KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Toán 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (5điểm)
a. (2điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: 2 x 2 + y 2 + 3xy + 3x + 2 y + 2 = 0
b. (3điểm) Phân tích đa thức x3(x2 – 7)2 – 36x thành nhân tử. Từ đó suy ra nghiệm của
phương trình x3(x2 – 7)2 – 36x = 0.
Câu 2: (5điểm)
a. (3điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n 2 − 18n − 10 là một số chính phương.
b. (2điểm) Tính giá trị: A = 3 7 + 5 3 − 3 7 − 5 3
Câu 3: (5điểm)
a. (3điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x − 2 xy + 3 y − 2 x + 1
 x + y + z > 11
b. (2điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương x , y , z thoả mãn 

8 x + 9 y + 10 z = 100

Câu 4: (5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P thuộc đường chéo BD. Gọi M là
điểm đối xứng với C qua P, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB.
a. Chứng minh
và 3 điểm E, F, P thẳng hàng.
b. Chứng minh tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm
P.
c. Cho CP ⊥ BD và CP =

12 PD 9
;
= . Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
5 PB 16

là x = 0 hoặc x = ± 1 hoặc x = ± 2 hoặc x = ± 3
Câu 2: (5điểm)
a. (3điểm)
Để n 2 − 18n − 10 là một số chính phương
⇔ n 2 − 18n − 10 = k 2 ( k ∈ N )
⇔ n 2 − 18n + 81 = k 2 + 10 + 81

⇔ ( n − 9 ) − k 2 = 91
2

(0.5điểm)
(0.5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

⇔ ( n − 9 + k ) ( n − 9 − k ) = 91



2


n − 9 + k = 13  n + k = 22
n = 19
⇔
⇔
+/ 
(Nhận)
n − 9 − k = 7
 n − k = 16
k = 3
 n − 9 + k = −7
n + k = 2
 n = −1
⇔
⇔
+/ 
(Loại)
n − 9 − k = −13  n − k = −4
k = 3
Vậy khi n = 19 hoặc n=55 thì n 2 − 18n − 10 là một số chính phương.
b. (2điểm)
A = 3 7 +5 2 + 3 7 −5 2

=
=

3

2.12 + 13

-

3

( 2)

3

− 3.

( 2)

2

.1 + 3 2.12 − 13

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)

(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)

3

(0,25điểm)

1

y=

y
−
=
0
1


4
2
⇔
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng − khi 
2
 x − y −1 = 0
x = 9


4

(0,5điểm)

b. (2điểm)
100 = 8x + 9y + 10z > 8x + 8y + 8z = 8(x + y + z) → x + y + z
11, do ( x + y + z ) nguyên nên x + y + z =12.

25
2

.

Vì
⇒ FAM
= ABD,


mà FAM
= AFE , ABD = BAC
,


nên FAM
= BAC
,⇒
MA cắt EF tai O, xét ∆CAM có PO là đường trung bình nên

(0,25điểm)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit ta có hai đường thẳng OP, EF trùng
nhau nên 3 điểm E, F, P thẳng hàng.
b. Hai tam giác vuông MAF và DBA có hai góc nhọn tương ứng

và ABD bằng nhau nên đồng dạng,
FAM

(0,25điểm)

MF DA
=

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

BC 2 = BP.BD = (3,2).5 = 16 ==> BC = 4.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAD ta có:
BD 2 = AB 2 + AD 2 ⇒ AB = BD 2 − AD 2 = 52 − 4 2 = 3.

(0,25điểm)

4


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Lịch sử 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) Nêu những thành tựu và thách thức của ASEAN hiện nay?
Câu 2: (4điểm) Ý nghĩa và những tác động của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ
1945 đến nay đối với sự phát triển của xã hội loài người. Theo em cần làm gì để khắc
phục những tác động tiêu cực từ cuộc cách mạng khoa học – kỹ thuật?
Câu 3: (4điểm) Sự phát triển về kinh tế của Nhật Bản sau Chiến tranh thế giới thứ hai
được thể hiện như thế nào? Nguyên nhân dẫn đến sự phát triển đó? Qua các nguyên

quốc gia gây mất ổn định cục bộ.
• Sử dụng tài nguyên thiên nhiên và bảo vệ môi trường chưa hợp lý.
• Nguồn nhân lực chưa được đầu tư và sử dụng một cách có hiệu quả.
Câu 2: (4điểm)
* Ý nghĩa: (0.5điểm)
- Cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật có ý nghĩa vô cùng to lớn như cột mốc chói lọi
trong lịch sử tiến hóa văn minh của loài người, mang lại những tiến bộ phi thường,
những thành tựu kì diệu và những thay đổi to lớn trong cuộc sống của con người.
* Tác động: (3điểm)
- Tác động tích cực: (1điểm; mỗi ý 0.5điểm)
+ Cho phép thực hiện những bước nhảy vọt về sản xuất và năng suất lao động, nâng cao mức
sống và chất lượng cuộc sống của con người.
+ Đưa đến những thay đổi lớn về cơ cấu dân cư lao động trong nông nghiệp, công nghiệp và dịch
vụ.
- Tác động tiêu cực (chủ yếu do con người tạo ra): (1điểm; mỗi ý 0.25điểm)
+ Chế tạo ra các loại vũ khí hủy diệt.
6


+ Khai thác cạn kiệt tài nguyên, hủy diệt và làm ô nhiễm môi trường sinh thái.
+ Những tai nạn lao động và giao thông.
+ Các loại dịch, bệnh mới, ...
* Những việc cần làm: (0.5điểm; mỗi ý 0.25điểm)
- Sử dụng những thành tựu khoa học - kỹ thuật một cách hợp lý nhằm phục vụ lợi ích
của con người.
- Chung tay góp phần khắc phục những hậu quả của việc nguồn tài nguyên cạn kiệt, ô
nhiễm môi trường bằng những hành động cụ thể, thiết thực.
Câu 3: (4điểm)
- Sự phát triển “thần kì” của nền kinh tế Nhật Bản: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Từ những năm năm 50 đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, kinh tế Nhật Bản tăng

Câu 4: (4điểm)
- Giai đoạn 1945-1954: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Phong trào giải phóng dân tộc bùng nổ sớm nhất ở In-đô-nê-xi-a, Việt Nam, Lào
(1945).
+ Ngày 3/7/1952, binh lính và sĩ quan yêu nước Ai Cập đã lật đổ Vương triều Pharuc,
chỗ dựa của thực dân Anh, lập ra nước Cộng hòa Ai Cập (6/1953). Năm 1952, nhân dân
LiBi giành độc lập.
- Giai đoạn 1954-1960: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Chiến thắng Điện Biên Phủ ở Việt Nam năm 1954 đã cổ vũ mạnh mẽ cuộc đấu tranh
của nhân dân châu Phi.
+ Sau 8 năm kiên cường chống Pháp nhân dân Angiêri đã giành thắng lợi (1954-1962).
Sau đó nhiều quốc gia đã giành được nền độc lập: Tuynidi, Marốc và xuđăng năm 1956,
Gana năm 1957, Ghinê năm 1958, ….
- Giai đoạn 1960-1975: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Năm 1960 có 17 nước châu Phi giành được độc lập, được lịch sử gọi là “Năm châu
Phi”, mở đầu cho một giai đoạn phát triển mới trong phong trào giải phóng dân tộc ở
châu Phi.
+ Năm 1975, thắng lợi của nhân dân Ghi-nê Bit-xao, Mô-dăm-bích và Ăng-gô-la trong
cuộc đấu tranh chống thực dân Bồ Đào Nha đã đánh dấu mốc tan rã về cơ bản
hệ thống thuộc địa của chủ nghĩa thực dân cũ của châu Phi.
- Giai đoạn 1975 đến nay: (1điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)
+ Đây là giai đoạn hoàn thành cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc ở châu Phi, đặc biệt là
tiêu diệt được chế độ phân biệt chủng tộc tồn tại trên 3 thế kỷ. Tiêu biểu: nước Cộng hòa
Dim-ba-bu-ê (1980), nước Cộng hòa Na-mi-bi-a (Tây Nam Phi) tuyên bố độc lập
(3/1990), nước Cộng hòa Nam Phi (1993) được giải phóng hoàn toàn.
+ Qua các sự kiện trên khẳng định hệ thống thuộc địa chủ nghĩa đế quốc sụp đổ hoàn
toàn trên phạm vi thế giới.
Câu 5: (4điểm)
- Sau chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ vươn lên trở thành nước giàu mạnh nhất trong thế
giới tư bản: (2điểm; mỗi ý đúng 0.5điểm)

nhân đôi 5 đợt liên tiếp tạo ra các gen con, mỗi gen con sao mã 3 lần, mỗi mã sao cho 5
riboxom trượt qua không trở lại.
a. Số lượng nucleotit mỗi loại môi trường cung cấp cho gen nhân đôi là bao nhiêu?
b. Trong quá trình nhân đôi đó gen cần phải phá vỡ bao nhiêu liên kết hiđro, hình thành
thêm bao nhiêu liên kết hóa trị giữa các nucleotit?
c. Tổng số ribonucleotit mà môi trường cung cấp cho các gen con sao mã?
d. Có bao nhiêu lượt tARN được điều đến để giải mã cho các mARN?
e. Có bao nhiêu axit amin được liên kết vào các phân tử protein để thực hiện chức năng?
Câu 3: (4điểm) Ở lúa, Thân thấp trội hoàn toàn so với thân cao; hạt chín sớm trội hoàn toàn so
với hạt chín muộn.
a. Xác định kiểu gen có thể có của cây cao, hạt chín sớm; cây cao, chín muộn; cây thấp,
chín sớm.
b. Cho cây lúa thuần chủng thân thấp, hạt chín muộn giao phấn với cây thuần chủng có
thân cao, hạt chín sớm thu được F1. Tiếp tục cho F1 giao phấn với nhau. Lập sơ đồ lai
9


để xác định kết quả về kiểu gen, kiểu hình của con F1 và F2. Biết các tính trạng di
truyền độc lập với nhau.
c. Cho lúa F1 lai phân tích thì kết quả lai như thế nào?
Câu 4: (4điểm) Một gen có khối lượng 720 000 đơn vị cacbon. Trên mạch thứ nhất của
gen có 15% A và 25% G, trên mạch thứ hai có 20% A. Xác định:
a. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen.
b. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit của cả gen.
c. Số liên kết hydro và số liên kết hóa trị của gen.
Câu 5: (3.5điểm) Mỗi chu kì nguyên phân của một hợp tử giả sử luôn không đổi là 20
phút; thời gian của kì trung gian, kì đầu, kì giữa, kì sau và kì cuối lần lượt theo tỉ lệ 4:1:
2:1: 2.
a. Tính thời gian của mỗi kì trong một chu kì nguyên phân?
b. Sau khi hợp tử nguyên phân được 65 phút thì:

Số trứng không thụ tinh:
32 – 6 = 26 (trứng)
(0,5điểm)
Số NST trong các hợp tử :
6 x 2n = 480  2n = 80 (NST)
(0,5điểm)
Số NST trong các tinh trùng và trứng không được thụ tinh:
(122 + 26) x n = 148 x 80 : 2 = 5920 (NST)
(0,5điểm)
Câu 2: (4.5điểm)
a. Số lượng nucleotit trên gen là:
0, 51 × 10 4
× 2 = 3.000 nucleotit
3, 4

(0,5điểm)

Theo nguyên tắc bổ sung, ta có % mỗi loại nucleotit là:
A% = T% = 28%; G% = X% = 22%
Từ tỉ lệ trên ta tính được số lượng mỗi loại nucleotit của gen là:

(0,25điểm)

A=T=

(0,25điểm)

3.000 × 28
= 840 nucleotit
100

96 × 1.500 = 144.000 ribonucleotit
(0,25điểm)
d. Số lượt tARN cần được điều đến để tổng hợp 1 phân tử protein (vì mã kết thúc không
cần tARN):
1.500
− 1 = 499 lượt
3

(0,25điểm)

Tổng số phân tử protein được tổng hợp trên các mARN là:
96 × 5 = 480 phân tử.
(0,25điểm)
Tổng số lượt tARN được điều đến để giải mã cho các mARN là:
480 × 499 = 239.520 lượt
(0,5điểm)
e. Số lượng axit amin được liên kết vào phân tử protein để thực hiện chức năng là:
480 × (500 − 2) = 239.040 axit amin
(0,5điểm)
Câu 3: (4điểm)
- Gen A quy định thân cao; gen a quy định thân thấp.
- Gen B quy định hạt chín sớm; gen b quy định hạt chín muộn.
a. Cây cao hạt chín sớm có thể có các kiểu gen: AABB; AaBB; AABb; AaBb
(0,5điểm)
Cây cao, chín muộn có thể có các kiểu gen: AAbb; Aabb
(0,5điểm)
Cây thấp, chín sớm có thể có các kiểu gen: aaBB; aaBb
(0,5điểm)
b. Vì các tính trạng di truyền độc lập với nhau, P thuần chủng nên kiểu gen của P là:
+ Thân thấp, hạt chín muộn thuần chủng: aabb

AaBb

Ab
AABb
Aabb
AaBb
Aabb

aB
AaBB
AaBb
aaBB
aaBb

1 AABB: 2AaBB: 2AABb: 4AaBb
1AAbb: 2Aabb
1aaBB: 2aaBb
1aabb
Tỉ lệ kiểu hình ở F2:
9A-B-: 9 thân cao, hạt chín sớm
3A-bb: 3 thân cao, hạt chín muộn
3aaB-: 3 thân thấp, hạt chín sớm
1aabb: 1 thân thấp, hạt chín muộn
c. Lúa F1 có kiểu gen là AaBb.

ab
AaBb
Aabb
aaBb
aabb


720000
= 1200(nu )
300 × 2

(0,25điểm)
(0,25điểm)

Số lượng từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen.
A1 = T2 = 15% x 1200 =180 (nu)
G1 = X2 = 25% x 1200 = 240 (nu)
T1 = A2 = 20% x 1200 = 300 (nu)
X1 = G2 = 40% 120 = 480 (nu)
b. Tỉ lệ và số lượng từng loại nuclêôtit của cả gen:

(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)

A=T =

(0,5điểm)

15% + 20%
= 17,5% = 180 + 240 = 420( nu )
2
25% + 40%
G=X =
= 32,5% = 300 + 480 = 780(nu )

(0.25điểm)
3
- Vậy số tế bào con hợp tử đã sinh ra là 2 = 8 tế bào.
(0,5điểm)
HẾT
13


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Đề thi môn: Vật lý 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
________________________
Câu 1: (4điểm) Ông A định đi xe máy từ nhà đến rạp hát. Ông A dự định sẽ đến sớm
được 10 phút trước lúc mở màn. Nhưng xe lại không nổ được máy và ông A đi bộ, dự
tính rằng sẽ đến rạp vừa kịp lúc cửa rạp đóng (sau giờ mở màn 15 phút). Ở nhà con ông
A sửa được xe, phóng đuổi theo và chở ông A đến rạp vừa kịp giờ mở màn. Hỏi ông A
đã đi bộ được mấy phần quãng đường thì con ông A đuổi kịp?
Câu 2: (4điểm) Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nước ở nhiệt độ 60 0C. Bình 2
chứa 2kg nước ở nhiệt độ 200C. Người ta rót một lượng nước ở bình 1 sang bình 2, khi
có cân bằng nhiệt lại rót lượng nước như cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình
1 là 580C.
a. Tính khối lượng nước đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai?
b. Tiếp tục làm như vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ khi hai bình bằng nhau?
Câu 3: (4điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở R đ = 2,5 Ω
và hiệu điện thế định mức Uđ = 4,5V. MN là một dây điện trở đồng chất, tiết diện đều.
Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.
a. Cho biết bóng đèn sáng bình thường và số
chỉ của ampe kế là 2A. Xác định tỉ số


R4

Câu 5: (4điểm) Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau
một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua
G1, G2 rồi quay trở lại S.
14


b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.

15


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN
NĂM HỌC: 2014-2015
Hướng dẫn chấm môn: Vật lý 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________
Câu 1: (4điểm)
Gọi vận tốc của người đi bộ là v1 và vận tốc của xe là v2.
Quãng đường từ nhà đến rạp hát là S; quãng đường ông A đi bộ là S1.
Thời gian từ khi ông A ở nhà ra đi tới lúc mở màn là t.
S1

Thời gian ông A đi bộ trên quãng đường S1 là: V
1

S − S1


1
2
Chia (4) cho (5): ta được S1 =
Vậy ông A đã đi bộ được:

(1điểm)

(1)

(0.5điểm)

(2)

(0.5điểm)

(3)

(0.5điểm)

(4)

(0.5điểm)

(5)

(0.5điểm)

2
S
5

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
16


2t 2 − 40 = m(60 − t 2 )
Từ (1) và (2) ta lập hệ phương trình: 
(0,5điểm)
2(10 − m) = m(58 − t 2 )
2
Giải hệ phương trình tìm ra t2 = 300 C; m = kg
(0,5điểm)
3
b) Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng nhau và bằng
nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau.
gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Q toả = 10. 4200(60 – t)
(0,25điểm)
Q thu = 2.4200(t – 20); Q toả = Q thu => 5(60 – t) = t – 20
(0,5điểm)
0
≈
 t 53,3 C
(0,25điểm)
Câu 3: (4điểm)
Đ
RMC

RNC

NC

MC

NC

U R MC

1,5
= 0, 75 ( Ω ) (1)
I
2
U đ 4,5
- Ta có Iđ = R = 2,5 = 1,8 (A)
đ
 IR NC = I - Iđ = 2-1,8=0,2 (A)

 R MC =

 R NC =

U R NC
I R NC

(0,25điểm)

=

=


2,5.18, 6
4, 65 +
; 6,85 ( Ω )
=
R đ + R NC
2,5 + 18, 6
U
6
Số chỉ của ampe kế khi đó: I = R = 6,85 = 0,88 (A)
tđ
R tđ = R MC +

(0,25điểm)
(0,25điểm)

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây MC là:
UMC = RMC .I = 4,1 (V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn:
Uđ = U - UMC = 1,9 V < Uđm = 4,5 V
Do đó đèn sáng yếu hơn mức bình thường
Câu 4: (4điểm)
Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu R1, R2, R3, R4 và R5
lần lượt là U1, U2, U3, U4 và U5.
Biểu diễn cường độ dòng điện trên các đoạn mạch như hình vẽ.
R1

I1
I

A

R4

H2
U2 = UAB – U1
U3 = U1 – U5 = U1 – 3
U4 = UAB – U3 = UAB – U1 + 3

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
P

1,5

5
Cường độ dòng điện qua đèn là: I5 = U = 3 = 0,5( A)
5
Tại nút C ta có:
I 1 + I5 = I2

U1
U
U
U − U1
+ 0,5 = 2 ⇔ 1 + 0,5 = AB
⇔ 3U 1 = 2.U AB − 3
R2
6
3
⇔ R1


U 1 − 3 17 − 3
=
= 7( A)
R3
2

Cường độ dòng điện mạch chính là: I = I1 + I3 =

(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)

17
59
+ 7 = ( A)
6
6

(0,25điểm)

Điện trở tương đương của mạch điện là:
18


U AB 27 162
=

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,5điểm)
(0,5điểm)

ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP THỊ XÃ, NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
19


Bài 1: (10điểm) Viết các số chính phương liên tiếp 1 2 ; 22 ; 32 ; …; 20152 liền nhau ta
được số: A = 1491625 … 4060225.
a. Tìm số chữ số của A.
b. Tìm số dư trong phép chia A cho 9.
Bài 2: (10điểm)
a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3
chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: n3 = 777.....777 . Nêu sơ
lược cách giải.
b. Cho đa thức f(x) = x5 + x 2 + 1 có 5 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 . Kí hiệu p(x) = x2 - 81. Hãy
tìm tích: P = p(X1) . p( X2) . p( X3) . p(X4) . p( X5).
2
Bài 3: (10điểm) Giải phương trình x − 2003[ x ] + 2002 = 0 . Trong đó [ x ] là ký hiệu phần
nguyên của x .

Bài 4: (10điểm) Cho: x1000 + y1000 = 6,912 ; x 2000 + y 2000 = 33, 76244 . Tính: M = x3000 + y 3000 = ?


Từ 322 đến 992 có 68 số chính phương có 4 chữ số.

(0.5đ)

Từ 1002 đến 3162 có 217 số chính phương có 5 chữ số.

(1đ)

Từ 3172 đến 9992 có 683 số chính phương có 6 chữ số.

(1đ)

Từ 10002 đến 20152 có 1016 số chính phương có 7 chữ số.

(0.5đ)

Vậy A có 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1016.7 = 12648(chữ số) (0.5đ)
b. Số dư trong phép chia A cho 9 là số dư trong phép chia tổng các chữ số của A cho 9,
cũng là số dư trong phép chia tổng S = 12 + 22 + 32 + …+ 20152 cho 9.
(1đ)
Nhóm S thành 223 nhóm, mỗi nhóm có 9 số hạng và nhóm cuối có 8 số hạng.
Ta có: S = (12 + 22 + 32 + …+92) + (102 +112 + …+ 182 ) + …
+ (19992 + 20002 +…+ 20072 ) + (20082 + 20092 +…+ 20152)

(1.5đ)

Số dư trong phép chia mỗi nhóm (12 + 22 + 32 + …+92); (102 +112 + …+ 182);
…; (19992 + 20002 +…+ 20072); (20082 + 20092 + … + 20152)
cho 9 bằng nhau và bằng 6.


777 ×106 ≈ 919, xxx...; 3 777 ×107 ≈ 1980, xxx... ;

3

3

777 ×108 ≈ 4267, xxx...; ...

b. Ta có : f(x) = x5 + x 2 + 1 có 5 nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5

(0.5đ)
21


Nên f(x) = x5 + x 2 + 1 = ( x - x1).( x - x2 ).( x - x3 ).( x - x4 ).( x - x5 )
và P = p( X1) . p( X2) . p( X3) . p( X4) . p( X5)

(0.5đ)
(0.5đ)

= (x12 - 81)(x22 - 81)( x32 - 81)(x42 - 81) ( x5 2 - 81)

(1đ)

= - (9 - x1) (9 + x1) (9 – x2) (9 + x2) (9 – x3) (9 + x3) (9 – x4) (9 + x4) (9 – x5) (9 + x5)
(1đ)
= (9 - x1) (9 – x2) (9 – x3) (9 – x4) (9 – x5) (-9 – x1) (-9 – x2) (-9 – x3) (-9 – x4) (-9 - x5)
(0.5đ)
= f(9) . f(-9) = [ 95 + 92 + 1 ]. [(-9)5 + (-9 )2 + 1] = -3486777677


(0.25đ)
(0.25đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)

}

(1đ)

Bài 4: (10điểm)
Đặt x1000 = a, y1000 = b. Ta có:
a + b = 6,912
a2 + b2 = 33,76244
ab = [(a + b)2 -(a2 + b2)] : 2

(1đ)
(1đ)
(1đ)
(2đ)

M = x3000 + y 3000 = a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

Bài 5: (10điểm)
a. Theo đề ra ta có:

µA = 1800 − ( B
µ +C
µ)

(0.5đ)

= 1800 − (57 018′ + 82035′) = 400 7′

(0.5đ)
(0.5đ)

Và AB + AC + BC = 58 cm
Áp dụng định lí hàm số Sin:

a
b
c
=
=
sin A sin B sin C

BC
AC
AB
=
=
Ta có: sin A sin B sin C


(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)

(0.5đ)
(0.5đ)
(0.5đ)

≈ 2, 21321cm 2
(0.5đ)
AM . AN .sin A
S AMN =
(0.5đ)
2
1.1sin 750
=
(0.5đ) ≈ 0, 48296cm 2 (0.5đ)
2
S BMNC = S ABC − S AMN
S BMNC = 2, 21321 − 0, 48296 ≈ 1, 73025cm

2

Vậy S ABC ≈ 2, 21321cm 2 ; S BMNC ≈ 1, 73025cm 2

(0.5đ)
(0.5đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Yêu cầu chung
1. Yêu cầu về kỹ năng
- Biết cách viết bài văn kể chuyện tưởng tượng.
- Bố cục bài văn đầy đủ, rõ ràng, diễn đạt lưu loát, không mắc lỗi chính tả, dùng
từ, đặt câu đúng ngữ pháp.
2. Yêu cầu về kiến thức
- Tưởng tượng và kể lại được chuyến thăm các cụ già cao tuổi đang được chăm
sóc, nuôi dưỡng tại trung tâm nuôi dưỡng người già.
- Rút ra được bài học cho bản thân về tình cảm của mình qua chuyến thăm đó và
gửi gắm thông điệp cho mọi người.
3. Yêu cầu về chữ viết
- Chữ viết sạch đẹp, đúng qui cách. Viết cẩn thận, rõ ràng, đều.
- Khuyến khích cách viết nét thanh, nét đậm, viết nghiêng.
II. Thang điểm
1. Điểm văn hay
* Điểm 9-10: Đáp ứng tốt các yêu cầu về kỹ năng và kiến thức. Bố cục đầy đủ
các phần, nội dung chặt chẽ, thuyết phục. Có thể mắc một vài sai sót nhỏ về lỗi chính tả.
* Điểm 7-8: Đáp ứng khá các yêu cầu. Bố cục đầy đủ, lời văn khá trôi chảy, mạch
lạc, có sức thuyết phục. Có mắc vài lỗi diễn đạt.
* Điểm 5-6: Đáp ứng các yêu cầu nhưng chưa sâu. Bố cục trình bày có thể chưa
hợp lí. Lời văn chưa thật thuyết phục.
* Điểm 3-4: Nội dung sơ sài. Các phần không đầy đủ. Văn viết lủng củng. Mắc
nhiều lỗi diễn đạt.
* Điểm 1-2: Không đạt được các yêu cầu trên.
2. Điểm chữ tốt
* Điểm 9-10: Chữ viết đẹp, nét thanh nét đậm, có độ nghiêng đều. Viết cẩn thận,
rõ ràng, cân đối, bỏ dấu đúng chỗ.
* Điểm 7-8: Chữ viết khá đẹp, nét đều. Viết cẩn thận, rõ ràng. Khoảng cách các
chữ chưa đều. Vài lỗi bỏ dấu chưa đúng.