TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1)
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
(không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
4
2
Câu 1 (1,0điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x − 4 x + 2

Câu 2 (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) =

x
− ln ( x 2 − x + 2 )
2
trên

 1 
 − ;3
đoạn  3 

Câu 3 (1,0điểm).
z − 4i
z − 11
= z −1
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2

đường thẳng
hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A biết tam giác MAB cân tại M.
Câu 6 (1,0 điểm).
π
3π
α
α 4

ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1)
Câu

Đáp án (Trang 01)

•
•

Tập xác định: D = ¡
Sự biến thiên:

x = 0
1
y′ = 4 x − 8 x; y ' = 0 ⇔ 
(1,0đ)
x = ± 2
+ Chiều biến thiên:
Các khoảng đồng biến, nghịch biến
+ Cực trị
+ Giới hạn tại vô cực
• Bảng biến thiên
• Đồ thị
 1 
 − 3 ;3
f ( x)
Hàm số
liên tục trên

Điểm
0,25

1
22
 1
− ln 2; Minf ( x ) = f  − ÷ = − − ln
1


2
6
9
 3
 − 3 ;3


3
(1,0đ)

−

53
z − 4i
z − 4i 2 − 7i
=
=1
z + 2i
29
; z = 2 − 3i ⇒ z + 2i = 2 + 5i

1
7


0,25

0,25
π

( x + 2 cos x ) sin x dx = 4 x sin x dx + 2 4 sin x dx = A + 2B
2

0,25

0,25

Điều kiện:
⇔ log 5 ( 4 x + 1) + log 5 ( 3 x + 2 ) ≤ 1 + log 5 ( 7 − 2 x )
BPT
⇔ ( 4 x + 1) ( 3 x + 2 ) ≤ 5 ( 7 − 2 x )

π
4

0,25



 z = 2 + 3i
z − 11
= z − 1  z = 2 − 3i
z−2
⇒

Maxf ( x ) = f ( 1) =

0,25

2

x

∫ cos x

0,25

0

π

u = x
 du = dx
2π 4 d ( sin x )


⇒
⇒
A
=
+∫ 2

sin xdx 
1
4


⇒ A′ ∈ ( P )
MH
⊥
AB

Khi đó:

Điểm

A ∈ d ⇒ A ( 1 + t ; −3 + 2t ;5 − t )

0,25

A=

(

)

(

Câu

5
(1,0đ)

6
(1,0đ)


Số cách phân công là C12 .C7 .C3 = 27720
1
C 3 .C 4 .C 3 + C102 .C85 .C33 + C10
.C95 .C44 19
P = 10 7 3
=
5
4
3
C
.
C
.
C
66
12
7
3
Xác suất cần tìm là

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

7
(1,0đ)

IH ⊥ SK ( H ∈ SK ) ⇒ d ( A; ( SBC ) ) = 5 d ( I ; ( SBC ) ) = 5 IH
Kẻ

1
1
1
15
2 15
= 2 + 2 ⇒ IH =
a ⇒ d ( A; ( SBC ) ) =
a
2
SI
IK
3
5
Do đó: IH

0,25

0,25
0,25
0,25


8

Câu

Đáp án (Trang 03)

AB.u AM
2
2
·
cos BAM
=
⇔ uuur uuuu
r =
5
5
AB . u AM
Ta có
 a = −1
2
⇔ 5a − 6a − 11 = 0 ⇔ 
⇒ A ( −1; 2 )
 a = 11 ( l )
5


Điểm
0,25

0,25

0,25

AD : y − 2 = 0 , vì E = CE ∩ AD ⇒ E ( 1; 2 )
D ( 3; 2 )
Vì E là trung điểm AD nên

 2 
2
Cho ta
. Nghiệm của hệ :

0,25

⇒ 2 x + 2 xy = z 2 + ( x + y ) ≥ 2 z ( x + y ) → x + xy ≥ xz + yz ( 1)

0,25

0,25
0,25

2

10
(1,0đ)

GT
Dấu bằng khi x + y = z

0,25

z
x
x+ z
x
≤
,


MaxP =

1
1 3 4
⇔ ( x; y; z ) =  ; ; ÷
4
 13 13 13 

---------------------Hết---------------------

0,25