1

BÀI TẬP LỚN
Môn : Cơ Điện Tử 1
NHÓM 10
Lớp: Cơ điện tử 1_K8

Mô hình hóa và mô phỏng của một
mô hình xe treo cùng với sự thay đổi
giảm xóc chống lại các tần số kích
thích
Claudiu Valentin Suciua, Tsubasa Tobiishib, and Ryouta Mourib
Tóm tắt:

- Trong công việc này ,3 loại xe treo được lưu ý đến và mô hình
hóa như sau : giảm xóc dầu gắn song song với 1 lò xo xoắn nén, mà một
mô hình Kelvin – Volgt bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi kết nối
song song được xét đến; giảm xóc keo không nén gắn với lò xo nén xoắn
ốc, mà một mô hình Maxwell bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi
được nối tiếp trong chuỗi được xét đến và giảm xóc keo gắn song song với
1 lò xo nén xoắn ốc, mà một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn bao gồm một
đơn vị Maxwell kết nối với 1 phần tử đàn hồi được xét đến. Thứ nhất, sự
lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe cho tất cả các hệ treo
đã được xác định theo các hạn chế đó,giảm xóc so với các tần số kích
thích. Sau đó, các tỷ lệ giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để
giảm thiếu lây truyền rung động từ mặt đường thô đến thân của xe.
Mô hình Keywords-Kelvin-Voigt-Maxwell, giảm xóc tối ưu và độ cứng,
thoải mái đi xe ,chuyển giao chức năng của cơ thể con người.


2

thực nghiệm có thể được quan sát [16].
Trong công việc này, 3 loại xe treo được lưu ý đến và mô hình
hóa như sau : van điều tiết dầu gắn song song với 1 lò xo xoắn nén , mà
một mô hình Kelvin – Volgt bao gồm 1 giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi
kết nối song song được xét đến ; van điều tiết chất keo mà không cần
nén gắn với lò xo nén xoắn ốc ,mà một mô hình Maxwell bao gồm 1
giảm xóc và 1 phần tử đàn hồi được nối tiếp trong chuỗi được xét đến
và van điều tiết chất keo gắn song song với 1 lò xo nén xoắn ốc, mà
một mô hình tuyến tính tiêu chuẩn bao gồm một đơn vị Maxwell kết
nối với 1 phần tử đàn hồi được xét đến. Thứ nhất, sự lan truyền rung
động từ mặt đường thô đến thân xe cho tất cả các hệ treo đã được xác


3

định theo các hạn chế đó, giảm xóc so với các tần số kích thích. Sau đó,
các tỷ lệ giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để giảm thiếu
lây truyền rung động, nghĩa là để tối đa hóa các tiện nghi của xe.
2.

Cách thức đánh giá tính tiện nghi của xe

Nhìn nhận về tiện nghi của xe là khác nhau từ 1 đến nhiều hành
khách khác, tùy thuộc vào sự trải nghiệm nó và thể chất mỗi người. Tuy
nhiện, tiện nghi của 1 chiếc xe nào đó có thể được đánh giá dựa trên các
gia tốc 1 chiều tương đương tương ứng tùy thuộc vào giá trị hiệu dụng
của hàm truyền dao động từ mặt đường thô lên thân của xe [4],[5]:

ac(1).
Giá trị tần số được yêu cầu trong phạm vi 0.1-100 Hz, như sau:

hình xe đầy đủ [4],[17] ). Tuy nhiên, khi tần số theo chiều dọc của
thân xe là dưới 2 Hz nó có thể bỏ qua lăn và cho rằng những phần
bên trái và bên phải xe là như nhau (nửa mô hình xe [17],[18] ).


4

Ngoài ra, kinh nghiệm đã chứng minh ngay cả khi chuyển động ném
được bỏ qua ( 1 phần tư mô hình xe [17] ). Tiện nghi của xe có thể dự
đoán khá chính xác. Theo đó, trong công tác lý luận này, 1 phần 4
chiếc xe di chuyển trên mặt đường thô được coi là 1 mô hình phù hợp
để đánh giá tính lan truyền và tiện nghi.
3. Mô hình của xe treo được xét đến
Ba kiểu hệ thống treo được xét đến và mô hình hóa như sau: bộ
giảm xóc dầu gắn song song với lò xo nén xoắn ốc, van điều tiết chất keo
gắn song song với 1 lò xo nén xoắn ốc (Hình 2), và van điều tiết chất keo gắn
song song với lò xo nén xoắn ốc (Hình 3 ). Trong 1 phần của hình 1-3, các mô
hình với 2 bậc tự do được dựa trên các giả định sau: tốc độ di chuyển là không
đổi, không có phía trước-sau và/hoặc trục lăn cảu thân xe, tiếp xúc giữa lốp và
đường là tuyến tính; cuối cùng hệ thống treo và lốp xe có đặc tính tuyến tính.

Hình 1. 2 bậc tự do (a) và 1 bậc tự do (b) mô hình cho van điều tiết dầu gắn song
song với ló xo nén xoắn ốc.

Trên hình 1-3 Mblà khối lượng thân (động cơ) , Mwlà khối lượng
bánh xe (không động cơ), kt là hệ số lốp lò xo, kCS là hệ số nén của lò xo, ct
là hệ số lốp lò xo,cODlà hệ số giảm xóc của giảm xóc dầu, cCD là hệ số giảm
xóc của giảm xóc keo. Trong các trường hợp treo bình thường (hình 1), lò
xo nén cung cấp năng lượng trả lại cần thiết để đưa hệ thống treo trở lại vị
trí ban đầu của nó sau 1 chu kỳ nén – đàn hồi.


fn = , ft =

(6)

Nói chung, người ta quan sát 2 yêu cầu trái ngược nhau trong việc
thiết kế các hệ thống xe treo thực tế (giảm xóc dầu gắn song song với lò xo
): giảm xóc cOD lớn là mong muốn tại tần sốfnthấp hơn để giảm cộng
hưởng đỉnh đầu tiên. Nhưng mặt khác, giảm xóc cOD thấp là cần thiết với
tần số ft cao hơn để giảm cộng hưởng thứ 2 [19]. Một quan sát từ phương
trình 1 cho rằng, để cải thiện tiện nghi của xe, từ một quan điểm kỹ thuật,


7

các nhà thiết kế hệ thống treo có một lựa chọn duy nhất: để giảm thiểu sự
lan truyền rung động từ mặt đường thô đến thân xe, trên toàn bộ vùng giới
hạn của tần số (0.1-100Hz). Một cách để biến đổi giảm xóc một cách thụ
động ở tần số cao hơn là sử dụng một “giảm xóc hồi phục ”, nơi mà các
dashpot cOD được thay thế bởi 1 đơn vị Maxwell, bao gồm 1 dashpot, ví dụ
như:cCD và 1 lò xo, ví dụ như kCD gắn trong chuỗi (hình 2 và 3). Từ đỉnh ở
tần số thấp hơn fn là tới hạn, các mô hình với 2 bậc tự do có thể được đơn
giản hơn nữa để 1 phần 4 chiếc xe với 1 bậc tự do ((b) phần của hình 1-3),
bằng cách xác định tương đương khối lượng m của xe, các hằng số lò xo
tương đương kp song song và nối tiếp yếu tố đàn hồi ks, và hệ số giảm xóc
tương đương c của dashpot như sau:
Như vậy, hệ thống treo coi như được mô hình hóa như sau:
• Giảm xóc dầu đặt song song với một lò xo nén có thể được mô tả bởi
một mô hình Kelvin-Voigt, bao gồm một dashpot và một phần tử đàn hồi
kết nối song song (Hình. 1).

- Như i = -1 cho giảm xóc keo [15], [16], cũng như điều khiển giảm xóc
dầu đang hoạt động ở tốc độ pittong cao hơn [17], [18].
5. Sự lan truyền rung từ mặt đường thô đến thân xe
Lan truyền hàm rung | H | từ đường thô cho thân xe được định nghĩa
như là tỷ số truyền của biên độ X của khối lượng m tương đương với biên
độ X0 của sự kích thích dịch chuyển tạo ra bởi các mặt đường thô (xem
hình 1-3 ):
| H | = X / X0(10)
5.1 Mô hình Kelvin- Voigt (song song )
Trong trường hợp của mô hình Kelvin – Voigt (. Hình 1), bao gồm
một dashpot và một phần tử đàn hồi song song, các chức năng lan truyền
các rung động bởi việc sử dụng phương trình (11).


9

Hình 4 . Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên trong trường hợp của
mô hình Kelvin- Voigt đối với i = 0 và tỷ lệ giảm xóc khác nhau.

Sau đó, sự biến đổi lan truyền đối với tần số ω/ωn,p = f/fn,p được
trình bày trong hình.4 cho i = 0 và tỷ số truyền giảm xóc khác nhau, và
trong hình. 5 cho số mũ i khác nhau.

| Hp | =

(11)

Từ phương trình (11) và hình 5, một nhận xét rằng đối với một ξn,p
đưa ra các đỉnh cộng hưởng có chiều cao như nhau bất kể các loại chất hấp
thụ:

11

một cách thụ động [19] là thay thế dashpot bởi một đơn vị Maxwell bao
gồm một dashpot và một lò xo kết nối trong chuỗi (Hình. 3). Vì rằng đỉnh
cộng hưởng là như nhau cho tất cả các giá trị của số mũ i nhưng tốc độ
phân rã trong phạm vi tần số cao hơn là cao nhất cho i = -1 (Hình. 5). Con
người đến với một cách khác của việc giảm xóc ở tần số cao hơn một cách
thụ động. Cụ thể các giảm xóc dầu truyền thống (i = 0) có thể được thay
thế bởi một giảm xóc chất keo (i = -1), trong đó có một trạng thái động lực
tương tự như các trường hợp của các cơ cấu giảm xóc mà ai cũng biết đến.
5.2 Mô hình Maxwell (nối tiếp )
Trong trường hợp của mô hình Maxwell (. Hình 2), bao gồm một
dashpot và một phần tử đàn hồi nối tiếp, các chức năng lan truyền các rung
động có thể được tính như sau:

| Hs |=

(14)

Sau đó, sự biến thiên lan truyền rung động so với tần số ω/ωn,s =

f/fn,s được thể hiện trong hình.6 cho i = 0 và tỷ số truyền giảm xóc khác
nhau, và trong hình.7 cho các giá trị khác nhau của số mũ i.


12

Hình 6. Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên, trong trường hợp mô
hình Maxwell đối với i = 0 và tỷ lệ giảm xóc khác nhau.


Hình 8. Sự biến đổi lan truyền đối với tần số thứ nguyên trong trường hợp tiêu
chuẩn tuyến tính (nối tiếp – song song ) đối với i = 0 và tỷ lệ giảm xóc khác nhau.

Hình 8 cho thấy rằng, đối với ξn,p= 0 (treo không giảm sút) 1 đỉnh
cộng hưởng xảy ra tại ω=ωn,pvà đối với ξn,p → ∞ (trên hệ thống treo giảm


15

sút ) 1 đỉnh cộng hưởng khác xảy ra tại tần số cao hơn ( ω=ωn,p ). Các
đường cong thấp nhất, hiển thị các đỉnh cộng hưởng thấp nhất tại các điểm
giao nhau của đồ thị thể hiện đối với không giảm sút và trên treo không
giảm sút tương ứng với tỷ lệ giảm xóc tối ưuξn, p chọn = 0,297 làm tối
thiểu sự lan truyền rung động.
6.

Thiết kế tốt nhất của chuỗi treo song song

Phân tích cấu trúc Eq. (16), một kết luận rằng các đỉnh cộng hưởng
thể hiện qua hình.8, đỉnh không bị giảm xảy ra tại ω=ωn,p và đỉnh quá
hãm xảy ra tại ω=ωn,pkhông phụ thuộc vào kiểu của giảm xóc ( giá trị số
mũ i ). Dựa trên lý thuyết về các cách thức giảm xóc tối đa đạt được [19],
trong cùng một cách như đã tìm thấy trong hình 8, cho bất kỳ tỷ lệ độ cứng
nhất định ks / kp người ta luôn luôn tìm thấy một tỷ lệ giảm xóc tối ưu
ξn,p,opt để tối thiểu sự lan truyền như sau:

ξn,p,opt = i

(17)


các vị trí tố thiểu quan sát thấy trong hình.10, tỷ lệ độ cứng tối ưu (ks / kp )
lựa chọn được quyết địnhvới nhiều loại khác nhau của các chất hấp thụ ( i =
-1,0,1) cho cả trường hợp không có bộ lọc và cho trường hợp khi bộ lọc
được sử dụng để tính toán sự hiệu quả của lan truyền đối với cơ thể người
(xem bảng 1).

Hình 10, Quyết định tỷ lệ độ cứng tối ưu đê tối thiểu sự lan truyền tức là tối đa tiện
nghi của xe đối với giảm xóc và bộ lọc.


18

Bảng 1
Tối ưu
(ks/kp)opt

7.

Kiểu giảm xóc

Không bộ lọc

i =-1
8.0

i =0
1.0

i =1
0.6

giảm xóc và độ cứng tối ưu đã được quyết định để giảm thiểu lây
truyền rung động từ mặt đường thô cho thân xe, tức là, để tối đa hóa đi
các tiện nghi của xe.