THỐNG KÊ
ỨNGHỌC
DỤNGBÁCH
TRONGKHOA
QUẢN LÝ
& KỸ
THUẬT
TRƯỜNG
ĐẠI
TP.
HCM

Chương
1: Thố
ng kê
mômơn
tả & KTTNN
xác suất (ôn)
Khoa
KTXD
- Bộ

THỐNG KÊ
ỨNG DỤ
NGỨNG
TRONG
QUẢTRONG
N LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG
KÊ
DỤNG

2

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỤC ĐÍCH MƠN HỌC
Giới thiệu các ứng dụng
của thống kê trong quản lý
& kỹ thuật
 Cơng cụ tin học cũng như
các cơ sở lý thuyết

1- Phân tích dữ liệu và áp dụng vào dự báo.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB Thanh Niên
2- Kinh tế lượng ứng dụng.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB ĐHQG TP.
HCM
- Phần mềm SPSS.
Kiểm tra cuối môn học
- Tự luận.
- Cho xem tài liệu.


i 1

i

Đáp số:

xi

3
2
3
3

1
2
3
4

 p1x1  p 2 x 2  ...  p n x N

với ni chỉ số lần xuất hiện giá trị xi.
n
: tần suất xuất hiện xi.
pi  n i
N   n i : tổng số quan sát5
n
PGS. TS. Nguyễn 
Thốngi



i 1

i

i

 121,

X  11
6

1


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Bài tập:

Ví dụ: Dự án có 2 dự án với kết quả dự kiến:

i
1
2

3
1

xi
10
11
8
12
9

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Ý nghóa của V, σ: Đánh giá sự phân tán chung

Phương sai (V) và độ lệch chuẩn (σ)
N

x

V

2

 V

  xi  X 
i 1

N 1

n1  x1  X   n 2  x 2  X   ...  n j  x j  X 
2



2

0
X
X
V,   lớn  sự phân tán càng cao (càng

2

nhiều rũi ro) & ngược lại.

N 1

V  p1  x1  X   p2  x 2  X   ...  p j  x j  X 
2


Chú ý:

 x



i 1, N



i 1, N

i  X

2

CV 

 Gọi là tính  kinh nghiệm.

N

 x

 X

2

i



Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÍNH PHƯƠNG SAI & ĐỘ LỆCH
CHUẨN VỚI EXCEL
Các functions:
Phương sai : Var(địa chỉ
chuỗi)
 Độ lệch chuẩn : Stdev(địa chỉ
chuỗi)
13

PGS. TS. Nguyễn Thống

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
SỐ LIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG

14

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

BIẾN TRUNG TÂM HĨA VÀ CHUẨN HĨA


x i  x min
x max  x min

Tính chất:  ti  [ 0 1]
 ti : khơng đơn vị
16

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Adjusted Normalized

Ví dụ : Tính giá trị phương sai (V) và từ đó suy
ra giá trị độ lệch chuẩn của tập số liệu xi nói
trên:

ti  2*

x i  x min
1
x max  x min


3


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Bài tập: Giống như ví dụ trước với các số liệu
sau:

Bài tập: Giống như bài tập trên với các số liệu
sau:

i
1
2
3
4

ni
4
2
3
2

xi


20

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
Bài tập: Có 2 dự án với kết quả kinh doanh dự
kiến như sau:

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Dự án
[1]
[2]

Lợi nhuận (tỷ)
90
30
60
20

Xác suất p
0.3
0.7
0.5
0.5

1

2

Chọn ti  max  chọn dự án 2
22

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

PHÂN PHỐI 2 BIẾN
HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 2 BIẾN THỐNG KÊ

• Gọi xi, yi (i=1,N với N là số quan sát) là 2
biến thống kê được khảo sát. Hiệp
phương sai Cov(x,y) của 2 biến x,y được
định nghĩa:
N

Cov(x, y) 

x
i 1


i 1, N

r  X ,Y 

i

2

i 1, N

i

E(XY)  E(X).E(Y)
E ( X )  E 2 ( X) . E ( Y 2 )  E 2 ( Y)
2

E(.) kỳ vọng tốn
 Thơng số thống kê chỉ “độ mạnh” của
mối tương quan tuyến tính của 2 biến
PGS.
Nguyễn Thống
sốTS.ngẫu
nhiên.
24

4


THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT


i

 Gọi là tính  kinh nghiệm.

N

Trong trường hợp tính (trong Excel):
gọi là  khơng « lệch », bias.
25



 x

i 1, N

 X

2

i

N 1

PGS. TS. Nguyễn Thống

26

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

X
PGS. TS. Nguyễn Thống

27

PGS. TS. Nguyễn Thống

28

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

TÍNH HIỆP PHƯƠNG SAI VỚI
EXCEL
Functions: Covar(X,Y)
Hiệp phương sai : Covar(địa
chỉ chuỗi X, địa chỉ chuỗi Y)

PGS. TS. Nguyễn Thống

29

TÍNH r SAI VỚI EXCEL
Functions: Correl(X,Y)


     
x . & y . 
 
 
.
.
x N 
 y N 
31

32

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
BÀI TẬP 1. Quan sát chi phí quảng cáo và doanh
thu của 5 năm gần nhất cho Cơng ty Xây dựng Z
như sau (giả thiết biến theo phân phối chuẩn):
i
1
2
3
4
5


Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)

X  11,

Y  111 x  1.79;  y  12

Cov =21, r=0.978
(Chú ý:  tính theo cơng thức kinh nghiệm, ./N)
Bài tập tương tự:
i
Q.CAO
D.THU
1
5
55
2
8
60
3
7
60
4
4
40
5
11
80
35