BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
LỚP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
HỌ VÀ TÊN: Trần Đình Thiêm
Lớp: KSTN-ĐKTĐ-K55
Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC
Động cơ có các tham số :
- Điện trở phần ứng : R
A
=250mΩ.
- Điện cảm phần ứng : L
A
=4mH.
- Từ thông danh định :
ψ
R
=0,04V
s
.
- Mômen quán tính : J=0,012kgm
2
.
- Hằng số động cơ : k
e
=236,8, k
m
=38,2.
Mô hình động cơ 1 chiều :
1) Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z
Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng
Coi gần đúng khâu chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất có hằng số thời gian
t

u s sT R sT
= =
+ +
0
1 2
1
( )
( )
1 1
1 1
A t A
I
I
t A
t A
R TT A
G s A A
H s
s s
s s
s s s
T T
T T
= = = + +
 
 
+ +
+ +
 ÷
 ÷

I
s
A t A
A
R
T R
A s H s
T T T
T R
A s H s
T T T
→−
→−
=
 
= + =
 ÷
−
 
 
= + =
 ÷
−
 
303\* MERGEFORMAT (.)
( )
{ }
0
1 2
/

( )
( )
( )
2
0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2
2
2 1 2 1
1 1
(z)
I
A A A z A e e A e A e z A e e Ae A e
G
z e e z e e
+ + − + + + + + + + +
=
− + +
505\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó
/
/
1 2
;
t
A
T T
T T
e e e e
−
−
= =

e2 = exp(-Ts/Tt);
numGi_d = [A0+A1+A2,
-(A0*(e2+e1)+A1*(1+e1)+A2*(1+e2)),
A0*e2*e1+A1*e1+A2*e2];
denGi_d = [1, -(e2+e1), e2*e1];
Gi_d = tf(numGi_d,denGi_d,Ts);
- Hàm truyền đối tượng dòng phần ứng:
I
2
1
G (s)= Gi_c =
4e-07s -0.004025s+0.25
- Với
0.1ms
s
T =
:
I
2
0.009176z+0.006577
G (z)= Gi_d =
z -1.362z+0.3656
- Với
0.01ms
s
T =
:
I
2
0.0001209z+0.0001169

A A A e M
e M e M
k
n s
R sT Js
G s
u s
k k
R sT Js
k k
R J R T J
R T Js R Js k k
s s
k k k k
ψ
π
ψ
π
ψ ψ
π π
π π ψ
ψ ψ
+
= =
+
+
= =
+ +
+ +
606\*

k k k R J
π ψ
ψ ψ π
 
= = ± −
 ÷
 ÷
 
808\* MERGEFORMAT
(.)
và ta thấy ngay sự tương tự giữa hàm truyền 07 và 01 với sự tương ứng
1 2
1
; ;
t A
A
K T T T T
R
↔ ↔ ↔
. Do đó, bằng cách tương tự như mục , ta xác định được hàm truyền của
đối tượng động cơ một chiều trên miền ảnh z:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
2
0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2
2
2 1 2 1
1 1

ÐC ÐC
s T s
T K T K
B K B s H s B s H s
T T T T T T
→− →−
   
= = + = = + =
 ÷  ÷
− −
   
10010\*
MERGEFORMAT (.)
 Với các tham số
2
38.2; 2 ; 0.04Vs; 0.012kgm
M e M
k k k J
π ψ
= = = =
. Chu kì trích mẫu lần
lượt là
0.1ms
s
T =
và
0.01ms
s
T =
, tính toán với MATLAB ta thu được kết quả:

ÐC
2
2.528e-05z+2.523e-05
G (z)= Gdc_d =
z -1.993z+0.9938
- Với
0.01msT =
:
ÐC
2
2.533e-07z+2.532e-07
G (z)= Gdc_d =
z -1.999z+0.9994
2) Sử dụng lệnh c2d tìm hàm truyền trên miền z theo các phương pháp ZOH,
FOH, Tustin
Sử dụng lệnh c2d với đối tượng dòng phần ứng
Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong phan ung
% Su dung ham c2d
Giz1 = c2d(Gi_c,Ts,'ZOH');
Giz2 = c2d(Gi_c,Ts,'FOH');
Giz3 = c2d(Gi_c,Ts,'TUSTIN');
% Chuyen sang dang z^-1
Giz1 = filt(Giz1.num{1},Giz1.den{1},Ts);
Giz2 = filt(Giz2.num{1},Giz2.den{1},Ts);
Giz3 = filt(Giz3.num{1},Giz3.den{1},Ts);
- Với
0.1ms
s
T =

-1 -2
I
-1 -2
0.0001209z +0.0001169z
G (z)= Giz1=
1-1.904z +0.9043z
4.064e-05+0.0001585z +3.865e-05z
G (z)= Giz2=
1-1.904z +0.9043z
5.951e-05+0.000119z +5.951e-05z
G (z)= Giz3=
1-1.904z +0.9042z
Sử dụng lệnh c2d với đối tượng động cơ một chiều
Chương trình mô phỏng:
% Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu
% Su dung ham c2d
Gdcz1 = c2d(Gdc_c,Ts,'ZOH');
Gdcz2 = c2d(Gdc_c,Ts,'FOH');
Gdcz3 = c2d(Gdc_c,Ts,'TUSTIN');
% Chuyen sang dang z^-1
Gdcz1 = filt(Gdcz1.num{1},Gdcz1.den{1},Ts);
Gdcz2 = filt(Gdcz2.num{1},Gdcz2.den{1},Ts);
Gdcz3 = filt(Gdcz3.num{1},Gdcz3.den{1},Ts);
- Với
0.1ms
s
T =
:
-1 -2
ÐC

2.533e-07z +2.532e-07z
G (z)= Gdcz1 =
1-1.999z +0.9994z
8.443e-08+3.377e-07z +8.44e-08z
G (z)= Gdcz2=
1-1.999z +0.9994z
1.266e-07+2.532e-07z +1.266e-07z
G (z)= Gdcz3 =
1-1.999z +0.9994z
3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng với các mô hình gián đoạn thu
được
Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng
Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3:
Hình 3 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z
Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu
0.1ms
s
T =
và
0.01ms
s
T =
, ta thu được
kết quả như Hình 4 và Hình 5.
Hình 4 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng
Hình 5 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng
Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từ
bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như
trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quả
như nhau (với sai lệch chấp nhận được).

1 2
( )
1 1 1
1
1 2
2 2
M
A A
ĐC
A
e M
A A
M
e M A A A
k
n s
R sT Js
G s
u s
k k
R sT Js
b
k
k k R Js R T Js a a s a s
ψ
π
ψ
π
ψ
ψ π π

;
A
q q
q n x
u u
a a b
q q q u
q n
a a a
=

= =


= ⇒
 
= − − +
=



&
&
&
14014\*
MERGEFORMAT (.)
Viết lại thành dạng ma trận, ta thu được mô hình trạng thái liên tục:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
T

− −
 
   
   
q A b c
 Chuyển sang mô hình trạng thái gián đoạn:
Từ mô hình trạng thái liên tục 015, ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
0
0
0
0 0 0 0
( )
t
t t
t
t
t t t t e t e d
t t t t t t
τ
τ τ
−
−
 
= + ⇒ = +
 

T
T e T
−
= = −
A
Φ H A Φ I B
18018\* MERGEFORMAT (.)
Ta có:
( ) ( )
{ }
1
1
t L s
−
−
= −Φ I A
. Ta đi tính
( )
tΦ
theo các bước sau:
( ) ( )
1
1
2
0 1
2
1
0
2 2
2 2

 
+ +
−
 
 
 
 
I A I A
19019\*
MERGEFORMAT (.)
1
2
2
0 2 1
1
1 1
2
2
0 2 1
1 1
2 2
2 2
2 2
2 22
1
0 2 1 0 2 1
1 1
2 2
2 2 2 2
2

a a
a a a a
a a a
a
e t
a
a
− −
−
 
−
 
 
+ +
 
 
−
   
= +
   
   
   
− −+ +
   
 ÷  ÷
+ + + +
   
 ÷  ÷
 
 ÷  ÷

 
−
 
 ÷
 ÷
 
−
 
 
20020\* MERGEFORMAT (.)
Tương tự như 020, ta có:
( ) ( )
{ }
1
1 2
1
3 4
L L
t L s
L L
−
−
 
= − =
 
 
Φ I A
21021\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó các hệ số của 021 như sau:
( )

−
   
 
( )
( )
1
2
1
2
2
0 2 1
2
2
2
2
2
0 2 1
2
0 2 1
2
0
3
2
2
0 2 1
4
2
sin 1
2
4

 
−
−
 ÷
=
 ÷
−
 
22022\*
MERGEFORMAT (.)
( )
1 1
2 2
2 2
0 2 1 0 2 1
2 2
1
4
2
2 2
0 2 1
4 4
cos sin 1
2 2
4
a a
t t
a a
a a a a a a
a

qΦ q H u
c q
23023\* MERGEFORMAT (.)
Trong đó các ma trận
,Φ Η
xác định từ các công thức 018 và 021.
 Kết quả tính toán:
Sử dụng MATLAB làm công cụ tính toán, ta thực hiện chương trình sau:
% Ham truyen dong co va mo hinh trang thai
b0 = Km*PsiR;
a0 = Ke*Km*PsiR*PsiR;
a1 = 2*pi*Ra*J;
a2 = 2*pi*Ra*Ta*J;
% Mo hinh trang thai lien tuc
A = [0,1;-a0/a2,-a1/a2]; % Ma tran he thong
b = [0;b0/a2]; % Ma tran dau vao
cT = [1 0]; % Ma tran dau ra
ss_lt = ss(A,b,cT,0); % Mo hinh trang thai lien tuc
% Ket qua tinh tay ma tran PHI(T) va H(T)
Xe = exp((-a1/(2*a2))*Ts); % exp(sigma*t)
Xw = sqrt(4*a0*a2 - a1*a1)/(2*a2); % omega
Xc = cos(Xw*Ts); % cos(omega*t)
Xs = sin(Xw*Ts); % sin(omega*t)
L1 = Xe*Xc + (a1/(2*a2*Xw))*Xe*Xs; % Laplace nguoc
L2 = (1/Xw)*Xe*Xs;
L3 = ((-2*a0)/(2*a2*Xw))*Xe*Xs;
L4 = Xe*Xc - (a1/(2*a2*Xw))*Xe*Xs;
% Mo hinh trang thai gian doan
PHI = [L1,L2;L3,L4]; % Ma tran chuyen trang thai
H = A\(PHI-eye(2))*b; % Ma tran dau vao

1.5488 0.0444 0.1613
1 0
k k k
k k
x
+
 −
   
= +

   
− −
   


=

q q u
q
- Với
0.01s
s
T =
:
[ ]
1
0.3349 0.0027 0.1390
133.3760 0.5063 13.8923
1 0
k k k

2
0.01sT =
cho kết quả tốt hơn nhiều so với
1
0.1sT =
Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay).
Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng :
G
i
(s)=
1 1 1
. .
. 1 . 1
t A A
T s R T s+ +
Thay số ta được G
i
(s)=
2
4 007 0.00402 0
1
5 .25e s s− + +
Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh Z của đối tượng theo phương
pháp Tustin (với chu kỳ trích mẫu T1=0.1e-3(s)).
>> G3z=c2d(Gs,T1,'TUSTIN');
G3z=
2
2
0.004154 0.008307 0.004154
1.327 0.3313

s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.6 0.4],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);
Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:
0.6 z^-1 - 0.3962 z^-2 - 0.332 z^-3 + 0.1325 z^-4

0.004154 + 0.005815 z^-1 - 0.002492 z^-2 - 0.005815 z^-3 - 0.001662 z^-4
Sampling time (seconds): 0.0001
Chọn Gw(z)=0.8-1+0.2z-2
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.8 0.2],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);

W
(z)=
1 2 3
1 2 3
x z x z x z
− − −
+ +
với
1 2 3
1x x x+ + =
Chọn Gw(z)=0.5z-1+0.3z-2+0.2.z-3
Bộ điều khiển cần tìm :
G
R
=
( )
1
.
( ) 1 ( )
W
s W
G z
G z G z−
Gw=filt([0 0.5 0.3 0.2],[1],0.1e-3);
B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3);
A=filt([1 -1.327 0.3313],[1],0.1e-3);
Gz=B/A;
Gr=Gw/[Gz*(1-Gw)]
Gr=
Transfer function:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2Tran Dinh Huynh
20101639
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại
lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x
1
của bộ điều
khiển(0.5, -0.5). Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x
1
+x
2
của bộ điều
khiển(0.8, 0.3).
Nhận xét chung:
+Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau đúng N
bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn.
Bài thực hành số 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay .