ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

ĐỀ

MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12
Thời gian:....

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm : A(2; 1; -3) , B(3 ; -1 ; 4) , C(4 ; -3 ; 5) , D(-2 ; 1 ;
-1)
a) Viết phương trình mặt cầu tâm C và đi qua D.
b) Chứng minh tam giác ACD vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD.
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
d) Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua A(2; 1; -3), ∆ cắt đường thẳng BC
và vuông góc
với đường thẳng d:

 x = 1 + 4t

 y = 3+t
 z = −5 + t


.


ĐÁP ÁN
Giải: a) CD (-2 ; 1; -2) ⇒ R = CD =
b) AC = 2 , AD = 11 , CD =
vuông tại C.

= 3 ⇒ (S): x2 + y2 + (z - 1)2 = 9.

⇔ x + 4y + z – 1 =

0
⇒ h = d(B,(ACD)) =

3
3 2

=

2
2

⇒ V=

11
2
.3 2 .
32
2

=

1
2

c) AB (-1; 1; 0), CD (-2 ; 1; -2) ⇒ AB ∧ CD = (-2; -2; 1).
⇒ pt mặt phẳng (P): -2(x – 1) - 2y r+ z = 0 ⇔ 2x + 2y – z - 2 = 0
d) Đường thẳng d2 có VTCP u = (4; 1; 1).
− −