ROBOT
M
1
(t)
M
2
(t)

1
(t)

2
(t)
Bài tập robot số 2
(Đề số 5)
Đề bài:
Cho một Robot 2 thanh nối đợc truyền động bởi động cơ một chiều . Động
cơ một chiều đợc cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp.
1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với
các mô men đầu vào M
1
(t) và M
2
(t).
2.Thiết kế bộ điều khiển PID độc lập cho từng khớp.
3.Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 2.
Số liệu của Robot:
Chiều dài thanh 1 (l

2
1
m(E
+=
θ
1
θ
2
C©u 1: X©y dùng m« h×nh simulink cña robot 2 thanh nèi
• Tríc hÕt ta t×m quan hÖ gi÷a gãc quay vµ tèc ®é ®Çu ra so víi momen
M
1
vµ M
2
ë ®Çu vµo ta theo ®Þnh lý lagrang
M
1
=
dt
d
(
.
1
L
θ∂
∂
)-
232
gl)m
2

-p
2
-p
3
;
K
1
=
2
v.m
2
11
+
2
.j
.
2
11
θ
;j
1
=
3
l.m
2
11
; v
2
1
=

2
2
.
2
2
.
yx
+
;
x
2
=l
1
.cos
1
θ
+
2
cos.l
212








θ+θ
;


θ+θ
.
2
1
.
212
2
sin.l
;
y
2
= l
1
.sin
1
θ
+
2
sinl
212








θ+θ





+
.
2
1
.
212
2
cosl
;
v
2
2
=
.
x
2
2
+
.
2
2
y
=l
2
1
.

2

;
j
2
=
3
l.m
2
22
;
k
3
=
2
.
2
33
vm
thay l
2
ở v
2
bằng 2l
2
(chiều dàI thanh gấp đôi)
v
2
3
=l

.
1
+
)cos
2

;
p
1
=
2
sinl.g.m
111

;
p
2
=m
2
g(l
1
sin
1

+
2
sin
212



-p
1
-p
2
-p
3
thay số vào ta có:
=
2
v.m
2
11
+
2
.j
.
2
11

+
2
v.m
2
22
+
2
)(.j
2
.
2


+
)m
3
g(l
1
sin
1

+l
2
sin(
21

+
))
thay các biểu thức vận tốc vào ta đợc:
L=
2
.
.
2
1

A
+
2
).(B
2
.

(A
++=
2
23
2
l)m
12
m7
(B
+=
Sinh viên thực hiện Nguyễn mạnh Hà
3
)cos2(
211
θ
CBAH
++=
)cos(
212
θ
CBH
+=
2112
sin2
θ
Ch
−=
2122
sin
θ

θ∂
∂
=
A
.
2
.
2
.
1
.
2
.
1
.
1
cos).2.(C)(B
θθ+θ+θ+θ+θ
;
dt
d
(
.
1
L
θ∂
∂
)=
2
.

2
22
.
2
.
1
..
22
..
121
θθθθθθθθθθθθ
+++−−++++=
EDCCCBCBAM
;ghhHH1M
1
.
2
.
1112
.
2
2122
..
212
..
111
+θθ+θ+θ+θ=
víi
.
2
.
12
..
1
..
2
..
1
sinCcosC)(B
θθθ−θθ+θ+θ
;

2
L
θ∂
∂
=-
)cos(.Esin)(C
212
.
2
.
1
.
1
θ+θ−θθ+θθ
;
M

θθθ−θθ+θ+θ
+
)cos(.Esin)(C
212
.
2
.
1
.
1
θ+θ+θθ+θθ
=
)cos(EsinCB)cosCB(
212
.
2
1
..
2
..
2
θ+θ+θθ+θ+θθ+
=
2
.
2
1211
..
222
..









θ
θθ+θ
+








θ
θ






=



M
Sinh viªn thùc hiÖn NguyÔn m¹nh Hµ
6