1
PHẤN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Việt Nam trong giai đoạn hiện nay - giai đoạn hội nhập kinh tế thế giới, giai đoạn đổi mới đất nước, nền
kinh tế - văn hóa phát triển mạnh mẽ, mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam cơ bản trở thành một đất nước công
nghiệp.
Giáo dục tiểu học là một bậc học được coi như là “nền móng” của các bậc học phổ thông. Giáo dục tiểu học
có vai trò rất quan trọng trong nền giáo dục chung. Toán học là một môn khoa học tự nhiên có ứng dụng rộng
rãi, không thể thiếu trong tất cả các lĩnh vực trong cuộc sống con người. Toán tiểu học là cơ sở nền tảng cho toán
học các bậc học tiếp theo. Trong đó, mạch kiến thức hình học ở tiểu học có vai trò quan trọng trong chương trình
toán tiểu học.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục Singapore được cả thế giới đánh giá, công nhận là một trong những
nền giáo dục phát triển trên thế giới. Nó góp phần lớn thúc đẩy sự phát triển ngày càng giàu mạnh của đất nước
Singapore.
Vì vậy việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán của
Việt Nam và Singapore là một việc có ý nghĩa quan trọng góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học ở
Việt Nam.
Trong phạm vi nghiên cứu luận văn thạc sĩ giáo dục học (bậc tiểu học), chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu
so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam và Singapore với
nguyện vọng sẽ có những đóng góp tích cực cho quá trình đổi mới nền giáo dục nước nhà trong giai đoạn mới.
Phát huy hết những ưu điểm, thế mạnh đã làm được và vận dụng sáng tạo những tinh hoa giáo dục các nước trên
thế giới góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà.
Vì những lí do trên, chúng tôi xin lựa chọn đề tài luận văn thạc sĩ của mình là: Nghiên cứu so sánh nội dung
chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học của Việt Nam và Singapore.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học ở Việt
Nam và Singapore trên một số lĩnh vực cơ bản: mục tiêu, cấu trúc, những mạch nội dung chủ đề hình học trong
chương trình môn toán tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữa chương trình toán tiểu
học của nước ta và Singapore về chủ đề hình học.
Trên cơ sở so sánh đó, đề xuất một số ý kiến đóng góp đổi mới và nâng cao chất lượng dạy – học môn
toán tiểu học ở Việt Nam trong giai đoạn mới.

hợp với xu thế phát triển chung.
- Thực nghiệm giáo dục: Tổ chức giảng dạy thí nghiệm một số nội dung mới về hình học theo các ý kiến đề
xuất tại trường tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
-

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tài liệu Singapore.

-

Phương pháp nghiên cứu so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần so sánh và kết quả so sánh.

-

Phương pháp thực nghiệp giáo dục: Tổ chức biên soạn giáo án, dạy thí nghiệm một số nội dung mới về hình
học theo đề xuất để kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả giáo dục.

6. Giả thuyết khoa học
- Nếu thông qua việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa
toán tiểu học của Việt Nam và Singapore để thấy được đặc điểm tương đồng và khác biệt thì có thể góp phần
đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học trong chương trình toán tiểu học ở Việt Nam.


3
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Vai trò toán học trong đời sống con người:
Toán học là một phương tiện tuyệt vời cho sự phát triển và nâng cao năng lực trí tuệ của con người bao


Khái niệm toán học bao gồm: các khái niệm số học, đại số, hình học, thống kê, xác suất và giải tích.
Học sinh cần phải phát triển và khám phá những ý tưởng toán học trong sự hiểu biết chiều sâu và thấy
rằng toán học là một trong toàn bộ sự tích hợp tổng thể chứ không chỉ đơn thuần là phần kiến thức riêng biệt.
Học sinh nên được cho một loạt các kinh nghiệm học tập để giúp các em phát triển một sự hiểu biết sâu
sắc về các khái niệm toán học và có ý nghĩa của các ý tưởng toán học khác nhau, cũng như kết nối và các ứng
dụng của chúng, để tham gia tích cực trong toán học và để trở nên tự tin hơn trong khám phá và áp dụng toán
học. Việc sử dụng các vận động bằng tay, làm việc thực tế và sử dụng viện trợ công nghệ là một phần của kinh
nghiệm học tập của học sinh.
Kĩ Năng (skills)
Kĩ năng toán học bao gồm các kĩ năng cơ bản để tính toán số, thao tác đại số, tưởng tượng không gian,
phân tích dữ liệu, đo lường, sử dụng các công cụ toán học và dự toán.
Sự phát triển của thành thạo kĩ năng cho học sinh là điều cần thiết trong việc học tập và ứng dụng của
toán học. Mặc dù học sinh phải thành thạo trong các kĩ năng toán học khác nhau, nhưng quá nhấn mạnh đến các
kĩ năng máy móc mà không hiểu các nguyên tắc toán học cơ bản thì cần phải tránh.
Thành thạo kĩ năng bao gồm khả năng sử dụng công nghệ tự tin, khi nào cho thích hợp, thăm dò và giải
quyết vấn đề. Điều quan trọng là cũng phải kết hợp việc sử dụng các kĩ năng tư duy và phương pháp khám phá
trong quá trình phát triển kĩ năng thành thạo.
Phương pháp (Processes)
Quá trình tính toán tham khảo các kiến thức kĩ năng (hoặc kĩ năng xử lý) tham gia vào quá trình tiếp thu
và áp dụng kiến thức toán học. Điều này bao gồm lý luận, thông tin liên lạc và kết nối; khả năng suy nghĩ và rút
kinh nghiệm; ứng dụng và mô hình hóa.
Lý luận, thông tin liên lạc và kết nối
+ Lý luận toán học đề cập đến khả năng phân tích tình huống toán học và xây dựng lập luận logic. Nó là
một thói quen của tâm lý có thể được phát triển thông qua các ứng dụng của toán học trong các bối cảnh khác
nhau.
+ Thông tin liên lạc đề cập đến khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn tả ý tưởng toán học và lập
luận chính xác và hợp lý. Nó giúp học sinh phát triển sự hiểu biết của họ về toán học và làm sắc nét tư duy toán
học của họ.
+ Kết nối là khả năng nhìn thấy và làm cho mối liên kết giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học và các
môn học khác và giữa toán học với cuộc sống hàng ngày. Điều này giúp học sinh biết ý nghĩa của những gì đã

Thái độ đề cập đến các khía cạnh tình cảm của học tập toán học như:
• Niềm tin về toán học và tính hữu dụng của nó
• Lãi suất và hưởng thụ trong học tập toán học
• Đánh giá cao của vẻ đẹp và sức mạnh của toán học
• Sự tự tin trong việc sử dụng toán học
• Sự kiên trì trong việc giải quyết một vấn đề
Thái độ đối với toán học của học sinh được hình thành bởi những kinh nghiệm học tập của mình. Làm
cho việc học tập của toán học vui vẻ, có ý nghĩa và có liên quan đi một chặng đường dài để khắc sâu những thái
độ tích cực đối với đề tài này. Chăm sóc và cần chú trọng đến việc thiết kế các hoạt động học tập, để xây dựng
lòng tin, phát triển sự đánh giá cao cho đối tượng.
Siêu nhận thức (Metacognition)
Siêu nhận thức hoặc "tư duy về tư duy", đề cập đến nhận thức và khả năng kiểm soát quá trình tư duy
của một người, đặc biệt là chiến lược lựa chọn và sử dụng giải quyết vấn đề. Nó bao gồm giám sát suy nghĩ của
mình và tự điều chỉnh của việc học tập.
Việc cung cấp các kinh nghiệm siêu nhận thức là cần thiết để giúp học sinh phát triển khả năng giải
quyết vấn đề của họ. Các hoạt động sau đây có thể được sử dụng để phát triển siêu nhận thức của học sinh và
làm phong phú thêm kinh nghiệm siêu nhận thức:
• Học sinh tiếp xúc chung kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng và công nghệ tự động suy nghĩ và làm thế nào
những kĩ năng này có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề.


6
• Khuyến khích học sinh suy nghĩ rộng về những chiến lược và phương pháp họ sử dụng để giải quyết các vấn đề
cụ thể.
• Cung cấp cho học sinh những vấn đề đòi hỏi phải có kế hoạch (trước khi giải quyết) và đánh giá (sau khi giải
quyết).
• Khuyến khích học sinh tìm việc thay thế các cách giải quyết cùng một vấn đề và để kiểm tra sự phù hợp; tính
hợp lý của việc trả lời đó.
• Cho phép học sinh thảo luận về cách giải quyết một vấn đề cụ thể và giải thích các phương pháp khác nhau mà
họ sử dụng để giải quyết vấn đề đó. Nó không chỉ nhấn mạnh những nội dung được dạy mà còn cả quy trình và

học sinh; hình thành các kĩ năng toán học cơ bản; phát triển tư duy toán học cho trẻ được chú trọng và cuối cùng
là việc ứng dụng toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống được. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học được
cụ thể hóa thành các mục tiêu cụ thể, rõ ràng.
2.1.2. Mục tiêu dạy - học toán tiểu học ở Việt Nam
Môn toán ở cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh:
(1) Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng
thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
(2) Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều áp dụng thiết thực trong đời
sống.
(3) Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt (nói và viết) cách phát hiện
và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập
toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
* Kết luận:


8
Mục tiêu dạy – học toán tiểu học ở Việt Nam được phân chia thành ba mục tiêu về: Kiến thức, kĩ năng
và thái độ học tập. Mục tiêu về kiến thức được chia thành các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học và
thống kê đơn giản. Các kĩ năng tính toán, đo lường và vận dụng giải các bài toán liên quan đến thực tế được chú
trọng phát triển. Phát triển tư duy toán học cho trẻ là quan trọng. Bước đầu hình thành năng lực tư duy cho trẻ,
hình thành thái độ, nề nếp học tập có hiệu quả. Toán tiểu học là nền móng giúp HS tiếp tục học các cấp học tiếp
theo và bước đầu vận dụng vào thực tế cuộc sống hằng ngày.
2.2. Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học ở Singapore
2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề hình học toán tiểu học ở Singapore
Chương trình toán tiểu học ở Singapore được thực hiện trong 6 lớp, từ lớp 1 đến lớp 6.
2.2.1.1. Nội dung chủ đề hình học lớp 1 ở Singapore
-

Hình dạng cơ bản:
+ Hình chữ nhật


+ Hình chữ nhật
+ Hình vuông
+ Hình tam giác
+ Hình bán nguyệt
+ Một phần tư hình tròn
-

Hình thành những hình ảnh 3-D khác nhau với các mô hình cụ thể:

+ Khối lập phương


9
+ Khối hình chữ nhật
+ Khối hình nón
+ Khối hình trụ
-

Sao chép số liệu trên chấm lưới hoặc lưới vuông.Bao gồm mô hình thực hiện/ hoàn thành mô hình với 2-D
cắt ghép theo một hoặc hai trong số các thuộc tính sau:

+ Hình dạng
+ Kích thước
+ Định hướng
+ Màu sắc
-

Đường cong và bề mặt bao gồm:


+ Dự toán và đo lường độ của góc
+ Vẽ một góc dùng thước đo góc
+ Liên tưởng:
+ vòng tròn / góc vuông ứng với 900
+ vòng tròn ứng với 1800
+ vòng tròn ứng với 2700
+ Một vòng hoàn chỉnh với 3600
+ La bàn 8 hướng
-

Không bao gồm:


10
+ Vẽ và đo góc lớn hơn 1800
+ Sử dụng các ký hiệu x0
-

Hình chữ nhật và hình vuông bao gồm:

+ Tính chất của hình chữ nhật và hình vuông
+ Tìm số đo của góc không rõ độ của nó
-

Không bao gồm:

+ Thuật ngữ “đường chéo” và vấn đề liên quan của nó
+ Tìm góc độ liên quan đến xây dựng thêm đường thẳng
-


+ Xác định và đặt tên cho các loại sau đây của hình tam giác:
*Tam giác cân
* Tam giác đều
* Tam giác vuông
+ Sử dụng của dữ liệu mà tổng số đo các góc của một tam giác là 180 0
+ Tìm số đo của góc chưa biết
+ Vẽ một hình tam giác từ kích thước được sử dụng thước kẻ, thước đo góc và thiết lập hình vuông


11
-

Không bao gồm:

+ Xây dựng hình học mà việc sử dụng com - pa là yêu cầu
+ Tìm số đo của góc liên quan đến xây dựng thêm đường thẳng
+ Góc bên ngoài
-

Hình bình hành, hình thoi và hình thang Bao gồm:

+ Xác định và đặt tên cho hình bình hành, hình thoi và hình thang
+ Tính chất của hình bình hành, hình thoi và hình thang
+ Tìm số đo của góc chưa biết
+ Vẽ một hình vuông / hình chữ nhật / hình bình hành / hình thoi / hình thang từ kích thước cho sử dụng thước
kẻ, thước đo góc và ê-ke
-

Không bao gồm:


đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề 18- Diện tích và chu vi (Area
And Perimeter).

4

+ Lớp 4: Có 14 chủ đề. Cuốn A có 8 chủ đề, cuốn B có 6 chủ đề. Trong đó nội dung hình học
được thể hiện trong 6 chủ đề là 6, 7, 8, 12, 13 và 14. Chủ đề 6 - Góc (Angles); chủ đề 7 - Đường
thằng vuông góc và đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề 8 – Hình
vuông và hình chữ nhật (Squares And Rectangles); chủ đề 12 - Diện tích và chu vi (Area And
Perimeter); chủ đề 13- Đối xứng (Symmetry); chủ đề 14- Bộ ghép hình (Tessellations).

5

+ Lớp 5: Có 14 chủ đề. Cuốn A có 6 chủ đề, cuốn B có 8 chủ đề. Trong đó nội dung hình học
được thể hiện trong 5 chủ đề 5, 11, 12, 13 và 14. Chủ đề 5 – Diện tích của một tam giác (Area Of
A Triangle); chủ đề 11- Góc(Angles); chủ đề 12- Tính chất của một tam giác và hình tứ giác
(Properties of Triangle and 4-Sided Figures); chủ đề 13- Dựng hình (Geometrical Construction);
chủ đề 14- Thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật (Volume Of Cube And Cuboid).

6

+ Lớp 6: Có 11 chủ đề, cuốn A có 6 chủ đề, cuốn B có 5 chủ đề. Trong đó nội dung hình học thể
hiện trong 5 chủ đề là 2, 3, 8, 10 và 11. Chủ đề 2- Số đo của góc (Angles In Geometric Figures);
chủ đề 3- Mạng lưới hình học (Nets); chủ đề 8- Hình tròn (Circles), chủ đề 10 - Diện tích và chu vi
(Area And Perimeter); chủ đề 11 – Thể tích chất rắn và chất lỏng (Volume Of Solids And
Liquids).


13


2.3. Nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học của Việt Nam
2.3.1. Giới thiệu nội dung chủ đề hình học toán tiểu học ở Việt Nam
Nội dung hình học là một trong 5 mạch kiến thức chính trong môn toán tiểu học bao gồm:
-

Các biểu tượng về hình học đơn giản (điểm, đoạn thẳng, đường gấp khúc, góc, tam giác, tứ giác, hình chữ
nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ).

-

Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính chu vi và diện tích của một số hình.
Học sinh học xong chương trình tiểu học đáp ứng được một số yêu cầu:


14
-

Biết nhận dạng và gọi tên đúng các hình đã học. Biết tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình
tam giác, hình bình hành, hình tròn; biết tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; biết dùng dụng cụ
như thước kẻ, ê ke, com pa để vẽ hình.

-

Biết dùng dụng cụ đo độ dài, ước lượng độ dài, dùng đơn vị đo độ dài, diện tích và thể tích.
Nội dung hình học được sắp xếp khoa học, phân bố hợp lí từ lớp 1 đến lớp 5.

2.3.1.1. Nội dung chủ đề hình học lớp 1 ở Việt Nam
-

Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.


Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học; giới thiệu một số đặc điểm của hình chữ nhật, hình vuông.

-

Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.

-

Giới thiệu com-pa. Giới thiệu tâm, bán kính và đường kính của hình tròn. Vẽ hình tròn bằng com-pa.

-

Thực hành vẽ trang trí hình tròn.

-

Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

2.3.1.4. Nội dung chủ đề hình học lớp 4 ở Việt Nam
-

Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.

-

Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.

-


sách cũng được biên soạn theo từng chủ đề nhưng còn chưa rõ thành các chuyên đề, chương mục cụ thể trong


15
suốt một năm học, mà các nội dung có sự tích hợp trong mỗi chủ đề, thậm chí tích hợp trong cả một bài học.
Sách giáo khoa được biên soạn theo tiết học, mỗi năm học của từng khối lớp gồm 35 tuần học với khoảng 5 tiết/
tuần, như vậy là khoảng 134 đến 175 tiết học cho một năm học theo phân phối chương trình.
2.3.3. Kết luận về nội dung chủ đề hình học và kế hoạch dạy học các YTHH trong chương trình và SGK
toán tiểu học ở Việt Nam
Nội dung hình học ở Việt Nam cũng được sắp xếp theo hình xoáy trôn ốc, mức độ mở rộng, yêu cầu
mức độ tăng dần. Ví dụ, để hình thành kiến thức, kĩ năng về hình chữ nhật thì nội dung này được sắp xếp theo
cấp độ mở rộng, tăng dần từ lớp 2 đến lớp 5.
Ở lớp 2, học sinh học về hình chữ nhật với mức độ, yêu cầu đơn giản đó là: Hình thành biểu tượng ban
đầu về hình chữ nhật thông qua việc giới thiệu hình chữ nhật và hình tứ giác, cho chúng đứng liền kề với nhau
để HS phân biệt được hình chữ nhật và hình tứ giác. Sau đó học sinh được thực hành nối các điểm trên lưới ô
vuông để được hình chữ nhật, đó chính là hoạt động giúp HS thể hiện sự hiểu biết, nhận biết về hình chữ nhật ra
bên ngoài nhờ hình vẽ. HS được học cách đọc tên hình chữ nhật cho đúng. Tiếp tục củng cố cho học sinh về biểu
tượng hình chữ nhật bằng hoạt động chia hình, hình chữ nhật được nhúng vào một hình khác, yêu cầu học sinh
dùng kẻ thêm một đoạn thẳng để được hình chữ nhật. Như vậy, ở lớp 2, không yêu cầu học sinh mô tả về hình
chữ nhật như số đỉnh, số cạnh, số góc…
Lên lớp 3, HS được học nhiều hơn các yế tố liên quan đến hình chữ nhật. Lần đầu tiên HS được làm
quen với việc môt tả, phân tích một hình cơ bản. Sau khi HS đã học về điểm, đoạn thẳng, góc, độ dài của đoạn
thẳng thì việc học về hình chữ nhật cũng được tăng cường. Hình chữ nhật khi ấy được HS mô tả, phân tích gồm
nhiều yếu tố liên quan đó là: Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Độ dài của cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi là chiều rộng, HS tiếp tục nhận dạng sâu sắc về hình
chữ nhật hơn trước, thông qua các hoạt động đo độ dài các cạnh hình chữ nhật, tính chiều dài, chiều rộng hình
chữ nhật có chứa trong một hình phức tạp, HS phải nhận biết nhiều hình chữ nhật có chứa trong một hình, kẻ vẽ
để tạo ra hình chữ nhật. Tiếp đó HS được học tính chu vi hình chữ nhật dựa trên cơ sở tính độ dài đường gấp
khúc, HS bắt đầu làm việc với hình chữ nhật bằng từ duy trừu tượng, phân tích, áp dụng công thức toán học. Khi
học đến diện tích của một hình, đơn vị đo xăng-ti-mét vuông thì HS tiếp tục học về diện tích hình chữ nhật và

Giảng dạy học tập nên kết nối với thế giới thực, khai thác các công cụ công nghệ thông tin và nhấn mạnh năng
lực thế kỷ 21.
2.4.1.2. Phương pháp dạy – học toán ở Singapore
a. Phương pháp tiếp cận toán học:
Các

Có

vật

biểu

cụ thể

tượng

Cách tiếp cận trừu tượng cho phép người học gặp phải toán học trong
một ý nghĩa cách và kỹ năng toán học đi từ cụ thể để trừu tượng.

Các vật cụ thể - học viên được giới thiệu với hình ảnh lôi cuốn được sử dụng để giải thích các khái niệm toán
học trừu tượng một cách đơn giản và dễ hiểu.
Biểu tượng - một khi người học đã quen thuộc với hình ảnh lôi cuốn, hình ảnh, mô hình và sơ đồ được giới
thiệu và trình bày các giải pháp làm việc và ở định dạng biểu tượng.
Trừu tượng - khi học viên đã quen thuộc với khái niệm giảng dạy, họ tiến bộ để chỉ sử dụng đại diện trừu
tượng như số, ký hiệu toán học và các ký hiệu.

Mô hình Vẽ: Hình vẽ là một vấn đề giải quyết khéo léo chiến lược đã đến để xác định các phương pháp sư
phạm Toán học Singapore. Học viên được dạy để hình dung và xây dựng hình ảnh để giúp họ có ý nghĩa
của vấn đề. Thông qua việc sử dụng các mô hình thanh như một công cụ trực quan, học viên nhanh chóng xác
định các khái niệm toán học cần thiết và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Mô hình, bản vẽ cũng có thể

quan đến việc học tập mới. Điều này đòi hỏi phải biết liệu học sinh có khái niệm và kĩ năng điều kiện tiên quyết
hay không. Một số hình thức đánh giá chẩn đoán là cần thiết để kiểm tra xem học sinh đã sẵn sàng để học chưa.
• Bối cảnh thúc đẩy
Đối với học sinh phải sẵn sàng để tìm hiểu, giáo viên cần cung cấp động cơ thúc đẩy bối cảnh cho việc
học. Bối cảnh này nên được phát triển thích hợp. Ví dụ, sinh viên trẻ có thể thích những bối cảnh như những câu
chuyện và các bài hát và được chơi dựa trên các hoạt động như trò chơi, trong khi học sinh lớn tuổi có thể đánh
giá bối cảnh liên quan đến cuộc sống hàng ngày để họ có thể thấy sự liên quan và ý nghĩa của toán học. Cho học
sinh tiên tiến hơn, các ứng dụng trong các ngành khác có thể phục vụ là động lực để học tập.


18
• Môi trường học tập
Quy tắc chia sẻ giúp thúc đẩy sự tương tác tôn trọng và tình cảm an toàn giữa giáo viên với học sinh và
giữa các học sinh với nhau đó là cần thiết cho hiệu quả và có mục đích học tập. Thủ tục thành lập để tổ chức học
sinh và quản lý tài nguyên cũng sẽ tạo điều kiện cho một sự khởi đầu suôn sẻ và quá trình chuyển đổi trong giờ
học.
Giai đoạn 2 – Công tác (tham gia) (Engagement)
Đây là giai đoạn chính của học tập mà giáo viên sử dụng một tiết mục của
triết lý giáo dục để thu hút học sinh trong việc học khái niệm và kĩ năng mới. Ba
phương pháp sư phạm tạo thành cột sống hỗ trợ hầu hết các toán học hướng dẫn trong lớp học. Chúng không loại
trừ lẫn nhau và có thể được sử dụng trong phần khác nhau của một bài học, đơn vị kiến thức. Ví dụ, bài học, đơn
vị có thể bắt đầu với một hoạt động, tiếp theo là yêu cầu giáo viên hướng dẫn và kết thúc với sự hướng dẫn trực
tiếp.
• Học tập dựa trên hoạt động
Phương pháp này là về việc học bằng cách làm. Nó đặc biệt hiệu quả cho
giảng dạy các khái niệm và kĩ năng toán học ở tiểu học và trung học cơ sở, nhưng cũng có hiệu quả ở các cấp độ
cao hơn. Học sinh tham gia vào các hoạt động để khám phá và học các khái niệm và kĩ năng toán học, cá nhân
hoặc trong nhóm. Họ có thể sử dụng sự lôi cuốn hoặc các nguồn lực khác để xây dựng ý nghĩa và sự hiểu biết.
Từ kiến thức đã có và kinh nghiệm, học sinh được hướng dẫn để khám phá trừu tượng khái niệm toán học hoặc
kết quả.

hình thức của trò chơi là một chiến lược tốt để làm cho thực hành được động viên và vui vẻ, trong khi cho phép
lặp đi lặp lại và biến thể. Nên có một loạt các hoạt động, từ đơn giản nhớ lại các sự kiện để áp dụng các khái
niệm.
• Xem phản chiếu
Điều quan trọng là sinh viên củng cố và làm sâu sắc học tập của mình thông qua nhiệm vụ cho phép họ
suy nghĩ về việc học của mình. Đây là một thói quen tốt mà nhu cầu được trồng từ khi còn nhỏ và nó hỗ trợ sự
phát triển của siêu nhận thức. Tóm tắt việc học tập của mình sử dụng bản đồ khái niệm, viết tạp chí để phản ánh
về việc học và việc liên kết giữa các ý tưởng toán học và giữa toán học và các môn học khác nên được khuyến
khích. Chia sẻ những suy nghĩ như thông qua các blog làm cho việc học xã hội. Mở rộng việc học - Học sinh
toán học nên có cơ hội mở rộng việc học của mình. Đây có thể là trong các hình thức nhiệm vụ khó khăn hơn
trải dài suy nghĩ của họ và làm sâu sắc thêm sự hiểu biết của họ.
2.4.1.3. Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở Singapore
Bộ sách My Pals Are Here! thể hiện rất rõ các hoạt động dạy - học của giáo viên và học sinh, chính vì vậy chúng
tôi tiến hành phân tích, đánh giá nội dung và phương pháp dạy – học qua các bài học cụ thể về nội dung hình học
từ lớp 1 đến lớp 5 trong chương trình toán tiểu học ở Singapore để thấy được những điểm tương đồng, cũng như
những điểm mới so với nội dung hình học ở tiểu học của Việt Nam.
Ví dụ:
Bài: La bàn 8 hướng
Nội dung: Tiếp tục phát triển la bàn 8 phương hướng ở lớp ba nhưng ở mức độ cao hơn liên quan tới số đo của
các góc tạo thành bởi 8 phương hướng đó.
Phương pháp: HS được giới thiệu về vòng quay theo chiều kim đồng hồ và ngược lại để có thể xác định phương
hướng từ điểm xuất phát cho đến điểm kết thúc trên la bàn 8 phương hướng theo hai chiều khác nhau. Ví dụ: Bắt
đầu từ hướng bắc tiến theo chiều kim đồng hồ 45 0 chính là hướng đông bắc, bắt đầu từ hướng tây bắc đến hướng
tây nam là 900 theo chiều ngược kim đồng hồ. HS làm quen với việc xác định phương hướng cho một điểm trên
lưới ô vuông. Thực hiện xác định phương hướng và chiều quay góc từ vị trí của mình đến các địa điểm khác
nhau như thư viện, nhà ga…
- Thực hiện hoạt động này: HS làm việc nhóm ba, vẽ một la bàn 8 phương hướng và hoàn thiện bảng thống kê số
đo góc, hướng dừng lại, hướng xuất phát trên la bàn 8 phương hướng đó.
- Toán học ở nhà: Đưa cho trẻ một cái la bàn 8 phương hướng và chỉ cho chúng về hướng bắc. Hỏi chúng về việc
mô tả xung quanh mình bằng việc sử dụng các từ mới: bắc, nam, đông, tây, đông bắc, tây bắc, đông nam, tây

- Dự đoán số đo của góc
- Đo góc
- Thao tác cộng, trừ số đo góc
- Tưởng tượng không gian về góc
- Phân tích dữ diệu liên quan đến góc
- Sử dụng thanh công cụ vẽ hình của máy tính để vẽ góc, làm việc về góc
(3) Phương pháp:
- Phân tích các tình huống có vấn đề liên quan đến góc, như cho biết số đo hai góc trong một tam giác ta sẽ tính
được số đo của góc còn lại.
- Sử dụng thành thạo các ngôn ngữ toán học về góc để có những lập luận logic.
- Biết kết nối kiến thức về góc với nhau, kiến thức về góc với các kiến thức khác như hai đường thẳng vuông
góc, hình vuông, hình chữ nhật…


21
- Sử dụng các kĩ năng tư duy như phân loại góc, sắp xếp góc, so sánh độ lớn nhỏ của góc, phân tích góc trong
mối quan hệ với các tính chất khác như tổng số đo của 3 góc trong một tam giác bằng 180 0…
- Hình thành những mô hình, ứng dụng vào cuộc sống có liên quan đến góc như sử dụng la bàn 8 phương hướng
để xác định vị trí, dự đoán khoảng cách, hướng đi từ vị trí của bản thân đến những nơi cần thiết trong cuộc sống
thực tế.
(4) Thái độ
- Hình thành niềm tin về tính hữu dụng của góc được sử dụng trong cuộc sống.
- HS hiểu được những lợi ích mang lại nhờ kiến thức về góc.
- Hình thành sự tự tin sử dụng công cụ về góc để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống.
- Sự kiên trì, tìm tòi, khám phá nội dung về góc.
- Các hình thức tổ chức, các hoạt động phong phú, đa dạng giúp HS vui vẻ học tập, tự giác trong học tập.
(5) Siêu nhận thức
- Phát triển tư duy cho HS thông qua các hoạt động khám phá, suy nghĩ và trả lời các câu hỏi khó trong mục hãy
khám phá và trọng tâm suy nghĩ.
- HS thấy được mối liên hệ và tính ứng dụng của góc với các hình học khác trong cuộc sống.

* Kết luận :
Như vậy, PPDH ở việt Nam cũng có những quan điểm tương đồng với PPDH ở Singapore. Việc sử dụng
các hình ảnh trực quan cuốn hút người học, sử dụng hàng loạt các câu hỏi nhỏ để giải quyết một vấn đề lớn,
thực hành luyện tập rèn kĩ năng thành thục và hợp tác với bạn bè, thầy cô và mọi người xung quanh đều được
đề cập. Bên cạnh đó, phương pháp tiếp cận toán học, ba giai đoạn học tập có những nét mới, thể hiện quan điểm
về dạy học một cách rõ ràng, một tiến trình dạy học hợp lí, khoa học của Singapre là điều chúng ta nên lưu tâm,
vận dụng sáng tạo cho việc dạy các YTHH ở Việt Nam.

Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM:
3.1. Mục đích thử nghiệm


23
Kết quả thử nghiệm là cơ sở thực tiễn để đánh giá đóng góp của đề tài. Quá trình thử nghiệm bước đầu
phản ánh trung thực định hướng đề tài đặt ra để có hướng điều chỉnh, sửa chữa cho hợp lí hơn và thiết thực hơn.
Do đó chúng tôi thử nghiệm với mục đích là:
(1) Thực hiện dạy học một nội dung hình học mới tại một trường tiểu học bằng phương pháp, hình thức tổ
chức học tập của Singapore.
(2) Đánh giá hiệu quả việc áp dụng nội dung kiến thức, phương pháp dạy học mới. Đồng thời làm định
hướng cho các nghiên cứu tiếp theo.
Tuy nhiên, nội dung hình học tiểu học của Singapore có nhiều điểm mới so với Việt Nam, phân bố khắp
các khối lớp, do vậy kết quả thử nghiệm chỉ là bước đầu thăm dò tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
Để khẳng định được kết quả với độ tin cậy cao việc thử nghiệm cần được tiến hành trong suốt thời gian dài và
phạm vi rộng hơn.
3.2. Nội dung thử nghiệm
Dạy thử nghiệm một tiết toán lớp 4 về hình thành khái niệm hình có tính đối xứng theo nội dung,
phương pháp của Singapore.
Bài: Identifying Symmetric Figures.
Nội dung thử nghiệm bao gồm:
-

Phụ huynh: Chủ động tham gia quá trình giáo dục trẻ bằng các hoạt động toán học ở nhà. Phụ huynh hài
lòng vì những phối hợp giáo dục giữa gia đình và nhà trường.

Tồn tại:
-

Một số ít học sinh còn chưa chủ động trong quá trình học tập, còn ỷ lại, chờ kết quả của bạn.

-

Mất nhiều thời gian, chưa đồng bộ có đủ máy tính, máy in trong mỗi gia đình.
PHẦN KẾT LUẬN


24
Trên cơ sở nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và SGK toán tiểu học của
Singapore và Việt Nam, chúng tôi đã thu được những kết quả sau:
(1) Làm sáng tỏ mục tiêu dạy học toán tiểu học ở hai nước nói chung, mục tiêu dạy học các YTHH ở hai
nước nói riêng.
(2) Thấy được những điểm tương đồng và khác biệt về nội dung hình học trong chương trình và SGK toán
tiểu học ở hai nước trên phương diện: nội dung dạy - học; cấu trúc và sự phân bố nội dung hình học ở
từng khối lớp cấp tiểu học; những nét mới về phương pháp dạy học các YTHH ở Singapore.
(3) Thử nghiệm sư phạm để thấy được hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
Từ đó, chúng tôi đưa ra một số đề xuất, kiến nghị về xây dựng nội dung chủ đề hình học tiểu học ở Việt
Nam trong giai đoạn mới như sau:
-

Dạy học YTHH phát triển trí tưởng tượng không gian 2-D và không gian 3-D cho học sinh. Bổ sung nội
dung đường cong, xác định mặt phẳng có chứa trong các hình 2-D và 3-D; vẽ các hình ảnh 3-D.