LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo Khoa Vật Lý trường Đại học Quy
Nhơn đã tận tình truyền thụ cho em những kiến thức quý báu và giúp đỡ em trong
suốt khóa học vừa qua.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Th.S Lê Xuân Hải đã tận
tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành
khóa luận này.
Xin chần thành cảm ơn các bạn sinh viên lớp Sư phạm Vật Lý khóa 35 đã động
viên và có những ý kiến đóng góp chân thành. Xin cảm ơn các độc giả đã dành thời
gian quan tâm đến khóa luận này.
Tuy em đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn khóa luận còn nhiều thiếu sót.
Kính mong quý Thầy, Cô giáo, các bạn sinh viên và độc giả góp ý xây dựng để nội
dung khóa luận được hoàn thiện hơn.
Em xin trân trọng cảm ơn
Quy Nhơn, tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Dương Văn Hòa

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN...................................................................................................... 1
MỤC LỤC............................................................................................................ 2
MỞ ĐẦU.............................................................................................................. 4

1


CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG – CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT
A. TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG................................................................. 7
I.1. Một số sự kiện về từ trường.............................................................................. 7

I.12.2. Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động (lực Lorentz)....................... 24
I.13. Nguyên lý chồng chất từ trường...................................................................... 24
I.14. Từ trường của một số dòng điện có hình dạng đặc biệt.................................. 24
I.14.1. Từ trường của dòng điện thẳng................................................................ 25
I.14.2. Từ trường của dòng điện tròn.................................................................. 25
I.14.3. Từ trường của dòng điện trong ống dây.................................................. 26
I.15. Momen ngẫu lực từ.......................................................................................... 27
I.16. Sự từ hóa các chất. Sắt từ................................................................................ 27
I.16.1. Các chất thuận từ và nghịch từ................................................................ 27
I.16.2. Các chất sắt từ.......................................................................................... 27
I.16.3. Nam châm điện. Nam châm vĩnh cửu..................................................... 27
I.17. Từ trường Trái Đất.......................................................................................... 27
I.17.1. Độ từ thiên. Độ từ khuynh....................................................................... 28
I.17.2. Các từ cực của Trái Đất........................................................................... 28
I.17.3. Bão từ....................................................................................................... 28
CHƯƠNG II. PHÂN LOẠI HỆ THỐNG BÀI TẬP – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

3


A. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH................................................................................... 29
B. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG............................................................................... 33
II.1. Xác định cảm ứng từ........................................................................................ 33
II.1.1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt....... 33
II.1.2. Từ trường của nhiều dòng điện. Nguyên lý chồng chất từ trường.......... 35
II.2. Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ............................................................... 40
II.2.1. Lực Lorentz tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường .......... 40
II.2.2. Lực từ tác dụng lên dòng điện.................................................................. 42
II.2.3. Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện................. 43
CHƯƠNG III. BÀI TẬP THAM KHẢO

khảo là rất nhiều. Vì vậy mà đòi hỏi các em phải có phương pháp, phải có sự chọn
lọc, phân loại, sắp xếp chúng một cách có hệ thống nhằm giúp phát triển năng lực tự
học của bản thân.
Vì thế, việc nghiên cứu hệ thống lý thuyết và bài tập chương từ trường nhằm
giúp học sinh phân loại, củng cố, mở rộng và đào sâu kiến thức lý thuyết và có một
hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi
tiết từng bài là một việc rất cần thiết. Từ đó giúp học sinh hiểu biết sâu sắc hơn về
từ trường, trên cơ sở đó rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập này. Đồng thời
thông qua hoạt động giải bài tập, góp phần phát triển tư duy sáng tạo và năng lực
giải quyết tốt các vấn đề của thực tiễn. Là sinh viên ngành sư phạm Vật lý, với
mong muốn được học tập, rèn luyện để trang bị một số kiến thức, kỹ năng sư phạm
trước khi ra trường và mong muốn được góp phần đổi mới, nâng cao chất lượng
giảng dạy, được sự cho phép của nhà trường, sự hướng dẫn của thầy giáo hướng
dẫn, tôi đã chọn đề tài: “Hệ thống lý thuyết và bài tập phần từ trường trong
chương trình vật lý phổ thông” để thực hiện khóa luận tốt nghiệp của mình.
II. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập từ trường phù hợp, bám sát chương
trình Trung học phổ thông hiện hành. Đưa ra tiến trình giải hệ thống bài tập cơ bản
với các dạng khác nhau từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp nhằm giúp học sinh
nắm vững kiến thức cơ bản và kĩ năng giải bài tập.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu :
- Chương trình vật lý 11 trung học phổ thông.
- Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập vật lý về từ trường thuộc chương trình vật lý
trung học phổ thông.
2. Phạm vi nghiên cứu :
Đề tài nghiên cứu, soạn thảo hệ thống lý thuyết và bài tập phần “Từ trường”
trong chương trình vật lý phổ thông.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu :

I.10. Tác dụng của lực từ lên hạt tích điện chuyển động. Lực Lorentz
B. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT
I.11. Từ trường

6


I.12. Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động và dòng điện
I.13. Nguyên lý chồng chất từ trường
I.14. Từ trường của một số dòng điện có hình dạng đặc biệt
I.15. Momen ngẫu lực từ
I.16. Sự từ hóa các chất. Sắt từ
I.17. Từ trường Trái Đất
CHƯƠNG II. PHÂN LOẠI HỆ THỐNG BÀI TẬP – PHƯƠNG PHÁP GIẢI
A. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH
B. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG
II.1. Xác định cảm ứng từ
II.2. Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ
CHƯƠNG III. BÀI TẬP THAM KHẢO
III.1. Xác định cảm ứng từ
III.2. Xác định lực từ, momen ngẫu lực từ
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG - CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
VỀ TỪ TRƯỜNG GIẢNG DẠY Ở CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 11 THPT
A. TỔNG QUAN VỀ TỪ TRƯỜNG
I.1. Một số sự kiện về từ trường


suy ra được cả lực Ampère miêu tả tương tác giữa hai dây dẫn có dòng điện chạy
qua và định luật Ampère (hay chính là định luật Biot–Savart), miêu tả đúng đắn từ
trường bao quanh một sợi dây có dòng điện. Cũng trong công trình này, Ampère
đưa ra thuật ngữ điện động lực miêu tả mối liên hệ giữa điện và từ.
- Năm 1831, Michael Faraday phát hiện ra hiện tượng cảm ứng điện từ khi
ông làm thay đổi từ trường qua một vòng dây thì có dòng điện sinh ra trong vòng

8


dây. Ông miêu tả hiện tượng này bằng định luật cảm ứng điện từ Faraday. Sau
đó, Franz Ernst Neumann chứng minh rằng khi vòng dây di chuyển trong từ
trường thì hiện tượng cảm ứng là hệ quả của định luật Ampère. Ông cũng nêu ra
khái niệm véctơ thế năng từ mà về sau người ta chứng minh nó tương đương với
cơ chế do Faraday đề xuất.
- Năm 1850, Huân tước Kelvin (hay William Thomson), phân biệt ra hai kiểu từ
r
r
trường mà ngày nay ký hiệu bằng H và B . Cái đầu tương ứng cho mô hình của
Poisson và cái sau tương ứng cho mô hình của Ampère và hiện tượng cảm ứng. Hơn
r
r
nữa, ông cũng suy ra mối liên hệ B bằng bội hằng số của H .
- Giữa các năm 1861 và 1865, James Clerk Maxwell phát triển và công
bố phương trình Maxwell, trong đó ông giải thích và thống nhất các khía cạnh của
lý thuyết điện học và từ học cổ điển. Ông công bố những hệ phương trình đầu tiên
trong bài báo On Physical Lines of Force năm 1861. Tuy những phương trình này là
đúng đắn nhưng chưa đầy đủ. Maxwell hoàn thiện các phương trình của mình trong
bài báo năm 1865 A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field và chứng minh
rằng ánh sáng là một dạng sóng điện từ. Heinrich Hertz đã chứng minh bằng thực

cho ta thiết lập mối quan hệ tương tự như trên đối với hiện tượng từ :

r
từ tích ↔ B ↔ từ tích
r
B
trong đó
là từ trường. Ý tưởng trên chỉ bị vướng một điều là hình như không có
các từ tích. Điều đó có nghĩa là không có các chất điểm cô lập nào phát ra được các
đường sức từ. Một số thuyết dự đoán có thể tồn tại các đơn cực từ như vậy, và cũng
có nhiều nhà vật lý ủng hộ các thuyết ấy, nhưng cho đến nay người ta vẫn chưa
khẳng định được sự tồn tại của các đơn cực từ đó.
Vậy thì từ trường do đâu sinh ra? Thí nghiệm chứng tỏ rằng nó do điện tích
chuyển động sinh ra. Điện tích sinh ra điện trường bất kể nó đứng yên hay chuyển
động; tuy nhiên chỉ khi chuyển động điện tích mới sinh ra được từ trường. Đâu là
các điện tích chuyển động ấy? Trong nam châm vĩnh cửu chúng là các electron của
các nguyên tử sắt tạo nên nam châm ấy. Trong các nam châm điện, chúng là các
electron chạy trong các cuộn dây dẫn mà ta đã cuốn quanh các nam châm ấy.
Như vậy trong từ học, chúng ta nghĩ về kiểu tương quan sau đây :

r

điện tích chuyển động ↔ B ↔ điện tích chuyển động

(1.1)

Vì dòng điện trong dây dẫn là một luồng các điện tích chuyển động nên ta cũng
có thể viết phương trình như sau :

r

động hay một
dòng điện sinh
ra
một
từ
trường.

θo
r
dFo

2. Nếu ta đặt
một điện tích
chuyển động
hoặc một sợi
dây dẫn có
dòng điện chạy qua vào trong từ trường thì nó sẽ bị lực từ tác dụng. Chính nhà vật
lý Đan Mạch Hans Christian Oersted là người đầu tiên (vào năm 1820) đã liên kết
được hai khoa học riêng biệt về dòng điện và hiện tượng từ với nhau, khi ông ta
chứng tỏ rằng dòng điện trong dây dẫn có thể làm lệch kim nam châm của la bàn.
I.3. Định luật Ampère
Tương tự như định luật tương tác Coulomb giữa hai điện tích điểm trong tĩnh
điện học. Trong tĩnh từ học, tương tác giữa hai phần tử dòng điện được mô tả bằng
định luật Ampère.
Phần tử dòng điện là một đoạn rất ngắn của dây dẫn có dòng điện.

r
Idl
Để biểu diễn nó, người ta đưa ra một véctơ
nằm ngay trên phần tử dây dẫn

Idl
phải có chiều sao cho ba véctơ
, r và n theo thứ tự đó hợp thành một tam diện
r
r
θ
I
dl
thuận). Gọi o là góc hợp giữa phần tử dòng điện o o và véctơ n . Định luật
Ampère được phát biểu như sau :

r
r
I
dl
Idl
o
o cùng đặt
Lực từ do phần tử dòng điện
tác dụng lên phần tử dòng điện
r
dF
trong chân không là một véctơ o .
r
r
I
dl
- Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử o o và pháp tuyến n .

r


trong đó µo được gọi là hằng số từ, và có giá trị bằng
4π.10−7

4π.10−7

henri
:
mét

H
,
m

(1.5)

Như vậy công thức của lực từ trong chân không là :
dFo =

µ o Idlsin θI odlo sin θo
.
,
4π
r2

(1.6)

Ta có thể biểu diễn định luật Ampère bằng biểu thức véctơ sau :

r

(1.8)


−6
- Đối với không khí, µ = (1 + 0,030.10 ) H/ m.
−6
- Đối với nước, µ = (1 − 0,72.10 ) H/ m.

Vì µ của không khí xấp xỉ bằng một, nên một cách gần đúng, các thí nghiệm về
tương tác được thực hiện trong không khí có thể coi như được thực hiện trong
chân không.
Chúng ta cần chú ý là : định luật Ampère tuy được phát biểu đối với các phần tử
dòng điện, nhưng thực chất nó là định luật về tương tác từ giữa các dòng điện hữu
hạn, vì ta chỉ có thể đo được các lực tương tác từ giữa các dòng điện hữu hạn (muốn
xác định các lực từ, ta phải tổng hợp các lực do tất cả các phần tử của dòng điện này
tác dụng lên tất cả các phần tử của dòng điện kia). Trước đây ta đã thấy định luật
Coulomb là định luật cơ bản của tương tác tĩnh điện, thì bây giờ ta thấy định luật
Ampère là định luật cơ bản của tương tác từ.
I.4. Khái niệm từ trường
Ta có thể thể tự hỏi :
- Lực tương tác giữa hai dòng điện được truyền từ dòng điện này đến dòng điện
kia như thế nào?
- Khi chỉ có một dòng điện, tính chất của không gian xung quanh dòng điện ấy có
bị biến đổi không?
Về vấn đề này, thuyết tác dụng xa cho rằng lực từ được truyền đi một cách tức
thời từ dòng điện này tới dòng điện kia (nghĩa là truyền đi với vận tốc lớn vô cùng),
và không cần thông qua một môi trường vật chất nào cả. Còn dòng điện thì không
gây một biến đổi gì cho môi trường xung quanh.
Trái với thuyết này, thuyết tác dụng gần cho rằng :
Dòng điện làm cho tính chất của không gian xung quanh nó bị biến đổi. Cụ thể là

và đặt véctơ dB dưới dạng :
r
r µ oµ [Idl ∧ rr]
dB =
.
4π
r3

r
r
r
r
r
I
d
l
dF
=
I
dl
∧
dB.
thì lực từ do Id l tác dụng lên o o sẽ là: o o o

15

(1.9)


r

hịu tác dụng của từ
trường đang xét.

M

Id l

Hình 1.2

c

r
Vì vậy véctơ dB
được gọi là véctơ cảm
ứng từ do phần tử dòng

r
Id
điện l sinh ra tại điểm
M.

Biểu thức (1.9) đã
được Biot - Savart đưa
ra từ thực nghiệm, do đó
còn được gọi là định
luật Biot–Savart. Định
luật này được phát biểu
cụ thể như sau :
Véctơ cảm ứng từ
r

r2

(1.10)

Trong hệ SI, cảm ứng từ được tính bằng đơn vị tesla (kí hiệu là T).
I.6. Véctơ cường độ từ trường
Theo công thức định nghĩa (1.9), véctơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra phụ
thuộc độ từ thẩm µ của môi trường. Vì vậy nếu ta đi từ môi trường này sang môi

r
µ
B
trường khác thì cùng với độ từ thẩm tỉ đối , véctơ cảm ứng từ
sẽ biến đổi một
r
cách đột ngột. Do đó ngoài véctơ cảm ứng từ B người ta còn đưa ra véctơ cường
r
độ từ trường H như sau :
r

Véctơ cường độ từ trường H tại một điểm M trong từ trường là một véctơ bằng
r
tỉ số giữa véctơ cảm ứng từ B tại điểm đó và tích µµ o :

r
r
B
H=
.
µµ o

(1.12)

Nu t trng do nhiu dũng in sinh ra thỡ theo nguyờn lớ chng cht t trng :

r
Vộct cm ng t B ca nhiu dũng in bng tng cỏc vộct cm ng t do
tng dũng in sinh ra.
n r
r r r
r
B = B1 + B2 + ... + Bn = Bi .
i =1

(1.13)

Nh vy, vi nh lut Biot - Savart v nguyờn lớ chng cht t trng, ta cú
th xỏc nh c vộct cm ng t do bt kỡ dũng in no sinh ra ti mt im
trong t trng.
I.8. Vộct cm ng t v vộct cng t trng ca mt s dũng in c bit
I.8.1. Dũng in thng

18


O

r

B


dB =

bất kì trên đoạn AB. Véctơ cảm ứng từ do

µ oµ Idlsin θ
.
.
4π
r2

Cảm ứng từ do cả dòng điện AB gây ra tại M là :
r
r
B = ∫ dB
AB

r
Vì các véctơ dB do các phần tử dòng điện của AB sinh ra đều có cùng phương
r
r
dB
B
chiều, nên
cũng có cùng phương chiều như
và có độ lớn :
B=

∫

dB =

sin θ và

(trong biểu thức của dl, ta lấy dấu (+) vì độ dài dl là một số dương). Thay những giá
trị ấy của dl và r vào biểu thức của B, ta có :
θ

µµo I 2
B=
. sin θ.dθ,
4πR θ∫
1

20


với θ1 và θ2 lần lượt là góc hợp bởi dòng điện AB với các đường thẳng AM và BM
nối từ điểm đầu A và điểm cuối B của đoạn dòng điện đến điểm M. Thực hiện phép
tích phân, ta được :

21


B=

µµ o .I
.(cos θ1 − cos θ2 )
4πR

22


25