1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÁO CÁO
THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
Nhóm sinh viên thực hiện:
1.Lê Văn Tín SHSV:20072923
2.Nguyễn Kim Tần SHSV:20072534
3.Nguyễn Thanh Tùng SHSV:20073331
Lớp: TBĐ1-K52

Gz4 T=0.01ms
Phương pháp trích mẫu: ZOH

Hà Nội , 28/4/2011

2

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số :
- Điện trở phần ứng : R
A
=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : L
A

A A
k
R sT J s




- Thay số ta có :
G
h
(s)=
2
81,06
0,016s s

Hàm truyền đạt của mô hình động cơ :
G
k
(s)=
1 . .
h
h e
G
G k


=

2
81,06

>> Gz5=c2d(Gk,0.0001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN
Transfer function:
1.262e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.262e-005
------------------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time: 0.0001

 Với chu kì trích mẫu 0,01ms:

>> Gz2=c2d(Gk,0.00001,'foh') % Phương pháp FOH
Transfer function:
8.442e-008 z^2 + 3.376e-007 z + 8.44e-008
-----------------------------------------------------
z ^2 - 1.999 z + 0.9994
4

Sampling time: 1e-005
>> Gz4=c2d(Gk,0.00001,'zoh') % Phương pháp ZOH

Transfer function:
2.533e-007 z + 2.532e-007
-------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994

Sampling time: 1e-005
>> Gz6=c2d(Gk,0.00001,'tustin') % Phương pháp TUSTIN

Transfer function:
1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007
-------------------------------------------------------


+)ZOH : Gz3
=
. 

.

.

.


( T=0,1ms)

Gz4
=
. 

.

. 

.


( T=0,01ms)

+)TUSTIN : Gz5
=
. . 

6
 Với
T=0,01ms
Nhận xét:
+ Với
T=0,1ms

-Dựa vào đồ thị trên ta thấy phép biến đổi Z theo các phương pháp FOH, ZOH,
TUSTIN cho kết quả mô phỏng giống nhau.
-Tuy nhiên: Xét khoảng thời gian [0.0266÷0.027]s:
7
Ta thấy trong 1 chu kì trích mẫu phương pháp FOH và TUSTIN cho kết quả xấp
xỉ nhau, khác với phương pháp ZOH.

+ Với

6 2
4
1,6.10 . 0,0161 1s s

 
.
-Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng theo
phương pháp ZOH (với chu kỳ trích mẫu 0,00001s):
% Chương trình Matlab:
>> G=tf(4,[1.6e-6 0.0161 1])

Transfer function:
4
---------------------------
1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1

>> Gz=c2d(G,0.01e-3,'zoh')

Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-----------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043

Sampling time: 1e-005
>> Gz4=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1 -1.904 0.9043],0.01e-3)

Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
-------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2

(z) ở trên, ta có
B(z
-1
)=b
0
+b
1
.z
-1
+b
2
.z
-2
.
A(z
-1
)=a
0
+a
1
.z
-1
+a
2
.z
-2
.
với b
0
=0 , b

1
2
0 1
0
( )
i
i
a
a a b




= 2757.1
Do đó : L(z
-1
)=1448.1+2757.1z
-1
-Từ đó ta xác định được bộ điều khiển
G
R
(z
-1
) =
1 1
1 1
( ). ( )
1 ( ). ( )
L z A z
L z B z

0
+l
1
.z
-1
+l
2
.z
-2
-Theo phương pháp Dead-Beat ta tìm được :
l
0
=



(









)
.
∑


2
=



(









)
.
∑





= -1901.7 0 1 2
x 10
-4
0

( ). ( )
1 ( ). ( )
L z A z
L z B z
 
 


%Chương trình sử dụng Matlab xác định công thức bộ điều khiển
>>l0=2102.9;l1=4004;l2=-1901.7
>>L=filt([l0 l1 l2],[1],0.01e-3)
Transfer function:
2103 + 4004 z^-1 - 1902 z^-2
Sampling time: 1e-005
>>Gr=L*A/(1-L*B) %Hàm truyền đạt của bộ điều khiển
Transfer function:
2103 - 7624 z^-2 + 7242 z^-3 - 1720 z^-4
-------------------------------------------------------------------------
1 - 0.2542 z^-1 - 0.7299 z^-2 - 0.2382 z^-3 + 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín khi có bộ điều khiển
Transfer function:
0.2542 z^-1 + 0.7299 z^-2 + 0.2382 z^-3 - 0.2223 z^-4
Sampling time: 1e-005
>>step(Gk) % Hàm mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển
12


+) Chọn G
W
(z)=0.6.z
-1
+0.4.z
-2
Bộ điều khiển cần tìm :
0 1 2
x 10
-4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
Amplitude
13

G
R
=
( )1
.
( ) 1 ( )
W

------------------------------------------------------------------------------------
0.0001209 + 4.436e-005 z^-1 - 0.0001185 z^-2 - 4.676e-005 z^-3
Sampling time: 1e-005
+) Tương tự ta chọn G
W
(z)=0.1.z
-1
+0.9.z
-2

Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z

% Chương trình Matlab tìm công thức bộ điều khiển
>> B=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1],0.01e-3)
Transfer function:
0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2
Sampling time: 1e-005
>> A=filt([1 -1.904 0.9043],[1],0.01e-3)
Transfer function:
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2