Bộ tài nguyên và môi trờng
Viện nghiên cứu địa chính
Báo cáo tổng kết đề tài cấp bộ
Nghiên cứu các giải pháp
nâng cao độ chính xác đo cao gps
trong điều kiện việt nam
Chủ nhiệm đề tài: gs, tskh . phạm hoàng lân
6481
24/8/2007
hà nội - 2007
Tóm tắt
Đề tài định hớng vào việc nghiên cứu các giải pháp nhằm nâng cao độ
chính xác của kết quả đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ
thể là đạt tới độ chính xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc.
Trên cơ sở phân tích công thức cơ bản của đo cao GPS và xét các
phơng án triển khai phơng pháp đo cao này trong thực tế, đề tài đã nêu ra
các yêu cầu về độ chính xác cho hai thành phần cơ bản của kết quả đo cao
GPS đó là đo GPS và xác định dị thờng độ cao nhằm đáp ứng mục đích đạt
độ chính xác đặt ra cho độ cao chuẩn.
Đề tài đã đi sâu phân tích khảo sát các nguồn sai số trong kết quả xác
định độ cao trắc địa bằng GPS, cụ thể đã xét ảnh hởng của sai số toạ độ mặt
bằng cũng nh sai số độ cao của điểm đầu véctơ cạnh, ảnh hởng của chiều
dài véctơ cạnh, ảnh hởng của bản thân sai số đo GPS .
Vấn đề tiếp theo đợc nghiên cứu giải quyết là xác định dị thờng độ
cao, mà cụ thể đã xét hai cách giải quyết cơ bản, đó là : xác định trực tiếp theo
số liệu trọng lực và xác định gián tiếp theo các phơng pháp nội suy trên cơ sở
1.1 Công thức cơ bản 7
1.2 Các phơng án triển khai................................................................................... 8
1.2.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp ....................................................... 8
1.2.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp ...................................................... 9
1.3 Yêu cầu về độ chính xác .................................................................................. 9
1.3.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp ...................................................... 9
1.3.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp ...................................................... 10
Chơng 2
Xác định độ cao trắc địa từ kết quả đo cao GPS
2.1 Các công thức tính.............................................................................................
2.2 Các nguồn sai số trong kết quả xác định H ......................................................
2.2.1 ảnh hởng của sai số toạ độ mặt bằng của điểm gốc
2.2.2 ảnh hởng của sai số độ cao điểm gốc .....................................................
2.2.3 ảnh hởng của chiều dài véc tơ cạnh đo...................................................
2.2.4 ảnh hởng của sai số đo GPS ..................................................................
Chơng 3
Xác định dị thờng độ cao
3.1 Xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực ...........................................................
3.1.1 Cơ sở lý thuyết...........................................................................................
3.1.2 Yêu cầu về độ chính xác, mật độ và độ rộng vùng cần đo trọng lực ........
1. Khảo sát trên cơ sở sử dụng hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực
2. Khảo sát trên mô hình trọng trờng
3.1.3 Khảo sát một vài phơng pháp chính cho việc tính dị thờng độ cao
theo số liệu trọng lực ..............................................................................................
1. Phơng pháp sử dụng tích phân Stokes
2. Phơng pháp Collocation
3. Nhận xét, so sánh các phơng pháp tính dị thờng độ cao theo số
liệu trọng lực
3.1.4 Mối Mối quan hệ giữa dị thờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa
và độ cao chuẩn...................
1. Xác định hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực ở Việt Nam
2. Nội suy dị thờng độ cao bằng phơng pháp collocation không
dùng đến số liệu trọng lực
3. Nội suy dị thờng độ cao bằng phơng pháp tuyến tính có dùng đến
số liệu trọng lực
4. Nội suy dị thờng độ cao có dùng số liệu địa hình
Chơng 4
Thực nghiệm đo cao GPS khu vực Sóc Sơn Tam Đảo
4.1 Thực trạng số liệu trọng lực, số liệu thuỷ chuẩn, số liệu GPS và số liệu độ
cao địa hình 70
4.2 Giới thiệu khu vực thực nghiệm ....................................................................... 74
4.2.1 Vị trí địa lý, địa hình ................................................................................ 74
4.2.2 Số liệu đo đạc ............................................................................................ 75
1. Đo thuỷ chuẩn
2. Đo GPS
4.3 Xử lý, tính toán ................................................................................................. 82
4.3.1 Tính độ cao chuẩn cho các mốc thuỷ chuẩn ............................................ 82
4.3.2 Tính hiệu giữa độ cao trắc địa và độ cao thuỷ chuẩn ............................... 83
4.3.3 Thành lập bản đồ dị thờng độ cao khu vực thực nghiệm ....................... 83
4.3.4 Nội suy hiệu giữa độ cao trắc địa và độ cao chuẩn .................................. 91
1. Thay đổi số liệu điểm cứng
2. Dùng các phơng pháp nội suy khác nhau
3. Sử dụng thêm số liệu trọng lực
4.3.5 Tính độ cao chuẩn và đánh giá độ chính xác ........................................... 91
Kết luận 94
Quy trình công nghệ đo cao GPS tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III ở Việt Nam 96
Kiến nghị.... 97
Phụ lục 1. Các nguồn nhiễu của mô hình trọng trờng 98
Phụ lục 2. Kết quả tính chênh cao các tuyến thuỷ chuẩn hạng II bổ sung khu
thống độ cao chuẩn đợc biết đến cách đây không lâu, từ khoảng giữa thế kỷ
trớc, và có u điểm cơ bản là chặt chẽ về mặt lý thuyết, đơn giản hơn về mặt
tính toán. Trên thực tế các số hiệu chỉnh phân biệt độ cao chính, độ cao chuẩn
và độ cao đo đợc thờng nhỏ đến mức có thể bỏ qua trong nhiều trờng hợp
không đòi hỏi độ chính xác cao. Chính vì vậy trong các phần tiếp theo, trừ
trờng hợp cần phân biệt rạch ròi, chúng ta sẽ gọi chung ba loại độ cao đó là
độ cao thủy chuẩn để nhấn mạnh nguồn gốc xuất xứ của chúng là đợc rút
ra từ kết quả đo cao thuỷ chuẩn.
Đo cao thuỷ chuẩn là phơng pháp đo cao truyền thống có lịch sử hình
thành và phát triển từ nhiều thế kỷ nay. Nó đợc xem là phơng pháp đo cao
chính xác nhất với quy mô trải dài hàng trăm, hàng nghìn kilômét. Tuy vậy
đây là dạng đo đạc khá tốn công sức và có hạn chế cơ bản là không khả thi
trong điều kiện mặt đất có độ dốc lớn hoặc bị ngăn cách bởi sình lầy, bị bao
phủ bởi biển cả...
Sự ra đời của công nghệ định vị toàn cầu (GPS) đã đa lại một phơng
pháp mới cho việc xác định độ cao - phơng pháp đo cao GPS. Phơng pháp
này cho phép khắc phục các nhợc điểm nêu ở trên của phơng pháp đo cao
thuỷ chuẩn truyền thống, và do vậy nó thu hút đợc sự quan tâm ngày càng
rộng rãi của những ngời làm công tác trắc địa-bản đồ trên khắp thế giới trong
đó có Việt Nam. Vấn đề đặt ra là làm sao để có thể nâng cao độ chính xác của
phơng pháp đo cao GPS ngang tầm và thậm chí vợt hơn so với đo cao thuỷ
chuẩn.
4
ở nớc ngoài công nghệ GPS cho phép xác định vị trí tơng đối về mặt
bằng với sai số cỡ xentimét, thậm chí milimét trên khoảng cách tới hàng trăm,
hàng ngàn kilômét. Công nghệ này cũng tỏ ra rất hữu hiệu trong việc truyền
độ cao, song lại phụ thuộc chủ yếu và trớc hết vào mức độ phức tạp của trọng
1. Mục tiêu của đề tài
Trên cơ sở phân tích bản chất, yêu cầu về độ chính xác và các yếu tố
ảnh hởng chính, đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao độ chính xác đo cao
GPS trong điều kiện nớc ta.
5
2. Nhiệm vụ cụ thể cần giải quyết
2.1 Phân tích bản chất của đo cao GPS
2.2 Đánh giá các yếu tố ảnh hởng chính đến kết quả xác định độ
cao trắc địa bằng GPS.
2.3 Đánh giá các yếu tố ảnh hởng chính đến kết quả xác định dị
thờng độ cao .
2.4 Thực nghiệm đo cao GPS với yêu cầu tơng đơng thuỷ
chuẩn hạng III
2.5. Đề xuất các yêu cầu cho việc đảm bảo đo cao GPS tơng
đơng thuỷ chuẩn hạng III ở Việt Nam.
Các nhiệm vụ cụ thể nêu trên và kết quả giải quyết đợc trình bày trong
4 chơng của Bản báo cáo tổng kết với bố cục nh đã giới thiệu trong Mục
lục.
Trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài, chúng tôi luôn nhận đợc
sự quan tâm, chỉ đạo của các đồng chí lãnh đạo và các bộ phận quản lý chức
năng của Bộ Tài nguyên và Môi trờng, Vụ khoa học-kỹ thuật, Viện nghiên
cứu địa chính, sự hỗ trợ, giúp đỡ của Cục đo đạc và bản đồ, Trung tâm Viễn
thám, Khoa Trắc địa trờng Đại học Mỏ-Địa chất và nhiều đồng nghiệp.
Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành.
6
Ellipsoid
chuẩn(E)
Hình 1
Ta hãy ký hiệu S là mặt đất thực trên đó có điểm xét M.
G là một điểm trên mặt đất thực, nằm sát mặt biển trung bình, đợc lấy
làm điểm gốc độ cao quốc gia.
E là mặt Ellipsoid chuẩn với bốn thông số đặc trng cho thế trọng
trờng chuẩn U; Nó cũng chính là mặt đẳng thế trọng trờng chuẩn cơ bản với
thế U=U0= const.
G và M là hình chiếu dọc theo pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn của G
và M.
Ký hiệu thế trọng trờng thực của Trái đất tại M là WM, ta hãy chọn
trên pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn đi qua M một điểm N nào đó sao cho
UN=WM. Khi đó khoảng cách MN chính là dị thờng độ cao của điểm M; Nó
đợc kí hiệu là M. Khoảng cách NM đợc gọi là độ cao chuẩn của điểm M và
đợc kí hiệu là hM. (Khái niệm về độ cao chuẩn đợc Molodenski M.S đa
ra đầu tiên vào năm 1945 và sau đó đợc eremeev.V.F. đặt tên là độ cao
7
chuẩn vào năm 1951). Khoảng cách MM đợc gọi là độ cao trắc địa và đợc
kí hiệu là H. Ta có :
,
(1.3)
trong đó gs là giá trị trọng lực thực đo đợc trên bề mặt tự nhiên (bề mặt vật
lý) của Trái đất ; là giá trị trọng lực chuẩn tính đợc trên mặt teluroid. Dị
thờng trọng lực (1.3) đợc gọi là dị thờng trọng lực chân không. Nó cần
đợc cho trên toàn bộ bề mặt biên trị . Giá trị dị thờng độ cao tại điểm
xét sẽ đợc xác định trên cơ sở giải bài toán biên trị của lý thuyết thể theo
cách đặt vấn đề của Molodenski. Lời giải cuối cùng ở dạng xấp xỉ bậc nhất
đảm bảo thoả mãn yêu cầu độ chính xác cao của thực tế cả ở vùng có bề mặt
địa hình biến đổi phức tạp nh vùng núi, có dạng [14] :
(B,L,h) =
R
( g + G
4
1
) S (4)d ;
(1.4)
R 2
G1 =
2
ảnh hởng này. Trong trờng hợp ngợc lại có thể sử dụng công thức
Molodenski ở dạng xấp xỉ bậc 0, đó chính là công thức Stokes đã đợc biết
đến từ rất lâu.
1.2.2. Trong trờng hợp xác định gián tiếp
Cần có số liệu đo GPS và số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu
trọng lực dọc tuyến đo cao. Khi đó ta sẽ tính đợc hiệu = ( H - h) cho một
số ít điểm cứng, chẳng hạn N điểm. Bằng cách sử dụng các phơng pháp nội
suy khác nhau, chẳng hạn, bằng đa thức, hàm spline, kriging, collocation ta
có thể nội suy các liệu đó từ điểm cứng sang cho điểm xét bất kỳ đợc bao
quanh bởi các điểm cứng.
Ngoài số liệu đo GPS và đo cao thuỷ chuẩn ta còn có thể sử dụng các số
liệu bổ sung nh : số liệu dị thờng trọng lực trong một phạm vi hạn chế nào
đó, số liệu độ cao địa hình. Chúng có khả năng làm nhẵn mặt quasigeoid và
do vậy cho phép đơn giản hoá quá trình nội suy để có thể đạt tới độ chính xác
cao hơn.
1.3 Yêu cầu về độ chính xác
1.3.1 Trờng hợp xác định trực tiếp
ứng với (1.2) theo lý thuyết sai số ta có:
m 2h = m 2H + m 2
(1.6)
Dựa trên nguyên tắc đồng ảnh hởng, ta rút ra:
m H = m =
mh
2
.
Đối với từng cấp hạng đo cao thuỷ chuẩn ta đã biết các giá trị à cụ thể,
chẳng hạn:
đối với thuỷ chuẩn hạng II ;
5 mm
à =
đối với thuỷ chuẩn hạng III.
10 mm
Cho khoảng cách giữa điểm GPS có độ cao thuỷ chuẩn đã biết và điểm
GPS có độ cao thuỷ chuẩn cần xác định là L = 20 km.
Khi đó, ứng với yêu cầu của thuỷ chuẩn hạng II ta phải bảo đảm cho
MH = m = 15,8mm
,
còn ứng với thuỷ chuẩn hạng III - 31,6 mm .
Điều này có nghĩa là để đảm bảo cho kết quả xác định độ cao thuỷ
chuẩn bằng đo cao GPS có độ chính xác tơng đơng với thuỷ chuẩn hạng II
hay hạng III thì chênh cao trắc địa cũng nh hiệu dị thờng độ cao trên
khoảng cách cỡ 20 km cần đựơc xác định với sai số trung phơng cỡ 1,6 cm
hay 3,2 cm.
1.3.2 Trờng hợp xác định gián tiếp
Phơng pháp nội suy đợc chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính.
Giả sử có 3 điểm cứng là A, B, C đợc phân bố cách đều nhau và cách đều
điểm xét M nh trên hình 2.
y
A
B
B
C
m
3
.
Trong trờng hợp tổng quát có N điểm cứng phân bố cách đều nhau
và cách đều điểm xét, đồng thời các giá trị dị thờng độ cao tại các điểm
cứng có cùng độ chính xác là mi. Khi đó ta sẽ có :
M =
m M =
1 N
i
N i =1
m i
(1.10)
N
Dị thờng độ cao tại các điểm cứng đợc xác định theo số liệu đo
GPS và đo cao thuỷ chuẩn trên cơ sở công thức:
i = Hi - hi
.
hM = HM - M
.
(1.13)
Đặt điều kiện mh à L với L là khoảng cách từ điểm xét M tới điểm
M
cứng i, ta có thể viết :
mh2M = mH2 M + m2M à 2 L
.
11
(1.14)
Cũng theo nguyên tắc đồng ảnh hởng ta suy ra :
L
2
mH M = m M à
.
(1.15)
Thay mM theo (1.15) vào (1.12), ta sẽ nhận đợc :
cao trắc địa xác định từ kết quả đo GPS tại điểm xét phải có sai số không vợt
quá 16mm, nếu đặt yêu cầu đo cao GPS có độ chính xác tơng đơng đo thuỷ
chuẩn hạng II; Còn nếu đặt yêu cầu tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III thì các
đòi hỏi tơng ứng sẽ là 39mm và 32mm.
So sánh (1.16) với (1.15) có thể nhận thấy là điểm xét M phải là điểm
có độ cao thuỷ chuẩn với sai số nhỏ hơn so với điểm cứng i (hệ số nhân
N
). Điểm cứng i có thể đợc dẫn từ một điểm thuỷ chuẩn khác, chẳng
2
hạn j , nhng phải có cấp hạng không thấp hơn điểm cứng i. Gọi khoảng
cách giữa i và j là Lij , ta rút ra :
Lij =
mhi2
à2
15(km)
.
12
i
Hi
2
mH =
H
n
.
(1.19)
Tổng chiều dài vòng đo chênh cao trắc địa là L = n.. Với yêu cầu xác
định chênh cao trắc địa bằng GPS có độ chính xác tơng đơng đo cao thuỷ
chuẩn, ta cho :
H à L = à n
(1.20)
Từ (1.19) và (1.20) ta rút ra :
mH à .
(1.21)
Nh vậy là độ chính xác xác định chênh cao trắc địa trên từng vectơ
cạnh cũng phải không thấp hơn so với đo cao thuỷ chuẩn.
Dựa vào các lập luận nêu trên có thể thấy rằng điểm cứng i phải có độ
cao trắc địa đợc xác định bằng GPS từ điểm GPS k không thấp cấp hơn nó
với yêu cầu cụ thể là mHi = mHik à Lik . Chấp nhận các giá trị mHi đã ớc
tính cho trờng hợp thuỷ chuẩn hạng II và hạng III, ta nhận đợc Lik = 15km.
13
Ta có các mối quan hệ sau [26]
X = (N+H) cosB cosL ;
Y = (N+H) cosB sinL ;
(2.1)
Z = (N+H-Ne2) sinB ;
trong đó
N=
a
;
(1 e sin 2 B )1 / 2
2
a, e là bán trục lớn và tâm sai thứ nhất của ellipsoid.
14
tgL =
Y
;
X
tgB =
Z + Ne 2 sin B
2b2 Sin(2Bm). Sin( ∆Β ) + 2b4 Sin(4Bm). Sin(2 ∆Β)
-
2b6 Sin(6Bm). Sin(3 ∆Β) + 2b8 Sin(8Bm). Sin(4 ∆Β)
-
2b10 Sin(10Bm). Sin(5 ∆Β) + 2b12 Sin(12Bm). Sin(6 ∆Β),
trong ®ã :
3
5
35
63
231
b0 = n0 + n 2 + n 4 +
n6 +
n8 +
n10 +
n12
16
128
256
1024
2 8
15
1
1
45
110
n6 + n8 +
n10 +
n12
32
16
512
1024
b8 =
1
5
66
n8 +
n10 +
n12
128
256
2048
b10 =
1
6
n10 +
e n8 ; n12=
e n10 ; N =
10
12
a
(1 e 2 sin 2 )
1
2
; Bm =
1 + 2
;
2
a = 6378137m ; = 1/298.2572.
Hệ thống định vị toàn cầu GPS sử dụng hệ tọa độ WGS-84 với ellipsoid
có kích thớc a =6378137m, =1/298,2572 . Tâm ellipsoid rất gần với tâm
quán tính của Trái đất. Trục Z đợc lấy trùng với trục quay trung bình của
Trái đất vào thời đại 1980.
Trục X hớng ra giao điểm của vòng kinh tuyến Greenwich với vòng
xích đạo của Trái đất ;
Trục Y hớng về phía Đông, vuông góc với hai trục kia.
Việc tính chuyển qua lại giữa các thành phần tọa độ (B,L,H) và (X, Y,
Z) cũng nh từ X, Y, Z thành B, L, H ứng với hệ WGS-84 đợc thực
hiện theo các công thức vừa dẫn ở trên.
Để tính chuyển tọa độ trắc địa giữa các ellipsoid khác nhau, ta có thể sử
dụng các công thức [31]:
e2
sin 2 B) +
2
e 2
e2
a sin 2 B(1 + sin 2 B)
2
2
Xin lu ý là công thức (2.3) cho phép tính chuyển hiệu tọa độ trắc địa
vuông góc không gian đợc xác định trong một hệ tọa độ, chẳng hạn, hệ
WGS-84 thành hiệu tọa độ trắc địa mặt cầu ứng với bất kì một hệ tọa độ nào
khác. Để làm đợc việc này, chỉ cần chỉ ra các thông số a, e của hệ mới và cho
biết tọa độ trắc địa của điểm xuất phát trong hệ mới.
16
Nh vậy là từ kết quả đo GPS, cụ thể là từ X,Y,Z trong trờng hợp đo
tuyệt đối hay từ X, Y, Z trong trờng hợp đo tơng đối, ta có thể có đợc
giá trị độ cao trắc địa H của điểm xét trong bất kì hệ tọa độ nào ta muốn.
2.2. Các nguồn sai số trong kết quả xác định H
Do chỉ quan tâm đến kết quả xác định H với độ chính xác cao, nên ta sẽ
xét công thức (2.3).
Bằng cách lấy vi phân và dựa vào lý thuyết sai số, ứng với biểu thức
cuối trong (2.3) ta có:
m 2 =(
1
2
)sin
2
2
cos(1 + )
2sin(1 +
3
L
[1 e 2 sin 2 (1 + ) ] 2 .sin( 1 + B ).cos( 1 + )
=2ae2sin2
1
2
3
2 sin
cos 2 ae 2 sin 1 cos 1 sin m (1 e 2 sin 2 1 ) 2 + cos m ( 1 + 1 )
2
2
+
+
cos 2
sai số tọa độ mặt bằng, sai số độ cao của điểm đầu véctơ cạnh, ảnh hởng của
chiều dài véctơ cạnh đến kết quả xác định độ cao trắc địa của điểm xét.
Với mục đích này ta cho B, L các giá trị khác nhau và thay đổi mX,
mY, mH của điểm đầu vectơ cạnh (điểm gốc) cũng nh mX, mY.Tọa độ trắc
địa của điểm gốc đợc lấy bằng B1= 210, L1= 1050, H1= 100m.
Các kết quả khảo sát, tính toán cụ thể đợc cho trong các bảng dới
đây:
2.2.1 ảnh hởng của sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc
Bảng 2.1
Số TT
B
L
Sai số vị trí điểm gốc
mX1 (m)
mY1(m)
mH (m)
1
-50
50
4
-300
300
0.05
0.05
0.001
5
-10
10
0.05
0.05
0.001
6
-30
30
0.000
2
-10.0
10.0
0.1
0.1
0.000
3
-20.0
20.0
0.1
0.1
0.001
4
-30.0
0.007
18
B¶ng 2.3
Sè TT
∆B
∆L
Sai sè vÞ trÝ ®iÓm gèc
mX1 (m)
mY1(m)
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
0.5
0.5
0.001
0.5
0.5
0.006
5
-10
10
0.5
0.5
0.012
6
-30
30
0.5
0.5
0.033
10’.0
1.0
1.0
0.004
3
-20’.0
20’.0
1.0
1.0
0.008
4
-30’.0
30’.0
1.0
1.0
∆B
∆L
Sai sè vÞ trÝ ®iÓm gèc
mX1 (m)
mY1(m)
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
5.0
5.0
0.010
2
-10’.0
10’.0
5.0
-10
10
5.0
5.0
0.115
6
-30
30
5.0
5.0
0.333
19
B¶ng 2.6
Sè TT
∆B
10.0
0.039
3
-20’.0
20’.0
10.0
10.0
0.078
4
-30’.0
30’.0
10.0
10.0
0.117
5
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
0.05
0.000
2
-10’.0
10’.0
0.05
0.000
3
-20’.0
20’.0
0.05
0.001
Sè
TT
B¶ng 2.8
∆B
∆L
mH1 (m)
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
0.1
0.000
2
-10’.0
10’.0
0.1
0.001
6
-30
30
0.1
0.002
Sè
TT
20
B¶ng 2.9
∆B
∆L
mH1 (m)
m∆H (m)
4
-30’.0
30’.0
0.5
0.002
5
-10
10
0.5
0.003
6
-30
30
0.5
0.009
0.001
3
-20’.0
20’.0
1.0
0.002
4
-30’.0
30’.0
1.0
0.003
5
-10
10
1.0
5.0
0.003
2
-10’.0
10’.0
5.0
0.006
3
-20’.0
20’.0
5.0
0.011
4
-30’.0
30’.0
Bảng 2.12
B
L
mH1 (m)
mH (m)
1
-5.0
5.0
10.0
0.006
2
-10.0
10.0
10.0
0.011
3
-30
30
10.0
0.170
Số
TT
2.2.3. ảnh hởng của chiều dài vectơ cạnh đo
Bảng 2.13
B
L
mX1 (m)
1
-5.0
5.0
1.0
1.0
0.008
4
-30.0
30.0
1.0
1.0
1.0
0.012
5
-10
10
1.0
1.0
1.0
0.024
22
B¶ng 2.14
∆B
∆L
MGPS (m)
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
0.005
0.005
2
-10’.0
10’.0
0.005
0.005
6
-30
30
0.005
0.005
Sè
TT
B¶ng 2.15
∆B
∆L
MGPS (m)
m∆H (m)
1
-5’.0
5’.0
0.01
0.011
5
-10
10
0.01
0.011
6
-30
30
0.01
0.011
Sè
TT
B¶ng 2.16
∆B
20’.0
0.05
0.053
4
-30’.0
30’.0
0.05
0.053
5
-10
10
0.05
0.053
6
-30
2
-10.0
10.0
0.1
0.107
3
-20.0
20.0
0.1
0.107
4
-30.0
30.0
0.1
0.107
từ 0,5m lên 5m thì sai số hiệu độ cao trắc địa cũng tăng cỡ 10 lần, từ 0,003m
lên 0,032m. Song mối phụ thuộc trong trờng hợp vị trí mặt bằng mạnh hơn
nhiều so với trờng hợp độ cao của điểm gốc. Cụ thể, cùng một gía trị sai số là
0,5m, nhng sai số này trong tọa độ mặt bằng dẫn đến sai số trong hiệu độ cao
trắc địa là 0,012m trong khi sai số nh thế trong độ cao chủ yếu chỉ gây ra sai
số tơng ứng là 0,003m (xem dòng cuối của các bảng 2.3 và bảng 2.9).
Trong trờng hợp giá trị sai số là 1,0m ta có các ảnh hởng tơng ứng
của tọa độ mặt bằng là 0,023m, còn của độ cao là 0,006m (xem dòng cuối của
các bảng 2.4 và 2.10). Kết quả khảo sát nêu trên chỉ ra rằng để nâng cao độ
chính xác của hiệu độ cao trắc địa xác định bằng GPS, trớc hết và chủ yếu,
cần làm giảm sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc. Nếu muốn đạt độ chính
xác của hiệu độ cao trắc địa cỡ 1-3mm thì tọa độ mặt bằng của điểm gốc phải
đợc biết với sai số không lớn quá 0,1m (xem các bảng 2.1 và 2.2), còn độ cao
của điểm gốc-với sai số không vợt quá 0,5m.
- Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa phụ thuộc hầu nh tuyến tính vào
chiều dài vectơ cạnh. ứng với cùng một chiều dài véctơ cạnh thì sai số này lại
phụ thuộc vào độ chính xác của tọa độ mặt bằng và của độ cao điểm gốc. Nếu
sai số tọa độ mặt bằng ở mức không vợt quá 0,1m, còn sai số độ cao không
quá 0,5m thì để cho sai số hiệu độ cao trắc địa không lớn hơn 0,003m, nên
24
Copyright: Tài liệu đại học ©