TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI HÀ NỘI
VIỆN KĨ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MÔN KẾT CẤU XÂY DỰNG

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD : TRẦN VIỆT HÙNG
SVTH : TRẦN ĐĂNG KHOA
LỚP

: KẾT CÁU XÂY DỰNG

MSSV : 0907156


THIẾT KẾ MỘT CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DUL
Các số liệu cho trước
Loại dầm

Dầm I BTCTDUL L=26m

Tiêu chuẩn thiết kế
Khổ cầu

22TCN 272-05
8+2*1.5 (m)

Hoạt tải thiết



Khoảng cách giữa các dầm

S=2,4m

Số làn xe

N l=2

Hệ số làn

M lf =1.00

Cáp DUL sử dụng loại tao 12.7mm gồm 7 sợi theo tiêu chuần ASTM A416-90, mác 270
Loại cáp DUL : Có độ chùng thấp
Giới hạn bền của thép DUL :

f pu = 1860 MPa

Giới hạn chảy của thép DUL :

f py = 0.9* f pu = 0.9*1860 = 1674 MPa

Các giới hạn ứng suất cho các bó cáp DUL
Trước khi đệm neo – có thể cho phép dung fs ngắn hạn
0.9 * f py = 0.9*1674 = 1507 MPa

Tại các neo

0.7 * f pu = 0.7 *1860 = 1302 MPa

µ = 0.25

Hệ số ma sát lắc

k = 0.004

Chiều dài tụt neo

set = 0.006m

Ứng suất cáp DUL khi kích
Lực căng cáp

f pj = 1395MPa

P = 1652 KN

Bê tông dầm
Trọng lượng đơn vị bê tông
Cường đọ nén quy định của bê tông ( 28 ngày)
Cường độ nén quy định của bê tông khi căng kéo
Ứng suất tạm thời trước khi xảy ra các mất mát
Ứng suất nén
Ứng suất kéo
Ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau khi xảy ra các mất mát
Ứng suất nén
Do tổng DUL hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra
Do hoạt tải tổng cộng với ½ tổng của DUL hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra
Ứng suất kéo
Điều kiện ăn mòn: ăn mòn thông thường

 Lớp phủ tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu

Khoảng cách giữa các dầm chủ là s = 2400mm


1.2.

Chọn mặt cắt ngang dầm chủ

h4

h5 h6

b4

b6

H

h3

b2

h1

h2

b5

b1

Chiều cao sườn dầm
Chiều cao nách dầm
Chiều cao cánh trên
Chiều cao phần trên cánh
Chiều cao dầm

Đầu dầm
650
200
850
650
225
325
250
200
890
100
120
80
1650


650

650

100

100


Hình 2 : Mặt cắt tại gối

1.3. Chiều dày tối thiểu
→ đạt
Cánh trên ≥ 50 mm
Vách ≥ 165 mm
Cánh dưới ≥ 125mm

→ đạt
→ đạt

2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu
Yêu cầu : h min = 0.045*L

trong đó L:Chiều dài nhịp tính toán

L=32200mm

hmin :Chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp
hmin= 1650+200=1850mm
hmin=0.045*L=0.045*32.2=1.449m
Suy ra:

hmin=0,045.L=0,045.32200=1449mm < h = 1850mm => Thỏa mãn


3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu
3.1. Dối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
∗ ¼ chiều dài nhịp (

 1 *850 ÷

÷
4


∗ Bề rộng bản hẫng
Kết luận : Bề rộng bản cánh hữu hiệu
Dầm giữa(bi)
Dầm biên (be)

4. Tính đặc trưng hình học
 Đối với mặt cắt dầm chủ

2400m
m
2250m
m


650

100

100

120 80

6
5


Momen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua mép dưới dầm thép:

 Đối với mặt cắt tại gối
Diện tích toàn mặt cắt
S = S1 + 2 S 2 + S3 + 2S 4

2

2
1


S = 650*1450 + 3400 + 120*850 + 80*650

S = 1099900mm2

Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh
S2 =

34*100
= 1700mm 2
2

Chiều dày cánh quy đổi
h5qd = h5 +

2S2
S
2*1700 650*80

Do trên suốt chiều dài bản mặt cầu được kê trên suốt chiều dài dầm chủ nên ta sử dụng
phương pháp gần đúng .Phân tích mô hình dải bản liên tục kê trên các dầm chủ.

a
0

b

d

c
1

e
3

2

5.3. Các dạng tải trọng tác dụng lên kết cấu
 Trọng lượng bản thân (DC)
 Trọng lượng lớp mặt đường (DW)
 Tải trọng xe (LL)
 Lực xung kích (IM=25%)
5.4. Tính toán momen trong bản mặt cầu
Chọn sơ đồ là bản hai cạnh , ta có sơ đồ tính như sau:

L/2

Hình 3:



 Momen do trọng lượng lớp phủ mặt cầu gây ra là:
Momen ở giữa nhịp :
Mi =

trong đó :

w DW * l 2
8

w DW trọng lượng lớp phủ mặt cầu w DW = 1*0.07 * 22.5*
Mi =

16.5
= 1.575kN / m2
16.5

w DC * l 2 1.57 * 2.22
=
= 0.95(kNm)
8
8

 Momen do tải trọng xe tiêu chuẩn gây ra là
Bản được thiết kế cho tải trọng trục 145kN và tải trọng làn là 9.3KN/m2
Các bánh xe trong trục cách nhau 1800mm, tải trọng mỗi bánh xe là 72.5kN
Tải trọng lang thiết kế gồm tải trọng 9.3kN/mm phân bố đều theo chiều dọc . Theo
phương ngang cầu tải trọng làn được giả thiết là phân bố đều theo chiều rộng 3000mm.
Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
Khi thiết kế vị trí ngang của xe được bố trí sao cho hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt


:hệ số tải trọng(lấy với trạng thái giới hạn cường độ I), γ = 1, 75

Từ trên ta tính được:
25 

L = 2,28.10 −3.1,75.1 +
.72500 = 362mm
 100 

Vậy:
Chiều rộng phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo trục tính toán của bản là:
B1 = b + 2.H = 510 + 2*74 = 658mm

Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe dọc theo trục tính toán của bản là:
L1 = L + 2*H = 362 + 2x74 = 510mm

H: chiều dày lớp phủ bản mặt cầu và lớp phòng nước.
H = 70 + 4 = 74mm

Với khoảng cách giữa 2 dầm nhỏ nên ta chỉ xếp 1 bánh xe lên bản:
Trị số tải trọng phân bố đều dọc theo nhịp tính toán của bản trên 1 mét rộng bản
q=

P
72.5
=
= 216(kNm / m)
B1 ×L 1 0.658 × 0.51



Đối với bản mặt cầu chỉ cần tính toán và kiểm tra theo hệ số sức kháng và khống chế
bề rộng vết nứt.Cho nên ta tính tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I và trạng thái
giới hạn sử dụng.
Tính toán nội lực theo công thức điều 1.3.2.1-1:
M tinhtoan = ∑η i .γ i .Qi

Trong đó:

γi

: Hệ số tải trọng.

Qi : Nội lực tính toán.

η
i : Hệ số điều chỉnh tải trọng.
η : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định
theo Điều 1.3.2
η=ηiηDηR ≥ 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo ηD = 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính dư ηR = 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác ηi = 1,05 (theo Điều 1.3.5)
=> η = 1,05.0,95.0,95 = 0,95
-Khi tính toán với trạng thái giới hạn cường độ :

η = 0,95
-Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng:

η =1

M − = -0.25 × 152.32 = -38.08

(kNm/m)

Mômen dương ở trên dầm
M+ = +0.25 × 152.32 = 38.08 (kNm/m)
Mômen âm ở trên dầm
M − = -0.8 × 152.32 = -121.86 (kNm/m)

Tổ hợp tải trọng theo TTGH sử dụng:
Md = η [DC+DW+(LL,IM)]
Md =1 × (2,96+0,95+88,73)=92,64(kN/m).
Nội lực trong dầm liên tục:
M = αM d

Mômen dương ở giữa nhịp
M+ = +0.7 × 92.64 = 64.85 (kNm/m)
Mômen âm ở giữa nhịp
M − = -0.25 × 92.64 = -23.16 (kNm/m)

Mômen dương ở trên dầm
M+ = +0.25 × 92.64 = 23.16 (kNm/m)
Mômen âm ở trên dầm
M − = -0.8 × 92.64 = -74.11 (kNm/m)

Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Mômen
Âm

Dương


Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu

5.7.

Tính toán cốt thép chị lực

6. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ:





Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 (DC1)và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích(I L+IM) : Xe HL 93
Nội lực do căng cáp ứng suất trước
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất.

(Trong khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này )

6.1. Tĩnh tải rải đều lên một dầm chủ
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tải phân bố
đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DCdc
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao
mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế 2 phần của tĩnh tải
được định nghĩa như sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trước.



DCdo + DCd 96.85 + 456.44
=
16.75( kN / m)
L
33

+ Tải trọng do dầm ngang: DC1dn
Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang (xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4
dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang là 4.5=20 dầm ngang.


Trọng lượng một dầm ngang: DCdn= 2200.1400.200.10-9.24.53=15.11 KN
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
g DC1( dn ) =

20 *15.11
= 1.877( kN / m)
5*32.2

5

+ Tải trọng do bản mặt cầu

30

20

58


45

Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:

40

+ Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu)


Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
g DC2 = 4, 2 KN / m

+ Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 70 mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
Lớp phòng nước dày 4 mm tỷ trọng 17,658 kN/m3
g DW = ( 12000 – 2*500 ) *10 −3 * ( 0,07*22,5 + 0, 004*17.658 ) =18.1( kN / m )

=> phân bố cho 1 dầm :

g DW = 18.1/ 5 = 3.62( KN / m)

Bảng tổng kết
Bảng 5.1
Do bản mặt cầu
Do TLBT dầm chủ
Do TLBT dầm ngang
Do lớp phủ mặt cầu
Do tấm dỡ bằng BTCT
Do lan can
6.2.

TTGH Cường độ1

TTGH Sử dụng

DC: Cấu kiện và các thiết
bị phụ

1,25/0,9

1

DW: Lớp phủ mặt cầu và
các tiện ích

1,5/0,65

1

Xác
định
nội lực
Tính

momen
Vẽ đường ảnh hưởng tại các mặt cắt tính toán. Các dầm trong không xét đến tải trọng lan
can. Tải trọng lan can do dầm biên chịu hoàn toàn.
Vẽ đường ảnh hưởng Mi tại các vị trí như sau:


L/4

∗ Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
M u = 0,95. ( 1*g DC1(bmc) + 1*g DC1(dc) + 1*g DC1(dn) + 1*g DC1( do ) + 1*g DW ) .ω

M u = 0,95. ( 1*11.77 + 1*16.75 + 1*1.877 + 1*3.43 + 1*3.62 ) .129.605


M u = 4610.65(kN .m)

Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
M u = 0,95. ( 1*g DC1(bmc) + 1*g DC1(dc) + 1*g DC1(dn ) + 1*g DC1( do ) + 1*g DW + 1*g DC 2 ) .ω

M u = 0,95. ( 1*11.77 + 1*16.75 + 1*1.877 + 1*3.43 + 1*3.62 + 1* 4.148 ) *129.605
M u = 5121.37(kN .m)

Bảng tổng hợp:

Mômen do tĩnh tải gây ra
MCDầm
Gối
L/4
L/2
0.8
Đơn vị

x (mm)
0
8050
16100
800

KN.m

6.3.2. Tính lực cắt do tĩnh tải
Vẽ đường ảnh hưởng tại các mặt cắt tính toán:
32200
DAH mat
cat tai goi

1

0.975
DAH mat
0.025
cat 0.8m
DAH mat
cat L/4

0.75
0.25

DAH mat
cat L/2

0.5

0.5

Ta tính toán TH đường ảnh hưởng lực cắt ở mặt cắt giữa nhịp
∗ Trạng thái giới hạn cường độ 1
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)

−1* ( 11.77 + 16.75 + 1.877 + 3.43 + 4.148 ) .4.025 + (1*3.62* 4.025 − 1*3.62* 4.025)]

Vu = 0kN


Bảng tổng hợp:
ω (m2)

Lực cắt do tĩnh tải gây ra
MCDầm
Gối
L/4
L/2
0.8
Đơn vị

x (mm)
0
8050
16100
800
mm

ω+

ω-

16.100
9.056
4.025

KN

Dầm ngoài
636.2
318.097
0
625.09
KN

7. Nội lực dầm chủ do hoạt tải
7.1. Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn
Những kích thước liên quan :
-Chiều cao dầm

: H =1650mm

-Khoảng cách của các dầm: S=2400mm;
-Chiều dài nhịp

: L=32200mm;

-Khoảng cách từ tim của dầm biên đến mép trong của lan can:
de =1050 - 500 = 550mm
Dầm I thuộc phạm vi áp dụng những công thức gần đúng của qui định AASHTO(Theo
bảng 4.6.2.21 và 4.6.2.2a-1). Hệ số phân bố hoạt tải được tính như sau
Tham số độ cứng dọc:

K g = n × ( I d + A × eg2 )
Với:



200
= 923,28(mm)
2

Kg = 8,46x1011

Thay số ta được

Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn
+ Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2b-1):
Một làn thiết kế chịu tải :
0,1

0,4
0,3
 S   S   Kg 
g m = 0, 06 + 
÷  ÷  3÷
 4300   L   Lt s 
0, 4

0,3

11
 2400   2400   8,46 × 10 

= 0,06 + 
 
 .

 .
3 
 32200   32200   32200 × 200 

0 ,1

= 0,673

Khống chế
+ Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1)
Một làn thiết kế chịu tải
Sử dụng quy tắc đòn bẩy
Khoảng cách giữa hai trục theo phương ngang của xe truck là 1800mm nên ta có sơ đồ
xếp tải như hình vẽ


1800 600

gm =

1.041

1200
1

0.28

2400

1.2*(0.28 + 1.041)

gv= 0,2 +

2
S  S 
2400  2400 
−
 = 0,2 +
−
 =0.465 Khống chế
7600  10700 
7600  10700 

+ Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1):
Một làn thiết kế chịu tải
Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên ,ta có g v
=0.7926 Khống chế
Hai làn thiết kế chịu tải
gv = e gbên trong Trong đó e = 0.6 +
g m = 0.8333*0.465 = 0.38

de
700
= 0.6 +
= 0.8333
3000
3000