DANH SÁCH NHÓM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

Lê Tấn Rin
Nguyễn Văn Song
Nguyễn Thị Sương
Văn Phú Sơn
Nguyễn Duy Sang
Trần Thị Lương Duyên
Trần Quang Tạ
Nguyễn Trịnh Tài
Nguyễn An Tám
Nguyễn Thị Thanh Tâm
Phạm Duy Tân

MỤC LỤC
1


LỜI MỞ ĐẦU............................................................................................................1
CHƯƠNG I- TỔNG QUAN......................................................................................2

2.3.2 Mô hình Log – Log...........................................................................................17
2.3.2.1. Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy........................................18
2.3.2.2. Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy...........................................19
2.3.2.3. Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy...............................................................19
2.3.2.4. Kiểm định các khuyết tật..............................................................................19
2.3.2.4.1. Hiện tượng đa cộng tuyến..........................................................................19
2.3.2.4.2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi.......................................................20
2.3.2.4.3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan........................................................23
2.3.2.4.4. Kiểm định Ramsey – Reset.......................................................................25
2.3.2.4.5. Tunhs chuẩn của sai số ngẫu nhiên...........................................................26
2.3.3 Mô hình Log – Ln.............................................................................................27
2.3.3.1. Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy........................................28
2.3.3.2. Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy...........................................29
3


2.3.3.3. Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy...............................................................29
2.3.3.4. Kiểm định các khuyết tật..............................................................................29
2.3.3.4.1. Hiện tượng đa cộng tuyến..........................................................................29
2.3.3.4.2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi.......................................................30
2.3.3.4.3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan........................................................33
2.3.3.4.4. Kiểm định Ramsey – Reset.......................................................................35
2.3.3.4.5. Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên..............................................................36
2.3.4 Mô hình Ln – Log.............................................................................................37
2.3.4.1. Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy........................................38
2.3.4.2. Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy...........................................39
2.3.4.3. Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy...............................................................39
2.3.4.4. Kiểm định các khuyết tật..............................................................................39
2.3.4.4.1. Hiện tượng đa cộng tuyến..........................................................................39
2.3.4.4.2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi.......................................................40

Trong thực tế một yếu tố kinh tế thường chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác chứ
không phải chỉ một yếu tố. Mô hình hồi quy bội giải quyết được vấn đề này, hồi quy bội
thực chất là sự mở rộng của hồi quy đơn.
Mô hình hồi quy 3 biến:
Mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào 2 biến giải thích X 2 , X3 có

1.1.1

dạng:
PRF E(Y /X2i ,X3i) = β1 + β2X2i + β3X3i
PRM Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
1.1.2
Ý nghĩa của các hệ số β 2 và β 3:
Ta có : E(Y/X, X) = β1 + β2X2i + β3X3i
Nên

∂E
∂X 2

= β2 . Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X 3 còn yếu tố X2

tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi một lượng khoảng β2 đơn vị.
Tương tự

∂E
∂X 3

= β3. Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X 2 còn yếu tố

X3 tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi một lượng β3 đơn vị.


Υi

∧

β1

∧

β2

∧

β3

SRM
=
+
X2i +
1.1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy
 Hệ số xác định: R2 = = 1 -

X3i

TSS: tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc Y
ESS: tổng bình phương sai lệch giải thích được (tức là sai lệch gây ra bởi các biến X)
RSS: tổng bình phương các phần dư.
Cho biết tỉ lệ sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi tất cả các biến giải
thích có trong mô hình.
R2 có các tính chất sau:



H0 : βj = a
H1 : βj > a
-

Kiểm định phía trái:
H0 : βj = a
H1 : βj < a

Có 3 cách để xây dựng quy tắc quyết định xem là chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H 0
đó là: phương pháp khoảng tin cậy, phương pháp giá trị tới hạn và phương pháp giá trị
p_value.
Ta có khoảng tin cậy cho trường hợp kiểm định hai phía là:
j

– Se (j)tα/2(n – k) < βj < j + Se (j)tα/2(n – k); nếu giá trị βj* không rơi vào khoảng này thì ta bác

bỏ H0
Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía phải là:
j

– Se (j)tα(n – 2) < βj; nếu giá trị βj* không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0

Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía trái là:
βj < j + Se (j)tα(n – 2); nếu giá trị βj* không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0
với mức ý nghĩa α cho trước, kiểm định mối quan hệ thứ tự của hệ số với các số thực
Cặp giả thuyết
H0 : βj = βj*
H1 : βj ≠ βj*


H1 : βj ≠ 0 tqs =
Đây chính là kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy. Nếu giả thuyết
H0 được chấp nhận tức là βj không có ý nghĩa thống kê, ta có thể loại bỏ sự ảnh hưởng của
biến Xj đối với biến phụ thuộc và ngược lại.

 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

H0 : R 2 = 0

H0: β2 =…=βk = 0

H 1 : R2 ≠ 0 

H1: ∃βj ≠ 0: (j ≠1)

Tiêu chuẩn kiểm định: Fqs= =
Fqs > Fα(k-1;n-k) thì ta bác bỏ H0: hàm hồi quy là phù hợp.
1.2 Các khuyết tật của mô hình
1.2.1 Đa cộng tuyến

Phát hiện đa cộng tuyến
Vấn đề đa cộng tuyến là vấn đề về bậc chứ không phải là vấn đề về loại.
• Vì đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện của biến giải thích phi ngẫu nhiên nên đây là đặc điểm
•

của mẫu chứ không phải của tổng thể. Do vậy chúng ta không kiểm định tính đa cộng tuyến
mà chỉ đo bậc của nó.
Cách phát hiện đa cộng tuyến: có mâu thuẫn giữa kiểm định T và Kiểm định F. Kiểm
định F có ý nghĩa, tất cả các kiểm định T về hệ số góc không có ý nghĩa  có đa cộng tuyến,

Với S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn ( hai đặc trưng của biến ngẫu nhiên) của e i
JB = χqs2= n(S2/6 + (K – 3)2/24)
Nếu χqs2 > χα2(2) thì bác bỏ H0

CHƯƠNG II: KẾT QUẢ HỒI QUY CỦA CÁC MÔ HÌNH
I.
1.
2.


3.

Xây dựng mô hình
Biến phụ thuộc:
GDP: Tổng sản phẩm quốc nội
Các biến độc lập
CPI: Chỉ số giá tiêu dùng
I: lãi suất
Mô hình hồi quy tổng thể:
10


II.

GDPi = β1 + β2GIi + β3Ii + ui (1)
Chạy mô hình
1. Các bước chạy mô hình:
Khởi động eviews 6
-



được bảng kết quả Ramsey Reset.
Trong bảng Equation UNTITLED chọn view, chọn Residual tests, chọn Histogram, chọn
Normality test.Ta được kết quả kiểm định phân phối chuẩn của phần dư.

III.

Kết quả hồi quy của các mô hình
3.1 Bảng kết quả eviews: Mô hình tuyến tính bình thường
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/05/12 Time: 23:22
Sample: 1 100
Included observations: 100
Coefficie
Variable
C
GI
I

nt

Std. Error t-Statistic

2550.420 1172.986 2.174297
12.95294 1.379927 9.386688
-298.0680 65.13180 -4.576383
11

Prob.


16.41557
16.49372
16.44720
0.075630

 Mô hình hồi quy mẫu tương ứng:

SRM: i = 1+ 2GIi + 3Ii + ei
= 2550.420+ 12.95294GIi – 298.0680Ii +ei
3.1.1 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
 Xét kiểm định:
H0: βj = 0: βj không có ý nghĩa thống kê
H1: βj # 0: βj có ý nghĩa thống kê
•
•
•
3.1.2
-

: vì 1 có P_value bằng 0.0321 < 0.05 bác bỏ H0 nên β1 có ý nghĩa thống kê
2: vì 2 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên 2 có ý nghĩa thống kê.
3: Vì 3 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên 3 có ý nghĩa thống kê.
Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:
Hệ số β2 = 12.95294 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế. β2 = 12.95294 cho biết khi GI thay
1

đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 105 đơn vị.
Hệ số β3 = -298.0680 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế. β3 = -298.0680 cho biết khi I


P_value = 0.0000 < 0.05
bác bỏ H0
P_value = 0.0000 < 0.05
bác bỏ H0

Xét kiểm định F về sự phù hợp:
P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1
Nhận xét: kiểm định T về hệ số góc và điểm định F về sự phù hợp đều có xu hướng
bác bỏ H0, thừa nhận H1 vậy mô hình (1) không có đa cộng tuyến.
3.1.4.2Kiểm định phương sai sai số thay đổi
 Kiểm định White không có hệ số chéo

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained

4.134440
7.855008

Prob. F(2,97)
Prob. Chi-Square(2)

0.0189
0.0197

SS

3.629849


0.0068

R-squared
Adjusted R-

0.078550

Mean dependent var 742436.6

squared

0.059551

S.D. dependent var 739530.3
Akaike info

S.E. of regression 717172.4 criterion
Sum squared resid 4.99E+13 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

29.83356
29.91172

-1488.678 criter.
29.86519
4.134440 Durbin-Watson stat 0.274400
0.018918


SS

6.542872

Prob. Chi-Square(5)

0.2569

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/05/12 Time: 23:33
Sample: 1 100
Included observations: 100
Coefficie
Variable

nt Std. Error t-Statistic
10976626
24616.68
13.48556
1437.627
1247658.
34537.17

0.178906
0.280322
-0.691541
0.066835

S.D. dependent var 739530.3
Akaike info

S.E. of regression 703165.5 criterion
Sum squared resid 4.65E+13 Schwarz criterion
15

0.8584
0.7798
0.4909
0.9469
0.6880
0.5521

29.82270
29.97901


Hannan-Quinn
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

-1485.135 criter.
29.88596
3.100906 Durbin-Watson stat 0.240521
0.012337

Mô hình hồi quy theo kiểm định White có hệ số chéo có dạng:
ei2 = 1+2GIi+3GIi2+4GIi*Ii + 5Ii+ 6 Ii2 + vi

Coefficie
Variable
C
GI
I
RESID(-1)

nt Std. Error t-Statistic
140.4130
-0.209619
-4.652968
0.961976

323.5366
0.380634
17.96393
0.028014

0.433994
-0.550710
-0.259017
34.33956
16

Prob.
0.6653
0.5831
0.7962
0.0000


Mô hình hồi quy tổng thể: GDPi = β1 + β2GIi + β3Ii + ui (1)
Mô hình hồi quy phụ: ei = (β1 + β2GIi + β3Ii ) + 1*ei-1 + vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: (1) không có tự tương quan
H1: (1) có tự tương quan bậc nhất
Kiểm định χ2: χqs= n* R2*=100*0.924718= 92.718
χ 2(1)= χ20.05(1)= 3.8415
Vì χ2qs > χ20.05(1) bác bỏ H0, mô hình hồi quy (1) có tương quan bậc nhất.
3.1.4.4. Kiểm định Ramsey-Reset
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Log likelihood

10.81466

Prob. F(1,96)

0.0014

ratio

10.67470

Prob. Chi-Square(1)

0.0011

Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares

3.288566

0.0003
0.2659
0.0000
0.0014

R-squared
Adjusted R-

0.903314

Mean dependent var 6685.672

squared

0.900292

S.D. dependent var 2640.281
Akaike info

S.E. of regression 833.7085 criterion
Sum squared resid 66726714 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

16.32882
16.43303

H0 : SSNN phân phối chuẩn
H1 : SSNN không có phân phối chuẩn.
10

Series: Residuals
Sample 1 100
Observations 100

8

6

4

2

0
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

4.415359
0.109955


Sample: 1 100
Included observations: 100
Coefficie
Variable

nt Std. Error t-Statistic

C
LOG(GI)
LOG(I)

4.796438 0.683408 7.018411
0.809758 0.089229 9.075046
-0.536261 0.071713 -7.477854

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000

R-squared
Adjusted R-

0.931501

Mean dependent var 8.724520

 Mô hình hồi quy mẫu:

SRM: log i= 1+ 2 logGIi + 3 logIi + ei
 Hàm hồi quy mẫu tương ứng :
log i= 1+ 2 logGIi + 3 logIi
= 4.796438 + 0.809758 logGIi – 0.536261 logIi
3.2.1Ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy:
Xét kiểm định:
H0 : βj =0 : βj không có ý nghĩa thống kê.
H1 : βj ≠ 0 : β j có ý nghĩa thống kê.
+ Vì 1 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên 1 có ý nghĩa thống kê.
+ Vì 2 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên 2 có ý nghĩa thống kê.
+ Vì 3 có P_value = 0.0000 < 0.05 ,bác bỏ H0, nên 3 có ý nghĩa thống kê.
3.2.2Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy:
20


2

= 0.809758 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế. 2 = 0.809758 cho biết khi GI thay

đổi 1% thì GDP thay đổi 0.809758%
= -0.536261 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế.

3

3.2.3 Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy:
LogGDPi = β1 + β2logGIi + β3logIi + ui (2)
Cho α =5% với mọi kiểm định
H0 : R2phụ =0

21

(2)


H1 : 3 ≠0

bác bỏ H0

 Các hệ số góc có xu hướng bác bỏ H0, thừa nhận H1
 Xét kiểm định F về sự phù hợp:

P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1
 Nhận xét: không có sự mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F nên mô hình
không có đa cộng tuyến.
3.2.4.2Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
 Kiểm định White không có hệ số chéo:

Mô hình hồi quy phụ có dạng:
ei2 = 1+2 logGIi+3 logIi+4 (logGIi )2 + 5 (logIi )2+ vi
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : R2phụ =0
Mô hình (2) không có phương sai sai số (PSSS) thay đổi
2
H1 : R phụ ≠ 0 Mô hình (2) có phương sai sai số thay đổi

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained

nt Std. Error t-Statistic

C
(LOG(GI))^2
(LOG(I))^2

0.093570 0.046501 2.012225
-0.001501 0.000979 -1.532908
-0.005831 0.002362 -2.468516

Prob.
0.0470
0.1286
0.0153

R-squared
Adjusted R-

0.081501

Mean dependent var 0.011964

squared

0.062563

S.D. dependent var 0.015050
Akaike info
-


ei2 = 1+2 logGIi +3 (logGIi )2 +4 log GIi* logIi +5 logIi + 6 (logIi ) 2 + vi
Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:
H0 : R22 =0
Mô hình ban đầu không có phương sai sai số (PSSS) thay đổi.
H1 : R22≠0
Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi.
23


Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained

4.546879
19.47532

Prob. F(5,94)
Prob. Chi-Square(5)

0.0009
0.0016

SS

14.35345

Prob. Chi-Square(5)

0.0135

0.0013
0.0033
0.0033
0.0030

R-squared
Adjusted R-

0.194753

Mean dependent var 0.011964

squared

0.151921

S.D. dependent var 0.015050
Akaike info
-

S.E. of regression 0.013859 criterion
Sum squared resid 0.018056 Schwarz criterion
24

5.661578
-


5.505268
-


Prob. F(1,96)
Prob. Chi-Square(1)

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/06/12 Time: 00:11
Sample: 1 100
Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.

25

0.0000
0.0000