BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN TIẾN TRUNG
THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯ
ỚNG
GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 62. 14. 01. 11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC HÀ NỘI, 2013

2
thức, kĩ năng môn Toán lớp 11, NXB Đại học Sư phạm.
2. Các bài báo
1
Nguyễn Tiến Trung (2009), Gợi động cơ dạy học định lí Côsin trong tam giác
(Hình học 10), Tạp chí Giáo dục, số 206, tr. 35-37.
2
Nguyễn Tiến Trung (2011), Về tình huống dạy học lí tưởng và tình huống dạy học
môn Toán, Hội thảo khoa học cán bộ trẻ các trường đại học sư phạm toàn quốc,
lần thứ nhất năm 2011, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tr. 588-593.
3
Nguyễn Tiến Trung (2011), Thiết kế tình huống dạy học công thức tính khoảng
cách từ một điểm đến một đường thẳng (Hình học lớp 10 THPT), Tạp chí Giáo dục
số 275, tr. 34-35.
4
Bui Van Nghi - Nguyen Tien Trung (2012), Designing a teaching situation: the
cross product of two vectors concept, Journal of Science of Hnue, Vol. 57, No. 1,
pp. 3-7.
5
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2012), Thiết kế tình huống dạy học quy trình
xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng từ giao tuyến gốc ở Trung
học phổ thông, Tạp chí Giáo dục số 290, tr. 49-51.
6
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình huống dạy học quy trình
xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng bằng phép chiếu xuyên
tâm (Hình học 11), Tạp chí Giáo dục số 301, tr. 45-47.
7
Bùi Văn Nghị - Nguyễn Tiến Trung (2013), Một số quan điểm về việc thiết kế tình
huống dạy học môn Toán ở trường THPT theo hướng nâng cao tính tích cực nhận
thức của học sinh, Tạp chí Giáo dục số 312, tr. 45-47; 50.
8

Nghiên cứu về việc vận dụng quan điểm hoạt động (QĐHĐ) trong DH,
GS. TSKH Nguyễn Bá Kim quan tâm tới việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ
và bằng HĐ, PGS. TS. Trịnh Thanh Hải (2009) trình bày về việc vận dụng
QĐHĐ trong DH tin học ở trường THPT, TS. Nguyễn Hữu Hậu (2012) nghiên
cứu về việc khai thác và tập luyện các HĐ cho HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri
thức. Quan tâm tới việc tổ chức DH sao cho tích cực hoá HĐ học tập hay HĐ
tích cực có thể kể tới GS. TS. Nguyễn Hữu Châu: nâng cao tính tích cực HĐ
nhận thức của HS, Quan tâm nhiều hơn tới việc phân chia các dạng HĐ học tập
của HS, GS. TS. Đào Tam đã nghiên cứu về HĐ kiến tạo, HĐ biến đổi đối
tượng, HĐ nhận thức, …
Về nghiên cứu vận dụng quan điểm của một số thuyết DH, lý thuyết tâm lý
học trong DH môn Toán: GS. TS. Nguyễn Hữu Châu (1996) nghiên cứu về dạy
và học toán theo lối kiến tạo, TS. Cao Thị Hà nghiên cứu vận dụng quan điểm
kiến tạo trong DH hình học ở cấp THPT (một số chủ đề hình học không gian).
LTTH cũng được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, vận dụng trong DH
môn Toán. Một số ít công trình có thể kể tới việc vận dụng ý tưởng của LTTH
trong DH như Đỗ Thị Châu (2008), Vũ Đình Phượng (2008). Theo chúng tôi, mặc
dù cơ hội vận dụng LTTH trong DH môn Toán là có nhưng để có tính khả thi và
hiệu quả thì cần phải có sự gia công sư phạm hơn nữa trong những điều kiện
DH cụ thể, thực tiễn.

2

Cũng có một xu hướng nữa trong nghiên cứu khoa học giáo dục là việc vận
dụng các PPDH trong DH môn Toán. Chẳng hạn như bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp sư phạm tương tác hay PPDH hợp tác,
…
* Nhu cầu nghiên cứu: Định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam trong thế
kỷ XXI là: cần đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một
chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước áp dụng

Nhiệm vụ nghiên cứu:
+) Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sư phạm.
+) Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung
và hình học nói riêng ở trường THPT.
+) Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Hình học ở THPT
theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.
+) Đề xuất quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT.
+) Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH hình học ở trường
THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất.
1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình DH hình học ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri thức của
HS ở trường THPT.
1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Nội dung, chương trình hình học và những TH phổ biến, thường gặp trong
DH hình học ở trường THPT.
1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Luận án sẽ đề xuất một số THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp
HS kiến tạo tri thức. Những THDH trình bày trong luận án được thiết kế, kiểm
nghiệm trong thực tiễn DH và có thể sử dụng được trong quá trình GV DH môn
Toán ở trường THPT.
Trong luận án, tác giả cũng trình bày quan niệm của mình về một THDH,
phương pháp và quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT theo hướng giúp
HS kiến tạo được tri thức. Do đó, luận án này còn có ý nghĩa hỗ trợ cho GV có
mong muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH hình học nói riêng, các THDH
môn Toán nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong nhà trường THPT.
1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN
Luận án được trình bày thành ba phần, gồm 05 chương chính (không kể tới
các phần một số ký hiệu viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng biểu, tài
liệu tham khảo, phụ lục, …):
MỞ ĐẦU

pháp thiết kế sao cho GV có thể vận dụng trong việc thiết kế các THDH tương tự.
(2) Về LTKT và DH kiến tạo: Theo quan niệm về DH kiến tạo, HS học
bằng cách đặt mình vào trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải
quyết vấn đề bằng cách đồng hoá hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm

5

đã có cho tương thích với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những
kiến thức mới cho bản thân.
(3) Về LTTH: Thông qua việc nghiên cứu tài liệu, tham gia hội thảo khoa
học liên quan đến LTTH và Didactic Toán, chúng tôi sẽ vận dụng ý tưởng về
mặt cấu trúc của một THH gồm ba TH cơ bản là tình huống hoạt động
(situation of action), tình huống giao tiếp (situation of comunication) và tình
huống xác nhận (situation of validation). Chúng tôi không đặt mục tiêu nghiên
cứu khái niệm về “tình huống học tập lý tưởng” được trình bày trong LTTH mà
chỉ vận dụng ý tưởng về kiểu TH này trong quá trình thiết kế các THDH.
(4) Về phương pháp và kỹ thuật DH: Từ những gợi ý về việc sử dụng các kỹ
thuật DH, chúng tôi cho rằng việc thiết kế các THDH có thể hướng tới việc tổ
chức các HĐH giúp HS phán đoán; kiểm nghiệm các phán đoán; kiến tạo tri
thức, rèn luyện hay hình thành kỹ năng. Trong quá trình thiết kế và thực nghiệm
các THDH Hình học ở trường THPT, chúng tôi cố gắng tạo cơ hội và hỗ trợ cho
HS tìm kiếm các cách giải quyết vấn đề đặt ra từ chính các kiến thức, kỹ năng mà
các em đã có, lường trước các cách giải quyết đó nhằm hoàn thiện các THDH.
(5) Về một số luận án tiến sỹ có liên quan đến DH hình học, theo những
hướng tiếp cận khác nhau. Chẳng hạn như, GS. TS. Nguyễn Hữu Châu-TS. Cao
Thị Hà; DH hình học theo hướng vận dụng tư duy thuật toán của GS. TS. Bùi
Văn Nghị; bồi dưỡng năng lực tư duy trong DH hình học cho HS tiểu học của
PGS. TS. Vũ Quốc Chung và ứng dụng công nghệ thông tin trong DH hình học
của PGS. TS. Trần Vui; hình thành kỹ năng giải toán về hình học lớp 10 của
PGS. TS. Phạm Đức Quang; vận dụng LTKT trong DH hình học của TS. Cao

mô hình, ), từ đó, dưới sự hướng dẫn phù hợp của GV, HS có thể phát hiện,
kiến tạo tri thức.
2.2.3. Lý thuyết tình huống
2.2.3.1. Một số quan niệm và khái niệm cơ bản của LTTH và việc vận dụng
trong dạy học
a) Một số quan niệm
b) Bốn giả thiết khoa học của LTTH
c) Một số khái niệm cơ bản của LTTH
d) Vận dụng LTTH trong dạy học
Từ quá trình tham khảo một số công trình nghiên cứu LTTH, vận dụng
LTTH trong DH như, chúng tôi cho rằng, trong DH vận dụng LTTH, GV uỷ thác
cho HS những tình huống trong thực tiễn hoặc trong nội bộ môn học chứa đựng
sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy, kích thích HS tích cực
tư duy để giải quyết vấn đề đặt ra, thiết lập lại sự cân bằng. Lấy lại sự cân bằng
trong tư duy thì các kiến thức mới sẽ được hình thành, tức là phát triển cho HS
những tri thức nhất định được cài trong tình huống. Quá trình DH với sự xuất
hiện liên tiếp các THDH có chứa sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng như thế sẽ
khiến HS phát triển tư duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày càng ở mức
cao hơn. Như vậy, GV cần thiết kế các THDH, trong đó uỷ thác cho HS những
THH sao cho HS được HĐ (độc lập hoặc giao lưu), thông qua các HĐ đó, HS
kiến tạo tri thức cho mình.

7

2.4. NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KHÁC CÓ LIÊN QUAN
2.4.1. Môi trường dạy học
2.4.2. PPDH và PPDH tích cực
2.4.2.1. Về PPDH
2.4.2.2. Về PPDH tích cực
2.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

thiết kế THDH hình học

Bư
ớc 2.

Gửi bản thiết kế THDH của tác giả
luận án tới một số GV Toán THPT
để dạy thực nghiệm sư phạm và
xin ý kiến đánh giá, góp ýBư
ớc 1’.

Tác giả luận án thiết kế lại
THDH hình học

Bư
ớc 2’.

Gửi bản thiết kế THDH của tác giả
luận án tới một số GV Toán THPT
để dạy thực nghiệm sư phạm và
xin ý kiến đánh giá, góp ýBước 3.
Chỉnh sửa hoàn thiện THDH
tin liên quan đến tính tích cực học tập của từng nhóm, HS, khả năng và thời
điểm HS kiến tạo tri thức, số lượng HS kiến tạo được tri thức mới, Chúng tôi
thu lại những tờ giấy nháp, phiếu học tập phát cho HS và coi đó là một cơ sở
quan trọng cho việc đánh giá kết quả kiến tạo tri thức của HS.
+) Phương pháp xử lý số liệu: Lập bảng thống kê về số HS kiến tạo hoàn toàn
tri thức, đánh giá và kiểm định giả thiết về phần trăm số HS kiến tạo được hoàn toàn
tri thức. 9CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong phần này không chỉ là nêu ra
những THDH, biện pháp sư phạm mà còn trình bày rõ tiến trình nghiên
cứu, thực nghiệm sư phạm trong mỗi trường hợp thiết kế THDH.

Chương 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế và thực nghiệm sư phạm
THDH theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức thông qua khái quát hoá từ những
trường hợp riêng lẻ (thông qua THDH định lý Côsin trong tam giác, Hình học 10).
1.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
Tiến trình thiết kế THDH định lý côsin của chúng tôi như sau:
Bước 1. Nghiên cứu nội dung, mục tiêu DH, định hướng DH định lý và
những thuận lợi, khó khăn dự kiến trong quá trình DH.
(i) Định lý côsin trong tam giác (Hình học 10) là một định lý quan trọng
trong CT môn Toán THPT. Chính vì vậy, chúng tôi mong muốn tạo ra được
THDH kích thích được khả năng tự tìm tòi, chủ động, tích cực của HS, để các
em có điều kiện hiểu sâu, nhớ lâu hơn định lý này.

BC a

)”. Qua quan sát chúng tôi thấy rằng, tất cả 80
HS đều tìm cách tổng quát; không có HS nào xuất phát từ những trường hợp cụ
thể của góc
A
để khái quát hoá kết quả bài toán; cũng không có HS nào giải bài
toán theo cách dùng vectơ được trình bày, gợi ý trong SGK.
Bước 2. GV thiết kế THDH
Giả thuyết của chúng tôi là: Sau khi HS tính được cạnh
a
(đối diện góc
A
)
theo hai cạnh kia và góc
A
trong một số trường hợp đặc biệt:
0 0 0
30 , 60 , 120
A A A
  
, HS có thể tìm ra được công thức tổng quát, tức là
phát hiện định lý côsin trong tam giác.
Bước 3. Xin ý kiến giáo viên Toán THPT và dạy thực nghiệm sư phạm
theo kịch bản THDH đã thiết kế.
Bước 4. Thống kê kết quả xin ý kiến GV, xin ý kiến đánh giá và chỉnh sửa
kịch bản THDH.
Bước 5. Nếu chưa có được trên 80% ý kiến GV đánh giá THDH từ khá trở
lên, sẽ tiếp tục lặp lại các bước 2, 3, 4.
1.2. KẾT QUẢ

b c
và góc
A
hay không? Công thức tính sẽ như thế nào?
HS: Có thể tính được, vì một tam giác hoàn toàn được xác định khi biết
cạnh-góc-cạnh.
B

a
c

b

A

C

Hình
III.1.
1

11

HĐ 2. Tiếp cận vấn đề
GV: Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm tính cạnh
a
trong các trường hợp
sau:
0
60

2 2
c b bc

Trường hợp 2: Tam giác
ABC
có góc
A
= 30
0
:




     
2
2
2 2 2 2 0
.sin 30
a BC BH HC AB AC AH
  
2 2
3
c b bc

Trường hợp 3: Tam giác
ABC
có góc
A
= 120
Hình
II.1
.
3
Hình
III.1
.
4
HĐ 3: HS đề xuất, kiến tạo công thức tổng quát. GV: Kết quả của các
nhóm được thống kê trong Phiếu học tập số 4 như dưới đây. Từng nhóm hãy
phát hiện công thức tổng quát rồi điền vào ô cuối cùng trong phiếu học tập sao
cho kết quả tổng quát phải phù hợp với các trường hợp đã được thống kê ở trên.
C

A

B

a

c

b

H


c

A

C

B

H

b

a

c

H

30
0

A

B

C12


2 2 2
3
a c b bc
  
(3)
0
120
A


2 2 2
a c b bc
  
(4)
0
45
A


2 2 2
2
a c b bc
  
(5)
0
135
A



2 cos
A
.
HĐ 4: HĐ chứng minh định lý
HĐ 5: Khai thác định lý
Một số lưu ý dành cho GV trong quá trình DH:
(1) GV yêu cầu HS không sử dụng SGK trước và trong giờ học.
(2) Qua bài này, chúng ta sẽ đem lại cho HS niềm vui khám phá và niềm tin
vào khả năng chiếm lĩnh tri thức. Ngoài việc trang bị kiến thức cho HS, ta còn
rèn luyện cho HS các HĐ trí tuệ như: dự đoán, thử chọn, đặc biệt hoá, khái quát
hoá, Đây cũng là một cơ hội tập dượt cho HS học tập, làm việc theo nhóm một
cách hiệu quả.
(3) Trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập, HS có thể gặp phải
một số khó khăn như sau: Không biết cách liên hệ với kiến thức đã có, định lý
Pytago trong tam giác vuông. Khi đó GV cần gợi ý, hỗ trợ HS huy động kiến
thức đã có.
(4) Có thể chứng minh định lý theo cách khác. Chẳng hạn như xét từng trường
hợp góc
A
nhọn hoặc tù rồi chứng minh cho từng trường hợp.
(5) Do cần dành nhiều thời gian cho HS HĐ phán đoán và kiến tạo nên
chúng tôi thiết kế các phiếu học tập để tiết kiệm thời gian vẽ hình. Như vậy, GV

13

cần chuẩn bị thêm một phương án về góc A như
0 0
45 ; 135
A A
 

kiến tạo
được công thức:
Lớp thực nghiệm, nhóm thực nghiệm
Tổng
số
HS
Tổng
số
nhóm
HS
Số nhóm
HS kiến
tạo được
công
thức
Số HS
kiến tạo
được
công
thức
Lớp 10 A1, trường THPT Hiệp Hoà số 1, Bắc Giang 48 12 3 12
Lớp 10 A3, trường THPT Hiệp Hoà số 1, Bắc Giang 47 12 2 7
Lớp 10A1, THPT Hoàng Hoa Thám, Đông Triều,
Quảng Ninh
34 8 2 8
Nhóm HS lớp 10, trường THPT Thăng Long, Hà Nội 31 0 0 5
Nhóm HS lớp 10 Trường THPT Nguyễn Tất Thành,
ĐHSPHN
34 0 0 6
Từ bảng trên ta thấy rằng với THDH đã thiết kế đều có một hoặc một vài

A
của tam giác trong một số trường hợp đặc biệt
0 0 0
30 ;60 ;120 ;
A

Tiếp đó, từ bảng thống kê các công thức tìm được, GV tổ
chức cho HS khái quát hoá, đề xuất công thức tổng quát. DH theo hướng này,
một mặt phát huy tính tích cực của HS một mặt rèn luyện cho HS sinh khả năng
và thói quen giải quyết vấn đề trong môn Toán cũng như trong cuộc sống: Khi
đứng trước một vấn đề cần giải quyết, có thể chia nhỏ, cụ thể hoá thành các vấn
đề đơn giản hơn, cụ thể hơn. Từ việc giải quyết các vấn đề cụ thể, khái quát
phương thức giải quyết của vấn đề lớn hơn, ban đầu.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của
THDH. Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp
HS kiến tạo công thức tính toán trong phương pháp toạ độ trong mặt phẳng dựa
trên kết quả cụ thể hoá từng phần (công thức tính khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng).
2.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU
2.2. KẾT QUẢ
2.2.1. THDH công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng trong mặt phẳng
Ý tưởng thiết kế THDH là giúp cho HS phát hiện, kiến tạo được công thức
thông qua những trường hợp cụ thể, bằng cách cụ thể hoá từng phần bài toán tổng
quát: Cho điểm có toạ độ tổng quát và đường thẳng có phương trình cụ thể;
điểm có toạ độ cụ thể và mặt phẳng có phương trình tổng quát. Từ đó, lập bảng

;


: 5 4 1 0
x y

  
.
+)


2; 2;3
M

;
 
2 2 2
: 0, 0
Ax By Cz D A B C

      
.
+)


3; 0;4
M

;
 

2 3 6 5
; .
49
x y z
d M 
  

2


0 0 0
; ;
M x y z
;


: 5 4 1 0
x y

  

 
 
0 0
5 4 1
; .
41
x y
d M 
 


3;0;4
M

;
 
: 0
Ax By Cz D

   

 
 
2 2 2
3 4
; .
A C D
d M
A B C

  

 

Như vậy, theo em, nếu:
ĐIỂM; MẶT PHẰNG LÀ thì CÔNG THỨC LÀ


0 0 0
; ;

một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng.
Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
10
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri
thức” với độ tin cậy 99%. Như vậy, bên cạnh việc đa số HS kiến tạo được từng
phần, ở mức độ khác nhau công thức thì có
0
0
10
HS kiến tạo được hoàn toàn nội
dung công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.
2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Các THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các HĐH
theo hướng giúp HS kiến tạo công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng (phương pháp toạ độ trong mặt phẳng) và công thức tính khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng (phương pháp toạ độ trong không gian).
Đối với các nội dung DH trên, có hai kỹ thuật tổ chức DH: Kỹ thuật 1:
Liên hệ từ hình học phẳng, hình học không gian, chuyển các quy trình, cách
thức giải đã biết sang ngôn ngữ của phương pháp toạ độ trong mặt phẳng,
phương pháp toạ độ trong không gian; Kỹ thuật 2: Cụ thể hoá từng phần bài
toán tổng quát. Giải các bài toán cụ thể đó rồi khái quát hoá để kiến tạo tri thức
trong trường hợp tổng quát.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các
THDH đã trình bày.

là trung
điểm của
.
SC
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng


'
ABC
.
Bài 7. Cho hình chóp
.
S ABCD
trong đó đáy là hình thang cân
10
// ,
9
AD
AD BC
BC
 . Gọi
'
C
là trung điểm của
.
SC
Xác định thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng



A B C
.
Các hình vẽ như dưới đây: 18
Hình vẽ bài 6 Hình vẽ bài 7 Hình vẽ bài 8
HĐ 7: HĐ vận dụng quy trình xác định thiết diện bằng phương pháp chiếu
xuyên tâm
3.2.2. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV và thực nghiệm sư phạm
3.2.2.1. Kết quả từ phiếu xin ý kiến GV
Khoảng 90% GV đánh giá các THDH có ý tưởng tốt và có tính khả thi.
3.2.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
Chấp nhận giả thuyết khoa học “có
0
0
15
số HS kiến tạo được hoàn toàn tri


'
C

S

B

C

A

'
C

D

S

B

C

D

A

'
C


2; 1;3 , 4; 0;1 , 1;1;0
A B C

. Hãy tìm vectơ


; ;
n x y z

vuông góc với hai vectơ
AB

,
AC

.
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Có thể chỉ ra được bao nhiêu vectơ
n

thoả mãn yêu cầu bài toán?
b) Hãy chỉ ra ba vectơ
n

cụ thể.
c) Em có nhận xét gì về các vectơ vừa chỉ ra trong câu b)?
d) Hãy giải thích nhận xét của nhóm.
e) Có cách nào chỉ ra các vectơ
n


0
15

HS kiến tạo được hoàn toàn khái niệm.
4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN
4.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
Kịch bản THDH được trình bày như ở trên là một ví dụ về việc tổ chức các
HĐH theo hướng giúp HS vượt qua các chướng ngại nhận thức trong quá trình
kiến tạo tri thức, thông qua DH khái niệm tích có hướng của hai vectơ (Hình
học 12).
Trong THDH, GV đưa ra một số bài tập có dụng ý sư phạm. Các bài tập này
là kết quả của việc lường trước, xác định các khó khăn, chướng ngại mà HS có thể
gặp phải. Tiếp đó, GV hỗ trợ HS vượt qua các khó khăn, từ đó kiến tạo được tri
thức mới. DH theo THDH này, GV không thông báo khái niệm tích có hướng của
hai vectơ cho HS mà tổ chức cho các em phát hiện, kiến tạo ra khái niệm này.
Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của THDH.

Chương 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM
Chương 5 trình bày một số kết quả được coi như là những đóng góp về mặt
lý luận về việc thiết kế THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS
kiến tạo tri thức.
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU
Trước hết, chúng tôi muốn làm rõ các khái niệm ban đầu: HĐH; HĐD;
THH; THDH; các yêu cầu về THH tích cực; THDH theo quan điểm của chúng
tôi sau những những tham khảo cần thiết từ các nguồn tài liệu.
5.1.1. Về khái niệm hoạt động học
5.1.2. Về khái niệm hoạt động dạy
5.1.3. Về khái niệm tình huống học
5.1.4. Về khái niệm tình huống dạy học
THDH là một bối cảnh trong đó diễn ra HĐ dạy và HĐ học của một tiết

đảm bảo HS phát hiện ra vấn để cần phải giải quyết hoặc thâm nhập vào vấn đề
đó chứ không phải GV đưa cho HS vấn đề rồi tổ chức cho HS giải quyết.
Định hướng 2: Thiết kế các THDH trên cơ sở vận dụng ý tưởng của
LTTH sao cho trong đó có đủ THH: TH HĐ, TH giao tiếp, TH xác nhận.
Định hướng 3: Thiết kế điển hình các THDH thường gặp: THDH khái
niệm, THDH định lí, THDH tri thức phương pháp và THDH giải bài tập. Việc
này là cần thiết, bắt buộc bởi nó là cơ sở thực tiễn cho việc triển khai, vận dụng
lý luận vào thực tiễn thiết kế các THDH khác.