A. ĐẶT VÊN ĐỀ
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người. Trong các môn học ở tiểu học
cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ năng
của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người
lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp Toán ở Trung học. Các
kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành,
luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và
trong đời sống.
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu
học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học
sinh. Ở lớp 3, các em được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai
đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, cho nên các em phải nắm được chắc tất cả các
cơ sở ban đầu về giải toán nói riêng, tất cả các kĩ năng khác nói chung. Đây là giai
đoạn quan trọng giúp các em hình thành các kĩ năng giải toán có lời văn. Lớp 3 các
em được làm quen với các dạng toán có lời văn như tìm một trong các phần bằng
nhau của một số, gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần,…và đặc biệt là học
sinh biết giải toán có lời văn bằng hai phép tính như dạng bài toán liên quan đến việc
rút về đơn vị. Dạng toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em
phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế trong hàng ngày. Vì vậy, việc
biết giải toán có lời văn đối với các em là rất quan trọng. Nhờ giải toán các em có
điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và
những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Qua việc dạy học giải toán có lời
văn sẽ giúp các em tự phát hiện vấn đề, giái quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân
tích, tổng hợp, rút ra qui tắc ở dạng khái quát nhất định hay nói một cách khác dạy
học giải toán sẽ phát triển khả năng suy luận, lập luận và trình bày các kết quả theo
một trình tự hợp lý làm cơ sở vững chắc để các em giải tốt các dạng toán có lời văn ở
1


giai đoạn II bậc tiểu học và là tiền đề cho quá trình dạy học toán ở các lớp cao hơn



- Rốn cho HS k nng t tớnh, t li gii cho bi toỏn cú li vn v phong
cỏch lm vic khoa hc, hc tp linh hot, sỏng to.
2. Yờu cu c bn v gii toỏn cú li vn lp 3 :
- Bit gii v trỡnh by bi gii cú n 2 phộp tớnh.
- Bit gii v trỡnh by bi gii mt s dng bi nh: tỡm mt trong cỏc phn
bng nhau ca mt s bi toỏn liờn quan n rỳt v n v.
- Mỗi bài toán các em có làm tốt đợc hay không đều phụ thuộc vào các phơng
pháp giải toán đợc vận dụng ở mỗi bớc giải bài toán đó.
- Mt s bc chung gii mt bi toỏn cú li vn nh sau:
*Bc 1: c k u bi, xỏc nh cỏi ó cho, cỏi phi tỡm. Sau ú thit lp mi
quan h gia cỏc d kin ó cho v túm tt bi toỏn bng li, bng kớ hiu ngn gn
hoc minh ha bng s on thng.
* Bc 2: Lp k hoch gii: Suy ngh hng tr li ca bi toỏn v xỏc nh
cỏch gii, cỏc phộp tớnh. (Cn thc hin phộp tớnh gỡ? Mi quan h gia cỏc d kin
ca bi toỏn cú th cho bit c gỡ? Phộp tớnh ú cú giỳp tr li cõu hi ca bi toỏn
khụng?)
* Bc 3: Thc hin k hoch gii (Gii bi toỏn theo trỡnh t ó thit lp).
* Bc 4: Kim tra li gii, ỏnh giỏ cỏch gii. õy l bc bt buc trong quỏ
trỡnh gii toỏn. Thc hin bc ny nhm mc ớch:
- Kim tra, r soỏt li cụng vic gii toỏn.
- Kim tra kt qu va tỡm c v i chiu vi cỏc d kin ca bi toỏn xem
cú chớnh xỏc khụng.
- Tỡm kim cỏch gii khỏc.
Cỏc bc ny nú cú ý ngha rt quan trng v l 4 bc khụng th thiu trong
khi gii bt kỡ mt bi toỏn no.
II. THC TRNG NGHIấN CU:

1. i vi giỏo viờn:


4


- Học sinh còn thụ động trong suy nghĩ, thường nôn nóng, đọc qua loa đề bài,
chưa chú ý đến các dữ kiện, dữ liệu của bài toán. Khi tìm hiểu đề toán các em còn
lúng túng trước những khái niệm, những thuật ngữ toán học.
- Các em chưa nắm được bản chất của dạng toán nên đưa ra cách giải sai hoặc
rập khuôn máy móc theo bài mẫu.
- Học sinh còn lúng túng khi gặp những bài toán có cấu trúc giống nhau về nội
dung nhưng câu hỏi khác nhau. Khả năng suy luận của học sinh còn hạn chế dẫn đến
máy móc, bắt chước, chỉ giải được các dạng toán có sẵn, khi gặp bài toán ở dạng biến
đổi thì không làm được.
- Kĩ năng tính toán còn thiếu chính xác dẫn đến khi giải toán hay sai kết quả.
- Một số em chưa biết cách đặt lời giải cho yêu cầu của bài toán, chưa biết cách
trình bày bài toán. ( Do chưa phân tích được bài toán, chưa biết cách giải bài toán ) .
3. Kết quả khảo sát:
Từ thực trạng trên, ngay từ đầu năm học, tôi đã tiến hành ra đề bài khảo sát, từ
đó biết những lỗi mà học sinh thường mắc để có biện pháp giúp đỡ.
Đối tượng khảo sát : Học sinh lớp 3B Trường Tiểu học Đông Xu©n - Đông
Sơn- Thanh Hóa.
Số học sinh tham gia khảo sát : 22 em
Đề khảo sát gồm 2 bài toán có liên quan đến rút vế đơn vị dạng a : b x c
Kết quả khảo sát:
+ Số học sinh làm đúng cả 2 bài : 2 em chiếm tỉ lệ 9%
+ Số học sinh làm được cả 2 bài nhưng lời giải còn chưa phù hợp: 7 em chiếm
tỉ lệ 31,8 %
+ Số học sinh chỉ làm đúng được 1 bài: 10 em chiếm tỉ lệ 45,4%
+ Số hoc sinh chưa biết đặt lời giải hoặc làm tinh nhân chia chưa thạo: 3 em
chiếm tỉ lệ 13,6%

khác biệt. Hơn nữa, hiểu rõ tính cách, khí chất, năng khiếu học sinh sẽ giúp GV biết
cách tổ chức lớp học, xây dựng lực lượng nòng cốt, cá nhân điển hình tiên tiến thúc
đẩy tập thể lớp phát triển. Ngoài ra, GV quan tâm đến hoàn cảnh, đặc điểm tâm lý của

6


mỗi học sinh và nhất là học sinh có hoàn cảnh khó khăn, từ đó lựa chọn liệu pháp tâm
lý phù hợp để dẫn dắt, hướng các em phát triển theo chiều hướng tích cực.
Căn cứ vào chất lượng học sinh của lớp, tôi có thể phân loại như sau:
- Nhóm 1: Những học sinh có khả năng giải toán ( 10 em)
- Nhóm 2: Những học sinh giải toán chậm (12 em)
Việc phân loại học sinh giúp giáo viên định hướng cho các hoạt động dạy học
phát huy tính tích cực của mỗi em
Ví dụ: Khi tổ chức hoạt động nhóm, nếu giáo viên muốn kèm riêng cho một số
học sinh yếu trong lớp thì sẽ chia các em vào một nhóm
Khi học nhóm cần sự hợp tác, chia sẻ giáo viên chia nhóm có nhiều đối tượng
học sinh để các em giúp đỡ nhau để hoàn thành công việc (bài tập)
Hoặc giáo viên tổ chức nhiều “cặp đôi” “Đôi bạn cùng tiến” trong lớp có cùng
sở thích (đôi bạn gần nhà, đôi bạn cùng bàn,…) để giúp nhau trong học tập.
Hàng tuần giáo viên có sự kiểm tra và tuyên dương kịp thời nếu mỗi học sinh
có sự tiến bộ, đồng thời phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập.
* Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài nhận dạng bài toán.
a- Đối với bài hình thành kiến thức mới:
Khi tiến hành giải bài toán có lời văn việc đầu tiên phải làm là đọc và tìm hiểu
kĩ đề bài. Song trình độ ngôn ngữ của các em còn hạn chế hơn nữa để hiểu đúng các
thuật ngữ, khái niệm toán học lại càng khó hơn nên các em thường bị lúng túng dẫn
đến việc tìm hiểu đề bài còn mơ hồ sai lệch không đúng bản chất của dạng toán. Vì
vậy khi hướng dẫn học sinh giải toán cần hướng dẫn đọc kĩ đề bài hiểu được cách
diễn đạt bằng lời của bài toán, xác định được các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.

thuốc?
Bài 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó bao nhiêu kg gạo?
Khi cho học sinh làm các bài toán trên tôi đều cho các em tìm hiểu các khái
niệm “chứa đều”, “đựng đều”… tất cả các khái niệm này đều cho ta biết số lượng
thuốc ở mỗi vỉ, số kg gạo ở mỗi bao …đều bằng nhau.
*Tóm tắt bài toán
Nhiều giáo viên khi dạy học sinh giải toán có lời văn thường xem nhẹ hoặc
không chú ý đến việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề. Theo tôi, khi học sinh biết tóm

8


tắt đề toán tức là các em đã hiểu được nội dung của bài toán là bài toán cho biết gì,
bài toán yêu cầu tìm gì.
Có nhiều cách tóm tắt nội dung bài toán: tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ,
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng,…....Đối với dạng toán liên quan đến việc rút về đơn
vị,

chủ

yếu

tôi

hướng

dẫn

học


? viên

: 5 vỉ thuốc

Với những trường hợp học sinh tóm tắt như trên giáo viên phải hướng dẫn học
sinh sửa luôn như sau:
7 bao : 28 kg
5 bao : ? kg
Hay:
9


4 vỉ thuốc : 24 viên
5 vỉ thuốc :

? viên

Đối với những em học sinh yếu, sau khi tóm tắt xong, tôi yêu cầu các em diễn
đạt lại nội dung bài toán thông qua tóm tắt để các em nắm vững hơn nội dung bài
toán.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Sau khi học sinh đã tìm hiểu và nắm vững các khái niệm, thuật ngữ trong đề
bài, tóm tắt được bài toán tôi cho học sinh giải bài toán 1 vào giấy nháp và gọi 1 học
sinh lên bảng trình bày bài giải
Bài giải :
Số lít mật ong trong mỗi can là :
35

: 7 = 5 (l)
Đáp số : 5 l mật ong


= 10 ( l )

Đáp số : 10 l mật ong
Học sinh giải xong bài toán 2, tôi cho học sinh tìm các câu lời giải khác cho bài
toán.
Học sinh nêu các câu lời giải khác cho bài toán như:
Số lít mật ong ở mỗi can là:
35 : 7 = 5 ( l )
Số lít mật ong trong 2 can là:
5 x 2 = 10 ( l )
Đáp số : 10 l mật ong
Tôi lưu ý cho học sinh trong bài toán không chỉ có một câu lời giải mà có thể
có nhiều câu lời giải khác nhau ta có thể chọn câu lời giải ngắn gọn và phù hợp nhất.
Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong bài toán 2 giáo viên củng cố cho học sinh
về dạng toán.
Giáo viên nhấn mạnh :
+ Đây là bài toán thuộc dạng toán “Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị”,
khi giải bài toán này ta giải qua mấy bước? (2 bước)
+ Đó là những bước nào? ( bước 1: Tìm giá trị của 1 phần).
11


(bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần).
+ Bước 1 ta phải thực hiện phép tính gì? (Thực hiện phép chia).
+ Bước 2 ta phải thực hiện phép tính gì? (Thực hiện phép tính nhân).
+ Trong 2 bước giải trên bước nào là bước rút về đơn vị? (Bước 1 là bước rút
về đơn vị)
Hình thành cho học sinh cách giải và các bước giải của dạng toán này tôi cho
học sinh làm bài tập 1 và bài tập 2 phần luyện tập để học sinh được luyện tập và củng

lát nền 7 căn phòng như thế cần bao nhiêu viên gạch?
Các bài toán này các em chưa hiểu khái niệm “như thế” tôi phải giải thích cho
học sinh hiểu “ như thế” ở đây là mỗi quả trứng được mua với giá tiền như nhau hay
mỗi căn phòng được lát số viên gạch như nhau.
Sau khi học sinh tìm hiểu đề bài xong, tôi cho học sinh tiếp tục các bước tiếp
theo của quy trình giải bài toán có lời văn mà các em vẫn thường làm.
Đối với các bài tập ở tiết luyện tập ngoài việc củng cố cách giải dạng toán,
giáo viên cần chú trọng đến việc giúp các em nâng cao kĩ năng giải toán như kĩ năng
tóm tắt bài toán, kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng đặt đề toán …
* Biện pháp 3: Giáo viên linh hoạt trong việc sử dụng các phương pháp, hình thức
tổ chức dạy trong từng tiết học để hướng dẫn học sinh học tập một cách chủ động,
tích cực.
Trong giờ dạy học sinh giải toán nhiều giáo viên còn giữ vai trò là người
truyền thụ, cung cấp cho học sinh. Vì thế kiến thức mà học sinh tiếp thu được còn
thụ động, máy móc, chủ yếu là làm theo khuôn mẫu hay bắt chước nên các em dễ
quên. Nhiều giáo viên khi tiếp cận với phương pháp mới đang còn lúng túng nên ảnh
hưởng đến chất lượng học tập của học sinh. Hình thức tổ chức dạy học của nhiều
giáo viên còn đơn điệu nên giờ học nhàm chán, chưa phát huy được tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh.
Vì thế, khi dạy học sinh giải toán tôi luôn chú trọng đến việc đổi mới phương
pháp trong từng bài dạy lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp
với từng phần nội dung kiến thức của tiết học. Với giờ học toán các hình thức mà tôi
13


thường sử dụng là học cá nhân, nhóm, trò chơi,...Các hình thức tổ chức dạy học linh
hoạt phù hợp trong từng tiết học sẽ đem lại cho học sinh bầu không khí học tập vui
vẻ, sôi nổi khiến các em cảm thấy thoải mái tự tin hơn trong học tập.
Cụ thể trong khi dạy học sinh giải toán dạng “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
* Đối với bài hình thành kiến thức mới:

khong 4 em, t chc cho cỏc nhúm thi t toỏn theo túm tt, thi gii nhanh gii
ỳng bi toỏn. Nh vy cỏc em s bit cỏch t toỏn theo túm tt v vic t
toỏn v dng toỏn ny khụng cũn l vic lm khú khn vi cỏc em na. Vi hỡnh thc
ny cỏc em s cựng phi hp thi ua nhau lm vic, tt c u tham gia hot ng hc
tp, khụng khớ lp hc s sụi ni, t hiu qu cao hn.
Giỏo viờn cn lu ý khi hc sinh t xõy dng toỏn cỏc em thng mc
khuyt im nh : cỏc s liu chn thiu chớnh xỏc, xa thc t. Vỡ vy giỏo viờn cn
giỳp hc sinh sa cha nhng li ú giỳp cỏc em rốn luyn t duy.
Ngoi cỏc cỏch lm trờn, gi hc t kt qu cao nht l gi hc gii toỏn
cú li vn, ngi giỏo viờn cn phi ng viờn khuyn khớch hc sinh hc tp ch
ng, sỏng to theo nng lc cỏ nhõn.
Nh vy, thc t ging dy cho thy: Nu giỏo viờn bit la chn phng
phỏp v hỡnh thc t chc dy hc hp lý s giỳp cỏc em tip thu kin thc mt cỏch
ch ng vng chc, gi hc t hiu qu cao.
* Bin phỏp 4: Cỏ th húa hot ng dy hc sao cho tt c HS u c hot
ng, u c lm vic trong gi hc.
õy l mt trong nhng nh hng quan trng ca vic i mi PPDH Toỏn
Tiu hc. õy l mt cỏch dy hc bỏm sỏt nguyờn tc Dy hc thụng qua cỏc hot
ng bng tay ca bn thõn tng tr em
Vớ d:
Bi toỏn: Có 5 thùng chứa 6250 quyển vở. Hỏi 8 thùng nh thế chứa bao nhiêu
quyển vở? ( Số quyển vở trong mỗi thùng nh nhau)
Gi s GV mun yờu cu HS xỏc nh yờu cu ca mt bi toỏn no ú. Ta so
sỏnh hai cỏch dy nh sau:
15


+ Cách 1: Đàm thoại:
GV hỏi cả lớp: “Em hãy cho cô biết bài toán này hỏi gì? Ai biết giơ tay?” Thế
thì không có gì bảo đảm là cả lớp đều suy nghĩ để xác định câu hỏi của bài toán. Bởi

xếp được bao nhiêu hộp bánh”
Có đến 6 học sinh trong lớp làm lời giải như sau:
Mỗi hộp có số cái bánh là:
800 : 4 = 200 ( hộp)
Trong trường hợp này tôi nhận thấy học sinh chưa hiểu bản chất của đề. Trong
quá trình giúp học sinh chữa bài tôi đã hướng dẫn các em bám vào câu hỏi là: “ Hỏi
xếp được bao nhiêu hộp bánh?” thì chỉ cần gợi ý cho các em sửa lại câu hỏi một chút
là ra lời giải: “Số hộp bánh xếp được là:”
+ Câu văn sai, lúng túng do sắp xếp các từ ngữ sai trật tự.
Ví dụ: Học sinh viết lời giải “Số kí lô gam con vịt nặng gắp số lần con ngỗng
là: “
+ Diễn đạt thừa (hoặc thiếu hoặc chưa chuẩn xác) dẫn đến câu sai ngữ nghĩa.
Ví dụ: Lời giải “Số đường công nhân phải sửa là:” ( sửa lại: “§oạn đường
công nhân phải sửa là:” hoặc “Quãng đường công nhân phải sửa là:”)
Để khắc phục lỗi này, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ lại đề toán để hiểu nội
dung bài toán, trong đó lưu ý cho học sinh đọc 2-3 lần câu hỏi của bài toán để hiểu bài
toán hỏi gì. Từ đó học sinh nắm chắc được nội dung bài toán và ít bị nhầm lẫn và dựa
vào câu hỏi để viết lời giải của bài toán một cách chính xác và đầy đủ.
IV. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Sau một quá trình dạy học trên thực tế, với những biện pháp nêu trên tôi đã
không ngừng uốn nắn, giúp học sinh luyện tập, vận dụng để hình thành kĩ năng trong
17


giải toán có lời văn dạng“ Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a: b x c. Tôi
đã ra đề bài khảo sát lại chất lượng làm bài của học sinh. Kết quả thực nghiệm cụ thể
như sau:
+ Số học sinh làm đúng cả 2 bài : 7 em chiếm tỉ lệ 31,8 %
+ Số học sinh làm được cả 2 bài nhưng lời giải còn chưa phù hợp: 10 em chiếm

- Tham khảo nhiều sách, tìm hiểu các đề toán hay.
* Đối với giáo viên:
- Cần nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán để có những
phương pháp dạy học phù hợp, huy động được những hiểu biết vốn có của học sinh để
giúp học sinh tự chiếm lĩnh, khắc sâu phương pháp, kĩ năng giải toán. Trong giảng
dạy cần chú ý từng khâu, từng phần nội dung, từng khái niệm, từng thuật ngữ toán
học giúp học sinh nắm vững kiến thức.
- Chú trọng việc dạy học giải toán có lời văn.
- Nắm vững quy trình giải toán có văn.
- Chuẩn bị tốt nội dung, hệ thống câu hỏi đưa ra khai thác.
- Quan tâm đến từng đối tượng học sinh.
- Kịp thời uốn nắn sửa sai cách làm bài, trình bày bài làm của học sinh.
- Giáo viên phải luôn linh hoạt, năng động, sáng tạo trong công tác giảng dạy
không nên phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo viên. Tăng cường sử dụng phương
pháp, hình thức tổ chức dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như học cá nhân,
nhóm, học trên phiếu, tham gia các trò chơi toán học.
- Giáo viên thể hiện tính kiên trì, bền bỉ, nhiệt tình, hết lòng vì học sinh.
- Việc kiểm tra đánh giá học sinh cần thường xuyên và nhiều hình thức để giáo
viên kịp thời bổ sung, sửa lỗi sai cho học sinh.
II. ĐỀ XUẤT

*Đối với nhà trường:
Bổ sung thêm tài liệu, sách tham khảo để giáo viên có điều kiện học hỏi, nâng
cao hơn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Tổ chức tốt các buổi sinh hoạt chuyên
môn tổ, khối tạo điều kiện để giáo viên trao đổi kinh nghiệm dạy học cho nhau.
*Đối với Phòng Giáo dục và các cấp quản lý:
19


Tạo điều kiện về cơ sở vật chất cũng như tinh thần để giáo viên yên tâm giảng

Sáng kiến kinh nghiệm

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 nắm vững cách
giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng a:b x c

21


Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Vân Anh
Chức vụ:

Giáo viên

Đơn vị công tác : Trờng tiểu học Đông Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực ( môn) : Toán

Thanh hóa năm: 2015-2016

22


Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa
Phòng GD & đào tạo huyện đông sơn
Trờng tiểu học đông xuân

~~~~~~*****~~~~~~

Sáng kiến kinh nghiệm

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 nắm vững cách