TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA KẾ TOÁN-KIỂM TOÁN

THẢO LUẬN
HỌC PHẦN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

Đề tài: Phương pháp tính chỉ số trong thống kê.Vận dụng phương pháp
tính chỉ số trong một Doanh Nghiệp cụ thể.

Giáo viên hướng dẫn:
Lớp HP: 1552ANST0211
Nhóm: 12

Hà nội, 16/10/2015


DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 12
S
T
T

Họ và tên

1

Giáp Thị Ngọc Yến
(Nhóm trưởng)

2

Nguyễn Đức Cường


7

Đào Thị Thu Trang

8

Hoàng Thị Minh Trang

Vân dụng
(Chỉ số chung về giá,
chỉ số chung về lượng
hàng hóa tiêu thụ)
Vận dụng (Chỉ số mức
tiêu thụ tổng hợp
Vận dụng (Hệ thống
chỉ số)

9

Triệu Thị Hạnh

Vận dụng (Hệ thông
chỉ số)+thuyết trình

10 Đặng Thanh Giang

Làm Slide + Chỉ số
không gian)


Nhóm trưởng

Giáp Thị Ngọc Yến


Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
BIÊN BẢN HỌP NHÓM 12
(Lần 2)
Thời gian: 16h00’
Ngày: 12/10/2015
Địa điểm: Sân thư viện
Nội dung buổi họp:
-

Kiểm định và sửa lỗi bài làm.
Hẹn ngày thu lại bản chỉnh sửa (ngày 15/10/2015)
Phân công thuyết trình.

Chất lượng buổi họp:
-Thành viên đi đủ (10/10)
-Tham gia tích cực và góp ý chân thành.

Nhóm trưởng
Giáp Thị Ngọc Yến

MỤC LỤC


LỜI MỞ ĐẦU

chỉnh. Xây dựng các chiến lược và kế hoạch hành động hợp lí trong tương lai.
Trong thực tế thì phương pháp chỉ số có ý nghĩa thiết thực nhất, và người ta thường dựa
vào phương pháp chỉ số để làm công cụ phân tích, nhưng để thực hiện công việc này
không hề đơn giản, nhất là khi có nhiều đại lượng khó có thế đo lường được, hay các đại
lượng không có chung đơn vị tính.
Vậy thực chất của phương pháp chỉ số là gì? Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ
đi sâu vào nghiên cứu để có câu trả lời một cách đầy đủ, và trước hết ta hãy tìm hiểu
những vấn đề về chỉ số.
Nhận thức được tầm quan trọng của vấn đề trên, Nhóm 4 chúng em đã chọn và nghiên
cứu đề tài: “ phương pháp chỉ số trong thống kê.Vận dụng phương pháp tính chỉ số trong
phân tích sự biến động của hiện tượng”.
II.Mục đích nghiên cứu
Giúp mọi người hiểu biết thêm về kiến thức môn học lý thuyết thống kê.Cụ thể là
phần lý thuyết: Phương pháp chỉ số và hệ thống chỉ số.
Ít nhiều đem đến sự hiểu biết về phương thức vận hành của nền kinh tế và cách
vận dụng lý thuyết về phương pháp chỉ số trong việc nghiên cứu sự biến động của
hiện tượng kinh tế - xã hội.

-

III.Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu dựa vào các tài liệu tham khảo sau:
-

Giáo trình Lý thuyết thống kê – Trường Đại học Thương Mại (NXB Thống kê
-2003)
Các văn bản ban hành ,các quy định do Tổng Cục Thống kê ban hành trên trang
web: http://www.gso.gov.vn/Default.aspx?tabid=217
Các đề tài tham khảo trên trang mạng:
http://luanvan.co/luan-van/de-tai-trinh-bay-cac-phuong-phap-tinh-chi-so-vandung-de-nghien-cuu-su-bien-dong-cua-hien-tuong-kinh-te-xa-hoi-26629/

3. Ý nghĩa, tác dụng
- Chỉ số phân tích sự biến động của hiện tượng theo thời gian(chỉ số phát
triển)
- Chỉ số phân tích sự biến động của hiện tượng qua không gian(chỉ số không
gian, chỉ số địa phương)
- Chỉ số được sử dụng trong công tác kế hoạch(chỉ số kế hoạch)
- Sử dụng hệ thống chỉ số để phân tích vai trò ảnh hưởng của các nhân tố tới
sự biến động của các hiện tượng phức tạp,bao gồm nhiều nhân tố.
- Chỉ số được dùng để nghiên cứu tình hình biến động của những hiện tượng
kinh tế phức tạp, không đồng chất bao gồm nhiều yếu tố không thể tổng
hợp trực tiếp với nhau được.
II.
PHÂN LOẠI CHỈ
a. Theo phạm vi nghiên cứu.

SỐ.

Theo phạm vi nghiên cứu chỉ số có hai loại: chỉ số đơn và chỉ số tổng hợp. Chỉ số đơn
phản ánh biến động của từng hiện tượng riêng lẻ như: chỉ số giá tường loại sản phẩm,
chỉ số khối lượng từng loại sản phẩm.
Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động của tất cả tổng thể hiện tượng phức tạp như: chỉ
số giá nhiều loại hàng; chỉ số khối lượng nhiều loại hàng bán ra trên thị trường.
b. Theo tính chất chỉ tiêu.

Theo tính chất chỉ tiêu, chỉ tiêu có hai loại: chỉ số chỉ tiêu khối lượng và chỉ số chỉ
tiêu chất lượng.


Chỉ số chỉ tiêu khối lượng phản ánh biến động chỉ tiêu khối lượng như sau: số lượng
hàng hóa bán ra, số lượng lao động sử dụng trong sản xuất… Chỉ số chỉ tiêu chất

Trước hết sử dụng chỉ tiêu khối lượng có liên quan để tổng hợp chỉ tiêu chất lượng
cửa hiện tượng phức tạp; chỉ tiêu khối lượng đóng vai trò quyền số trong công thức
tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng, nên ta có:
Ip= (3)
Ip : chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng.
q : mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng, đóng vai trò quyền số.
Quyền số (q) có thể là: q1,q0, q’
q1: quyền số kỳ nghiên cứu
q0 : quyền số kỳ gốc
q’ : quyền số tùy ý chọn
Thường dùng q1 là quyền số của chỉ số chỉ tiêu chất lượng, vì vậy công thức chỉ số
chất lượng tính bằng công thức:


Ip= (4)
b. Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng.

Sử dụng chỉ tiêu chất lượng có liên quan làm quyền số trong công thức chỉ số chỉ tiêu
khối lượng:
Iq= (5)
Iq: Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu khối lượng.
q1,q0: Đã giải thích ở trên
p: Mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng, giữ vai trò quyền số.
Quyền số (p) có thể là :p1, p0, p’’
p1 : quyền số kỳ nghiên cứu
p0 : quyền số kỳ gốc
p’’ : quyền số tùy ý lựa chọn
thường p0 là quyền số vì vậy chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng có công thức:
Iq= (6)
Chỉ số tổng hợp tính bằng công thức (4), (6) gọi là phương pháp chỉ số liên hoàn.

Ví dụ 1: có tài liệu về giá và lượng hàng tiêu thụ ở địa phương (thị trường) như sau:
Tên
hàng

Giá bán 1 đv hàng hóa
(1000đ)
Kỳ gốc
Kỳ nghiên
(p0)
cứu(p1)
A
kg
6
5
B
m
10
12
C
1
12
11
Theo số liệu bảng trên, tính được các chỉ số:
-

Đơn
vị
tính

Lượng hàng hóa bán ra

Iq== = = 1,132 (lần) bằng 113,2% tăng 13,2%
Khối lượng hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 113,2%, tăng 13,2%. Mức tuyệt
đối tăng: - = 2580- 2280 = 300 nđ


Có nghĩa là do khối lượng hàng hóa tăng lên , nên mức bán ra tăng 300 nđ
+ Chỉ số mức tiêu thụ (mức bán ra) tổng hợp
Ipq= =; bằng 115%
Mức tiêu thụ chung ba loại hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 115%, tăng 15%.
Mức tuyệt đối tăng - = 2630 – 2280 = 350 nđ, có nghĩa là mức tiêu thụ chung ba loại
hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 350nđ, kết quả này do thay đổi giá hàng cũng
như thay đổi khối lượng hàng hóa tiêu thụ (bán ra).
Ba chỉ số có mối quan hệ:
-

Quan hệ tích số: Ipq=Ip x Iq
115%=101,9% x 113,2%

-

Quan hệ tổng số:
350nđ =50nđ +300nđ
B. Phương pháp chỉ số trung bình.

Chỉ số trung bình là số trung bình gia quyền của các chỉ số đơn.
a.

Chỉ sô trung bình điều hòa.
Ip =


) có thể tính bằng tỷ trọng và ký hiệu:

d1

p1 q1

là quyền số.

và công thức (7) được viết:


Ip =

∑ d1
(8)
1
∑ d1
ip

d1 =

Trong đó

p1 q1
∑ p1 q1

Như vậy, chỉ số chung chỉ tiêu chất lượng có thể tính bằng các công thức (4), (7), và (8).
Nhưng tùy theo số liệu thống kê cho phép mà áp dụng một trong các công thức này.

b. Chỉ số trung bình cộng gia quyền.

Iq =

∑ i p qo
∑ do

do =

(10)

Trong đó

là quyền số).
do

, công thức (9) được viết :

po d o
∑ po qo

Như vậy, chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng, có thể tính bằng các công thức (6), (9), (10).
Tùy theo số liệu thống kê cho phép mà áp dụng công thức thích hợp.
Ví dụ 2: có tài liệu thống kê như sau:

Mức bán ra 1000đ
Tên
hàng

Kỳ gốc
A
B


Hãy tính

Ip

và

Iq

bằng công thức thích hợp.

Áp dụng công thức (7):
Ip =

750 + 1440 + 440
2630
=
= 1,019
750 1440 440
2580
+
+
0,833 1,2
0,917

Bằng 101,9%
Áp dụng công thức (9)
1,25 × 720 + 1,053 × 1140 + 1,143 × 420 2580
=
= 1,132


: mức độ chỉ tiêu chất lượng không gian A
: mức độ chỉ tiêu chất lượng không gian B

+> Chỉ số đơn không gian chỉ tiêu chất lượng:
i qA / B =

i qA / B

qA
qB

hoặc

qB
qA

(12)

: chỉ số đơn không gian chỉ tiêu khối lượng.

Ip

và

Iq


qA
qB


qA

và

qB

.

Có trường hợp P là mức độ trung bình (
p=

p

).

q A p A + qB pB
q A + qB

p

( ): Đơn vị thong ước trung bình ( thường dùng đơn vị giá trị).
p A , pB :

q A , qB

Đơn vị thông ước của hiện tượng cùng loại ở hai không gian A và B.

: Khối lượng của hiện tượng cùng loại ở hai không gian A và B.



Thị trường B
qA

(1000Đ)
4
2

1000
2000

pA

(1000Đ)
3,5
2,5

qB

1500
1000

Theo số liệu bảng trên tính được các chỉ số không gian :
Gía hàng M thị trường A so với thị trường B:
i pA / B =

4
= 1,14
3,5


16000

hay 101%.

Có nghĩa giá chung hai loại hàng thị trường B cao hơn thị trường A 1%.

IV.

HỆ THỐNG CHỈ SỐ.

4.1 Khái niệm, tác dụng
-Khái niệm: Hệ thống chỉ số là tập hợp nhiều chỉ số có quan hệ với nhau và lập thành một
đẳng thức nhất định.
-Cơ sở hình thành hệ thống chỉ số: là sự liên hệ vốn có khách quan giữa các hiện tượng.
Ví dụ:
×

Tổng chi SX= Giá thành đơn vị sản phẩm số lượng đơn vị sản phẩm SX


Ta có hệ thống chỉ số:
×

Chỉ số tổng chi phí sản xuất= chỉ số giá thành đơn vị sản phẩm chỉ số lượng đơn vị sản
phẩm sản xuất.
Tiền lương trung bình một lao động= tổng tiền lương : số lao động.
Ta có hệ thống chỉ số:
Chỉ số tiền lương trung bình một lao động= chỉ số tổng tiền lương: chỉ số lao động
-Tác dụng:
Hệ thống chỉ số được sử dụng để phân tích vai trò, ảnh hưởng của từng nhân tố tới


1 1

o

=

o

∑ p q × ∑ p q × ∑ p q ×∑ p q
∑ p q ∑ p q ∑ p q ×∑ p q
1 o

o 1

1 1

o

o

o

1 o

o 1

o

o


o

(a): chỉ số toàn bộ, phản ánh biến động hiện tượng do tác động vủa toàn bộ các nhân tố
cấu thành hiện tượng.
(b): chỉ số bộ phận, phản ánh biến động nhân tố p ảnh hưởng đến biến động chung của
hiện tượng.


(c): chỉ số bộ phận, phản ánh sự biến động nhân tố q ảnh hưởng đến biến động chung
của hiện tượng.
Số tuyệt đối

(∑ p q − ∑ p q ) = (∑ p q − ∑ p q ) + (∑ p q − ∑ p q )
1 1

o

o

1 1

o

o

o 1

(b)


(a)
x o , x1
f o , f1

∑x f
∑f
=
∑x f
∑f

∑x f
∑f
×
∑x f
∑f

(b)

( c)

1 1

o

1

o

1



∑x f
∑f
o

1

1

= x01 ;

∑x f
∑f
o

o

o

= xo


x1
xo

Nên công thức (18) viết gọn

=

x1


(a)

(b)

)

(c)

(a): chỉ tiêu trung bình tăng (giảm).
(b): chỉ tiêu trung bình tăng (giảm) do thay đổi lượng biến.
(c) : chỉ tiêu trung bình tăng (giảm) do thay đổi kết cấu quyền số.
Như đã biết kết cấu quyền số được tính bằng công thức.
d=

f

∑f

thì công thức chỉ số (18) có dạng

∑x d
∑x d

1 1

o

o


:chỉ số chỉ tiêu tổng lượng biến
:chỉ số chỉ tiêu trung bình
:chỉ số đơn vị tổng thể
Số tuyệt đối
(-)=( - ) + (-)
(b)

(a)

(c)

(a):tổng lượng biến tăng(giảm)
(b):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi chỉ tiêu trung bình
(c):tổng lượng biến tăng(giảm) do thay đổi đơn vị tổng thể
Nghiên cứu ví dụ sau:có tài liệu thống kê tình hình sản xuất sản phẩm A ở hai doanh
nghiệp như sau:
Bảng 34
Doanh nghiệp

Kỳ gốc
Sản lượng
(tấn)

M
K
Tính chung

Giá thành 1
tấn (1000đ)


400
350


112,5nđ=100nđ +12,5nđ
Giá thành trung bình 1 tấn sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 142,8% tăng
42,8%;tính bằng số tuyệt đối giá thành tăng 112,5nđ.Do hai nhân tố tác động;
+Nhân tố thứ nhất: do thay đổi giá thành 1 tấn sản phẩm ở từng doanh nghiệp làm cho
giá thành trung bình kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 136,3%,tăng 36,3%;tính bằng số
tuyệt đối giá thành tăng 100nđ
+Nhân tố thứ hai: do thay đổi kết cấu sản lượng sản phẩm làm cho giá thành trung bình
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 104,7%,tăng 4,7%; tính bằng số tuyệt đối giá thành
tăng 12,5nđ.Áp dụng công thức(20)
=
214,2%=142,8%150%
Áp dụng công thức(21)
(22.500-10.500)=(375-262,5)60+(60-40)262,5
12.000nđ=6.750nđ+5.250nđ
Tổng chi phí sản xuất kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 214,2%,tăng 114,2%;tính bằng
số tuyệt đối tăng 12.000nđ.Do hai nhân tố tác động:
+Nhân tố thứ nhất:do giá thành 1 tấn sản phẩm tăng 42,8%,tính bằng số tuyệt đối làm
cho tổng chi phí sản phẩm tăng 6.750nđ.
+Nhân tố thứ hai: do ảnh hưởng tổng số sản phẩm tăng 50%;tính bằng số tuyệt đối làm
cho tổng chi phí sản xuất tăng 5250nđ.
Để phân tích sâu hơn chỉ tiêu tổng lượng biến,công thức (20) được viết:
= (22)
=
:chỉ số chỉ tiêu trung bình loại trừ thay đổi kết cấu quyền số(kết cấu đơn vị tổng thể)
:chỉ số chỉ tiêu trung bình ảnh hưởng thay đổi kết cấu quyền số.
:chỉ số đơn vị tổng thể

6.000nđ.
+Do thay đổi kết cấu sản lượng,làm cho giá thành trung bình tăng,nên làm cho tổng chi
phí sản xuất tăng 750nđ.
+Do sản lượng sản phẩm tăng,nên làm tổng chi phí sản xuất tăng 5.250nđ.

Phần 2: Vận dụng phương pháp chỉ số trong hoạt động của
doanh nghiệp
Vận dụng phương pháp tính chỉ số trông hoạt động của Công ty TOYOTA
Giá và lượng tiêu thụ 4 mặt hàng oto thuộc dòng sản phẩm cua TOYOTA gồm: Vios,
Camry, Innova, Fortunner trong tháng 5/2014 và tháng 5/2015 (Đơn vị tính: triệu đồng)
Mặt

Tháng 5/2014

Tháng 5/2015


Giá bán
(p0 )

hàng
Vios
Camry
Innova
Fortuner

Số lượng
tiêu thụ (q0)

561

(Theo công thức chỉ số liên hợp và chỉ số bình quân)
2. Tính chỉ số mức tiêu thụ tổng hợp
3. Tính chỉ số không gian so sánh giá và lượng tiêu thụ 3 mặt hàng điện thoại thuộc

dòng sản phẩm nokia giữa thegioididong.com và home center trong tháng 4/2014
dựa vào bảng sau:
Miền Bắc
Lượng tiêu
Giá (pA)
thụ (qA)

Mặt
Hàng
Toyota Vios

598

Miền Nam
Lượng tiêu thụ
Giá (pB)
(qB)

3463

595

1629

Toyota
965

tiêu
thụ
(q1)

Chỉ
số
giá
cá
biệt
(ip)
%

Chỉ số
lượng
cá biệt
(iq)
%

p0.qo

p1.q1

p0.q1

p1.q1/ip

iq.p0.q0


Toyota

426

1214

491

104.3

115.26

495864

596074

571524

571499.52

571532.85

748

509

767

753

102.5


755820

695760

695774.65

695760.71

2387030

2315793

2315762.6
6

2315796.65

184475
4

∑

1. Chỉ số chung về giá , chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ

ip =
• Theo công thức liên hợp:
hay 103.08 %

∑ p .q ∑ p .q
1

bán hàng tăng lên do sản lượng tiêu thụ tăng.

•

Theo phương pháp chỉ số trung bình
Chỉ số trung bình điều hòa

∑pq
pq
∑ i

1 1

=

1 1

2387030
= 1.0308
2315762.66

p

Ip=

hay 103.08 %

Chỉ số trung bình cộng gia quyền

∑ i . p .q


STĐ=

0

=

0

2387030
= 1.294
1844754

hay 129.4 %

∑ p q −∑ p q
1 1

0

0

=

2387030 – 1844754= 542276 triệu đồng

Nhận xét: Mức tiêu thụ chung 4 loại mặt hàng trong tháng 5/2014 so với tháng 5/2015
bằng 129.4%, tức tăng 29.4% tương ứng 542276 triệu đồng. Kết quả này do thay đổi giá
hàng cũng như thay đổi khối lượng hàng hóa tiêu thụ (bán ra).


)

598

3463

595

1629

965

1640

972

2459

p A (q A + q B )

1.005

2.126

5092

3045016

3029740


∑p
∑p

A

(q A + q B )

B

(q A + q B )

=

pB ( q A + q B )

7000551
= 0.9981
7013968

hay 99.81%

7013968


Nhận xét: Giá 2 loại ôtô của toyota tại miền bắc so với Miền nam bằng 99.81% thấp hơn
0.19%
Tương tự ta có thể tính được chỉ số không gian 2 loại ôtô của toyota tại miền Nam so với

∑p
∑p

Toyota
camry

Giá(x1)

x1.f1

x0.f1

Lượng
tiêu
thụ(f1)

670

529

865

375870

457585

485265

426

1214

491


755820

695760

2889

1844754

2387030

2315793

1164

Toyota
innova
Toyota
Fortunne
r

Lượng
tiêu
thụ(fo)

∑

2269

a. Phân tích biến động của giá trung bình chung(Hệ thống chỉ số chỉ tiêu trung

= 826 .25
2889
1844754
= 813 .03
2269

triệu đồng

∑x .f
∑f
0

1

1

=

2315793
= 801 .59
2889

triệu đồng