Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. HCM

TIỂU LUẬN ĐO LƯỜNG NÂNG CAO

Tên đề tài:
ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
TRONG ĐO LƯỜNG
GV duyệt: TS. Lê Chí Cương
HVTH: Phạm Mạnh Trường
MSHV: 09085204024
Lớp: Cao học chế tạo máy khóa 09 - 11

Tp. HCM, tháng 01 năm 2010
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 1

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 2 MỤC LỤC A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................... 3
I. Hiện tượng cảm ứng điện từ...................................................................... 3
II. Mạch từ ................................................................................................... 4

B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN ............................................................. 5
I. Cảm biến tiệm cận điện từ........................................................................ 5
II. Cảm biến tự cảm..................................................................................... 7
1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên.................................................... 7
2. Cảm biến tự cảm có lõi từ di động......................................................... 9
III. Cảm biến hỗ cảm...................................................................................10
1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí ..........................................10
2. Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai...........................................................11
3. Resolver và Selsyn ...............................................................................13

C – ĐO VẬN TỐC VÀ LƯU LƯỢNG ..........................................................14
I. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc góc..............................................................14
1. Tốc độ kế dòng một chiều.....................................................................14
2. Tốc độ kế dòng xoay chiều...................................................................15
3. Tốc độ kế xung.....................................................................................16
II. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc dài .............................................................17
III. Lưu lượng kế điện từ .............................................................................18
1. Lưu tốc kế cánh quạt (tuôcbin) .............................................................18
2. Lưu tốc kế cảm ứng từ..........................................................................19

bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. Định luật đó được phát biểu như sau:
Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ
biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện
Biểu thức của định luật:

dt
d
e
m
c
Φ
−=

Với: e
c
– suất điện động cảm ứng;
dФ
m
– lượng biến thiên của từ thông gửi qua vòng dây;
dt – khoảng thời gian của sự biến thiên.
Biểu thức trên đã thể hiện đầy đủ những kết luận tổng quát của Farađây, dấu
( - ) là biểu hiện về mặt toán học của định luật Lenx. Từ biểu thức này ta có thể
tính toán được các hiện tượng cảm ứng điện từ.
Từ thông gửi gửi qua một diện tích mạch điện biến thiên do chính sự biến
thiên của mạch điện đó gọi là hiện tượng tự cảm, và do sự biến thiên của một mạch
điện khác gây nên gọi là hiện tượng hỗ cảm.
Từ thế kỷ XIX, hiện tượng cảm ứng điện từ coa một tầm quan trọng đặc biệt,
vì, về mặt lý thuyết, nó cho ta thấy rõ mối quan hệ khăng khít giữa từ trường và
dòng điện; về mặt thực nghiệm, nó chỉ ra một phương pháp biến đổi cơ năng thành
điện năng thông qua sự biến đổi của từ trường. Từ khi máy phát điện ra đời, bộ mặt

H
m
=
Φ
=
µµ
0
tại mọi điểm trong mạch).
Vậy ta có:
l
nI
H =

Từ đó suy ra cảm ứng từ B trong mạch từ là:

l
nI
HB
.
0
0
µµ
µµ
==

Từ thông gửi qua một tiết diện của mạch là:

l
nIS
BS

0
=
lần lượt là suất từ động và từ trở của mạch từ.
Biểu thức trên còn gọi là định luật Ôm đối với mạch từ.
Cúng giống như mạch điện, nếu mạch từ gồm nhiều đoạn có từ trở là R
m1
,
R
m2
, …, R
mn
mắc nối tiếp thì từ trở toàn phần của mạch là:
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 5

∑
=
=
n
i
mim
RR
1

Còn nếu có nhiều nhánh rẽ mắc song song với nhau thì từ trở toàn phần là:

∑
=
=
n


B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN

I – Cảm biến tiệm cận điện từ
Dùng để phát hiện sự có mặt của các vật thể kim loại mà không cần tiếp xúc
với chúng với tốc độ đáp ứng cao, đầu cảm biến tương đối nhỏ có thể lắp ở nhiều
nơi và có thể sử dụng trong các môi trường khắc nghiệt. Có cấu tạo như ở hình
dưới.

Hình 1. Cấu tạo của cảm biến tiệm cận điện từ
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 6
Khi có một vật kim loại lại gần cảm biến, độ từ thẩm sẽ thay đổi làm cho từ
thông qua cuộn dây thay đổi. Sự biến đổi từ thông sẽ tạo ra một sức điện động cảm
ứng ở cuộn dây. Ở đầu ra của cuộn dây sẽ được nối với một mạch chuyển đổi với
giá trị ra là U
x
tương ứng với vị trí của đối tượng. Khi có vật ở gần vị trí của cảm
biến giá trị của U
x
sẽ ở mức 1, còn không có vật sẽ là mức 0.
Các yếu tố ảnh hưởng tới khoảng cách phát hiện của cảm biến tiệm cận điện
từ:
- Vật liệu của đối tượng: Các vật liệu có từ tính hoặc kim loại có chứa sắt sẽ
có khoảng cách phát hiện xa hơn các vật liệu không từ tính hoặc không chứa sắt.

Hình 2. Khoảng cách phát hiện và vật liệu của đối tượng
- Kích cỡ của đối tượng: Nếu vật cảm biến nhỏ hơn vật thử chuẩn (test
object), khoảng cách phát hiện của sensor sẽ giảm.


Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần
tĩnh) và một lõi thép có thể di động dưới tác dụng của đại lượng đo (phần động),
giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên mạch từ hở.
Sơ đồ hình 2a: Dưới tác động của đại lượng đo X
V
, phần ứng của cảm biến
di chuyển, khe hở không khí δ trong mạch từ thay đổi làm cho từ trở của mạch từ
biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo.
Sơ đò hình 2b: Khi phần ứng quay, tiết diện khe hở trong không khí thay đổi
làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây
thay đổi theo.
Sơ đò hình 2c: Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi
tổn hao sinh ra bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển dưới tác động của
đại lượng đo X
V
.
Theo tính toán, ta có các kết quả sau:
Độ nhạy cảm của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (S =
const):

2
0
0
0
1






∆
=

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 8
Với:
0
00
2
0
δ
µµ
Sn
L =
– giá trị điện cảm ban đầu.
S
0
, δ
0
– giá trị ban đầu của S và δ khi X
V
= 0.
Tổng trở của cảm biến:

δ
µµω
ω
Sn
LZ
0

δ
δδ
δ
ZZ
S

Z
0
– tổng trở ban đầu khi X
V
= 0.
Từ công thức trên ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết
diện khe hở không khí S và phi tuyến (hyperbol) với chiều dài khe hở không khí δ.
Độ nhạy cảu cảm biến khi tiết diện khe hở không khí thay đổi là hằng số và không
phụ thuộc vào lượng thay đổi ∆S; độ nhạy của cảm biến khi độ dài của không khú
thay đổi không phải là hằng số mà phụ thuộc vào tỷ số ∆δ/δ
0
.

Hình 3. Đặc tính của CB tự cảm đơn
Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc
tấn số nguồn kích thích, tấn số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến
càng cao (hình 3).
b) Cảm biến tự cảm kép
Để tăng độ nhạy của cảm biến và tăng đoạn đặc tính tuyến tính người ta
thường dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu ví sai (hình 4).

Hình 4. Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai
Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng như hình 5
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Dưới tác động của đại lượng đo X
V
, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài l
f
của
lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn
dây. Sự phụ thuộc của L vào l
f
là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện
bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cấu
điện trỏ có chung một lõi sắt.
III. Cảm biến hỗ cảm
Cấu tạo của cảm biến hỗ cảm tương tự cảm biến tự cảm, chỉ khác ở chỗ có
thêm một cuộn dây đo. Nguyên lý của cảm biến hỗ cảm giống như một máy biến
áp, điện áp được cung cấp cho một cuộn dây, sau đó thông qua sự biến đổi từ trở
của mạch từ làm cho từ thông qua cuộn dây đo biến thiên. Sự biến đổi của từ thông
này phụ thuộc vào sự di chuyển của lõi sắt làm cho mạch từ biến thiên. Thông qua
việc đo sự biến thiên của điện áp ở cuộn dây đo ta có thể xác định được độ dịch
chuyển của lõi sắt có gắn với đối tượng đo.
1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí

Hình 8. Cảm biến hỗ cảm đơn
1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo)
Trong các cảm biến đơn, khi có chiều dài khe hở không khí (hình 8a) hoặc
tiết diện khe hở không khí thay đổi (hình 8b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay
đổi (hình 8c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện động e
trong cuộn đo thay đổi.
Từ thông tức thời:
δ
µµ

Với n
2
– số vòng dây của cuộn dây đo.
Khi làm việc với dòng điện xoay chiều i = I
m
sinωt, ta có:

tI
Snn
e
m
ωω
δ
µµ
cos.
012
−=

Và giá trị hiệu dụng của suất điện động:

δ
ω
δ
µµ
S
kI
Snn
E =−= .
012