Điều khiển hệ cầu cầu trục dựa trên luật PID
Ngày đăng: 22/04/2010
Tóm tắt: Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiết kế bộ
điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao động của tải và khả năng
ứng dụng vào thực tiễn.
Hình 1: Mô hình chuyển động cầu trục trong hệ toạ độ 2D
NCS. Trịnh Lương Miên : Trường Đại học Giao thông đường sắt Mátxcơva
1. Đặt vấn đề
Cầu trục là thiết bị công nghiệp được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như trong xây
dựng, trong nhà máy hay tại cảng bốc dỡ hàng ... Những cầu trục này thường vận hành bằng tay.
Khi mà kích thước của cầu trục trở nên lớn hơn và yêu cầu vận chuyển nhanh hơn thì quá trình
điều khiển chúng sẽ trở nên khó khăn nếu không tự động hoá quá trình này. Cầu trục dịch chuyển
theo quỹ đạo không cứng nhắc. Nhưng nó hoạt động dưới những điều kiện hết sức khắc nhiệt và
một hệ thống điều khiển kín là thích hợp nhất.
Cầu trục là hệ phí tuyến lớn. Hơn nữa trong quá trình di chuyển phải đảm bảo dao động của tải là
nhỏ nhất. Vì thế khi thiết kế bộ điều khiển cho hệ cầu trục phải tính đến các yếu tố này.
Trong nhiều trường hợp vận hành không đòi hỏi cao về chất lượng thì luật PID hoàn toàn đáp ứng
được yêu cầu đặt ra. Việc cài đặt luật PID không chỉ đơn giản mà chi phí lại khá thấp, dễ dàng
trong sử dụng.
2. Luật điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được tạo nên từ ba thành phần: P-Propotion, I-Integral, D-Derivation và được
mô tả trên miền thời gian như sau:
trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển), u(t) là tín hiệu đầu ra (tín hiệu điều khiển),
kP là hệ số khuếch đại, TI là hằng số thời gian tích phân, TD là hằng số thời gian vi phân.
Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:
Các tham số kp, TI, TD hay kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh với từng hệ thống để hệ kín
đạt chất lượng mong muốn.
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần P - tỉ lệ uP(t) , tín hiệu điều chỉnh u(t) càng
lớn.
- Nếu sai lệch e(t) vẫn khác 0, thì thông qua thành phần I - tích phân uI(t) , bộ điều khiển vẫn tạo
tín hiệu điều chỉnh.

từng chuyển động tương ứng: chuyển động thẳng của xe, chuyển động nâng tải, và dao động của
tải. Sau cùng, kết hợp các chuyển động lại ta có mô hình động lực học mô tả hệ cầu trục trên
Matlab/Simulink
3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cầu trục
Hình 2: Sơ đồ khối mô tả các thành phần hệ cầu
trục: DynamicX- chuyển động thẳng của xe;
DynamicL-nâng tải; Dynamic_Anfa-dao động tải
Hình 3: Mô hình động lực học hệ
cầu trục trên Matlab
Giả thiết động học các khâu trong hệ độc lập với nhau, từ đó thành lập phương trình chuyển động
của từng thành phần trong hệ. Trên cơ sở đó lựa chọn bộ điều khiển PID phù hợp cho từng nhánh
chuyển động.
Phương trình chuyển động của xe goòng theo trục x, như sau
; với b là hệ số ma sát nhớt
Lựa chọn một luật điều khiển đơn giản hiệu quả (dựa trên luật PID) cho thành phần vị trí xe goòng
[1], [2], [4] được đưa ra là khâu PI có dạng:
trong đó xd là vị trí yêu cầu, kxp phệ số khâu P, kxi hệ số khâu I
Phương trình nâng tải theo phương l thẳng đứng khi bỏ qua ma sát, như sau
Theo [1], [2], [5] để giữ ổn định tải trong không gian ở một độ cao mong muốn thì bộ điều khiển
lựa chọn là luật PD có dạng
trong đó: ld là độ cao nâng tải mong muốn, kip hệ số khâu P, kiD hệ số khâu D
Tuy nhiên, với thành phần nâng tải, bằng thực nghiệm và theo [3], [5] để đầu ra bám theo đầu vào
thì luật điều khiển PID sẽ mang lại chất lượng tốt hơn.
Thông số cầu trục được cho như sau:
* Khối lượng xe goòng: mt = 2[kg]
* Hệ số ma sát của xe: b = 20[N]
* Khối lượng tải: mp = 0.2[kg]
* Chiều dài cáp nâng tải thay đổi: 0.25-1[m]
* Khoảng cách di chuyển xe thay đổi: 0-1[m]
* Góc lắc dao động cho phép: = 10O ~ 0.2 rad

theo quỹ đạo mong muốn. Sự liên quan mật thiết giữa các thành phần trong hệ cầu trục đòi hỏi