@ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn : TOÁN LỚP 12 .
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y =

2x +1
có đồ thị (C).
x −1

1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến // d : y = – 3x + 5
Câu 2.(2,0 điểm). Tính tích phân :
3

5

3
1/ I = ∫ (4 x − 1 + ) ln x.dx
x
2

2/ I =

∫
0

4
x 2 + 16

.dx


1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến // d : y = – 5x + 7
Câu 2.(2,0 điểm). Tính tích phân :
6

5

7
1/ I = ∫ (6 x − 5 + ) ln x.dx
x
2

2/ I =

∫
0

4
x 2 + 64

.dx

Câu 3.(2,0 điểm).
1/ Tìm số phức z thỏa mãn : ( 5 – 3i ).z + 2 – 6i = ( 1 + 2i ).z
2/ Cho z = 1+ 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w =

z+3
2z − 5

Câu 4 . ( 3,0 điểm )

1/ I = ∫ (8 x − 3 + ) ln x.dx
x
2

2/ I =

3

∫

x2 + 9

0

.dx

Câu 3.(2,0 điểm).
1/ Tìm số phức z thỏa mãn : ( 4 – 2i ).z + 5 – 3i = ( 6 + i ).z
2/ Cho z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w =

z +1
2z −1

Câu 4 . ( 3,0 điểm )
x = 2 − t

Cho điểm A ( 2 ; – 4 ; 8 ) ; ∆ :  y = −1 + 2t
z = 1+ t



∫
0

7
x 2 + 36

.dx

Câu 3.(2,0 điểm).
1/ Tìm số phức z thỏa mãn : ( 1 – 4i ).z + 5 – 3i = ( 4 + 2i ).z
2/ Cho z = 1+ 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w =

z+3
2z − 5

Câu 4 . ( 3,0 điểm )
x = 2 + t

Cho điểm A ( 1 ; 6 ; 7 ) ; ∆ :  y = −1 + 2t
z = 3 − t


và mp( P ) : 2x – y + 2z + 8 = 0

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và ⊥ ( P ).Tìm tọa độ giao điểm của d và ( P)
2/ Viết phương trình mp ( Q ) chứa ∆ và vuông góc với ( P ) .
3/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ∈ ∆ và có bán kính bằng 5 và tiếp xúc với ( P ) .