MỞ ĐẦU
I-LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Như ta đã biết việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh ở bộ môn mà giáo viên
trực tiếp giảng dạy là việc làm thường xuyên và rất cần thiết của mỗi thầy giáo, cô giáo đứng
lớp giảng dạy, trong quá trình truyền đạt tri thức khoa học bộ môn chohọc sinh. Xuất phát thực
tế từ nhu cầu học tập của học sinh và trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi
trong các kì thi học sinh giỏi, tôi thấy kinh nghiệm là rất cần thiết dẫn đến sự thành công, nên
tôi chọn viết sáng kiến này.Tôi muốn ghi lại những kinh nghiệm riêng của bản thân mình trình
bày cho các đồng nghiệp tham khảo và bổ sung để hoàn thiện mình hơn . Đó là lý do chính tôi
chọn sáng kiến này.

KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY

BỒI DƯỢNG NĂNG LỰC TƯ DUY HỌC SINH GIỎI
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC

A- NỘI DUNG: Viết 11 chủ đề sau
CHỦ ĐỀ I: Bài toán thiên về tính điện trở và hình thành sđmđ
CHỦ ĐỀ 2: Bài toán về công suất
CHỦ ĐỀ 3 : Các dạng bài toán về mạch cầu
CHỦ ĐỀ 4: Bài toán về đònh luật jun- len xơ
Công của dòng điện- hiệu suất mạch điện
CHỦ ĐỀ 5: Bài toán về truyền tải điện năng đi xa
CHỦ ĐỀ 6: Bài toán về mạch điện có ampêkế
CHỦ ĐỀ 7: Bạch điện hai nguồn hay nguồn thay đổi.

CHỦ ĐỀ 8: Bài toán về mạch điện có bóng đèn
CHỦ ĐỀ 9: Vôn kế trong mạch điện
CHỦ ĐÈ 10: Bài toán thực nghiệm
CHỦ ĐỀ 11: Toán thiên về suy luận và biện luận
1- Lý thuyết cơ bản và nâng cao.

và áp dụng một số kó năng toán học cơ bản nhất trong việc giải bài toán đạt hiệu quả cao.
Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết quả học sinh
tiếp thu được , lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng một cách hiệu quả khi giải các
bài tập tương tự mới là quan trọng. Mọi bài toán khó thì kó năng toán học là yếu tố quyết đònh
thành công và học sinh cần phải có những kó năng sau:
+ Kó năng đọc hiểu đề.
+ Kó năng biểu diễn hình học minh họề bài( nếu có).
+ Kó năng phân tích hiện tượng vật lý xãy ra.
+ Kó năng sử dụng công thức( đònh luật, đònh nghóa, khái niệm, tính chất….) vật lý vào
hiện tượng phù hợp.
+ Kó năng suy luận(toán học, lý học …..) lôgic.
+ Kó năng tính toán để đi đếùn đáp số cuối cùng( kó năng giải bài tập )
+ Kó năng biện luận.
I/ Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.
1. Hệ phương trình dạng đối xứng.
Dạng 1
x+y=a
(1)
y + z =b
(2)
x+z=c
(3)
Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thực chất khi dùng
phương pháp này thì vẫn giải dễ dàng bài toán. Nhưng khi gặp dạng thế này ta dùng cách giải
đặc biệt sau thì giải quyết bài toán rất nhanh.
Cộng tất cả các vế của phương trình ta được : x + y + z = ½( a +b + c)
(4)
Trừ lần lượt phương trình vừa cộng được cho các phương trình còn lại ta được các giá trò
(4) và (1) ⇒ z
(4) và (2) ⇒ x

có 3 đầu dây đưa ra ngoài. Dùng ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 1 và 2 ôm kế chỉ 10 Ω, ôm kế
đo điện trở giữa hai đầu 1 và 3 ôm kế chỉ 12 Ω, ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 3 và 2 ôm kế
chỉ 6Ω. Tính các điện trở trong hộp.
Từ bài toán ta đưa ra :
R1 + R 2 = 10
(1)
R1 + R 3 = 12
(2)
R3 + R 2 = 6
(3)
C

2A

1
R1

R2
R3

Ra

Rc
Rb

B
3
Hình a
Hình b
Ví dụ 2: Cho hộp đen như hình a. Với các dụng cụ vôn kế, ampêkế, nguồn điện, dây nối

x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8
(1)
y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16
(2)
z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10
(3)
Cộng tất cả các phương trình trên ta được:
( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )=1/2(8+ 16 + 10 ) (4)
( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )= 17
Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được
zy / ( x +y +z )= 9
(5)
xz / ( x +y +z )= 1
(6)
xy / ( x +y +z )= 7
(7)
Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương trình sau:
y/x = 9 và y/z = 7
Rút các ẩn theo một ẩn ( ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y )và thay vào 1 trong các
phương trình trên ta được phương trình một ẩûn số. Giải phương trình một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra
các ẩn còn lại.
x = y/9 và z = y/7
Thay vào (7) ta được : (y/7)y / ( y/9+ y + y/7) = 7
Hay: 9y/ ( 7+ 9 + 63) = 7
Suy ra:
y= 553/9
x= 553/ 81
z=79/ 9
II- Bất đẳng thức


đòi hỏi học sinh có một khả năng toán học khá tốt.
Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi
Rx
R0
gặp phải bài toán là cực kì khó khăn. Thực tế đối với
mỗi học sinh thì khả năng khong giống nhau, nên khi gặp
+ U bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật
khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất.
Dù giải cách nào đi nữa thi nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trò
biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trò biến đổi đểû
giải quyết.
Hướng dẫn:
-Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trên biến trở.
P = I2Rx = { U2/ ( Rx + R)2}.Rx
P =U2Rx/ ( Rx+ R)2
(1)
Xuất phát từ công thức ( 1) ta có
P = { 4RRx/ ( Rx +R)2}.(U2/4R)


Vì (U2/4R) không thay đổi nên P ∈{ 4RRx/ ( Rx +R)2}
Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.
Ta có { 4RRx/ ( Rx +R)2} = {( Rx + R)2 – ( Rx - R)2}/ ( Rx + R)2
= { 1 -( Rx - R)2/ ( Rx + R)2}
Vì ( Rx - R)2≥ 0 , ( Rx + R)2> 0 nên thương ( Rx - R)2/ ( Rx + R)2 ≥ 0 ( dấu bằng xãy ra khi
Rx = R )
Do đó { 1 -( Rx - R)2/ ( Rx + R)2} ≤ 0
Suy ra P ≤ (U2/4R) . Dựa theo biểu thức này P đạt giá trò lớn nhất là (U2/4R). Khi đó
( Rx - R)2 = 0 , tức là Rx = R .
Kết luận: Công suất tiêu thụ trên biến trở Rx đạt giá trò lớn nhất P= (U2/4R) khi R x = R

Suy ra
P. ( Rx+ R)2 = U2Rx
P.(Rx )2 -( 2PR – U2)Rx + PR2 = 0
Vì công suất trên Rx luôn có nên luôn tồn tại Rx . Nghóa là phương trình bậc 2 theo Rx
luôn có nghiệm . Hay ∆ ≥ 0
⇔ ( 2PR – U2)2 – 4.P. PR2 ≥ 0
⇔ P ≤ (U2/4R)
P đạt cực đại là P = (U2/4R)
Thay vào biểu thức trên ta được Rx = R

D- NHỮNG DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ PHẦN ĐIỆN HỌC


CHỦ ĐỀ I
BÀI TOÁN THIÊN VỀ TÍNH ĐIỆN TRỞ VÀ HÌNH THÀNH SĐMĐ
Chủ yếu là của phần này là hình thành mạch điện, tính điện trở theo các điện trở
thành phần và một số mạch đặc biệt khác:
-Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương trình vật lý
THCS.
- Các thuật thuật khác( thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện trở, ghép
điện trở ……………………………).Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ để giải các
bài tập ( các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất thông thường của đoạn mạch để
giải quyết được ).
- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3 ẩn) và
phương trình bậc hai.
- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết .
Tóm lại : Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành phần dựa theo
các qui tắc sau:
1- Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn mạch mắc nối
tiếp, mắc song song ( đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối tiếp hay hổn hợp của song


B

Hình a
Hình b
Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được
RAB =R1( R2 + R3)/ ( R1+ R2+R3) = Ra + Rb


RAC = R3( R2 + R1)/ ( R1+ R2+R3) = Ra + Rc
RBC = R2( R1+ R3)/ ( R1+ R2+R3) = Rb + Rc
Suy ra được Ra = ( R1R3)/ ( R1+ R2+R3)
Rb = ( R1R2)/ ( R1+ R2+R3)
Rc = ( R2R3)/ ( R1+ R2+R3)
Cách ghi nhớ: Tích hai điện trở kề chia tổng các điện trở.
Ngược lại thì R1= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Rc
R2= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Ra
R3= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Rb=
Cách ghi nhớ: Tổng của tích từng đôi các điện trở chia cho điện trở không nối.
6- Mạch tuần hoàn: mạch mà các điện trở được lặp lai một cách tuần hoàn và kéo dài
vô hạn ( chu kì lặp gọi là ô mắc xích). Với loại này thì ta giả sử rằng điện trở R của mạch
không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.
7-Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bò nối tắt bởi dây dẫn ( khoá k , hay ampêkế A ) có
đòen trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.
CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

TRƯỜNG HP CÁC ĐIỆN TRỞ CỐ ĐỊNH
Bài 1:Có n điện trở bằng nhau và bằng r mắc nối tiếp với nhau. điện trở sẽ thay đổi như
thế nào khi ta mắc chúng song song với nhau.
Bài 2:Cần phải cắt đoạn dây dẫn ra bao nhiêu phần bằng nhau để khi mắc chúng song


c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O
A

P
O

M

D

N

Q

B
A

B

C

D

B

A

M
Q

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm 1 và 2007
Bài 10: Cho n điểm được đánh số từ 1 đến n. Mỗi cặp được mắc với nhau bởi một điện trở
R= 2007Ω . Hãy tính điện trở giữa hai điểm kề nhau bất kì.
Bài 11: Có hai loại điện trở 20Ω và 30Ω . Hỏi mỗi loại cần bao nhiêu cái để khi mắc chúng
a) Nối tiếp thì được đoạn mạch có điện trở 200Ω.
b) Song song thì được đoạn mạch có điện trở 5Ω.
c) Hai nhánh mắc song song đối xứng có điện trở toàn mạch là 50Ω.


Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ . Hiệu điện thế giữa hai điểm B và D là không đổi và bằng
220V, R1 = 170Ω, sốù chỉ ampêkế A là 1A . R là bộ điện trở gồm 7 chiếc nhỏ mắc nối tiếp gồm
3 loại khác nhau : loại 1,8Ω ; loại 2Ω và loại 3Ω. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc.
R

A+

R1

- D

A

Bài 13: Điện trở tương đương của hai điện trở mắc nối tiếp là 30Ω; Nếu mắc thêm một điện trở
R = 6Ω ,song song với x ta được điện trở tương đương cả bộ 3 điện trở là R /=22Ω , Hỏi mắc R
song song với y ta được điện trở tương đương cả bộ 3 điện trở là bao nhiêu?
DÙNG CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ
Bài 1:Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều được uốn thành một tan giác vuông cân ABC. Trung
điểm O của cạnh huyền AB và đỉnh B lại được nối bằng một đoạn ODB, cũng tạo thành một
tam giác vuông cân tại D. Biết được điện trở của AO là R . Hãy tính điện trở tương đương của
C

C1
P+

A

M

O

N

A+

- B


Bài 6: Ba dây dẫn đồng tính tiết diện đều gùng một hợp kim, 1 dây thẳng, 2 dây uốn thành hai
nữa đường tròn nối với nhau theo hình vẽ sau. đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế U .
Tính tỉ số cường độ dòng điện qua hai nữa đường tròn.
Bài 7: Có một dây dẫn đồng chất tiết diện đều điện trở R được uốn thành một đường tròn. Xác
đònh vò trí A và B sao cho RAB= a. Áp dụng cho trường hợp R= 50Ω và RAB= 10Ω
A+
MẠCH TUẦN HOÀN

- B
x

CHỦ ĐỀ 2: DẠNG BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT
I-1 . CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài 1: Có 5 bóng đèn, cùng hiệu điên thế đònh mức là 110V , có công suất lần lượt 15W,

hai cực nguồn điện còn công suất tiêu thụ trong toàn mạch bằng công suất tiêu thụ khi mắc trực
tiếp.
R2
+
U
-

R2

R1

Rb

Bài 8:Trong bộ bóng được mắc như hình vẽ, các bóng có cùng điện trở R . Cho biết công
suất bóng thứ tư là P4=1W. Tìm công suất các bóng còn lại
A
Đ2

Đ4

Đ1
B

Đ3

Đ5

Bài 9:Trong sơ đồ mạch điện trên, nếu các bóng có cùng công suất . Cho R 4= 1Ω . Tính
các điện trở còn lại R1, R2, R3 và R5.
Bài 10:Người ta dùng một nguồn điện hiệu điện thế không đổi U0= 12V để thắp sáng

b) Điều chỉng con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?
c) Tìm vò trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại.
A+
Hướng dẫn:
- B
+ Sử dụng phương trình tại nút C ta có: I = Ix + Id
Rx = 6Ω
+Tìm I chính , suy ra Id= 15( x +2)/ (-x2 + 12 + 144)
+ Tìm được cường độ dòng điện: Ix = 180/{180 – (x- 6)}. Suy ra x = 6Ω
Bài 2:Muốn cho đèn 6V – 3,6W sáng bình thường ở hiệu điện thế U= 15V ta sử dụng mộït trong
ba sơ đồ sau. Trong 3 sơ đồ tổng điện trở các dây nối là R = 0,5Ω , biến trở có điện trở lớn nhất
là R= 9,5Ω . Tìm Rx để đèn sánh bình thường.

U= 15V
Đ

Rx

U = 15V
R

R
Rx
Đ

U = 15V
Rx

R


AB vào theo sơ đồ mạch điện như hình vẽ sau. Biết UAB = 9V và dòch chuyển con chạy M, N
sao cho luôn giữ RAM= RNB. Với giá trò nào của các giá trò điện trở RAM, RMN, RNB thì cường độ
dòng điện qua nguồn là cực tiểu .Tính các giá trò cực tiểu đó.
A

M

B
N

+ U Bài 7: Người ta dùng 4 đoạn dây dẫn giống nhau, mỗi đoạn dây có điện trở R 0= 1Ω để tạo một
điện trở R sau đó mắc nối tiếp điển trở R với một điện trở r= 1Ω.rồi mắc vào một hiệu điện thế
U=8V . Hỏi phải mắc bốn đoạn dây như thế nàể công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất. Tìm
công suất lớn nhất đó.
Bài8 :Một biến trở co ùgiá trò điện trở toàn phần R= 120Ω nối tiếp với một điện trở R1 . Nhờ
biến trở mà có thể thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A .Tính công suất
toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. (H1)
Hướng dẫn tìm R1=30Ω  Rx= 30Ω
A
R1

C

B
Rx

x
O

R

R3
R4
Suy ra:
I1R1= I3R3
D
I2R2= I4R4 hay
R1/R3 = R2/ R4
R1.R4 = R2. R3
Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau. Nghóa là vai trò của R 5 có hoặc
không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.
R1
R2
C
A+

- B
R3

D

R4

2+ Khi I5 ≠ O thì mạch cầu không cân bằng. Thì việc giải bài toán theo phương pháp đặt
biệt khác
2- MẠCH CẦU KHÔNG CÂN BẰNG
R1/R3 ≠ R2/ R4
Hay R1.R4 ≠ R2. R3
Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 1Ω, R2= 1Ω
R3= 2Ω, R4= 3Ω, R5= 1Ω. Hiệu điện thế không
A+

3
4
D


Sử dụng phương trình
U 1+U2 = U
U 3+U4 = U
U 1+U5 = U3*
I1 = I5 + I2
I3 = I4 - I5
Thay số ta được hệ phương trình sau
I 1R1+I2R2 = U
I1+ I2 = 10
I 3R3+I4R4 = U
2I3 + 3I4 = 10
I 1R1+I5R5 = I3R3
⇒
I 1+I5 = 2I3
I1 = I5 + I2
I1 = I5 + I2
I3 = I4 - I5
I3 = I4 - I5
Giải ra ta được I1 = 4,8A - I2 = 5,2A – I3 = 2,2A - I4 = 1,8A - I5 = 0,4A
Cường độ dòng điện qua mạch chính I = 7A và R =10/7 ≈ 1,4A
Cách 2: Giải theo ẩn số U1 và U3
Cũng sử dụng 3 phương trình trên nhưng ta chuyển về ẩn U1 và U3
U 1+U5 = U3 * (1)
U 1+U5 = U3
I1 = I5 + I2

RD

D

R4

M
Thuận tiện của phương án này là ta tính được điện trở toàn mạch một cách dễ dàng
RB = ( R1+ R3) / ( R1 + R2 +R3)
RC = ( R1+ R5) / ( R1 + R2 +R3)
RD = ( R5+ R3) / ( R1 + R2 +R3)
Điện trở đoạn mạch MB: Rmb = ( RC+ R2) ( RD+ R4) / ( RC + RD+ R2+R4)
Điện trở toàn mạch:
R = RB + Rmb
Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = U / R
Tìm U MB = I Rmb


Suy ra I2 = UMB/ ( Rc + R2) ⇒ U2 = I2R2
I4 = I – I 2
⇒ U4 = I4R4
Trở về mạch ban đầu, tìm U1 và U 3 ⇒ I1 & I3 ⇒ I5.
Cách 4: Chọn mốc điện thế VB = 0 và ẩn số đi tìm là VC và VD . Việc giải bài roán này chỉ cần
sử dụng 2 phương trình tại nút C và nút D
U= VA – VB = VA = 10V
I1 = I5 + I2
⇒ (VA- VC)/ R1 = ( VC – VD)/ R5 + ( VC – VB)/R2 (1)
I3 = I4 - I5
⇒ (VA- VD)/ R3 = ( VD – VB)/ R4 + ( VD – VC)/R2
(2)

R2
C
R1
R2
C
A+
- B
A
A+
- B
R3
R4
R3
R4
D
D
( H1)
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 5Ω, R2 = 10Ω, R3= 6Ω, R4 là một biến trở, hiệu
điện thế U= 18V không đổi. Tính:
a) Giá trò biến trở R4 để không có cường độ dòng điện qua ampêkế.
b) Giá trò R4 để cường độ dòng điện qua ampêkế là 0,2 A.(H2)
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ sau: Trên các đèn lần lượt ghi cá giá trò sau Đ 1( 12V6W); Đ2( 12V- 12W) và Đ3 chỉ ghi 3W còn giá trò hiệu điện thế bò mờ hẳn. Mạch điện các đèn
sáng bình thường.
Đ
R3
K
Đ2
C
a) Hãy tính 1hiệu điện thế
đònh mức của đèn Đ3

R4
R1
R4
D
D
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biếùt Ampêkế có điện trở không đáng kể có số 0
nằm ở giữa vạch chia độ. R1 2Ω, R2=3Ω, R3 = 6Ω. Hỏi cường độ dòng điện qua ampêkế và qua
mạch chính thay đổi như thế nào khi điều chỉnh R4 ? Cho UAB không thay đổi.
Bài 7:Cho mạch điện như hình vẽ, cho các
C
đèn :Đ1( 6V- 6W); Đ2( 12V- 6) và Đ3(1,5W). Khi mắc
A+
- B
vào hai điểm A và B vào hiệu điện thế U0,
thì các đèn sáng bình thường.Hãy xác đònh:
a) Hiệu điện thế đònh mức của các đèn Đ3, Đ4, Đ5.
D
b) Công suất tiêu thụ cả mạch, biết tỉ số công suất
của hai đèn cuối cùng là 5/3.
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ: Đ1 và Đ4 là hai đèn 6V- 9W; Đ2 và Đ3 là hai đèn 6V4W, ampêkế, khoá K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Đặt vào hai điểm M và N môït
hiệu điện thế không đổi U = 12V.
a) Xét hai trường hợp K đóng và K mở các đèn có sáng bình thường không?
b) Xác đònh độ lớn và cường độ dòng điện qua ampêkế khi K đóng?
C
M
+

- N

A

bằng 90V. Biết rằng khi K đóng, K ngắt đèn đều sáng bình thường. Hãy xác đònh điện trở và
hiệu điện thế đònh mức của đèn.
R1

K

C

A+

- B
R2

D

R3

CHỦ ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LUẬT JUN- LEN XƠ
CÔNG CỦA DÒNG ĐIỆN- HIỆU SUẤT MẠCH ĐIỆN
Bài 1: Để chế tạo cuộn dây đốt nóng của một ấm đun nước bằng điện ta dùng dây
nikêlin đường kính là d= 0,2 mm, quấn trên một lỏi sứ hình trụ đường kính D = 1,5cm. Hỏi phải
quấn bao nhiêu vòng để đun sôi 120g nước trong 10 phút. Biết hiệu điện thế của mạch là U 0=
100V, nhiệt độ ban đầu của nước là 100 C, hiệu suất của bếp là H = 60%, điện trở suất của dây
nikêlin là 4.10-7 Ωm, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K
HD:Công thức tính tiết diện S= r2Π và Cv= dΠ
( ĐS: n= 133 vòng)
Bài 2: Trước khi mắc dụng cụ điện vào mạch thì hiệu điện thế đ được là U= 110V, Khi
mắc thêm đèn có công suất đònh mức là P0= 100w vào mạch thì hiệu điện thế giảm xuống còn
U0=166V, Khi mắc ấm điện song song với đèn thì hiệu điện thế giảm xuống còn U1= 100V . Bỏ
qua sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Biết ấm và đèn có cùng hiệu điện thế đònh

a) Mắc nối tiếp hai điện trở để đun.
b) Mắc song song hai điện trở để đun.Biết hiệu điện thế nguồn không thay đổi, bỏ ra sự
toả nhiệt của ấm ra môi trường ngoài.
Bài 8: Để đun sôi một ấm nước người ta dùng một bếp điện có hai dây điện trở R 1 và R2.
Khi mắc nối tiếp hai điện trở thời gian đun là 15 phút và khi măùc song song thì thời gian đun là
3 phút 20giây. Hỏi dùng riêng mỗi điện trở đun thì thời gian là bao nhiêu? Biết hiệu điện thế
nguồn không thay đổi, bỏ ra sự toả nhiệt của ấm ra môi trường ngoài.
Bài 9: Dùng một bếp loại 200V- 1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sôi
một ấm nước. Bếp có hiệu suất là 80%. Sự toả nhiệt ra môi trường như sau: Nếu thử ngắt mạch
điện thì cứ sau 1 phút nước hạ xuống 0,5 0C. Ấm có khối lượng là m1= 100g ; C1= 600J/kgK,
nước có khối lượng là m= 500g ; C1= 4200J/kgK, nhiệt độ ban đầu là 200C .Tính thời gian cần
thiết để đun.
( ĐS : t = 400s)
Bài 10: Người ta đun nước bằng mộït ấm có hiệu suất 100%. Ấm toả nhiệt ra không khí,
trong đó nhiệt lượng hao phí toả ra không khí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế dùng là
U1 =200V thì sau 5 phút nước sôi, khi U2 =100V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu khi U3
=100V thì sau bao lâu nước sôi?
Hướng dẫn
Công suất tỏa nhiệt ra môi trường ph = Q/t trong các trường hợp không đổi.
Qtp = Qn + Qh
 Qtp= Qn + Pht
ĐS: t3=18,75 phút.
Bài 11: Khi mắc một bếp điện vào hiệu điện thế U1= 120V thì thời gian đun là t1= 10ph,
nếu mắc vào hiệu điện thế U2= 110V thì thời gian đun là t2= 15ph, Tính thời gian đun t3 khi mắc
mắc vào hiệu điện thế U3= 100V .Biết lượng nước trong ấm và nhiệt độ ban đầu của nước là
như nhau và nhiệt lượng bếp toả ra môi trường tỉ lệ với thời gian đun.
Bài 12: Khi dòng điện có cường độ dòng điện I1= 1A đi qua dây dẫn thì trong một
khoảng thời gian thì dây nóng đến nhiệt độ t1= 400C, Khi dòng điện có cường độ dòng điện I2=
2A đi qua dây dẫn thì trong một khoảng thời gian thì dây nóng đến nhiệt độ t2= 1000C. Hỏi khi
dòng điện có cường độ dòng điện I3= 4A đi qua dây dẫn thì trong một khoảng thời gian thì dây


I-1 . CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Bài 1: Từ một nguồn điện có hiệu điện thế U1= 2500V, điện năng được truyền tải đến
nơi tiêu thụ . Biết điện trở dây dẫn R = 10Ω và công suất của nguồn là P = 100kw. Hãy tính:
a) Công suất tiêu thụ trên đường dây.
b) Hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ và hiệu suất của sự tải tải điện.
Bài 2: Người ta dẫn điện từ nơi phát đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km bằng dây dẫn điện
có điện trở suất 1,57. 10-8Ωm, dây có đường kính 4mm. Nơi tiêu thụ cần một công suất 10kW
với hiệu điện thế 200V . Tính hiệu điện thế nơi phát và nơi sử dụng?
Bài 3: Một thác nước lưu lượng 3m3/s. Thác nước cao 20m . Cho biết trọng lượng riêng
của nước 104N/m3. Tính:
a) Công suất của thác nước.
b) Thác nước dùng để vận hành một nhà máy thuỷ điện với hiệu suất 56%. Tính công
suất của nhà máy thuỷ điện có thể cung cấp.
c) Điện năng sản xuất được truyền tải đến nơi tiêu thụ xa nhà máy 2km với hiệu điện
thế ở hai đầu dây truyền tải là 10kV, mất mát trên đường dây tải điện là 10%. Biết
dây dẫn điện bằng đồng, tiết diện 1mm2, khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m3.
Tính khối lượng đồng dùng để làm dây dẫn.
II-2 . CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO


Bài 1: Từ một nguồn điện có hiệu điện thế U= 6200V, điện năng được truyền tải đến nơi
tiêu thụ. Biết điện trở tổng cộng của dây dẫn R = 10Ω và công suất của nơi tiêu thụ Pt =
100kw. Hãy tính độ giảm thế trên đường dây và công suất hao phí trên đường dây?
Bài 2: Khi tải điện đi xa người ta dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế đến 6kV và
có khả năng chòu tải đònh mức là 1000kW. Khi đó hiệu số các số chỉ của công tơ điện ở trạm
biến thế và ở nơi tiêu thụ tăng lên mỗi ngày đêm là 216kW. Hỏi cần nâng hiệu điện thế lên
đến bao nhiêu, để khi tải điện đi tổn hao điện năng không vượt quá 0,1%.
Bài 3: Cần nâng hiệu điện thế của mạch lên bao nhiêu lần để hạ thấp tổn hao công suất

R1
U

R2

R3
R4

A
1

Bài2: Cho mạch điện như hình vẽ. Ampê kế có điện trở không đáng kể Biết R 2= R3 = 6Ω ;


R4= 8Ω, R1= 9Ω và U= 12V . Xác đònh số chỉ của ampêkế. ( HSGT năm 2008)
U
R1
R2
R3

R4

A
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampê kế có1 điện trở không đáng kể Biết R1= 30Ω ,
R2 = 5Ω, R3= 15Ω và hiệu điện thế giữa ahi điểm M, N không đổi U= 30V . Xác đònh số chỉ của
ampêkế khi:
K1
A1
- K1mở , K2 đóng.
R3

R1
R2
e) Con chạy ở vò trí C mà chiều dài AC = ½ CB.
Xác đònh số chỉ ampêkế.
f) Xác đònh vò trí con chạy C/ để cường độ dòng
A
điện qua ampêkế từ D đến C có cường độ Ia/ = 1/3 A
A
B
C
Bài 3 :Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Nguồ
n
điệ
n
có
hiệ
u
điệ
n
thế U =1V ; điện trở
+ U R= 1Ω; các ampkế A1 , A2 có điện trở bằng không và dòng điện qua chúng có thể bò thay đổi
khi thay đổi giá trò của biến trở r. Khi điều chỉnh giá trò của biến trở r để cho ampêkế A 2 chỉ giá
A1 chỉnh lại biến trở để cho A2 chỉ
trò 1A thì ampêkế A1 chỉ 3,5A. Nếu đổi vò trí giữa R1 và R2 và
R1 các giá trò của các điện trở R và R .
lại 1A thì A1 chỉ 2,333A (≈7/3 A). Hãy tính
1
2
R2
R


- B
R4

R1

K1

( hình 4)

( hình 5)

K2

A

+ U -

Bài 5:Cho mạch điện như hình vẽ , ampêkế , dây nối và khóa K có điện trở không dáng
kể , hiệu điện thế của đoạn mạch không thay đổi U. Biết rằng khi cả hai khoá K 1và K2 đều mở
thì ampêkế chỉ giá trò I0, khi cả hai khoá K1 đóng và K2 mở thì ampêkế chỉ giá trò I1, khi cả hai
khoá K1 mở và K2 đóng thì ampêkế chỉ giá trò I2, Hỏi khi cả hai khoá K1và K2 đều đóng thì
ampêkế chỉ giá trò giá trò bao nhiêu?(hình 5)
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ , hiệu điện thế U=6V không đổi ; đèn Đ có điện trở
Rđ=2,5Ω, có hiệu điện thế đònh mức = 4,5V; MN là một dây đồng chất tiết diện đều. Bỏ qua
điện trở các dây nối và ampêkế. (hình 6)
a) Đèn sáng bình thường thì ampêkế chỉ 2A . Xác đònhg tỉ số MC/NC
b) Khi dòch chuyển con chạy đến vò trí C/ sao cho NC/= 4 MC/
R
M

R3
R4
R1

R2

R5

A2

R4

R3
R1

+ U -

A

( hình 9)

K
R2
( hình 8)

CHỦ ĐỀ 7: MẠCH ĐIỆN HAI NGUỒN HAY NGUỒN THAY ĐỔI.
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ . Nếu đặt vào hai đầu của mạch điện một hiệu điện
thế U= 100V, thì hiệu điện thế ở hai đầu ra là 30V. Nối ampekế có điện trở không đáng kể vào
hai đầu ra ampêkế chỉ 1A , nếu đặt vào hai đầu ra một hiệu điện thế U=100V thì hiệu điện thế
ở hai đầu vào sẽ là 15V . Xác đònh các giá trò điện trở R 1 , R2 và R3.

D
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ . Mắc vào hai điểm A, B một hiệu điện thế U AB = 1,5V
thì vôn kế mắc vào hai điểm C, D chỉ giá trò U1= 1V. Nếu thay vôn kế bằng ampêkế cũng mắc
vào hai điểm C, D thì ampêkế chỉ vgiá trò I= 60mA. Nếu bây giờ đổi lại, bỏ ampêkế đi , mắc
C m vào A, B thì
vào hai điểm C, D mọt hiệu điện thế A
UCD= 1,5V, còn vôn kế mắc vào hai điể
R
vôn kế chỉ U2= 1V. Cho biết vôn kế có điện trởRrấ
1 t lớn, ampêkế3 có điện trở bỏ qua. Hãy xác
đònh các điện trở R1, R2 và R3.
R2
B
D