Tổng hợp bài tập

C2.BÀI TẬP:
1. Số liệu điều tra về tuổi của chủ hộ ở một địa phương được ghi nhận như sau:
34
40
35
77
46
76
46
49
66
29
47
40
40
82
64
38
69
39
78
32
35
35
75
70
31
43
47

2007

2008

2009

136.596 242.800 402.287

2. Trung hạn

76.685

95.027 113.459

3. Dài hạn

18.241

20.683

23.351

1. Vẽ biểu đồ cột mô tả tình hình cho vay của ngân hàng.
2. Vẽ biểu đồ diện tích thể hiện cơ cấu tình hình cho vay của ngân hàng theo
thời hạn tín dụng.
3: Cho số liệu về doanh số bán của một siêu thị (tỷ đồng)
Tháng
2007
2008
2009

15,4
20,4
9
17,4
18,4
23,4
10
17,9
19,8
24,8
11
19,1
21,3
26,3
12
20,5
22,2
27,2
Hãy sử dụng biểu đồ thích hợp để biểu diễn tình hình kinh doanh của đơn vị.
C3.BÀI TẬP:
1. Cho giá trị nhập khẩu hàng năm của một công ty như sau:
Năm
Sản lượng (tấn)

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
283

391

382

1

100,4

101,2

101,0

2

100,5

102,3

102,3

3

99,4

99,3

99,5

4

99,6

100,1


199,2

100,0

9

100,6

100,3

100,2

10

100,1

100,4

99,9

11

100,3

100,4

100,7

12


11
190-195
8
Yêu cầu: Tìm các tham số có liên quan đến năng suất lao động của công nhân:
1) Số trung bình

2) Số trung vị

3) Số mode

4) Phương sai
12


Tổng hợp bài tập

5. Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại
các công ty thuộc tổng công ty như sau:
Công ty Số công nhân Năng suất lao động trung bình Giá thành trung bình
(kg/CN)

(đồng/kg)

Số 1

200

250

19.700

45

100

2

48

110

3

50

130

Biết thêm rằng xí nghiệp 1 và 2 đạt sản lượng như nhau và tổng sản lượng của 2
xí nghiệp này nhiều gấp 3 lần so với sản lượng xí nghiệp 3.
Hãy tính cho toàn công ty:
1) Năng suất lao động trung bình của công nhân toàn công ty?
2) Giá thành trung bình 1 sản phẩm?
7. Tình hình hoạt động kinh doanh ở các xí nghiệp qua hai quí của một công ty như
sau:
Xí

Quí III

nghiệp Sản lượng Chi phí SX
(tấn)



3.000

400

1.200

6.780

800

C

800

4.000

500

1.400

7.200

1.000

1) Giá thành trung bình 1 tấn sản phẩm từng quí của công ty
2) Năng suất lao động trung bình của công nhân từng quí của công ty.
3) Sử dụng phương pháp chỉ số hãy đánh giá sự biến động của tổng chi phí qua
hai quí.
8. Tình hình sản xuất của một xí nghiệp cho bởi số liệu sau: năm 2009 tổng chi phí sản


5,0

250

4,8

262

B

4,6

430

4,9

392

C

6,9

178

6,8

213

1) So sánh giá cả của thành phố X so với thành phố Y.

9. Để khảo sát sự quan tâm của người dân đối với kênh truyền hình A và B người ta
tiến hành thu thập số liệu trong một tuần và tính được thời gian trung bình (phút) xem
truyền hình như sau:
14


Tổng hợp bài tập

Hộ Kênh A Kênh B
1
30
55
2
65
30
3
90
60
4
75
45
5
70
30
6
55
65
7
90
40

60
25
18
60
35
19
50
40
20
60
30
21
75
60
22
45
70
23
40
25
24
60
40
25
80
85
26
90
50
27

12.644 22
26.336
3
7.817 23
411
3
2.566 23
4.083
4
2.667 24
290
4
-5.127 24
8.383
5
1.996 25
1.254
5
965 25
53
6
39.931 26
186
6
1.854 26
1.488
7
6.357 27
8.195
7

-4.020 32
18.108
13
1.559 33
2.126
13
23.848 33
2.709
14
5.767 34
2.259
14
11.338 34
1.054
15
21.546 35
3.350
15
125 35
1.587
16
1.452 36
5.708
16
-195 36
50.563
17
7.693 37
1.157
17

có 75 phế phẩm, sau khi cải tiến chọn ngẫu nhiên 1.600 sản phẩm thì có 80 phế phẩm.
Với độ tin cậy 90% hãy so sánh tỷ lệ phế phẩm trước và sau cải tiến.
C6. BÀI TẬP:
1. Số liệu thống kê về doanh số bán của một siêu thị cho ở bảng sau:
Số ngày

Doanh số
(triệu đồng/ngày)
20-40

5

40-50

10

50-60

20

60-70

25

70-80

25

80-90


80

100

80

60

30

1) Nếu biết thành phố này có 400.000 hộ gia đình, hãy ước lượng tổng khối
lượng sản phẩm A được tiêu thụ trong 1 tháng tại thành phố này với độ tin cậy 95%.
2) Một hộ sử dụng trong một tháng trên 2,5 kg sản phẩm A được xếp vào loại
hộ ưa chuộng sản phẩm A. Nếu muốn phép ước lượng tỷ lệ các hộ gia đình ưa chuộng
sản A có độ chính xác là 4% và độ tin cậy là 98% thì cần phải khảo sát thêm bao nhiêu
hộ gia đình nữa.
3) Một công ty khác đã khảo sát thị trường trước đây để lại một tài liệu cho biết
mức tiêu thụ sản phẩm A trung bình trong một tháng tại thành phố này là 740 tấn. Hãy
nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 5%.
3. Một máy sản xuất tự động với tỷ lệ chính phẩm là 98%. Sau một thời gian hoạt
động, người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm. Kiểm tra ngẫu nhiên 1.000 sản phẩm
16


Tổng hợp bài tập

thấy có 25 phế phẩm, với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm tra xem chất lượng làm việc của
máy có còn được như trước hay không?
4. Đo đường kính của 12 chi tiết máy do một dây chuyền tự động sản xuất, nhân viên
kiểm tra chất lượng tính được độ biến động s = 0,3. Biết rằng độ biến động của sản


60

65

5

70

78

6

68

67

7

66

58

8

68

70

9

700

3,0

0,4

Thành thị

300

3,2

0,3

Vùng

Với mức ý nghĩa 0,05, có thể coi trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở thành
thị cao hơn ở nông thôn hay không? Giả thuyết trọng lượng của trẻ sơ sinh có phân
phối chuẩn.
7. Để so sánh về tình hình an toàn lao động của 2 xí nghiệp người ta chọn hai mẫu
ngẫu nhiên và có số liệu sau:
Xí nghiệp

Số công nhân

Số tại nạn lao động

A

800


276,0

25

25

Observations
Pearson Correlation

0,073

Hypothesized Mean Difference

0

df
t Stat

24
-2,744

P(T< = t) one-tail

0,006

t Critical one-tail

1,711


df

28

28

F

1,71

P(F< = f) one-tail

0,08

F Critical one-tail

1,88

18


Tổng hợp bài tập

t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances
X
Mean

Y

9.135,8


1,67

P(T< = t) two-tail

0,48

t Critical two-tail

2,01

C7. BÀI TẬP:
1. Để xem xét về năng suất lao động của công nhân ở ngày đầu tuần và cuối tuần,
người ta ghi nhận số liệu như sau:
TT

Năng suất (sản phẩm/ngày)
Ngày thứ 2

Ngày thứ 7

1

83

79

2

85

78

75

4

91

93

14

80

85

5

80

85

15

82

86

6


80

87

9

78

80

19

78

78

10

85

88

20

81

84

Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem năng suất lao động của công nhân đầu
tuần và cuối tuần có thay đổi hay không?


170

168

166

168

167

166

163

168

165

165

166

169

166

165

164


168

169

167

166

164

166

166

169

170

Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem ý kiến nêu trên có đúng không?
3. Để so sánh chiều cao trung bình của thanh niên nam hai nhóm A và B, người ta
chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên nam ở nhóm A và 10 thanh niên ở nhóm B. Số đo chiều
cao của hai nhóm người này được cho như sau (cm):
Nhóm A

165

167

174


165

163

174

Với mức ý nghĩa 1%, hãy so sánh chiều cao trung bình của thanh niên giữa hai
nhóm A và B.
4. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm A (số giờ sử dụng) của 4 xí nghiệp có như nhau
hay không, người chọn ngẫu nhiên mỗi xí nghiệp một số sản phẩm để kiểm tra và có
số liệu sau:
A

B

C

D

1.600

1.580

1.460

1.510

1.610


1.700

1.660

1.680

1.800

1.740
1.820

Với mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh chất lượng sản phẩm A của 4 xí nghiệp?
20


Tổng hợp bài tập

5. Một xí nghiệp báo cáo về chất lượng sản phẩm làm ra như sau: 85% loại I, 10% loại
II và 5% loại III. Người ta chọn ngẫu nhiên từ lô sản phẩm chưa phân loại của đơn vị
100 sản phẩm có kết quả: 80 sản phẩm loại I, 13 sản phẩm loại II và sản phẩm 7 loại
III. Với mức ý nghĩa 10% có thể kết luận gì về báo cáo của xí nghiệp.
6. Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Chất lượng sản
phẩm được chia thành 3 loại. Kiểm tra, phân loại ngẫu nhiên một số sản phẩm từ lô
sản phẩm của 3 phân xưởng ta có số liệu sau:
Chất lượng

Loại I

Loại II


Loại phương tiện

Xe máy

Xe buýt

Xe đạp

Nam

75

120

205

Nữ

25

100

125

Với mức ý nghĩa 1%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về cơ cấu sử dụng
phương tiện giao thông khi đến chỗ làm việc giữa hai nhóm nam và nữ hay không?
C8. BÀI TẬP:
1. Sản lượng (tạ/ha) của 4 giống lúa A, B, C, D trồng trên các thửa ruộng thí nghiệm
được cho ở bảng sau:
A


61

48

49

54

70

47

75

66

56

64

Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem năng suất của 4 giống lúa này như nhau
hay khác nhau?
2: Để xem xét doanh thu có phụ thuộc vào sự hài lòng của nhân viên bán hàng về mức
lương được trả (không hài lòng, hài lòng, rất hài lòng) - yếu tố hàng và sự nặng nhọc
của công việc (nhẹ nhàng, bình thường, nặng nhọc) - yếu tố cột, người ta thu thập số
liệu và có kết quả sau. Hãy giải thích kết quả.

21



0,57

0,605

6,94

Columns

2,667

2 1,333

Error

9,333

4 2,333

Total

98

8

3: Một nghiên cứu xem xét doanh thu (triệu đồng) có phụ thuộc vào trình độ của nhân
viên bán hàng (sơ cấp, trung cấp, cao đẳng) - yếu tố cột và độ tuổi (18 – 29, 30 – 40,
41 – 50) - yếu tố hàng, người ta thu thập số liệu và xử lý bằng Excel với mức ý nghĩa
5%. Hãy giải thích kết quả.
Source of Variation


2

1.544.527

3.121,9

1,34E-23

3,55

510.705

4

127.676

258,1

1,26E-15

2,93

8.905

18

495

5.300.057


70

1.800

170

1.610

140

1.280

120

1.390

116

1.440

120

1.590

140

1.380

150


4

SS

MS

F

Significance F

1,03 0,26 11,86

Residual

355 7,70 0,02

Total

359 8,73

5E-09

Coefficients Standard

t Stat

P-value Lower Upper

Error


0,013

-0,001

0,002

-0,329

0,742

-0,006 0,004

-0,001

0,002

-0,314

0,754

-0,005 0,003

-0,003

0,002

-2,159

0,031

Multiple R

0,909

R Square

0,826

Adjusted R Square

0,810

Standard Error

0,350

Observations

25

ANOVA
df
Regression

SS

MS

F



0.218

10.863 0.000

1.917

2.882

Thu nhập

0.009

0.003

2.724

0.012

0.002

0.016

Nhân khẩu

0.354

0.035

10.061 0.000

Doanh số (triệu đồng) 100 125 121 132 143 176 189 200 194 215
Hãy dự báo doanh số năm 11 và năm 12 lần lượt theo 3 phương pháp sau:
1) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
2) Dựa vào tốc độ phát triển trung bình
3) Ngoại suy hàm xu hướng
4) Làm phẳng bằng số mũ đơn giản với hệ số làm phẳng  = 0,2.
2. Doanh thu bán ra (triệu đồng) của một công ty bia được thu thập qua 11 năm như
sau:
1160

1538

1987

2020

1745

1292

1084

1062

1703

1750

1742



II

66

82

102

116

III

64

83

104

122

IV

39

45

64

66