Đề chính thức

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: VẬT LÝ - BẢNG A
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4,0 điểm). Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một chiếc nêm khối lượng m, góc
nghiêng của nêm là α. Một vật nhỏ khối lượng

m
bắt đầu trượt không ma sát từ A.
2

Biết AB = l (Hình 1).
m/2
A
1. Nêm được giữ cố định trên mặt phẳng ngang. Tìm tốc
độ của vật nhỏ khi trượt đến B.
2. Nêm có thể trượt trên mặt phẳng ngang. Hãy xác định
gia tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo
α
B
phương ngang kể từ khi vật bắt đầu trượt từ A đến khi nó
Hình 1
rời khỏi nêm tại B.
A
3. Giả sử nêm đang có vận tốc V0 đến va chạm hoàn toàn
V0
đàn hồi vào một quả cầu nhỏ có khối lượng 2m đang nằm
yên (Hình 2). Sau va chạm nêm không nẩy lên. Để nêm

3. Tính tổng điện lượng qua R sau n lần chuyển khóa như trên.
Bài 4(3,0 điểm). Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song
R
P
với nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là l = 0,4m. MN và M
PQ là hai thanh dẫn điện song song với nhau và được gác
v
2v
tiếp xúc điện lên hai thanh ray, cùng vuông góc với hai ray
(Hình vẽ 4). Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25Ω,
C
R = 0,5Ω, tụ điện C = 20µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua
điện trở của hai ray và điện trở tiếp xúc. Tất cả hệ thống
Q
N
r
Hình 4
được đặt trong một từ trường đều có véc tơ B vuông góc với
mặt phẳng hình vẽ chiều đi vào trong , độ lớn B = 0,2T.
Cho thanh MN trượt sang trái với vận tốc v = 0,5m/s, thanh PQ trượt sang phải với vận tốc 2v.
1. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R.
2. Tìm điện tích của tụ , nói rõ bản nào tích điện dương ?
Bài 5(5,5 điểm). Cho mạch điện như hình 5. Nguồn điện có suất điện động E =12V, điện trở
trong r = 0,6 Ω, AB là một biến trở con chạy có điện trở toàn phần là R = 9 Ω. Ba ắc quy như
nhau, mỗi cái có suất điện động e0 và điện trở trong r0 = 0,5 Ω . Gọi điện trở phần AC là x.
1. Khi x = 6 Ω thì các ắc quy được nạp điện và dòng qua mỗi ắc quy là 0,4A. Tính suất điện
động của mỗi ắc quy và công suất tỏa nhiệt trên toàn bộ biến trở khi đó.


2. Bộ ắc quy trên ( ba ắc quy nối tiếp) khi đã được nạp đầy điện có thể dùng để thắp sáng bình

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ 11-BẢNG A
(Hướng dẫn chấm này gồm 6 trang)
Bài
Bài 1
4,0đ

Ý
1.

Chọn mốc thế năng tại mặt sàn.

Nội dung

0,75
đ

Cơ năng của vật nhỏ tại A: W0 =

Điểm
0,25đ

m
gl.sin α
2
mv 2
Cơ năng của vật nhỏ tại B : W = B
4

0,25đ

Vì không có ngoại lực theo phương ngang: động lượng bảo toàn.
m
Vm − mVN = 0 ⇒ mam' − 2ma0 = 0 ⇒ am' = 2a0
2

(5)

0,25đ
0,25đ
0,25đ


Thế (4) vào (5) suy ra : acosα - a0 = 2a0 => a =
Thế (3) vào (6) suy ra: g . sin α + a 0 cos α =

3a 0
cos α

0,25đ

(6)

3a 0
g . sin α . cos α
⇒ a0 =
cos α
3 − cos 2 α

0,25đ


mV02 = mV12 + 2mV22 ⇒ V02 = V12 + 2V22 (2)
2
2
2
m

α
Từ (1) và (2) ta có
2V0 sin α
Hình 2
V2 =
(3)
2 sin 2 α + 1
V (1 − 2 sin 2 α )
V1 = 0
(4)
1 + 2 sin 2 α
Để nêm tiếp tục chuyển động theo hướng cũ thì V1 > 0

sinα

đường tròn về hai phía ngược nhau và đi đến gặp nhau .

0,5đ

Bán kính lần lượt là : R1 =


2π R
2π m1m2
Khoảng thời gian từ khi vỡ đến khi gặp nhau là : t = v + v = qB m + m .
( 1 2)
1
2

0,5đ
0,5đ

Bài 3. 1
4,0đ
1,25
đ

Lần 1, khi K ở chốt a tụ C1 tích điện Q1 = C1U.
Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 1 điện tích trên các tụ điện là:
U11 = U 21

Q11 + Q21 = C1U

0,5đ
0,25đ

C1 + C2

0,5đ

2

b) Khi chuyển K từ chốt a sang chốt b lần 2 ta có:

1,5đ

U12 = U 22

C1C2

 Q12 + Q22 = C1U + C + C U

1
2

C12
C2
 Q12 Q22
=
Q
=
U (1 +
)
12

C

÷ C1U =
C1 + C2
C1 + C2  C1 + C2 
3

0,5đ

3
1,25
đ

c) Sau khi chuyển K sang chốt b lần 3 ta được:
1

2

1

2

 C 2   C2 
C12
Q13 =
U (1 + 
÷ +
÷)
C1 + C2
 C1 + C2   C1 + C2 
 C 2   C2 
CC

÷ + ... + 
÷ )
C1 + C2

 C1 + C2 
 C1 + C2 

1
n −1
 C2 
 C2 

C1C2
U (1 + 
÷ + ... + 
÷ )
Q2 n =
C1 + C2
 C1 + C2 
 C1 + C2 


0,25đ


Điện lượng dịch chuyển qua R lần n là:
∆Qn =


C1C2

 C1 + C2  
C2 n
1
= (1 − (
) )C2U = (1 − n ).6.10 −4 C
C1 + C2
3

0,25đ

0,25đ
Bài 4
3,0đ

1
1,75
đ

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi thanh dẫn MN và PQ là :
E1 = Blv ; E2 = 2Blv.
E1 + E2
3Blv
=
R + 2r R + 2r
2
2
 E1 + E2 
 3Blv 
2
Công suất tỏa nhiệt trên R: P = I R = 

r ÷ = 2.10−7 (C )
R
+
2r



0,5đ

Bản tích điện dương của tụ là bản nối về phía điểm M.
Bài 5. 1
5,5đ
2,5đ

Chiều dòng điện như trên hình vẽ.
Tại nút A: I = I1 + I2 (I1 = 0,4 A)
Sử dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch
ta có:
UAC = I2.x = 6I2
UAC = E – I(r + RCB) = 12 – 3,6I
UAC = 3e0 + 3r0I1 = 3e0 + 0,6
Giải hệ bốn phương trình trên ta được:
I2 = 1,1A; I = 1,5A; e0 = 2V
Từ đó:

0,5đ
E,r

I
I1

Để các đèn đều sáng bình thường thì phải mắc chúng hỗn hợp đối xứng.
Gọi số đèn mắc nối tiếp nhau trên mỗi dãy là x, số dãy đèn mắc song song với
nhau là y. Với x, y nguyên, dương.

0,25đ

x.Rd 1,5 x
=
y
y

0,25đ

Ta có điện trở của bộ đèn là RN =

0,25đ

Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là
I=

Eb
6
=
= y.I d = y
RN + rb 1,5 x + 1,5
y

0,25đ

⇒ x + y = 4 . Suy ra số đèn tối đa là x.y = 4 .

45 + 19R
45 + 19R

i2

Do i2 >0 với mọi R đi ốt D2 luôn mở
Ta thấy khi R ≥ 5Ω ⇒ i1 ≤ 0 điốt D1 đóng.
Công suất trên điện trở R là
PR =

4e02 R

( R + rD + 2r0 )

2

=

4e02
2

rD + 2r0 

 R+
÷
R 


≤



2



2

÷
56
 56 
÷
Công suất trên điện trở R là PR = i 2 R = 
÷ R =  45
 45 + 19 R 

÷
+
19
R

÷
 R

⇒ PRmax ≈ 0,917 (W)

Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

0,25đ