x + 1,0.10
x.(x +
K =
−
=⇌
-4
-10,71
1,0.10 )
= 10
0,10-x

V
ớ

-4

pOH = 4,0
→
pH = 10
1.4.2.3. Hỗn hợp ñơn axit
Trong dung d
ị
ch ch
ứ
a các
ñơ
n axit HA
1
, HA
2
, HA
3
có các cân b
ằ
ng

21 + -
2 w
+ -
1 1 a1
+ -

ằ
ng (4.33) nh
ư

ñố
i v
ớ
i dung d
ị
ch ch
ứ
a
ñơ
n axit.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p
1 2 3
a1 HA a2 HA a3 HA
K C K C K C≈ ≈
thì bi
ể
u th
ứ
c
ð
KP áp d
ụ

ầ
n
ñ
úng có th
ể
ch
ấ
p nh
ậ
n
1 2
1 HA 1 2 HA 2
[HA ] C = C ;[HA ] C = C ;≈ ≈

3
3 HA 3
[HA ] C = C
≈
và

+
a1 1 a2 2 a3 3
[H ] = K .C + K C + K C
(4.38)
ðể
ki
ể
m tra ta tính l
ạ
i :

+
4
NH
+ Cl
-

1,100
+
4
NH

⇌
NH
3
+ H
+
(1) K
a1
= 10
-9, 24

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
(2) K

a2
C
2
(10
-10,24
) > K
w
nên có th
ể
tính [H
+
] theo (3):

22 - + - 4, 76
3 3 a
2
-4,76 -3
CH COOH CH COO + H K = 10
C 0,010
[ ] 0,010 - x x x
x
= 10 x = 10
0,010 x
⇒
−
⇌
,38 -4

áng k
ể
so v
ớ
i axit axetic.
1.4.2.4. H
ỗ
n h
ợ
p
ñơ
n baz
ơ

Vi
ệ
c tính cân b
ằ
ng
ñố
i v
ớ
i h
ỗ
n h
ợ
p các
ñơ
n baz
ơ

1
+ -
2 2
2
+ -
2 w
NaA Na + A
C
NaA Na + A
C
H O H + OH K (4.39)
→
→
⇌

- -
1 2 1 b1
- -
2 2 2 b2
A + H O HA + OH K (4.40)
A + H O HA + OH K (4.41)
⇌
⇌

Nếu
b1 1 b2 2 w
K C K C K≫ ≫
thì phép tính ñược thực hiện theo cân bằng (4.40)
N
ế

a1 1 a2 2
+
Kw
[H ] = - K [H ][A ] -K [H ][A ]
[H ]

Và
+
w
-1 - -1 -
a1 1 a2 2
K
[H ] = (4.43)
1 + K [A ] + K [A ]

V
ớ
i giá tr
ị
tính g
ầ
n
ñ
úng :

23

+
w
-1 -1

O
⇌
HCN + OH
-
(1) K
b1
= 10
-4, 65

NH
3
+ H
2
O
⇌

+
4
NH
+

OH
-
(2) K
b2
= 10
-4, 76

H
2

1.4.2.5. Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp
Xét dung d
ị
ch
ñơ
n axit HA (C
a
mol/l) và baz
ơ
liên h
ợ
p (C
b
mol/l)

+ -
2 w
H O H + OH K⇌+ -
a
HA H + A K (4.45)⇌

Ho
ặ
c :
- - -1
2 b w a
A + H O HA + OH K K K (4.46)=⇌

a b
a b
HA H + A K
C C C
[] C - h h C + h
⇌

Trong tr
ườ
ng h
ợ
p h
≪
C
a
,C
b
thì
a
a
b
C
h = K
C
và ta có công thức gần ñúng tính pH:

a
a
b
C


- -
w
2 b
a
b a
b a
K
A + H O HA + OH K =
K
C C C
[] C -x C +x x
⇌

Khi x = [OH
-
]
≪
C
a
,C
b
thì
-
b
b
a
C
[OH ] = x = K
C

]
≪
C
a
,C
b
.
Khi không th
ể
b
ỏ
cân b
ằ
ng phân li c
ủ
a n
ướ
c có th
ể
tính g
ầ
n
ñ
úng theo ph
ươ
ng
trình ðKP áp dụng cho hệ HA (C
a
), A
-

h + C h - (K + K C ) = 0
s
ễ
cho ta
[H
+
] = h
Ví dụ 4.9
:Tính pH c
ủ
a h
ỗ
n h
ợ
p
+
4
NH
C
1
= 0,050M và NH
3
C
2
= 0,070M ;
pK
a
= 9,24.
+
4

= 9,38 ; pOH = 4,62
0,050

[OH
-
] = 10
-4,62

≪
C
a
,C
b
v
ậ
y giá tr
ị
pH tính
ñượ
c là
ñ
úng.
1.4.3. Dung dịch các ña axit – bazơ [4]
1.4.3.1. ða axit
Phân t
ử
c
ủ
a các
ñ

a triaxit H
3
A:

25

+ -
3 2 a1
- + 2-
2 a2
2- + 3-
a3
H A H + H A K
H A H + HA K
HA H + A K
⇌
⇌
⇌

ðối với ña số các ña axit nhất là ñối với các axit vô cơ thì K
a1
≫
K
a2

≫
K
a3
....,
ngh

ñiện tích.....
N
ế
u K
a1
≫
K
a2
≫
K
a3
ta có th
ể
coi
ñ
a axit nh
ư
m
ộ
t
ñơ
n axit và tính cân b
ằ
ng theo
n
ấ
c phân li th
ứ
nh
ấ

-7,02

HS
-

⇌
H
+
+ S
2-
(2)K
a2
= 10
-12, 9

H
2
O
⇌
H
+
+ OH
-
(3)K
w
= 10
-14
Vì K
a1
≫

] = [HS
-
] = 10
-4,51

→
pH = 4,51
ðể
tính n
ồ
ng
ñộ
c
ủ
a ion S
2-
ta dùng cân b
ằ
ng 2 có k
ể

ñế
n n
ồ
ng
ñộ
các ion
ñ
ã
tính

-12,9

≪
10
-4,51
,v
ậ
y [S
2-
] = 10
-12,9
b
ằ
ng
ñ
úng giá tr
ị

K
a2,
không ph
ụ
thu
ộ
c n
ồ
ng
ñộ

ñ