BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THANH HOÀNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC
CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

S K C0 0 3 6 1 5

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THANH HOÀNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH
KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204


Quê quán: Thanh Hóa

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Phƣờng Tân Hiệp, Biên Hòa, Đồng Nai
Điện thoại cơ quan: 0612223900

Điện thoại nhà riêng: 01684831125

Fax:

E-mail: [email protected]

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 2/2010 đến 5/2012

Nơi học (trƣờng, thành phố): Sƣ phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Ngành học: Kỹ thuật công nghiệp.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: 1. Công nghệ nhiệt luyện
2. Kỹ thuật đúc
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp:
Ngƣời hƣớng dẫn:
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC:
Thời gian
03/2009
09/2009 đến


Ngƣời khai ký tên

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng
Ngƣời cam đoan

Phạm Thanh Hoàng

ii

năm 2012


LỜI CẢM ƠN
Qua quá trình thực hiện luận văn, người nghiên cứu xin gởi lời cảm ơn chân
thành đến:
Về phía trường ĐH SPKT TP.HCM. Tôi xin chân thành cảm ơn:
Ban giám hiệu nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi theo học lớp
Cao học chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy.
Quý Thầy Cô tham gia giảng dạy đã trang bị cho tôi nhiều kiến thức nền
tảng quý báu.
Đặc biệt là thầy TS. Phan Đức Huynh, trường ĐH SPKT TP.HCM là cán bộ

hiện tƣợng xảy ra với cấu trúc cầu treo dƣới tác dụng của lực gió nhƣ giới thiệu ở
trên thì flutter đƣợc xem là hiện tƣợng nguy hiểm nhất… Với mong muốn đóng góp
vào việc nghiên cứu và phát triển các vấn đề về khí động lực học của cầu cáp treo ở
Việt Nam bằng phƣơng pháp mới; ngƣời hƣớng dẫn và học viên đã chọn đề tài:
“Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điều khiển bất ổn định
khí động lực học của cầu cáp treo ”.
Với đề tài trên, ngƣời hƣớng dẫn và học viên sử dụng flaps để điều khiển bất
ổn định khí động lực học kết hợp với Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) viết
chƣơng trình bằng ngôn ngữ Matlab nhằm phân tích bài toán bất ổn định khí động
lực học của cầu cáp treo.

iv


ABSTRACT
--- 0o0 ---

For slings with outstanding advantages is the ability to exceed the large
Svetlana through deep river valleys, Strait, when the conditions to build a large
number of piers became too difficult and expensive, in addition tosuspension cable
bridge structure also gives the shape slim and stylish architecture. Characteristics in
our country is that there are many wide rivers, sea, deep structure, the application of
the cable car is one of the preferred embodiment in the construction of the current
infrastructure and future. However, the study of the structural calculations
suspension cable bridge in our country has not been much and has always been a
difficult problem and the automation of more complex calculations. After the
accident of the Tacoma Narrow Bridge in 1940, the issue of wind-resistant design
has become one of the most important steps in the design of suspension bridges.
Among these phenomena occur with suspension bridge structure under the effect of
wind power as introduced above, the flutter is considered the most dangerous

nƣớc Mỹ. ............................................................................................................ 4
1.2.1.2 Xu hƣớng mới trong thiết kế kết cấu ở châu âu từ cuối chiến tranh thế
giới thứ 2 tới những năm 1960 ........................................................................... 4
1.2.1.3 Sự phát triển ở châu Á từ thập kỷ 70 ..................................................... 5
1.2.2 Sự phát triển của cầu cáp treo tại Việt Nam hiện nay ................................. 6
1.3 MỤC TIÊU, KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU ........................ 7
1.3.1 Mục tiêu, khách thể ...................................................................................... 7
1.3.2 Đối tƣợng nghiên cứu .................................................................................. 8
1.4 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................. 8
1.5 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ...................................................................... 9
1.6 TÓM TẮT ....................................................................................................... 10
CHƢƠNG 2: TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU .................................................. 11
2.1 TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU .................................................................... 11
2.1.1 Hiện tƣợng flutter ...................................................................................... 11

vi


Mục Lục

2.1.2 Hiện tƣợng buffeting .................................................................................. 12
2.1.3 Hiện tƣợng Vortex – Shedding ................................................................... 12
2.2 PHÂN TÍCH FLUTTER .................................................................................. 13
2.2.1 Phƣơng trình chuyển động ......................................................................... 14
2.2.2 Các lực tự kích ........................................................................................... 15
2.2.3 Dẫn xuất flutter ........................................................................................... 15
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO DẦM .................. 17
3.1 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................................... 17
3.1.1 Giới thiệu ................................................................................................... 17
3.1.1.1 Các bƣớc tiến hành khi giải một bài toán bằng phƣơng pháp phần tử

4.2.3.3 Dao động tự do theo phƣơng ngang của cầu cáp treo ......................... 55
4.2.3.4 Trƣờng hợp nghiên cứu ....................................................................... 58
4.2.3.5 Hình dạng modes ................................................................................ 59
4.2.3.6 Tần số các modes ................................................................................ 60
4.2.4 Kết quả ....................................................................................................... 61
4.2.4.1 Trƣờng hợp G = 0 (không có điều khiển) ............................................ 61
4.2.4.2 Trƣờng hợp G ≠ 0 (có điều khiển) ....................................................... 63
4.2.4.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và Uflutter ................................... 66
4.2.4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và vận tốc Uflutter ...... 67
CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH FLUTTER CỦA CẦU CÁP TREO BẰNG
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................................... 68
5.1 PHÂN TÍCH FLUTTER CHO PHẦN TỬ DẦM ............................................ 68
5.1.1 Xây dựng ma trận khối lƣợng, giảm xóc và ma trận độ cứng của phần tử
dầm ...................................................................................................................... 68
5.1.2 Lực khí động .............................................................................................. 73
5.2 TRƢỜNG HỢP NGHIÊN CỨU ..................................................................... 77
5.3 TẦN SỐ CÁC MODES ................................................................................... 77
5.4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................................................................... 78
CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG
TƢƠNG LAI ............................................................................................................. 79
6.1 KẾT LUẬN ...................................................................................................... 79
6.2 CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG TƢƠNG LAI .................................. 80
BÀI BÁO ................................................................................................................... 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 98

viii


Danh sách hình ảnh


ix


Danh sách hình ảnh

Hình 4. 17: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 4 modes (G = -5) ....63
Hình 4. 18: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 6 modes (G = -5) ....63
Hình 4. 19: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 8 modes (G = -5) ....64
Hình 4. 20: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 10 modes (G = -5) ..64
Hình 4. 21: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 6 modes (G = 5) ......65
Hình 4. 22: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 8 modes (G = 5) ......65
Hình 4. 23: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 10 modes (G = 5) ....66
Hình 4. 24: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và Uflutter .....................................66
Hình 4. 25: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và Uflutter (G = 0) ........67
Hình 5. 1: Phần tử dầm 2 nút mỗi nút năm bậc tự do ...............................................68
Hình 5. 2: Phân tích flutter khi số modes là 10 modes .............................................78

x


Danh sách các bảng

DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 4. 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích rung động 2D ...........................41
Bảng 4. 2: Mối quan hệ giữa Uflutter và G ..................................................................43
Bảng 4. 3: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter đa mode .........................59
Bảng 4. 4: Tần số riêng các modes ...........................................................................60
Bảng 4. 5: Uflutter khi G = -5 ÷ 5 ................................................................................67
Bảng 5. 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter ........................................77
Bảng 5. 2: Tần số riêng các modes ...........................................................................77



Chương 1- Tổng Quan

Cầu Tacoma Narrows đƣợc xây dựng năm 1940 cầu với nhịp giữa dài 853m
lớn thứ ba trên thế giới lúc bấy giờ, ngay sau khi xây dựng xong kết cấu nhịp cầu đã
xuất hiện dao động uốn với biên độ lên đến 8.5m xảy ra cùng với dao động xoắn
(PGS. TS. Nguyễn Viết Trung, TS. Hoàng Hà 2004). Cầu này bị đổ sập dƣới tốc độ
gió 19m/s vào thời điểm chỉ 4 tháng sau khi hoàn thành (PGS. TS. Nguyễn Viết
Trung, TS. Hoàng Hà 2004). Sau tai nạn này, vấn đề thiết kế chịu gió trở thành vấn
đề cốt yếu đối với cầu cáp treo. Tuy vậy các sự cố về cầu treo chỉ làm tăng thêm
mức độ thận trọng khi thiết kế mà không hề hạn chế bƣớc phát triển của cầu treo.
Cầu Tacoma Narrows mới đã đƣợc xây dựng lại năm 1950 với chiều dài nhịp tƣơng
tự cầu cũ nhƣng đã cải tiến sử dụng dầm cứng kiểu dàn.
Cầu Severn đƣợc xây dựng bằng cách sử dụng dầm hộp đƣợc xếp thành từng
lớp và đạt đƣợc sự ổn định đối với lực gió trong khoảng thời gian dài. Cầu Akashi
Kaikyo thiết kế với độ ổn định theo chiều dọc trong nhịp trung tâm nằm dọc theo
đƣờng tâm của dầm cứng loại giàn nhằm cải thiện sự ổn định khí động học. Tuy
nhiên, mặt cắt ngang của dàn thƣờng tạo ra lực gió lớn. Trong tƣơng lai, dầm cứng
kiểu giàn tiếp tục là sự lựa chọn cho việc thiết kế cầu treo với nhịp chính dài, đặc
biệt là từ góc độ của sự ổn định khí động học.
Một trong những giải pháp đầy hứa hẹn là sự thay đổi của mặt cắt ngang
(mặt cắt ngang nhiều hộp). Những lợi thế khí động học của giải pháp này đã đƣợc
khai thác trong việc thiết kế dầm của cầu bắc qua eo biển Messina (Brown 1996,
1999), với nhịp chính dài 3300 m. Ngày nay, dầm hộp và dầm giàn thƣờng đƣợc sử
dụng vì tính kinh tế và tiết kiệm của chúng.
Đối với những cây cầu treo có nhịp chính dài hàng cây số, thì phƣơng pháp
điều khiển kiểm soát nhằm đạt đƣợc sự ổn định khí động học đã đƣợc nghiên cứu
(Dung, et al 1996, Miyata 1994). Trong đó, việc phòng ngừa hiện tƣợng flutter bằng
phƣơng pháp bị động cũng đƣợc đề xuất (Songpol 1998, Wilde, et al 1996). Körlin

Cầu cáp treo đƣợc phát triển từ thế kỷ XIX dựa trên cơ sở sự phát triển của các
dạng kết cấu cầu và công nghệ sản xuất thép. Cầu Jacobs Creek đƣợc xây dựng ở
Mỹ năn 1801 theo thiết kế của Finley, có nhịp giữa là 2.3m. Đặc điểm nổi bật của
cầu là có dầm chủ dạng dàn để tạo ra độ cứng cần thiết đối với cầu và tạo sự phân

3


Chương 1- Tổng Quan

bố tải trọng qua tháp treo cáp vì thế hạn chế đƣợc đáng kể sự biến dạng của cáp.
Cầu Clipfton là cây cầu cáp treo cổ nhất hiện còn sử dụng cho ô tô qua lại, đƣợc
khởi công xây dựng năm 1831 và hoàn thành năm 1864 ở nƣớc Anh.
1.2.1.1 Sự phát triển của chiều dài nhiệp chính từ nữa cuối thế kỷ XIX ở
nƣớc Mỹ.
Trong cuối thế kỹ XIX, nƣớc Mỹ là nơi xây dựng nhiều cầu cáp treo nhịp dài nhất
nhƣ:
TT

Tên cầu

Nhịp

Năm hoàn

dài nhất

thành

Đại điểm


448m

1909

Thƣợng lƣu Sông New York East

05

Geore Washington

1067m

1931

Sông Hudson ở New York

704m

1936

VỊNH Sanfancisco Oakland

06

Sông New York East (lần dầu tiên
dây thép đƣợc sử dụng.)

07


1298m

1964

Giữ kỷ lục thế giới17 năm

1.2.1.2 Xu hƣớng mới trong thiết kế kết cấu ở châu âu từ cuối chiến tranh
thế giới thứ 2 tới những năm 1960.
Cầu cáp treo phỗ biến ở châu âu ngay cả khi nhịp giữa của chúng không yêu
cầu quá dài. Tại nƣớc Anh mặc dù cầu Forth Road, với nhịp giữa 1006m đƣợc xây
dựng sử dụng dàn dây; cầu Severn với nhịp giữa 988m xây dựng với dầm hộp và
dây treo cáp chéo năm 1966. Thiết kế độc đáo này đã cách mạng hóa công nghệ cầu
cáp treo. Cầu Humber với nhịp giữa dài 1410m là cầu dài nhất thế giới trƣớc năm
1997 đƣợc xây dựng theo công nghệ cầu Severn. Tại Bồ Đào Nha, cầu 25 de Abril

4


Chương 1- Tổng Quan

đƣợc thiết kế cho tải trọng xe lửa và ô tô đƣợc hoàn thành năm 1966 với nhịp chính
là 1013m. năm 1998 cầu Great Belt East với nhịp chính dài 1624m đƣợc hoàn thành
ở Đan Mạch có dầm cứng dạng dầm hộp (đứng thứ 2 thế giới hiện nay).
1.2.1.3 Sự phát triển ở châu Á từ thập kỷ 70.
Tại Nhật Bản việc nghiên cứu đề xuất kết cấu cầu Honshu Shikoku đƣợc bắt
đầu bởi Hội kỹ sƣ công trình Nhật Bản năm 1961. Công nghệ thiết kế cầu cáp treo
nhịp lớn đƣợc áp dụng ở cầu Honshu Shikoku, đã ảnh hƣởng quyết định tới cấu tạo
của cầu Kanmom, hoàn thành năm 1972 với nhịp giữa dài 712m sau đó là các cầu
Namhac hoàn thành năm 1973 ở Hàn Quốc với nhịp chính dài 400m, cũng nhƣ cầu
Hirado hoàn thành năm 1977 với nhịp chính dài 465m.

1090m sau đó đổi tên là cầu Fail Sulta Mehmet, đƣợc hoàn thành năm 1988.
Tại Trung Quốc cầu Sting Ma (Hồng Công) cho xe lửa và ô tô đi chung với
nhịp chính dài 1377m đƣợc hoàn thành năm 1977. Cầu qua sông Xi Li Yangtre với
nhịp chính 900m và cầu Jing Yin Yangtre với nhịp chính 1385m.
1.2.2 Sự phát triển của cầu cáp treo tại Việt Nam hiện nay
Trong những năn chiến tranh, hệ thống cầu cống của nƣớc ta bị đánh phá
nhiều. Để phục vụ kịp thời cho tiền tuyến cần phải xây dựng lại các cây cầu đã bị
phá hoại. Khi đó việc xây dựng cầu cáp treo là một trong những giải pháp hợp lý và
nhanh chóng nhất. Cho đến nay, cầu cáp treo vẫn giữ một vị trí quan trọng trong
giao thông miền núi, phục vụ đắc lực cho công cuộc phát triển kinh tế xã hội cho
vùng sâu, vùng xa ở nƣớc ta.
Những vị trí vƣợt sông mà có khẩu độ thông thuyền lớn thì việc sử dụng cầu
treo sẽ có ƣu điểm vì ít làm xáo trộn chế độ dòng chảy tự nhiên của sông, mang lại
hiệu quả thiết thực về kinh tế kỹ thuật. Hơn nữa, các cầu treo thƣờng tạo dáng vẻ
đẹp và tạo điểm nhấn kiến trúc giữa khu đô thị lớn.
Ở Việt Nam bắt đầu xây dựng cầu treo bán vĩnh cửu từ năm 1965. Những
chiếc cầu treo đầu tiên là những loại cầu cáp không cổng (chỉ có một hệ dây) với
khẩu độ 80 ÷ 120m, ứng dụng rộng trong thời kỳ chiến tranh (1965 ÷ 1975). Đối
với loại cầu có khẩu độ từ 120 ÷ 200m thƣờng áp dụng loại cầu cáp có cổng (có hai
hệ dây).
Vào năm 1965, 1966 đã xây dựng cầu cáp treo qua Sông Lô với khẩu độ
104m, cầu Kỳ Cùng có khẩu độ 120m. Năm 1967, cầu cáp Việt Trì với khẩu độ
225m, cầu Đuống khẩu độ 190m. Năm 1969 xây dựng cầu Đò Quan (Nam Định)
với khẩu độ 190m, với sơ đồ cáp chủ đƣợc bố trí theo dạng bắt chéo hai dây. Sau

6


Chương 1- Tổng Quan


7


S

K

L

0

0

2

1

5

4