ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016
Môn thi: Toán (vòng II)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (3,5 điểm)

 x 2  4 y 2  5
1) Giải hệ phương trình  2
4 x y  8 xy 2  5 x  10 y  1
2) Giải phương trình

5x 2  6 x  5 

64 x 3  4 x
5x 2  6 x  6

Câu II (2,5 điểm)

x2 1 y 2 1
1) Với x, y là những số nguyên thỏa mãn đẳng thức
, chứng minh rằng x2 
2
3
y2 chia hết cho 40.
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn đẳng thức: x4 + 2x2 = y3
Câu III (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm 0. P là điểm thuộc cung nhỏ AD của