ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2

ĐỀ

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Trường THPT Bình Phú
Thời gian:…

Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y = log
Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x 2e x
b) y = log 22 ( x 2 + 1)
Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : log

3

Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình: 9

x +1

2

x2 − 4x + 3

x + log 1 x 3 + log 3 (3 x 4 ) = 3
3
x

− 10.3 + 1 ≤ 0

1


0

+
(*) ⇔ x < 1

Suy ra

hoặc

2

a)
b)

0,5

x>3

Tập xác định của hàm số đã cho là :

D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

y ' = ( x 2 ) ' e x + x 2 (e x ) '
= 2 xe x + x 2 e x = ( x 2 + 2 x)e x
y ' = 2[ log 2 ( x 2 + 1)]'log 2 ( x 2 + 1)
=

0,5


1

−1

32

0,5+0,5

⇔ log 3 x − 3log 3 x + 1 + 4 log 3 x = 3

0,5

⇔ log 3 x = 1 ⇔ x = 3 (thỏa (*))

0,5

Nghiệm của phương trình là x = 1

0,5

2


4

Ta có: 9x +1 − 10.3x + 1 ≤ 0 (1)

⇔ 9 ( 3x ) −10.3x +1 ≤ 0
2



0,25

+
Suy ra

(2) ⇔

1
< t