HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®

BÀI TẬP TÍNH SỐ ĐO GÓC



a.  Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b.  Chứng tỏ 

 là góc vuông


Xem lời giải tại:
/>
6. Vẽ n tia chung gốc. Hỏi có bao nhiêu góc?
 
Xem lời giải tại:
/>
TÍNH SỐ ĐO GÓC
7. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao
cho 
a.  Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b.  Tính số đo 
Xem lời giải tại:
/>8. Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao
cho 
 và 
. Tính số đo 
 ?
 
Xem lời giải tại:
/>9. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho 
, 
a.  Tính 



?

b.  Chứng tỏ AC nằm giữa hai tia Ax và AB? Tính số đo góc 

 ?

Xem lời giải tại:
/>13. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ hai tia Oz và Ot ở trên cùng nửa
mặt phẳng bờ xy sao cho 
a.  Tính 

?

b.  Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz? Tính 
Xem lời giải tại:
/>14. Cho tam giác ABC có 

 . Điểm D nằm giữa B và C sao cho 

 . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax sao cho 
 , tia này cắt CB ở E.
a.  Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C.
b.  Tính góc DAE.
Xem lời giải tại:
/>15. Trên tia Ax lấy các điểm B và C sao cho AB = 8 cm, AC = 3 cm.


a.  O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB, biết rằng 


Xem lời giải tại:
/>19. Cho 
 . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy
điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi:


a.  Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó.
b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này.
c.  Tính độ dài đoạn thẳng OC.
Xem lời giải tại:
/>
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
20. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định Ot và Oy sao cho 
.
a.  Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?
b.  So sánh 

 và 

.

c.  Tia Ot có là tia phân giác của góc 

 không? Vì sao?

Xem lời giải tại:
/>21. Cho 

. Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho 


b.  Chứng tỏ Oy là tia phân giác của 
Xem lời giải tại:
/>25. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
.
a.  Tính góc 

?

b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc 
c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính 

 không? Vì sao?
.

Xem lời giải tại:
/>26. Cho tia OM nằm trong góc AOB. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OA với bờ
là đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho 
 Cho biết 
. Hỏi tia OA có phải là tia phân giác của 
không? Vì sao?
 
Xem lời giải tại:
/>27. Cho góc AOB. Gọi Oz là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc
AOz. Tìm giá trị lớn nhất của 
 

?

Xem lời giải tại:
/>28. Trên đường thẳng x'Ox, người ta lấy ba tia Oa, Ob, Oc sao cho Oa, Ob, Oc


. Chứng tỏ rằng tia OM là tia

phân giác của góc 
 
Xem lời giải tại:
/>31. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các
tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc 
 lần lượt bằng 
. Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ.
 
Xem lời giải tại:
/>32. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
a.  Tính góc yOz.
b.  Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao?
c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOx.
Xem lời giải tại:
/>33. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
. Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox.
a.  Tính 

.

b.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc x’Oz. Tính 

.


Xem lời giải tại:
/>34. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 

.
a.  Tính số đo góc AOB và BOC.


b.  Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia
phân giác của AOB.
Xem lời giải tại:
/>39. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA
và OB sao cho 
a.  Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?
b.  Tính số đo góc AOB.
c.  Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao?
d.  Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo góc AOt và góc BOt.
Xem lời giải tại:
/>40. Vẽ góc 

 , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho 

 .

a.  Tính số đo góc yOz.
b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm.
c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn.
Xem lời giải tại:
/>41. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ
hai tia Oz và Ot sao cho 

 .

a.  Tính 

a.  Tính số đo góc AOB.

 .

b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. 
CMR: OB là tia phân giác của góc DOC.
Xem lời giải tại:
/>46. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy.


a.  So sánh hai góc xOy và zOt.
b.  Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm. 
Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm.
Xem lời giải tại:
/>47. Cho ba điểm A, B, C nằm trên tia Ox. M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB.
Nối điểm M với các điểm O, A, B, C.
a.  Vẽ hình và liệt kê tên các tam giác có cạnh MO.
b.  Nếu biết AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Hỏi:
Trong ba tia MA, MB, MC thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao?
Hãy viết góc OMA dưới dạng tổng các góc khác. Kể tên tất cả các cách viết.
Xem lời giải tại:
/>48. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM
= 3 cm.
a.  Tính độ dài BM.
b.  Cho biết 
. 
Tính góc CAM.
c.  Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM. 
Tính góc xAy.
d.  Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK = 4 cm. 

tia BA lấy điểm E, C sao cho BE = 1 cm; BC = 4 cm.
a.  Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua điểm D không?
b.  CMR: điểm E nằm ngoài đường tròn (C; 2 cm) và nằm trong đường tròn
đường kính AB.
Xem lời giải tại:
/>53. Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ
đường tròn (A; 3 cm).
a.  Chứng tỏ rằng điểm O thuộc đường tròn (A; 3 cm).
b.  Đường tròn (A; 3 cm) cắt đường tròn (O; 3 cm) tại hai điểm B và C. 
CMR: ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.
Xem lời giải tại:
/>54. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết 

 . Vẽ tia Ot là tia phân giác của

góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho 
a.  Tính số đo góc yOm.
b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?
c.  Gọi On là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc zOn. 
Xác định tia phân giác của góc mOn.

 .


Xem lời giải tại:
/>55. Cho tam giác ABC và điểm I là điểm nằm giữa B và C.
a.  Hãy liệt kê tên các tam giác có cạnh là cạnh AB.
b.  Liệt kê tên tất cả các góc có đỉnh là I.
c.  Biết 


b.  Đường thẳng OO’ cắt đường tròn (O; 2 cm) tại điểm thứ hai M và cắt (O’; 2
cm) tại điểm thứ hai N. Tính MN.
Xem lời giải tại:
/>60. Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 2 cm) có khoảng cách hai tâm OO’ = 4
cm.
Đường tròn (O; 3 cm) cắt đường thẳng OO’ tại điểm A và cắt đoạn thẳng OO’ tại
điểm B.
Đường tròn (O’; 2 cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm C và cắt đường thẳng OO’ tại
điểm D.
a.  CMR: C là trung điểm của đoạn thẳng OO’ và điểm B là trung điểm của đoạn
thẳng CO’.
b.  Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD.
Xem lời giải tại:
/>
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN, TAM GIÁC


BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN, TAM GIÁC
BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN
61. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ các dây CA, CB, CO.
a.  Kể tên các dây trong hình vẽ.
b.  Kể tên các bán kính trong hình vẽ.
c.  Kể tên các tam giác trong hình vẽ.
Xem lời giải tại:
/>62. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm. B là điểm trên đường tròn. Trên tia AB
lấy điểm C sao cho AC=5cm. So sánh AB và BC.
 
Xem lời giải tại:
/>63. Cho hình vẽ: có OI = 4cm.Hai đường tròn (O;3cm) và (I;2cm) cắt nhau tại A


a.  Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ?
b.  Biết 

, 

. Tính góc DBC?

Xem lời giải tại:
/>69. Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam
giác theo thứ tự D, E, F. Tính xem có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ? Hãy kể
tên các tam giác tìm được.


 
Xem lời giải tại:
/>70. Cho 
. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA= 4cm. Trên tia Oy lấy
hai điểm B và C sao cho OB= 5cm, BC= 3cm. Nối AB, AC. Hỏi:
a.  Có mấy tam giác được tạo thành? Gọi tên những tam giác đó?
b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này.
Xem lời giải tại:
/>71. Cho tam giác ABC, biết AB= 11cm và BC= 3cm. Biết rằng cạnh AC nhận các
giá trị là số tự nhiên. Vậy cạnh AC có thể nhận những giá trị nào?
 
Xem lời giải tại:
/>72. Cho điểm M không thuộc đường thẳng xy. Lấy 2 điểm A, B trên xy thì tồn tại
một tam giác có đỉnh là điểm M và 2 đỉnh còn lại là 2 điểm A, B.
a.  Nếu có thêm một điểm thứ ba cũng thuộc đường thẳng xy thì vẽ được bao
nhiêu tam giác có đỉnh là M và hai đỉnh còn lại là 2 điểm trong số 3 điểm

đồng thời lấy trên đó các điểm lần lượt là K, L và M. Sao cho: 
. Biết diện tích tam giác KLM là 
. Tính diện tích tam giác ABC.
 
Xem lời giải tại:
/>