ĐỀ SỐ 1
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC 2015 – 2016
3x +1
x +1
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y =2x + 1
Câu 2: a/Giải phương tŕnh : log 25 x + log x 2 5 = 1
iz + 2
=- 1
b/Tìm phần thực , phần ảo của số phức z , biết
z +1
1
x3
dx
Câu 3: Tính tích phân : ò
0
4 - x2
Câu 4: Trong KG cho 4 điểm A(0,1,1) , B(-1,0,2) , C(1,1,1) , D(1 ,0,1)
Viết phương trình mp (P) đi qua A , B và vuông góc mp (BCD)
. Tính khoảng cách từ C đến mp (P).
Câu 5:a/ Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa: sinA = 2sinBcosC.
C/m tam giác ABC cân.
b/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau , sao cho
trong mỗi số có 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ .
Câu 6:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có BB’=a , góc giữa đường
thẳng BB’ và mp(ABC) bằng 600 , tam giác ABC vuông tại C và
góc BAC = 600 . H́nh chiếu vuông góc của B’ lên (ABC) trùng
với trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích khối tứ diện A’ABC
theo a.
x 2 y2

Tính tích phân :

π

∫0 (e

cos x

+ x )sinx.dx

x = 2 + t

Câu 4:Trong KG cho đường thẳng (d):  y = 1 + 2t và điểm M(1,2,3)
 z = −t

Viết pt mp đi qua M vả vuông góc với (d) . T́ m tọa độ điểm M’
đối xứng với M qua (d)
Câu 5:a/Giải phương trình : 3 cos5 x + sin 5 x − 2cos 3x = 0
b/ Một hộp đựng 12 bóng đèn , trong đó có 5bóng bị hỏng .Lấy
ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được 2 bóng tốt .
Câu 6 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh bằng
a.Gọi O là giao điểm AC, BD. (OB;CD) = 300. Đường thẳng
3a
SO vuông góc mp (ABCD) . SO=
. Tính thể tích khối chóp
4
S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp (SBC)
Câu 7 :Trong mp Oxy , tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng
hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1;-1)
đường phân giác trong của góc A có phương tŕnh: x – y + 2 = 0 ,


 x + y = 2
(x, y ∈ ¡ )
2. Giải hệ phương trình : 
x
+
3
+
y
+
3
=
4

Câu V: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có SA =3a ( a>0); SA tạo với đáy
(ABC) một góc 60o .
·
Tam giác ABC vuông tại A, ACB
= 30o , G là trọng tâm tam giác
ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với ( ABC).
Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.
Câu VI : (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC , biết
A(-1;1) , Trực tâm H (1;3), trung diểm cạnh BC là M(5;5). Xác định
tọa độ đỉnh B, C của tam giác ABC.
Câu VII: (1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường
x y −1 z
=
thẳng d : =
và mặt phẳng (P) : 7x +9y +2z-7= 0 cắt nhau.
2 −1 −3

1.Tính tích phân I =

∫x

2

. cos3x. dx

0

2. Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. lấy ngẫu
nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bóng tốt.
2 − 3i
Câu III: (1đ) Tìm phần ảo và phần thực của số phức z =
4 + 5i
 x2
y2
1
+
=

2
2
Câu IV: (1đ)Giải hệ phương trình :  (y + 1) (x + 1) 2
3xy = x + y + 1

Câu V: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
·
a có ABC
=120o SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a gọi C’ là

2
(a + b) (b + c) (c + a) 2


ĐỀ SỐ 5
ĐỀ ÔN TẬP KỲ THI QUỐC GIA- NĂM 2016
Câu 1: (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y = −x3 − x + 2

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = x 4 − x2 .
Câu 3: (1.0 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện: z + z + 3 = 4
b) Giải phương trình sau 3.25x +2.49x = 5.35x
1

Câu 4: (1.0 điểm) Tính tích phân sau

∫x

3

x 2 + 1dx

0

Câu 5:(1.0 điểm)Cho điểm M(0;2;-1) và mp(α): 6x + 6y - 7z + 42 = 0
a)Viết phương trình mp (β) đi qua điểm M và song song với trục Ox
và vuông góc với mp(α)


Câu 2. (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y = x3 + 2mx2 + mx + 1 đạt cực
đại tại x = -1
Câu 3: (1.0 điểm)
2
a) Cho số phức z thỏa mãn : ( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z. Tìm mođun
của số phức z.
2
b) Giải phương trình sau: log 2 ( x − 3) − log 2 ( 6 x − 10 ) + 1 = 0
Câu 4: (1.0 điểm) Tính tích phân sau

π
2

4sin3 x
∫0 1 + cos xdx

x = 2 − t

Câu 5: (1.0 điểm) Viết pt hình chiếu vuông góc của đt d:  y = 2t
 z = −1 + 2t

lên trên mp(P): x + y + z - 3 = 0.
Câu 6: (1.0 điểm)
a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 sinx + cosx
b) Trên kệ sách có 4 quyển sách toán, 7 quyển sách lý, 3 quyển sách
hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho 3 quyển lấy ra có
ít nhất 1 quyển sách toán
Câu 7: (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O là giao điểm
của AC và BD có AB = a, SA = a 2 . Tính theo a thể tích SABCD và

Câu 3 (1đ) Tính I =

2

∫1

dx
x x3 + 1

.

z − 4i
z − 11
= z − 1 . Hãy tính
.
z−2
z + 2i
2/ Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham
dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức
cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội.
Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
Câu 5 (1đ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆. ABC đều có cạnh bằng
a , AA’= a và đỉnh A’ cách đều A,B,C. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của cạnh BC và A ' B .Tính theo a thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).
Câu 6 (1đ) Trong kg Oxyz cho mặt cầu (S)
x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 6 y − 2 z − 2 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa
trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r = 2 3 .
Câu 4 (1đ) 1/ Cho số phức z thỏa


x +1
Câu 2 (1đ) Tìm các điểm cực trị của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 − 1 .

Câu 1 (1đ)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =
x −1

1
=  ÷ trên tập số thực.
2
2/ Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

Câu 3 (1đ) 1/ Giải phương trình 4 x

2

+x

x2 + 2
.
x
Câu 4 (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y = ( x − 1) ln x và đường thẳng y = x − 1.
Câu 5 (1đ) 1/ Giải phương trình sin 2x − 2 s inx = 0.
2/ Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12
nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người để hát đồng ca. Tính xác suất
để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam.
Câu 6 (1đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng
(P): 2x – y + 2z + 1 = 0.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y =

1
1
( 3m + 1) x3 − (3m + 1) x 2 + (m + 4) x
3
2

(C m )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=0
2/ Tìm m để (Cm ) luôn đồng biến trên tập xác định.
e2

( x 2 + 1) ln x + 1
∫e x ln x dx
3π
2/ Cho tan α − 3cot α = 6, π < α

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại những điểm có tọa độ
nguyên
Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình
4sin x cos ( x − π / 2 ) + 4sin(π + x) cos x + 2sin ( 3π / 2 − x ) cos( x + π ) = 1
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y =

2/ Tính

π
4

cos2 x

∫ (cos x + s inx + 2) dx
2

0

Câu 3: ( 1 điểm)1/ Tìm môđun của số phức z biết z −

z
6 + 7i
=
.
1 + 3i
5

3
2
1

d: y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và
cắt d tại hai điểm phân biệt M, N sao cho góc MAN bằng 600
Câu 8: ( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa ab + bc + ca = 3. Chứng minh:
1
1
1
1
+
+
≤
2
2
2
1 + a (b + c) 1 + b (c + a) 1 + c (a + b) abc


ĐỀ SỐ 11
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
2x +1
(C)
x−2
1. Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) biết hệ số góc
của tiếp tuyến bằng -5.
Câu 2
1. Giải bất phương trình: log3 (x – 3 ) + log3(x – 5 ) < 1
2. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = 6 và z2 + 2z -8i
là số thực
Câu 1 Cho hàm số y =



2
a + b)
(
P= 2
c + 4 ( ab + bc + ca )


ĐỀ SỐ 12
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
f ( x ) = x + 1 − x 2 trên đoạn [-1; 1]
Câu 3: 1) Tìm số phức z thoả mãn : z − 2 + i = 2 . Biết phần ảo nhỏ
hơn phần thực 3 đơn vị.
2) Giải phương trình: 5 x − 53− x − 20 = 0
2

Câu 4: Tính tích phân: I = ∫1 x x − 1dx .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và
đường thẳng d có phương trình tham số:

x −1 y +1 z
=
=
. Viết phương
2
1
−1




ĐỀ SỐ: 13
ĐỀ ÔN TẬP THI TGPT QUỐC GIA NĂM 2015
Câu 1: a) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x + 1
b) Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số: y = e x + 4e − x + 3x trên [1;2]
Câu 2:a) Giải bất phương trình

52 x +1 − 6.5 x + 1 ≤ 0 .

b) Tìm môdun của số phức z = 5 + 2i − ( 1 + 3i )

3

2

x 3 − 2 ln x
dx .
2
x
1
Câu 4 : a) Giải phương trình sin 2 x + 1 = 6sin x + cos 2 x .
b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu
nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được
chọn có cả nam và nữ.
Câu 5 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng
x +1 y −1 z + 3
d:
=
=


+

ab
3c + ab


ĐỀ SỐ: 14
ĐỀ ÔN TẬP THI TGPT QUỐC GIA NĂM 2015
Câu 1. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có
tung độ y = 1 .
Câu 2: a) Giải phương trình: 2log 2 (x - 2) + log 0,5 (2x - 1) = 0
b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + 2i ) z + (2 − 3i ) z = −2 − 2i .
Tính mô đun của z.
ln 2
e2 x
dx
Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫
ex +1
0
3sin α − 2 cos α
Câu 4: a) Cho tan α = 3 . Tính A =
5sin 3 α + 4 cos3 α
b) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,....,9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ
và nhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được
là một số lẻ.
Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;3) và
mặt phẳng (P) có phương trình: x + y − 4 z + 3 = 0 . Viết phương trình

4
2
Câu 1 :
Cho hàm số: y = x − 2 ( m + 1) x + m (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác
BAC có diện tích bằng 2 với điểm A thuộc trục tung.
log 2 (x + 2) + log 4 (x − 5) 2 + log 1 8 = 0
Câu 2: 1. Giải phương trình:
2

2. Giải bất phương trình 5.4x + 2.25x − 7.10x ≤ 0
π
2

2
Câu 3: Tính tích phân : ∫ sin 2x cos x dx .
0

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB=2a;
BC = a 2. . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD) SA=
a 3 , SB=a . Gọi K là trung điểm CB. Hãy tính thể tích khối chóp
S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DK
Câu 5:Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương
x = 3 + t
x−2
z +3

d 2 :  y = 7 − 2t
= y +1 =