i
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
LÊ VĂN NHÂN
THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGHỆ AN - 2015
ii
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
LÊ VĂN NHÂN
THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
iv
MỤC LỤC
MỤC LỤC..........................................................................................................IV
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT..........................................................I
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.......................................................................II
MỞ ĐẦU...............................................................................................................1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI...................................................................................1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU...........................................................................3
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU............................................................................3
4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.........................................................................3
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...................................................................3
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC...........................................................................4
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN......................................................................4
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN.......................................................................4
CHƯƠNG 1..........................................................................................................5
CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC.............5
1.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN.................................................................5
1.1.1. Hoạt động học.............................................................................................5
1.1.2. Hoạt động dạy...........................................................................................5
1.1.3. Tình huống.................................................................................................6
1.1.4. Tình huống dạy học...................................................................................7
v
1.2. CÁC QUAN ĐIỂM, LÝ THUYẾT DẠY HỌC VẬN DỤNG VÀO
THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC.............................................................8
1.2.1. Quan điểm hoạt động.................................................................................8
1.2.2. Lý thuyết kiến tạo....................................................................................11
2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.................................................................................69
3. TÌNH HUỐNG THỨ BA: THIẾT KẾ THDH ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
TAM THỨC BẬC HAI.....................................................................................70
3.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................70
3.2 KẾT QUẢ.....................................................................................................72
3.2.1 Thiết kế tình huống dạy học.....................................................................72
3.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm.............92
3.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.................................................................................96
4. TÌNH HUỐNG THỨ TƯ: THIẾT KẾ THDH HÌNH THÀNH CÔNG
THỨC NIUTƠN.................................................................................................97
4.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...................................................................97
4.2 KẾT QUẢ.....................................................................................................99
4.2.1 Thiết kế tình huống dạy học.....................................................................99
4.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến giáo viên và thực nghiệm sư phạm...........107
`4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN..............................................................................110
KẾT LUẬN.......................................................................................................111
vii
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................112
I
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
Viết tắt
CT
CTGDPT
DH
Lý thuyết kiến tạo
Lý thuyết tình huống
Năng lực
Nhà xuất bản
Phương pháp
Phương pháp dạy học
Quan điểm hoạt động
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Sách bài tập
Tình huống
Tình huống dạy học
Tình huống học
Trung học phổ thông
Trung học cơ sở
II
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1: Quan niệm về chức năng của THDH trong dạy học toán THPT
Bảng 2.2: Mức độ sử dụng THDH trong các tiết dạy
Bảng 2.3: Nhận định những thuận lợi khi sử dụng THDH
Bảng 2.4: Nhận định những khó khăn khi thiết kế THDH
Bảng I.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH
Bảng I.2.2. Thống kê về số học sinh phát hiện ra tính chất của tổ hợp và tam
giác pascal
Bảng I.2.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số học sinh
phát hiện ra tính chất của tổ hợp và tam giác pascal
Bảng II.2.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,
phát triển năng lực.”. Trong luật giáo dục năm 2005, tại điều 27 quy định về
mục tiêu giáo dục phổ thông phải giúp học sinh: “phát triển năng lực cá nhân,
tính năng động, sáng tạo”, tại điều 28 quy định về nội dung, phương pháp giáo
dục phổ thông: “nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông, cơ
bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống, gắn với thực tiễn cuộc sống”, về
phương pháp “phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học
sinh; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tính cảm,
đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh”.
Trong những thập kỷ qua, các nước trên thế giới và Việt Nam đã nghiên
cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phương pháp dạy học theo hướng hiện đại
2
nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có dạy học kiến tạo
của tác giả J. Piaget. Trong dạy học kiến tạo, J. Piaget cho rằng tri thức được
kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức và nhận thức là một quá trình
thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính người học. Như vậy, lý thuyết
kiến tạo coi trọng tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để
tạo nên tri thức cho bản thân. Việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra
những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới vào
thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông ở Việt Nam nhằm phát huy tối
đa năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, làm việc theo nhóm cho học sinh
để nâng cao chất lượng dạy học.
Tuy nhiên thực tiễn ở trường THPT hoạt động dạy học môn Toán nói
chung và dạy học Đại số - Giải tích nói riêng ít nhiều vẫn nặng về truyền đạt
kiến thức một chiều cho học sinh mà không tạo ra các tình huống học tập, tổ
chức dạy học theo hướng vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào quá
Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận
văn: Tài liệu về tâm lí học, giáo dục học môn Toán, lí luận dạy học môn Toán,
nghiên cứu chương trình SGK toán THPT.
5.2 Phương pháp điều tra thực tế
Điều tra một số khía cạnh về tình hình thiết kế tình huống dạy học Đại số
và Giải tích ở trường Trung học phổ thông trong địa bàn hiện nay.
5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
4
Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
các tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường Trung học phổ thông.
5.4 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng quan điểm hoạt động, lý thuyết kiến tạo, lý thuyết tình
huống thì có thể thiết kế được những THDH đại số và giải tích ở trường THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
- Quy trình thiết kế tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức
- Một số tình huống dạy học Đại số và Giải Tích ở trường THPT theo
hướng giúp HS kiến tạo tri thức
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Phần mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận về việc thiết kế tình huống dạy học
Chương 2: Thực trạng dạy học Đại số - Giải tích ở trường THPT
Chương 3: Thiết kế các tình huống dạy học Đại số - Giải tích ở trường
THPT theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức
Kết luận
6
với nội dung dạy học (hiểu theo [12, tr. 123-124]); tổ chức cho học sinh thực
hiện hoạt động học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo.
1.1.3. Tình huống
Có những quan điểm khác nhau về TH: Theo nghĩa từ điển [23, tr. 996],
“tình huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó.” Theo [21, tr.
1649], “tình huống là hoàn cảnh diễn biến, thường bất lợi, cần đối phó”. Theo
Từ điển tiếng Việt của Hồ Ngọc Đức, tình huống có thể hiểu là “toàn thể những
sự việc xảy ra tại một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ,
hành động, đối phó, chịu đựng...”. Theo những cách quan niệm này thì TH là bối
cảnh thời gian, không gian, diễn biến cần phải đối phó.
Theo Vũ Dũng (2008) [6, tr. 876], “tình huống là hệ thống các sự kiện bên
ngoài chủ thể, có tác dụng thúc đẩy tính tích cực của người đó”. Tình huống ở
bên ngoài chủ thể được hiểu theo ba góc độ: về mặt không gian (TH nằm ngoài
chủ thể); về mặt thời gian (TH xảy ra trước so với hành động của chủ thể) và về
mặt chức năng (TH độc lập với các điều kiện tương ứng ở thời điểm chủ thể
hành động). Các trạng thái bên trong của chủ thể trước đó (về mặt thời gian)
cũng có thể được coi là các thành tố của TH nếu như chúng thúc đẩy hành vi tiếp
theo. Do vậy, khi mô tả TH, cần phải chỉ ra những yêu cầu đối với chủ thể từ
phía bên ngoài hoặc các trạng thái bên trong của chủ thể xuất hiện với góc độ là
xuất phát điểm. Theo cách quan niệm này, TH là bối cảnh tác động (có thể tích
cực) đến hành vi của con người.
Cũng theo Vũ Dũng (2008) [6, tr. 876], “tình huống có vấn đề là tình
huống trong đó chủ thể nhận thấy những tri thức đã có chưa đủ để giải quyết
nhiệm vụ và ở chủ thể xuất hiện nhu cầu về kiến thức mới và chính nhu cầu này
đã thúc đẩy tính tích cực nhận thức của chủ thể”. Tình huống có vấn đề thể hiện
7
kiến tạo tri thức toán (HS giải quyết vấn đề, kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức và
bước đầu hình thành kỹ năng, trong đó có sự hỗ trợ, tác động của GV); phần kết
thúc: HS xác nhận kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dưới sự tổ chức
của GV.
Mỗi THDH là kết quả của sự thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn của ý
tưởng sư phạm, kinh nghiệm và nghệ thuật tổ chức và điều hành quá trình DH
của người GV. Ban đầu, THDH được thiết kế theo chủ quan của GV. Được hoàn
thiện sau quá trình thực nghiệm, nhúng - kiểm nghiệm - trải nghiệm vào thực
tiễn DH, được điều chỉnh cho phù hợp. Sau một số lần nhất định kiểm nghiệm
như vậy, sẽ thu được một THDH tương đối ổn định và hiệu quả, xây dựng thành
kịch bản, chuyển giao cho GV DH ở trường THPT.
1.2. Các quan điểm, lý thuyết dạy học vận dụng vào thiết kế tình
huống dạy học
1.2.1. Quan điểm hoạt động
Hoạt động là phương thức tồn tại của con người. Theo tâm lý học Macxit,
cuộc sống con người là một dòng hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt
động thay thế nhau. Hoạt động là quá trình con người thực hiện các quan hệ giữa
con người với thế giới tự nhiên, xã hội. Đó là quá trình chuyển hóa năng lực lao
động và các phẩm chất tâm lý khác của bản thân vào sự vật, vào thực tế và quá
trình ngược lại là quá trình tách những thuộc tính của sự vật, của thực tế quay trở
về với chủ thể, biến thành vốn liếng tinh thần của chủ thể.
Theo J. Piaget (1896-1980): “Tri thức không phải truyền thụ từ người biết
tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng thông qua hoạt
động”.
9
Theo Nguyễn Bá Kim, ta có thể quan điểm hoạt động trong dạy học là: Tổ
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định.
Đây là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình hình thành và vận
dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung
là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục
đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá những mục đích dạy học nội dung và chỉ
ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này. Cho nên điều cơ bản của
phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong nội
dung để đạt được những mục đích dạy học. Khi đó giúp người học con đường
chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục đích dạy học khác, tức là kết hợp
truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp [22, tr.128].
Hoạt động của người học đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy học.
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Trước hết, đây
là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình thành và ứng
dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những hoạt
động để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó.
Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể tới cả những hoạt động có tác dụng củng
cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và hình thành những thái độ liên quan.
Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và
phương pháp dạy học. Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục
học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt
động.
Theo [12] "Dạy học một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt
động tiềm tàng trong nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện
11
những hoạt động này trên cơ sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của
hoạt động".
Phương pháp dạy học mới là phương pháp tổ chức hoạt động có đối tượng.
quan trọng của J. Piaget được sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa
(assimilation) và điều ứng (accommodation).
Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, tương tự như tri thức đã
biết, thì tri thức mới này có thể được kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đang
tồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giải
quyết một tình huống mới.
Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác biệt
với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có được thay đổi để phù hợp
với tri thức mới.
Theo Vưgotski, mỗi cá nhân đều có một “Vùng phát triển gần nhất” của
riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt động dạy
học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt được hiệu quả cao.
Vưgotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng
tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.
Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lý
học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông. Do vậy ta có thể
nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức như sau:
Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình.
Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu được bằng các hoạt động
trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ Toán, logic thu được qua
sự tương tác với người khác trong các quan hệ xã hội. Đó là quá trình cá nhân tổ
13
chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạo lại chúng
dưới dạng các sơ đồ nhận thức. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao gồm một
lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định. Sơ đồ nhận thức được
hình thành từ các hành động bên ngoài và được nhập tâm. Sự phát triển nhận
thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảm giác và vận
quen biết để giải quyết tình huống mới. Sự điều ứng xuất hiện khi người học vận
dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới
nhưng đã không thành công và để giải quyết tình huống này người học phải thay
đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bổ những kiến thức và kinh nghiệm đã có. Khi
tình huống mới đã được giải quyết thì kiến thức mới được hình thành và được bổ
sung vào hệ thống kiến thức đã có.
Như vậy, quá trình nhận thức của học sinh về thực chất là quá trình học
sinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi trường học
tập mới. Đây chính là nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
1.2.2.3. Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học
Xuất phát từ quan điểm của J. Piaget về bản chất của quá trình nhận thức,
các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình
của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến tạo. Là một
trong những người tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy
học, Von Glaerfed đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của lý
thuyết kiến tạo
15
Thứ nhất: Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức
chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.
Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạy học,
điều này cũng được thể hiện rất rõ ràng. Chẳng hạn ý tưởng về quan hệ “lớn
hơn” và “nhỏ hơn” được trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh các
hoạt động được thực hiện trên tập hợp các đồ vật.
Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang
tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.
tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá
trình nhận thức. Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạy học là sự nhấn
mạnh tới vai trò chủ động của người học, nhưng cũng nhấn mạnh tới sự cô lập về
tổ chức nhận thức của người học.
Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)
Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn
mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác động
của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức”[15, tr.90]. Kiến tạo xã hội xem
xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Nhân cách của
chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác.
Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với
môi trường xã hội.
Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở nhà trường, Jim Neyland đã
nói: “… Toán học phải được xem xét như sự kiến tạo mang tính xã hội. Giáo dục
Copyright: Tài liệu đại học ©