Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết:01
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2.Kỹ năng:
- Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
- Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3.Thái độ: Thận trọng, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ.
- Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y  
Trả lời. a) y '   x

b) y '  

1
x2

x2
1

x

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-5

Đ1.



f ( x1 )  f ( x2 )
0,
x1  x2

x2
y



Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án giải tích 12 cơ bản

của hàm số và tính đơn điệu của
hàm số?

y

 GV hướng dẫn HS nêu nhận
xét về đồ thị của hàm số.

x
O

Nhận xét:
 Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ
trái sang phải.

y

 Đồ thị của hàm số nghịch
x
O
8’

15'

thực hiện.

x 
c)y = x3  3x + 1.
+ Phát vấn kết quả và giải
y'
thích.

y
Bg

H1. Tính y và xét dấu y ?
c) ĐS: Hàm số luôn đồng biến
b) y = 2x – 2
x 

y'

1
0



y



5'

Hoạt động 4: Củng cố

+ 0  0 +
y
+ Kết luận:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)
- Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án giải tích 12 cơ bản

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết:02
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.

và tính đơn điệu của hàm số
đạo hàm
 GV nêu định lí mở rộng và
Chú ý:
giải thích thông qua VD.

0
x 
Giả sử y = f(x) có đạo hàm
y’
+ 0 +
trên K. Nếu f (x)  0 (f(x)  0),

x  K và f(x) = 0 chỉ tại một
y
0
số hữu hạn điểm thì hàm số

đồng biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm các khoảng đơn
điệu của hàm số y = x3.
10’

Hoạt động 2: Tiếp cận quy
II. Qui tắc xét tính đơn điệu
tắc xét tính đơn điệu của
của hàm số
hàm số
1. Qui tắc
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra + Tham khảo SGK để rút ra 1) Tìm tập xác định.

định.
3) Sắp xếp các điểm xi theo thứ
tự tăng dần và lập bảng biến
thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số.
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên của hàm số đó.
2. Áp dụng
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu
của hàm số sau:
+ Giải bài tập theo hướng dẫn
x 1
y
của giáo viên.
x2
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
+ Trình bày lời giải lên bảng.
khoảng  ; 2  và  2;  
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.

Hoạt động 4: Củng cố
+ Gv tổng kết lại các vấn đề
trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức

Bài tập 3:

Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết:03
Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2.Kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Tiết này chúng ta rèn luyện kĩ năng làm bài tập đơn điệu của hàm số.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên

e)
NB:  ; 1 ,  0;1
1 x
d) ĐB:  ;1 , 1;  
f) y  x 2  x  20
e) NB:  ;1 , 1;  
f) ĐB: (5;  ) , NB: (; 4)
7' Hoạt động 2: Xét tính đơn Đ1.
2. Chứng minh hàm số đồng
biến, nghịch biến trên khoảng
điệu của hàm số trên một a) D = R
2
được chỉ ra:
khoảng
1 x
y
'

H1. Nêu các bước xét tính đơn
x
a) y 
, ĐB: (1;1) ,
1  x 2 2
điệu của hàm số?
x2 1
y = 0  x =  1
NB: (; 1),(1; )
b) D = [0; 2]
GV: Nguyễn Thành Hưng


 
 y đồng biến trên 0; 
 2
 y(x) > y(0) với 0  x 

3. Chứng minh các bất đẳng
thức sau:


a) tan x  x  0  x  .

2
3
x 

b) tan x  x 
0  x  .
3 
2


2

b)

x3
 
; x  0; 
3
 2

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các
học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:

x3
x3 x5
 sin x  x  
a) x - x 
với các giá trị x > 0.
3!
3! 5!

b) sinx >

2x
 
với x   0;  .

 2

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về cực trị của hàm số.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC
HS vẽ bảng biến thiên của hàm TIỂU
niệm cực trị của hàm số
Định nghĩa:
 Dựa vào KTBC, GV giới thiệu số
Cho hàm số y = f(x) xác định và
khái niệm CĐ, CT của hàm số.
liên tục trên khoảng (a; b) và
điểm x0  (a; b).
 Nhấn mạnh: khái niệm cực trị
mang tính chất "địa phương".
a) f(x) đạt CĐ tại x0  h > 0,
f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}.
H1. Xét tính đơn điệu của hàm số
b) f(x) đạt CT tại x0  h > 0,
trên các khoảng bên trái, bên phải Đ1.
f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0}.
Bên trái: hàm số ĐB  f(x) 0
điểm CĐ?
Bên phái: h.số NB  f(x)  0.
Chú ý:
a) Điểm cực trị của hàm số; Giá
trị cực trị của hàm số; Điểm cực

x0-h
x0
x0+h
f’(x)
+
f(x)
fCD

f’(x)
f(x)
 GV hướng dẫn thông qua việc
xét hàm số y  x .

15' Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm
cực trị của hàm số
 GV hướng dẫn các bước thực
hiện.
H1.
– Tìm tập xác định.
– Tìm y.
– Tìm điểm mà y = 0 hoặc không
tồn tại.
– Lập bảng biến thiên.
– Dựa vào bảng biến thiên để kết
luận.

HS chú ý lắng nghe

Đ1.
a) D = R


x0-h
-

x0

x0+h
+

fCT
Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực
trị tại những điểm mà tại đó đạo
hàm không xác định.
VD1: Tìm các điểm cực trị của
hàm sô:
a) y  f ( x)   x 2  1
b) y  f ( x)  x3  x 2  x  3
3x  1
c) y  f ( x) 
x 1

5'

GV: Nguyễn Thành Hưng

– Khái niệm cực trị của hàm số.
– Điều kiện cần và điều kiện đủ
để hàm số có cực trị

Tổ: Toán

Trả lời:
Tập xác định: D = R\0
1
x2  1
y'  1  2 
x
x2
y '  0  x  1
BBT:
x -
-1
0
1
+
y’
+
0 - 0 +
y
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và
x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Chúng ta tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số.
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ Hoạt động 1: Dẫn dắt
+HS trả lời
khái niệm
+Yêu cầu HS nêu các
bước tìm cực trị của hàm


11’

+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào
nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không
có đạo hàm cấp 1 (và do
đó không có đạo hàm cấp
2) thì không thể dùng quy +HS trả lời
tắc II. Riêng đối với hàm
số lượng giác nên sử dụng
quy tắc II để tìm các cực
trị
*Hoạt động 3: Luyện tập, +HS thực hiện hoạt động
củng cố
nhóm
+Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải
xong trước lên bảng trình
bày lời giải

GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án giải tích 12 cơ bản

*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Ví dụ 1:

6

(k   )
f”(x) = 4sin2x

f”(  k ) = 2 3 > 0
6

f”(-  k ) = -2 3 < 0
6
Kết luận:

x =  k ( k   ) là các điểm cực tiểu của
6
hàm số

x = -  k ( k   ) là các điểm cực đại của
6
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án giải tích 12 cơ bản
hàm số

5’

Hoạt động 4: Củng cố
Các mệnh đề sau đúng

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Khắc sâu khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2. Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số .
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
Trả lời: (SGK)
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Rèn luyện kĩ năng tìm cực trị của hàm số.
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
10’ Hoạt động 1: AD quy tắc
I để tìm cực trị
+Dựa vào QTắc I và giải
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm + HS lắng nghe
số
+Gọi 1 HS tính y’ và giải +TXĐ
pt: y’ = 0
+Một HS lên bảng thực
hiện,các HS khác theo dõi
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ và nhận xét kq của bạn


1/ y  x 

y

0
-


1
0 +

-2

2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2

2/ y  x 2  x  1
LG:
vì x2-x+1 >0 , x  nên TXĐ của hàm số là
+HS lắng nghe và nghi nhận :D=R
2x 1
y' 
có tập xác định là R
+1 HS lên bảng giải và HS
2
2
x


3
và yCT =
2
2
Ghi nhận và làm theo sự Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
hướng dẫn của GV
LG:
+TXĐ và cho kq y’
TXĐ D =R
y '  2cos2x-1
+Các nghiệm của pt y’ =0

y '  0  x    k , k  Z
và kq của y’’
6

Hàm số đạt cực tiểu tại x =

10’

Hoạt động 2: AD quy tắc
II,hãy tìm cực trị của các
hàm số y = sin2x-x
*HD:GV cụ thể các bước
giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?

+Gọi HS tính y’’(  k
6


y’’(  k ) = -2 3 0,hàm số đạt cực tiểu tại
6

3 
x=   k k  Z ,vàyCT= 
  k , k  z
6
2 6

*Chính xác hoá và cho
lời giải
10’

Hoạt động 3:Chứng minh
rằng với mọi giá trị của
tham số m,hàm số
y =x3-mx2 –2x +1 luôn có
1 cực đại và 1 cực tiểu
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ
và tính y’

( x  m) 2
nhận xét
GV: Nguyễn Thành Hưng
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ +HS suy nghĩ trả lời
và y’’,các HS khác tính
nháp vào giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung
phong trả lời câu hỏi:Nêu
ĐK cần và đủ để hàm số
đạt cực đại tại x =2?
+lắng nghe
+Chính xác câu trả lời
3’

Giáo án giải tích 12 cơ bản
y '' 

2
( x  m) 3

 y '(2)  0
Hàm số đạt cực đại tại x =2  
 y ''(2)  0

- BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:20/08/2015
Tiết:07
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2.Kỹ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập.
- Phương pháp vấn đáp,thuyết trình và thảo luận nhóm.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến
bài học.
II.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số

hs trên khoảng )
- Tính l i m y .
cực trị duy nhất thì cực
x 
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
trị đó chính là gtln hoặc
Nhận
xét
mối
liên
hệ
giữa
2
y = -x + 2x.
gtln với cực trị của hs; gtnn gtnn của hs / K.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
của hs.
gtln của hs với cực trị của hs; gtnn
+ Hoạt động nhóm.
của hs.
- Bảng phụ 2.
- Tìm TXĐ của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
- Lập BBT , kết luận.
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
y = x4 – 4x3
- Sgk tr 22.
+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích

Giáo án giải tích 12 cơ bản
GTLN, GTNN CỦA
HÀM SỐ LIÊN TỤC
TRÊN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiên
để xác định GTLN,
GTNN của hàm số liên
tục trên một khoảng.
VD2:
Tính
GTLN,
GTNN của hàm số
y  x2  2x  5 .

–6

 min y  y(1)  6
R

không có GTLN.
10'

Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm
GTLN, GTNN của hàm số để giải
toán
 GV hướng dẫn cách giải quyết bài Đ1.
toán.

a
V ( x )  x(a  2 x )2  0  x  

 2

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm HS chú ý
số liên tục trên một khoảng.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
-Về nhà học bài và làm các bài tập SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
3'

GV: Nguyễn Thành Hưng

2 a3
27

Dựa vào bảng biến thiên
để xác định GTLN,
GTNN của hàm số liên
tục trên một khoảng.

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:25/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết:08
Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT


TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
12' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm
GTLN, GTNN của hàm số liên
tục trên một đoạn
y
 Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối
với hàm số liên tục trên một
đoạn.
 GV giới thiệu định lí.
x
8
6
4
2

-1

1

2

-2
-4
-6

 GV cho HS xét một số VD. Từ
đó dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, a)
GTNN.

 Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên
khoảng (a; b), tại đó f(x) bằng 0
hoặc không xác định.
 Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b).
 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ
nhất m trong các số trên.
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

max y  y(2)  4
 1;2
23' Hoạt động 2: Vận dụng cách  Các nhóm thảo luận và trình bày.
tìm GTLN, GTNN của hàm số
để giải toán
y '  3x 2  2 x  1
 Cho các nhóm thực hiện.

1
x



y'  0 
3

x

1

a) [–1; 2]
b) [–1; 0]
c) [0; 2]
d) [2; 3]

max y  y  2   4
0;2
d) y(2) = 4; y(3) = 17
 min y  y(2)  4
 2;3
max y  y  3  17
 2;3

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn
– Cách tìm GTLN, GTNN của
mạnh:
hàm số liên tục trên một đoạn.
– Cách tìm GTLN, GTNN của Học sinh chú ý lắng nghe
– So sánh với cách tìm GTLN,
hàm số liên tục trên một đoạn.
GTNN của hàm số liên tục trên
– So sánh với cách tìm GTLN,
một khoảng.
GTNN của hàm số liên tục trên
một khoảng.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



d ) min y kh«ng tån t¹i.
 ;1

2

1;3

1;3

0;2

d ) min y  min y
1;0

2;3

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:25/08/2015
Tiết:09
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2.Kỹ năng:
- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.

cũ gv nêu lại quy tắc tìm
gtln, nn của hs trên đoạn.
Yêu cầu học sinh vận dung
giải bài tập:

10’

- Cho học sinh làm bài tập:
1b,1c sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu
1b, c.
Hoạt động 2: Cho học sinh
tiếp cận với các dạng toán
thực tế ứng dụng bài tập
tìm gtln, nn của hàm số.
- Cho học sinh làm bài tập
2, 3 tr 24 sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm

GV: Nguyễn Thành Hưng

- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
bài giải.
- Các nhóm khác nhận xét .

Bảng 3
Bảng 4

Sx = x.(8-x).


- Hc sinh tho lun nhúm.

Bng 5
Bng 6.

- i din nhúm lờn bng trỡnh by
bi gii.

Giải:
Đặt t = cosx ;
đk -1 t 1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn

T ìm gtln, nn của hàm số:
y = cos2x +cosx-2.

của hàm số: y = 2t 2 t 3 tr ên -1;1.
4.Dn dũ hc sinh chun b tit hc tip theo:(2)
- Lm cỏc bi tp con li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.
IV.RT KINH NGHIM, B SUNG:

GV: Nguyn Thnh Hng

T: Toỏn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Ngày soạn:30/08/2015

Giáo án giải tích 12 cơ bản

x 

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Ứng dụng của giới hạn của hàm số có ý nghĩa gì? Tiết này cho chúng ta biết điều đó.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
niệm đường tiệm cận ngang
NGANG
của đồ thị hàm số
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định
 Dẫn dắt từ VD để hình thành
trên một khoảng vô hạn.
khái niệm đường tiệm cận
Đường thẳng y = y0 là tiệm
ngang.
cận ngang của đồ thị hàm số y
2 x
VD: Cho hàm số y 
= f(x) nếu ít nhất một trong các
x 1
điều kiện sau được thoả mãn:
(C). Nhận xét khoảng cách từ Đ1. d(M, ) = y  1

Nếu tính được lim f ( x )  y0
x 
hàm số
hoặc
lim f ( x )  y0 thì đường
 Cho HS nhận xét cách tìm
x 
TCN .
thẳng y = y0 là TCN của đồ thị
hàm số y = f(x).
Đ1.
VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ
a) TCN: y = 1
đồ thị hàm số:
b) TCN: y = 0
x 1
H1. Tìm tiệm cận ngang ?
c) TCN: y = 3/5
a) y 
x 1
d) TCN: y = 0
x 1
b) y 
3x 2  1
3x 2  3x  2
c) y 
5x 2  x  1
1
d) y 
x7


x 2  3x  5
x
d) y 
x7
- Tiệm cận ngang
- Tiệm cận đứng

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài "Đường tiệm cận".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án giải tích 12 cơ bản
Ngày soạn:30/08/2015
Tiết:11
Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2.Kĩ năng:
- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
3.Thái độ:

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
niệm đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
 Dẫn dắt từ VD để hình thành
khái niệm tiệm cận đứng.
2 x
có
x 1
đồ thị (C). Nhận xét về khoảng
cách từ điểm M(x; y)  (C)
đến đường thẳng : x = 0 khi x Đ1. d(M, ) = x  1 .
 1+ ?
Đ2. dần tới 0.
H1. Tính khoảng cách từ M
đến  ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó
khi x  1+ ?
 GV giới thiệu khái niệm tiệm

VD: Cho hàm số y 

GV: Nguyễn Thành Hưng

Nội dung
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
ĐỨNG
1. Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số y
= f(x) nếu ít nhất một trong các