GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 1 12/8/2007
CHNG 1
PHÂN TÍCH C S LÝ THUYT
1.1 Gii thiu chung
Ngày nay, cm bin là thit b c s dng rt ph bin trong tt c các thit b, t
 dùng trong gia ình cho n các thit b tiên tin và trong ó có c ngành công
nghip ô tô. Vì vy nghiên cu v cm bin  ng dng nó cách hiu qu là vn 
ang c quan tâm c bit.
1.1.1 Công dng cm bin
Cm bin là thit b chu tác ng ca i lng cn o không có tính cht in 
u vào ký hiu là m và cho  u ra mt i lng mang bn cht in có th o
c ký hiu là s. i lng in s là hàm ca i lng cn o m: s = F(m)
1.1.2 Phân loi
Cm bin c phân loi theo nhiu cách:
1. Theo nguyên lý chuyn i
Nguyên lý chuyn i vt lý;
Nguyên lý chuyn i hóa h c;
Nguyên lý chuyn i sinh h c.
2. Theo thông s! ca mô hình mch thay th
Cm bin tích c"c: u ra là ngun áp hoc ngun dòng;
Cm bin th ng: c trng bi các thông s! R,C,L…tuyn tính hay
phi tuyn tính.
3. Theo tín hiu kích thích
Cm bin quang in;
Cm bin nhit in;
Cm bin v trí, khong cách;
Cm bin vn t!c, gia t!c;
Cm bin o l#ng, th tích cht lu;
Cm bin in hóa;

lý mt dòng chy ca mt cht lu cn phi o vn t!c, kh!i lng riêng, áp sut và
nhit   các im khác nhau ca cht lu ó. Nh*ng c tính khác ca cht lu nh
 nh(t,  khuych tán nhit, nhit lng riêng… c coi là không i.
Dòng chy có th là mt pha hoc nhiu pha. Các dòng chy nhiu pha th#ng có
bn cht rt khác nhau: có th là t hp ca các pha h$i, khí, l%ng, thí d nh s"
hình thành các lung khí do gió gây nên hoc tr#ng hp các lung khói b!c lên t
nh*ng ám cháy.
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 3 12/8/2007
Tính cht vt lý ca dòng chy ti mt im có th thay i hoc không thay i
theo th#i gian. Khi tính cht vt lý ca dòng chy ti mt im không thay i thì
ó là dòng chy theo l(p, ngc li, nu chúng thay i thì ó là dòng chy r!i. 
thun li cho vic mô t và c bit là cho vic so sánh gi*a các dòng chy khác
nhau, trong c$ h c cht lu thòng s dng các i lng không th nguyên, iu
này cho phép gim s! thông s! ca dòng chy.
Trng hp dòng chy không nén và ng nhit:
Tr#ng hp này (kh!i lng riêng và nhit  không i) thì ch' cn mt thông s!
không th nguyên c,ng   xác nh dòng chy, ó là thông s! Reynolds Re:
Re = UD/- (1.1)
V(i :
U – vn t!c c trng ca dòng chy, trong tr#ng hp !ng thì vn t!c
trung bình ca dòng chy U = Q/S;
D – kích th(c c trng (trong tr#ng hp !ng, D là #ng kính);
Q – lu lng th tích;
S – tit din !ng;
--  nh(t ng h c.
!i v(i nh*ng iu kin gi(i hn hoàn toàn gi!ng nhau v hình h c, hai dòng chy
không nén và .ng nhit c coi là gi!ng nhau nu chúng có thông s! Reynolds
b/ng nhau. Thí d: xét hai dòng chy trong hai !ng có  nhám b mt phía trong

thì
có th xác nh vn t!c u
2
 thành !ng ca !ng th hai mt khong x
2
= x
1
(D
2
/D
1
) t
biu thc:
2
2
1
1
U
u
U
u
=
(1.3)
C,ng nh vy, có th coi u
1
/U
1
là hàm ca s! Reynolds:
( )
Re

Bng 1.1
Kh!i lng riêng 9  nh(t : T!c  chy
Cht l%ng Không i t 800 n 1000
kg/m
3

PI
4
101÷≈

smU /2000 ≤≤

Cht khí Ph thuc vào T và P, !i v(i
không khí  nhit  phòng
3
/1 mkg≈
ρ

PI
5
10≈

PI: posieuille

smU /2000 ≤≤

1.4.1.2 Cm bin và phng pháp o vn tc ca cht lu
Vn t!c ca các cht lu th#ng c o gián tip thông qua nh hng ca nó n
các c trng vt lý ca vt trung gian hoc n hin tng vt lý trong ó vn t!c
là mt thông s! và vt trung gian là n$i xy ra hin tng. Vt trung gian có th

Pj = R(T).
2
Ι
(1.6)
Trong ó I là dòng mt chiu chy qua in tr R.
Hình 1.1 Các dng dây dn và màng mng dùng  o vn tc dòng chy.
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 6 12/8/2007
Nu gi thit s" trao i nhit ch' xy ra do hin tng !i lu ca cht lu  nhit
 T
a
thì công sut trao i c biu di1n bi biu thc:
P
c
= h.S
l
.(T – T
a
) (1.7)
Trong ó h là h s! trao i nhit và S
l
là din tích mt xung quanh ca cm bin.
!i v(i dây d2n S
l
= ;Dl, D là #ng kính và l là chiu dài. !i v(i màng m%ng
S

 S  o
1. Ch  dòng không i
Trong tr#ng hp này dòng chy qua dây d2n c gi*  giá tr không i
I = const (b/ng cách dùng ngun dòng). Vì công sut nhit trao i ph thuc vào
vn t!c U nên nu U thay i thì nhit  c,ng thay i theo. Mc khác in tr R
ph thuc vào nhit , ngh+a là in áp u ra c,ng ph thuc vào nhit . S$ 
nguyên lý mch o dùng dòng không i c biu di1n trên hình 1.2.

Hình 1.2 S  o trong ch  dòng không i.
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 7 12/8/2007
Do dây d2n có nhit dung nht nh nên s3 phát sinh mt h/ng s! th#i gian.
Trong mch này có ghép thêm mt phn t bù tr quán tính nhit  ci thin
th#i gian áp ng.
2. Ch  nhit  không i
Trong tr#ng hp này nhit 
(và do ó in tr) c gi*
không i. S$  o biu di1n
trên hình 1.3.
Trong s$  nhit  không i,
cm bin óng vai trò là mt
nhánh ca cu Wheatstone. Dòng
in cn thit  cân b/ng cu ph
thuc vào vn t!c ca cht lu.
Dùng s$  trên ây có u im
là quán tính nhit nh% h$n tr#ng
hp dùng dòng không i.
b) Phong k ion
Có nhiu loi cm bin o t!c  gió trên c$ s o dòng ion, chúng khác nhau ch

2
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 8 12/8/2007
u o gm mt dây d2n có in th cao, xung quanh nó là b!n in c"c góp. Dây
d2n c t sao cho h(ng ca nó vuông góc v(i h(ng ca dòng chy.
Trong không khí  gn si dây cao áp luôn có các ion, thí d ion (H
2
O)
n
H
+
. T!c 
di chuyn ca các ion này gi*a các in c"c t6 l v(i  l(n ca in tr#ng. Khi
không khí ng yên, dòng in o  các in c"c b/ng nhau. Khi không khí chuyn
ng v(i vn t!c U, h tr nên bt !i xng. Hiu s! dòng in (I
1
– I
2
) ca mt cp
in c"c A
1
và A
2
liên quan n hình chiu ca U trên #ng th.ng A
1
A
2
, trong khi
ó tng (I

Hình dng ca phong k dùng chén bán cu biu di1n trên hình 1.5.
Phong k bán cu có cu to gm t 3 n 4 chén bán cu c g7n vào cánh tay
òn  có th quay quanh mt trc.
Khi t máy o trong dòng chy, các chén bán cu s3 quay quanh trc ca máy o bi
vì h s! sc cn ca mt tr(c (mt lõm) và mt sau bán cu (mt li) khác nhau.

GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 9 12/8/2007

 tìm ph$ng trình cân b/ng ta xét hai bán cu 1 và 3 t vuông góc v(i vn t!c U
ca dòng chy và coi l"c tác dng lên hai bán cu 2 và 4 là nh nhau. Các bán cu 1
và 3 có vn t!c th.ng v

và - v

,  th#i im ang xét chung cùng h(ng v(i vn t!c
U

ca dòng chy. L"c cn !i v(i các bán cu:
( )
2
1
2
1
νρ
−= USCF
X
(1.13)
( )

Do ó:
XX
XX
CC
CC
U
′
−
′
+
=
ν
(1.16)
Minh h a b/ng s!: C
X
= 1,42; C
’
x
= 0,38; U = 3,1-.










Hình 1.6 o tc  gió bng u o chong chóng.
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 11 12/8/2007
1.4.1.3 o lu lng
o lu lng có tm quan tr ng c bit trong các mng l(i vn chuyn cht lu
(!ng d2n khí, !ng d2n du) và trong m i thit b công nghip khi cn kh!ng ch
lng cht lu tham gia vào các quá trình nh  lò phn ng hoá h c, nhà máy sn
xut n4ng lng, ng c$ !t trong.
a) Lu lng k in t
 Nguyên lý
Khi cho on dây M
1
M
2
chiu dài l chuyn ng tnh tin trong tr#ng cm ng t
B

v(i vn t!c
U

trong khong th#i gian dt, có th vit biu thc cho các i lng
c$ bn sau ây:
Din tích c7t:
dSc = l.U sin.dt (1.19)
Hoc d(i dng vect$:











GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 12 12/8/2007

Hình 1.8 Lu lng k in t.
Sut in ng cm ng:
lUB
dt
d
e
c


.∧=
−
=
θ
(1.22)
Khi
U

b! !i xng quanh trc ca !ng, cho nên U o c là vn t!c trung bình ca dòng
chy. Trong nh*ng iu kin nh vy, tín hiu e t' l v(i lu lng.
 Cu to ca cm bin
T tr#ng 10
-3
÷ 10
-2
T c to ra b/ng cách dùng hai cun dây t  hai phía ca
#ng !ng. #ng !ng d2n làm b/ng vt liu không t tính, mt bên trong !ng
c ph cht cách in. Hai in c"c ly tín hiu t  hai u #ng kính vuông
góc v(i #ng sc ca t tr#ng. Các cun dây c nuôi b/ng ngun xoay chiu
tn s! 30 Hz.
Tín hiu thu c  u ra có dng:
( )
θϖ
+= tUDBe cos
0
(1.25)
Trong ó B
0
là tr c"c i ca cm ng t B
0
= B
max
, ? là tn s! ca cm ng t.
Biên  ca tín hiu t6 l v(i U và có tr c= mV.
in c"c
Khuych
i vi sai
Cun dây

max
= 28000 m
3
/h.
 chính xác ca lu lng k t c= @1%.
&u im ca lu lng k in t là  ch0 vic o c không ph thuc vào c
tính vt lý ca cht lu (nh mt ,  nh(t,  d2n in v(i iu kin nó phi l(n
h$n mt vài @ :Scm
-1
). Ngoài ra, thit b này có kh n4ng ch!ng 4n mòn b/ng cách
ch n l(p ph và kim loi in c"c thích hp (Ti, Pt).
b) Lu lng k c dùng chuyn i in
 Lu lng k phao ni

Lu lng k loi này có cu to gm mt phao nh% t trong !ng th.ng ng hình nón.
A trng thái cân b/ng phao chu tác dng ca ba l"c ch yu là l"c )y Archimede,
l"c cn và tr ng lng. Trng thái cân b/ng này c biu di1n bi ph$ng trình:
gV
SU
CgV
x 0
2
2
.
ρ
ρ
ρ
=+
(1.26)
Trong ó:

(t iu kin cân b/ng ca các l"c tác dng lên phao) :








−= 1
2
0
ρ
ρ
SC
gV
U
x
(1.27)
#ng kính D ca !ng d2n thay i tuyn tính theo chiu cao z:
D = D
0
+ az (1.28)
Cho nên biu thc ca lu lng có dng:
( )
[ ]
2
0
2
0






−= 1
2
.
0
ρ
ρ
π
(1.30)
 o lu lng, cách $n gin nht là chia  tr"c tip trên !ng thy tinh.  tin
x lý kt qu o, có th n!i phao v(i mt chic cn nh% có liên h c$ v(i lõi ca
bin th vi sai  chuyn tín hiu c$ thành tín hiu in. Tín hiu in này s3 t6 l
v(i lu lng cn o.
 Lu lng k lá chn
Lu lng k dùng lá ch7n biu di1n trên hình 1.10. Lá ch7n chu l"c tác ng ca
dòng chy, tr ng lng và phn l"c ca lò xo. V trí cân b/ng ca lá ch7n ph thuc
vào lu lng ca cht lu. Tín hiu c$ trong tr#ng hp này có th chuyn thành
tín hiu in b/ng cách dùng in k có trc g7n lin v(i trc ca lá ch7n. &u im
ca lu lng k dùng lá ch7n là rC tin và ch7c ch7n.
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 15 12/8/2007  Lu lng k khi lng nhit




Hình 1.10 Lu lng k dùng lá chn.



Hình 1.11 Lu lng k khi lng nhit: a) s  nguyên lý cu to;
b) ng cong nhit ; c) mch t nóng và mch o dùng chung hai in tr nhit
không có
dòng chy
có dòng chy
cm bin
 

lá ch7n
lò xo
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 16 12/8/2007
thì chúng làm thành hai nhánh k nhau ca cu Wheatstone, hai nhánh khác là hai
in tr có giá tr không i. in áp không cân b/ng trên cu s3 là tín hiu o.
Tr#ng hp trên hình v3, chc n4ng nung nóng và o DT th"c hin b/ng hai in
tr nhit có dòng in  l(n chy qua.
1.4.1.4 o và phát hin mc cht lu
Mc ích ca vic o và phát hin mc cht lu là xác nh mc  hoc kh!i lng
cht lu trong các bình cha. Có hai dng o: o liên tc và xác nh theo ng=ng.
Khi o liên tuc, biên  hoc tn s! ca tín hiu o cho bit th tích cht lu còn li

hiu do cm bin cung cp s3 t6 l v(i h – mc cht lu còn li trong bình.
Cách th ba: s dng cm bin áp sut vi sai t  áy ca bình cha. Ti áy bình
áp sut c biu di1n bi biu thc:
p = p
0
+ 9gh (1.32)
trong ó p
0
là áp sut  'nh ca bình cha, 9gh là áp sut thu6 l"c ti áy bình, 9 là
kh!i lng riêng ca cht l%ng, g là gia t!c tr ng tr#ng.
Cm bin óng vai trò vt trung gian có dng mt màng m%ng. Mt mt ca màng
chu tác ng ca áp sut p và mt kia chu tác ng ca áp sut p
0
. Do có s" chênh
lch gi*a p và p
0
nên hai mt ca màng chu hai l"c tác ng khác nhau làm cho nó
b bin dng. S" bin dng này s3 cung cp tín hiu c$ c chuyn i thành tín
hiu in có  l(n t6 l v(i chiu cao h ca cht l%ng trong bình cha.
b) Phng pháp in
ây là ph$ng pháp phi s dng n các cm bin c thù. Các cm bin này
chuyn i tr"c tip mc thành tín hiu in. Tuy th, yêu cu t ra là u o phi
có cu to $n gin và d ch to.
 Cm bin  dn
Cm bin loi này ch' dùng cho cht lu d2n in, không có tính 4n mòn và không
l2n th v2n cách in, thí d du nh#n.





Cht in môi gi*a hai in c"c là cht l%ng  phn ngp và không khí  phn khô.
Vic o mc cht lu c chuyn thành o in dung ca t in. in dung này
thay i theo mc cht lu trong bình cha. iu kin cn thit  áp dng ph$ng
pháp này là h/ng s! in môi ca cht lu phi l(n h$n h/ng s! in môi ca không
khí, thông th#ng là gp ôi.
Trong tr#ng hp cht lu d2n in, ch' cn s dng mt in c"c bên ngoài có ph
vt liu cách in, l(p ph óng vai trò l(p in môi ca t, còn in c"c th hai
chính là cht lu. 




Hình 1.13 Cm bin  dn o mc cht lu: a) s  hai in cc;
b) s  mt in cc; c) phát hin theo mc.
h
h
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 19 12/8/2007
c) Phng pháp dùng bc x
&u im ca ph$ng pháp bc x là cho phép o mà không cn tip xúc v(i cht
lu. &u im này rt thích hp khi o mc cht lu  nh*ng iu kin kh7c nghit
nh nhit  cao, áp sut cao hoc khi cht lu có tính 4n mòn mnh.


bin o áp sut cht lu c,ng rt a dng. Mt nguyên nhân khác d2n n s" a
dng này là  l(n ca áp sut cn o n/m trong mt di giá tr rt rng, t chân
không siêu cao n áp sut siêu cao.
 l(n ca áp sut c biu di1n b/ng giá tr tuyt !i (so v(i chân không) hoc
giá tr t$ng !i (so v(i áp sut khí quyn). Nó c,ng có th c biu di1n b/ng s"
khác nhau gi*a hai áp sut. Trong mc này tr(c khi trình bày các cm bin o áp
sut cht lu s3 gi(i thiu v áp sut và $n v o áp sut.
1.4.2.1 Áp sut và n v o áp sut
Nu cho mt cht l%ng hoc cht khí (g i chung là cht lu) vào trong mt bình
cha nó s3 gây nên l"c tác dng lên thành bình g i là áp sut. Áp sut này ph
thuc vào bn cht ca cht lu, th tích mà nó chim tr(c và sau khi a vào bình
và vào nhit .
Áp sut p ca cht lu c xác nh t l"c dF tác dng vuông góc lên din tích ds
ca thành bình:
ds
dF
=Ρ
(2.1)
Th$ng s! này không ph thuc vào nh h(ng ca b mt ds mà ch' ph thuc
vào v trí ca nó trong cht lu.
Nói chung các cht lu luôn chu tác ng ca tr ng l"c, bi vy trong tr#ng hp
ct cht lu cha trong mt !ng h t th.ng ng, áp sut  im M cách b mt
t" do mt khong b/ng h s3 b/ng áp sut khí quyn p
o
cng v(i tr ng lng ca ct
cht lu có chiu cao h tác dng lên mt $n v din tích b mt, ngh+a là:
P = p
o
+ 9gh (2.2)
Trong ó 9 là kh!i lng riêng ca cht lu, g là gia t!c tr ng tr#ng ti im o áp

o tr"c tip s" bin dng ca thành bình do áp sut gây nên.
o b/ng mt cm bin áp sut  chuyn i tín hiu u vào (là áp sut)
thành tín hiu in u ra cha thông tin liên quan n giá tr ca áp sut
cn o và s" thay i ca nó theo th#i gian.
Trong cách o trích ly áp sut qua mt l0 nh% phi s dng mt cm bin t gn sát
thành bình. Sai s! ca phép o s3 nh% v(i iu kin là th tích cht ca kênh d2n và ca
cm bin phi không áng k so v(i th tích tng cng ca cht lu cn o áp sut.
$n v o
áp sut
pascal
(Pa)
Bar
(b)
2
cmkg

atmosphe
Cm ct
n(c
mm Hg mbar
1 pascal 1 10
-5
1,02 10
-5
0,9869 10
-5
1,02 10
-5
0,75 10
-5

-3
1,02 10
-3
0,9869 10
-3
1,02 0,750 1
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 22 12/8/2007
Trong tr#ng hp o tr"c tip, ng#i ta g7n lên thành bình các cm bin o ng
sut  o bin dng ca thành bình. Bin dng này là hàm ca áp sut. Ngoài ra
c,ng có th dùng mt !ng c bit có kh n4ng bin dng d(i tác dng ca áp sut
 làm vt trung gian. Khi o áp sut trong mt #ng !ng d2n cht lu, ng#i ta
t mt áp k dng !ng n!i tip v(i #ng d2n kho sát. B/ng cách ch n vt liu
thích hp, có th s dng !ng trong tr#ng hp có bin dng l(n và t4ng  nhy
ca áp k.
Trong tr#ng hp o b/ng cm bin áp sut, vt trung gian th#ng là các phn t o
l"c có mt thông s!, thí d thông s! hình h c, có kh n4ng thay i d(i tác dng ca
l"c F = p.s. Trên hình 1.15 biu di1n mt !ng dng hình tr bt kín mt u dùng 
o áp sut. Khi áp sut tác ng lên thành !ng nó s3 làm thay i kích th(c ca !ng
theo h(ng ca trc và #ng kính !ng. Cm bin áp sut có cu to bao gm mt
!ng có trang b thêm b chuyn i in (thí d cm bin ng l"c)  chuyn nh*ng
thay i kích th(c ca !ng d(i tác dng ca áp sut cn o (i lng c$ trung
gian) thành tín hiu in. Kích th(c ca !ng c xác nh theo ng l"c l(n nht có
th chp nhn c. Cm bin dng !ng bt kín có th tích cht c= vài cm
3
nhng
trên th"c t th tích này không thay i vì bin dng ca !ng rt nh%.

Ng#i ta c,ng có th s dng vt trung gian là màng m%ng  o áp sut. Khi ó s"

4
2
3
3
1
8 2
p R
f
y e
υ
= −     
Bin dng theo #ng kính:
( )
2 2
2
1
2
3 3
1
8
p R r
y e
ε υ
−
= −
    !
Bin dng theo tip tuyn:
( )
2 2
2

vy, thông th#ng t6 s! R/e c ch n  dung hòa hai yu t!, mt mt là ng l"c
mà màng có th chu "ng c và mt khác  cho tn s! riêng ca màng càng l(n
càng t!t. Trên th"c t s" l"a ch n này ph thuc vào c tính ca vt liu ch to
màng và công ngh x lý nhit ã áp dng cho nó.
Ngoài dng !ng hình tr và màng ph.ng, vt trung gian dùng  o áp sut cht lu
có th là màng dng sóng, piston kt hp v(i lò so, áp k giãn n=, !ng xi phông Hình 1.16 Bin dng ca màng hình tr c óng khung theo chu vi.
$
E
p
f
e
GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 24 12/8/2007
(dng xp thành np), !ng hình cong bt mt u…Tùy tng tr#ng hp c th mà
ng#i ta ch n vt trung gian cho thích hp v(i áp sut cn o.
b) Cht lu chuyn ng
Khi nghiên cu cht lu chuyn ng cn phi tính n ba dng áp sut cùng tn
ti: áp sut t+nh (p
s
) ca cht lu không chuyn ng, áp sut ng (p
d
) do chuyn
ng v(i vn t!c v ca cht lu gây nên và áp sut tng cng p
t
là tng ca hai áp
sut trên:

mt màng vuông góc v(i dòng chy và màng th hai song song v(i trc ca !ng.
Trong mt loi !ng $n gin h$n áp sut t+nh c o b/ng cách khác: ng#i ta t Hình 1.17 o áp sut ng bng ng Pitot.

GVHD: ThS V THNG LONG  ÁN TT NGHIP

SVTH: HUNH HU LONG 25 12/8/2007
áp sut tng cng lên mt tr(c ca màng còn áp sut t+nh thì t lên mt sau ca
màng. Nh vy tín hiu do cm bin cung cp s3 là s" khác nhau gi*a áp sut tng
cng và áp sut t+nh, b/ng cách này ng#i ta o c áp sut ng ca cht lu.

1.4.2.3 Vt trung gian
Vic l"a ch n vt trung gian  o áp sut cht lu ph thuc vào bn cht ca áp
sut cn o,  l(n ca nó và ph$ng pháp chuyn i tín hiu (chuyn i  dch
chuyn hay bin dng thành tín hiu in). Vt trung gian c t trng bi 
cng (là t6 s! gi*a l"c tác dng và  dch chuyn) và tn s! riêng ca nó.  nhy
t6 l nghch v(i  cng r trong khi tn s! riêng f
o
li t4ng khi  cng t4ng lên:

M
r
Hình 1.18 Cm bin o áp sut ng kt hp v!i b chuyn i áp in.
áp sut
tng cng
màng
thch anh
P
s