Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Lời cảm ơn
Để hoàn thành luận văn này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và
sâu sắc tới tất cả các thầy cô giáo trong khoa, đặc biệt là Thạc sỹ Đỗ Văn
Toán - Ngời thầy đã tận tình, chu đáo hớng dẫn giúp đỡ tôi trong thời gian vừa
qua.
Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả ngời thân, bạn bè đã động viên giúp
đỡ tôi trong quá trình làm luận văn.
Là một sinh viên bớc đầu nghiên cứu khoa học, chắc chắn không tránh
khỏi những thiếu sót, sai lầm. Rất mong thầy, cô và các bạn thông cảm và
đóng góp ý kiến để luận văn ngày càng hoàn thiện hơn.
Tác giả
Trơng Thị Bích
3
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Phần i: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài.
ánh sáng là điều kỳ diệu mà thiên nhiên ban tặng cho cuộc sống của
chúng ta. Để hiểu biết về ánh sáng thì quang học là một ngành khoa học
chuyên nghiên cứu về bản chất ánh sáng, về sự lan truyền và tơng tác của nó
với môi trờng vật chất.
Trong chơng trình vật lý phổ thông lớp 12, quang học đợc đa vào giảng
dạy gồm hai phần: Quang hình và quang lý, nhằm cung cấp cho học sinh một
bức tranh tổng quan về bản chất ánh sáng.
Loai 2: Dòng quang điện bão hoà, công suất bức xạ và hiệu suất lợng tử.
Dạng 1: Cờng độ dòng quang điện bão hoà, hiệu suất lợng tử.
Dạng 2: Công suất bức xạ.
Loại 3: êlectrôn chuyển động trong điện trờng, từ trờng.
Dạng 1: êlectrôn chuyển động trong điện trờng đều.
Dạng 2: êlectrôn chuyển động trong từ trờng đều.
Loại 4: ứng dụng của hiện tợng quang điện vào đo các hằng số và các
đại lợng vật lý.
Dạng 1: Xác định hằng số PLăng.
Dạng 2: Xác định khối lợng êlectrôn, giới hạn quang điện và công thoát
êlectrôn.
Loại 5: Xác định các vạch quang phổ trong nguyên tử hiđrô.
Loại 6: Xác định bán kính, vận tốc êlectrôn trên các quỹ đạo và hệ
thức tính các mức năng lợng của nguyên tử hiđrô.
Phần III. Kết luận chung
5
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Phần II: phần nội dung
Chơng I: Cơ sở lý thuyết
I. Hiện tợng quang điện.
1. Định nghĩa hiện tợng quang điện.
Một chùm sáng thích hợp (có bớc sóng ngắn) chiếu vào mặt một tấm
kim loại có tác dụng làm cho các êlectrôn ở mặt kim loại bị bật ra. Hiện tợng
này đợc gọi là hiện tợng quang điện, các êlectrôn bị bật ra gọi là êlectrôn
b. Các kết quả chính của thí nghiệm
+ Đối với mỗi kim loại dùng làm catốt ánh sáng kích thích phải có bớc
sóng nhỏ hơn giới hạn 0 nào đó thì mới gây ra đợc hiện tợng quang điện.
Hiện tợng quang điện chỉ xảy ra khi bớc sóng của ánh sáng kích thích nhỏ
hơn giới hạn quang điện ( 0).
6
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
I
2
+ Đặc tuyến vôn ampe của
Ibh
dòng quang điện có dạng:
1
Khi U = Uh (U < 0) thì I = 0.
Uh: là hiệu điện thế hãm.
Uh 0 U 0
UAK
II. Thuyết lợng tử.
1. Những bế tắc của thuyết sóng.
Theo thuyết sóng ánh sáng, khi ánh sáng chiếu vào mặt catốt, điện
trờng biến thiên làm các êlectrôn trong kim loại dao động. Khi cờng độ
chùm sáng kích thích đủ lớn, các êlectrôn dao động mạnh đến một mức
nào đó sẽ bị bật ra khỏi tấm kim loại tạo thành dòng quang điện. Nh vậy:
Bất kỳ chùm sáng nào cũng có khả năng tạo ra hiện tợng quang
điện (mâu thuẫn định luật 1).
Động năng ban đầu của các êlectrôn phải phụ thuộc vào cờng độ
chùm sáng kích thích (mâu thuẫn với định luật 3).
Tóm lại: Thuyết sóng ánh sáng không giải thích đợc các định luật
quang điện.
2. Thuyết lợng tử.
* Thuyết lợng tử của Plăng: Những nguyên tử hay phân tử vật chất
không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần
riêng biệt, gián đoạn. Mỗi phần đó mang một năng lợng hoàn toàn xác
định có độ lớn: = hf.
Trong đó f là tần số ánh sáng phát ra hay hấp thụ.
h là hằng số Plăng có giá trị h = 6,625.10-34J.s.
Mỗi phần ánh sáng nhỏ bé đó gọi là lợng tử ánh sáng hay phôtôn.
III. ứng dụng thuyết lợng tử giải thích các định
luật quang điện.
1. Công thức Anhxtanh về hiện tợng quang điện:
ông coi chùm sáng nh là chùm hạt và gọi mỗi hạt là một phôtôn,
mỗi phôtôn ứng với một lợng tử ánh sáng.
Trong hiện tợng quang điện, các phôtôn đợc hấp thụ hoàn toàn và
truyền toàn bộ năng lợng của nó cho êlectrôn. Năng lợng này cung cấp
7
sáng kích thích. (đpcm).
c. Định luật 3: Từ công thức Anhxtanh cho thấy động năng ban
đầu của êlectrôn chỉ phụ thuộc vào và A, nghĩa là chỉ phụ thuộc vào bớc sóng và bản chất kim loại dùng làm catốt. (đpcm).
8
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
IV. Một vài hiện tợng liên quan đến tính chất
lợng tử ánh sáng.
1. Hiện tợng quang điện trong, hiện tợng quang dẫn.
a. Định nghĩa: Hiện tợng quang điện trong là hiện tợng các
êlectrôn liên kết đợc giải phóng thành các êlectrôn tự do dới tác dụng của
ánh sáng.
b. Hiện tợng quang dẫn: Là hiện tợng giảm mạnh của điện trở của
một vật chất bán dẫn khi bị chiếu sáng.
Hiện tợng quang dẫn đợc ứng dụng trong các quang trở, hiện tợng
quang điện bên trong đợc ứng dụng trong các pin quang điện.
2. Sự phát quang và các phản ứng quang hoá.
a. Sự phát quang: Là sự phát ra ánh sáng lạnh của một số vật khi
có ánh sáng kích thích thích hợp chiếu vào. Đặc điểm của sự phát quang
là bớc sóng của ánh sáng phát ra lớn hơn bớc sóng của ánh sáng
kích thích.
b. Phản ứng quang hoá: Là phản ứng xảy ra dới tác dụng của ánh
sáng.
Ví dụ: Phản ứng quang hợp, phản ứng phân tích
V. ứng dụng của thuyết lợng tử trong nguyên tử
dừng có năng lợng Em lớn hơn.
Hấp thụ
hfmn
Em
Bức xạ
hfmn
En
3. Hệ quả của các tiên đề Bo
a. Bán kính nguyên tử hiđrô.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử êlectrôn chỉ chuyển động
quanh hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi
là quỹ đạo dừng.
Bo thấy rằng bán kính của quỹ đạo dừng tăng bình phơng theo các
số nguyên liên tiếp:
rn = n2.r0 với r0 = 0,53A0
= r0 , 4r0,
9r0 , 16r0 , 25r0, 36r0.
(K) (L)
(M)
O
N
M
L
K
Lyman
Banme Pasen
11
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Nguyên tử hiđrô có quang phổ phát xạ gồm các dãy. Mỗi dãy gồm
nhiều vạch tơng ứng với một bớc sáng xác định đợc tính theo công thức:
hC
= Em- En.
mn
+ Dãy Lyman (vùng tử ngoại) m n = 1 (K). Khi này
hC
hC
=
= Em- E1.
mn
m1
* Hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại.
I. Phơng pháp giải chung
1. Giới hạn quang điện ( 0). Công thoát êlectrôn của kim loại
(A)
- Ta áp dụng công thức:
0 =
hC
(*)
A
Trong đó: h là hằng số Plăng h = 6,625.10-34J. s
C là vận tốc ánh sáng C = 3.108m/s
Từ (*) ta thấy 0 chỉ phụ thuộc vào A tức là chỉ phụ thuộc vào tính
chất của kim loại. Khi ta biết đợc A ta tính đợc 0 và ngợc lại.
- Để có hiện tợng quang điện bớc sóng của ánh sáng kích thích
phải thoả mãn:
0
2. Vận tốc cực đại của êlectrôn, động năng cực đại của êlectrôn
quang điện:
+ áp dụng công thức Anhxtanh.
vo2max
hf = A + m
2
Trong đó f là tần số ánh sáng tới f =
C
1. Dạng 1: Xác định công thoát, giới hạn quang điện.
Bài 1: Chiếu ánh sáng có bớc sóng 0,42àm vào catốt của một tế
bào quang điện, ngời ta thấy có dòng điện xuất hiện. Nếu đặt giữa anốt
và catốt một hiệu điện thế hãm Uh = 0,95V thì dòng quang điện hoàn
toàn tắt hẳn. Xác định công thoát êlectrôn khỏi bề mặt catốt, từ đó tính
giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt.
Giải:
áp dụng công thức:
hC
hC
=
A
+
E
- Eđmax t a tính
đmax A =
Eđmax.
Eđmax = eUh = 1,6.10-19 . (0,95) = 1,52.10-19(J)
Vậy: A =
19
6,625.10 34 .3.10 8
hC
1,52.10 19 = 3,2.10- 1,52.10-19 =
6
Để làm tắt dòng quang điện thì UAK phải đủ âm để động năng của
1
2
êlectrôn tại anốt bằng không. (Do -eUAK = m v02max ; hf=
hC
= A eUAK
Từ công thức Anhxtanh ta có:
hC
).
(1)
hC
= A eUAK= A e(UAK - 2)
'
Tơng tự :
(2)
Lấy (1) trừ (2) ta đợc:
hC hC
= -2e
'
1
. 9,1.10-31.(1,08.106)2 = 5,31.10-19(J).
2
1
. 9,1.10-31.(8,53.105)2 = 3,31.10-19(J).
2
áp dụng định lý động năng ta có:
Eđ - Eđmax = eUAK UAK=
E 'd E 'd max
e
5,31.10 19 + 3,31.10 19
=
= -1,25(V)
1,6.10 19
15
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Với bức xạ = 0,4àm thì khi UAK= -1,25V thì làm tắt hoàn toàn
dòng quang điện.
Từ công thức:
Giải:
Tính Eđmax:
Từ công thức
1
hC
= A + Eđmax
Eđmax=
1
hC
hC hC
-A=
-
0
1
1
= hC( ) = 6,625.10-34.3.108(
) = 3,975.100,25.10 6 0,5.10 6
0
19
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
các bức xạ 1= 0,4àm và 2 = 0,6àm thì hiện tợng quang điện có xảy ra
không?. Tính động năng ban đầu cực đại của quang êlectrôn.
Giải:
1 2
1
2
áp dụng công thức: hf=A+ 2 mv0 max hf A = 2 mv0 max
Ta có: eUh =
1
m v02max
2
Nên A =hf eUh =6,625.10-34.2,538.1015 1,6.10-19=
= 4,01425.10-19(J)
Giới hạn quang điện:
hC
6,625.10 34.3.10 8
0 =
=
= 4,951.10-7(m) = 0,495àm.
A
4,01425.10 19
Nh vậy chỉ có 1= 0,4àm < 0 nên bức xạ 1 gây nên hiện tợng
quang điện. 2>0 không có hiện tợng quang điện xảy ra khi chiếu vào
catốt ánh sáng có bớc sóng này.
Chiếu đồng thời 2 bớc sóng 1 và 2 có hiện tợng quang điện xảy
6,625.10 34.3.10 8
Eđmax=
-A=
- 3,2.10-19 = 1,52.10-19(J).
6
0,42.10
Hiệu điện thế hãm đợc tính bằng công thức:
eUh =
E
1,52.10 19
1
mv02max Uh = d max =
= 0,95 (V)
2
e
1,6.10 19
Bài 2: Catốt của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có giới
hạn quang điện 0 = 0,275àm.
a. Tìm công thoát của êlectrôn đối với kim loại đó.
b. Một tấm kim loại làm bằng kim loại nói trên, cô lập, đợc chiếu
sáng đồng thời bởi hai bức xạ: Một bớc sóng 1 = 0,2àm và một bớc sóng
có tần số f2 = 1,67.1015Hz. Tính hiệu điện thế cực đại của tấm kim loại
đó.
c. Khi chiếu bức xạ có bớc sóng 1= 0,2àm vào tế bào quang điện
kể trên, để không một êlectrôn nào về đợc anốt thì hiệu điện thế hãm
phải là bao nhiệu?.
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
mv 2 0 max
= e(Vmax- 0) = eVmax.
2
v0max là vận tốc ban đầu cực đại của êlectrôn.
áp dụng công thức Anhxtanh ta có:
hC
hC
hC
hC
v 02max
=A+ m
= + eVmax Vmax = 0 Theo đề bài với bức
2
0
e
xạ 1= 0,2àm, thay số vào ta có:
6,625.10 34.3.10 8 6,625.10 34.3.10 8
0,2.10 6
0,275.10 6
(Vmax)1=
.
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
a. Hiệu điện thế hãm.
b. Vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectrôn bứt ra.
c. Nếu bớc sóng ánh sáng giảm đi chỉ còn 0,305àm thì hiệu điện
thế hãm phải thay đổi bao nhiêu?
Bài 2. Catốt của tế bào quang điện đợc làm bằng kim loại có công
thoát là 1,93ev.
a. Tìm giới hạn quang điện của kim loại làm catốt.
b. Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một ánh sáng đơn sắc có
bớc sóng = 0,5àm .
- Tính năng lợng của phôtôn ứng với ánh sáng đó.
- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectrôn khi bứt ra khỏi catốt.
- Đặt tế bào quang điện ở hiệu điện thế 0V. Tính hiệu điện thế ở
anốt để trong mạch không có dòng điện.
Đáp số: 1.
a. Uh = 1,53V.
2.
a. 0 = 0,64àm
b. Vmax= 7,3.105m/s
b. vomax = 4,3.105 m/s
c. U = 0,065V.
cờng độ 2mA. Công suất của bức xạ điện từ là P = 1,515W. Tìm hiệu
suất lợng tử của hiện tợng quang điện trên.
Giải:
Ne
áp dụng công thức: H = N (1)
f
Cờng độ dòng quang điện bão hoà: Ibh = e. Ne Ne =
Công suất bức xạ điện từ: P = Nf. = Nf .
Thay (2) và (3) vào (1) ta đợc: H =
H=
hC
Nf =
I bh
(2)
e
p
hC
(3)
I bh .hC
, thay số vào ta có:
eP
2.10 3.6,625.10 34.3.10 8
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
Ne, Nf, là số êlectrôn rời khỏi catốt và số phôtôn đến catốt trong
cùng một đơn vị thời gian.
I là cờng độ dòng quang điện bão hoà.
Pf là công suất của bức xạ. là năng lợng của phôtôn, =
hC
.
Công suất bức xạ tăng 20% tức là công suất mới là:
Pf = Pf + 20% . Pf = 1,2Pf .
Cờng độ dòng quang điện bão hoà tăng 10% tức cờng độ dòng
quang điện bão hoà mới là:
I = I + 10% = 1,1I.
Hiệu suất lợng tử đợc tính lúc này là:
I'
H = e . P' =
f
1,1I
.
= 0,92. I/ePf = 0,92H.
e 1,2 P
Vậy hiệu suất lợng tử thay đổi một lợng:
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
b. Khi sử dụng bớc sóng 2 ta thấy cờng độ dòng quang điện bão
hoà bằng 0,05A. Hiệu suất lợng tử của bức xạ này bằng 0,5%. Hãy tính
công suất của bức xạ 2 này.
Giải:
hC
a. Ta có 1= = A euAK1
1
hC
2 = = A euAK2
2
2= 1+ e(UAK1- UAK2)= e (UAK1 + 0,72 UAK1) + 1= 1+0,72.e
hC
6,625.10 34.3.10 8
= + 0,72 e =
+ 0,72 (1,6.10-19) = 5,13.10-19(J)
0,5.10 6
1
hC
6,625.10 34.3.10 8
2 = =
= 3,87.10-7(m) = 0,387(àm)
5,13.10 19
2
b. Số êlectrôn rời khỏi catốt trong 1s
Ne =
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
a. Tính vận tốc ban đầu cực đại quang êlectrôn.
mv02max
áp dụng công thức: euh =
2
vomax =
2eu h
2.1,610 19.1,26
=
6,7.105m/s
31
m
9,1.10
* Tính công thoát A:
hC
mv02max
áp dụng công thức Anhxtanh: = A +
2
hC
hC
mv02max
A=
=
- euh=
0,405.10 6
e
II. Bài tập đề nghị.
Bài 1: Chiếu một bức xạ màu tím = 0,41àm lên kim loại natri
dùng làm catốt của một tế bào quang điện.
a. Biết hiệu điện thế hãm U h = 0,76V. Tìm công thoát của êlectrôn
của kim loại.
24
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
b. Tế bào quang điện làm việc ở chế độ bão hoà độ nhạy phổ của
nó là J = 4,8mA/w (nghĩa là cờng độ dòng quang điện bão hoà là 4,8mA
khi chiếu ánh sáng tới có công suất 1W). Tìm hiệu suất của các quang
êlectrôn (tức là hiệu suất lợng tử của tế bào quang điện).
Bài 2. Chiếu ánh sáng có bớc sóng 0,2àm vào catốt của một tế bào
quang điện. Nối tế bào quang điện với nguồn điện một chiều. Cứ mỗi
giây catốt nhận đợc năng lợng của chùm sáng là P = 3mJ khi cờng độ
dòng điện bão hoà là I = 4,5.10-6A.
a. Hỏi trong mỗi giây catốt nhận đợc bao nhiêu phôtôn và có bao
nhiêu êlectrôn bị bật ra khỏi catốt.
b. Hãy xác định hiệu suất lợng tử của tế bào quang điện trong bài,
có nhận xét gì về kết quả vừa thu đợc.
Bài 3. Một chùm bức xạ đơn sắc có bớc sóng , công suất P chiếu
vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện. Ta thu đợc đờng đặc trng
vôn - ampe nh hình vẽ. Kim loại làm catốt có công thoát là A =3,62.10 19
Hệ thống bài tập lợng tử ánh sáng
P=2,84W.
Loại 3: êlectrôn chuyển động trong từ trờng, điện trờng.
I. Phơng pháp giải chung:
1. Êlectrôn chuyển động trong điện trờng đều.
E là véc tơ cờng độ điện trờng, F là lực tác dụng lên êlectrôn đợc
tính.
-19
F = - e. E với e = -1,6.10 C là điện tích êlectrôn
F
e.E
Theo định luật II. Niutơn a =
=m
m
UAK là hiệu điện thế giữa anôt và catốt là hai bản song song thì ta
có công thức liên hệ giữa E, UAK và khoảng cách l bản phẳng là : E =
U AK
l
2. Êlectrôn chuyển động trong từ trờng đều.
26
Sinh viên: Trơng Thị Bích
Copyright: Tài liệu đại học ©