MỤC LỤC
Contents
Learning Maths

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học - 4A

Mục lục ..................................................................................3
Contents..................................................................................3
Bảng công thức.......................................................................4

ALL RIGHTS RESERVED
Vietnam edition copyright © A Chau International Education Development and Investment Corporation.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior

Formulae Shet.........................................................................5
Bài 1: Số nguyên (Phần 1)....................................................12

permission of the publishers.

Unit 1: Whole Numbers (Part 1)...........................................13

ISBN: 978 - 604 - 62 - 4484 - 4

Bài 2: Số nguyên (Phần 2)....................................................40

Printed in Viet Nam

Unit 2: Whole Numbers (Part 2)...........................................41

Bản quyền tiếng Việt thuộc về Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu, xuất bản theo

Bài 1 Số nguyên (Phần 1)
Chữ số

1

10

100

1000

10 000

100 000

Chữ
viết

một

mười

một
trăm

một
nghìn

mười
nghìn

số 1
vị

hàng
chục

hàng
trăm

hàng
nghìn

• Nhấn vào các số và kí hiệu của phép
tính (+, –, ×, ÷).
• Nhấn = để có kết quả cuối cùng
hiện trên màn hình máy tính.

1 000
000

1 000
000

Nhân nhanh các số với 10, 100 và 1000
Khi nhân một số với 10, thêm một số
không vào đằng sau số đó:  81 × 10 = 810.

hàng
triệu


Khi chia các số có số cuối là 000 cho 1000, bỏ
ba số không của số đó:  81 000 ÷ 1000 = 81.
Ước tính trong phép nhân và phép chia
Trong phép nhân, hãy làm tròn
các số có 2 chữ số tới hàng chục gần nhất,
các số có 3 chữ số tới hàng trăm gần nhất,
các số có 4 chữ số tới hàng nghìn
gần nhất.
Trong phép chia, hãy làm tròn
số chia tới hàng chục gần nhất,
số bị chia tới một số có thể chia hết
cho số chia.

Khi ước tính giá trị trong phép nhân,
hãy làm tròn số bị nhân trước khi thực
hiện phép nhân.
Khi ước tính giá trị trong phép chia,
làm tròn số bị chia tới số có thể chia
hết cho số chia.

Quy tắc về thứ tự thực hiện trong các
phép toán
• Dấu ngoặc – làm các phép tính
trong ngoặc trước tiên
• Phép nhân và phép chia – thực hiện
các phép tính liên quan tới nhân và
chia trước khi làm phép cộng và trừ

Bài 2 Số nguyên (Phần 2)
Những điều cần lưu ý khi sử dụng

one
hundred

one
thousand

ten
thousand

one
hundred
thousand

one
million

value
of digit 1

1

10

100

1000

10 000

100 000


Rules for rounding off numbers to the
nearest thousand
• use the approximation sign (≈)
• round up to the nearest thousand
when the value of the digit in the
hundreds place is 5 or more
• round down to the nearest thousand
when the value of the digit in the
hundreds place is less than 5
Examples:
1502 ≈ 2000
9487 ≈ 9000
When estimating the value in addition
and subtraction, round off the numbers
first before adding or subtracting.

Shortcuts for dividing numbers by 10,
100 and 1000
When dividing numbers ending with 0
by 10, remove a zero:  810 ÷ 10 = 81.
When dividing numbers ending with 00 by
100, remove two zeros:  8100 ÷ 100 = 81.
When dividing numbers ending with 000 by
1000, remove three zeros:  81 000 ÷ 1000 = 81.
Estimation in multiplication and division
In multiplication, round off
2-digit numbers to the nearest ten,
3-digit numbers to the nearest hundred,
4-digit numbers to the nearest thousand.



• Phép cộng và Phép trừ – thực hiện
các phép tính cộng và trừ sau cùng
* Với các phép tính chỉ có phép cộng
và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân
và phép chia thì lần lượt thực hiện
các phép tính từ trái sang phải.

Đổi phân số lớn hơn 1 sang số thập phân
Đầu tiên, đổi phân số lớn hơn 1 thành
số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1.
Sử dụng phép chia thông thường để đổi
phân số nhỏ hơn 1 sang số thập phân.
Cộng số thập phân đó với số nguyên
để có được kết quả.
Ví dụ:

Bài 3 Phân số (Phần 1)
Những phân số tương đồng có mẫu
số giống nhau.
1  ​  và ​ _2  ​ 
Ví dụ: ​ _3
3

13 ​ = ​ __
9 ​  + ​ __
4
​ ___
9

Phân số và phép chia
Tử số
Mẫu số

≈ 4 + 0,17 (2 chữ số sau dấu phẩy)

= Tử số ÷ Mẫu số



= 4,17

Nếu phân số nào không đổi được
sang phần chục, phần trăm hoặc phần
nghìn, hãy sử dụng phép chia như
bình thường để đổi phân số sang số
thập phân.
Ví dụ:

__
2

__
3

___
8

__
9

_
​ 9  ​ = 5 ÷ 9 ≈ 0,56 (2 chữ số sau dấu phẩy)

6

Unit 3 Fractions (Part 1)
Like fractions have same denominators.
1  ​  and ​ _2  ​ 
Examples: ​ _3
3

Example:
13 ​ = ​ __
9 ​  + ​ __
4
​ ___
9
9 9 ​ 
≈ 1 + 0.44 (2 decimal places)
= 1.44

Unlike fractions have different
denominators.
1  ​  and ​ _2  ​ 
Examples: ​ _6
5

Convert mixed numbers to decimals
Separate whole numbers and fractions
in the mixed numbers.

Ví dụ:

Đổi phân số sang số thập phân
Một số phân số có thể đổi được thành
phần chục, phần trăm và phần nghìn
trước khi đổi sang số thập phân.
1  ​  = __
Ví dụ:​ _2
​  5  ​= 0,5
10
__

​ 6  ​ = ___
​  24   ​= 0,24
25
100
16
___

​     ​ = ____
​  128  
 ​= 0,128
125
1000

Convert improper fractions to decimals
Convert improper fractions to whole
numbers and proper fractions first.
Use long division to convert proper
fractions to decimals.

tenths, hundredths and thousandths
first before converting to decimals.
1  ​  = __
Examples:​ _2
​  5  ​= 0.5
10
6 ___
​ __
​  24   ​= 0.24
25  ​ = 100
16
___
​ 125   ​ = ____
​  128  
 ​= 0.128
1000
When fractions cannot be converted
to tenths, hundredths or thousandths,
use long division to convert fractions
to decimals.
Example:

Examples:

__
___
3 ​  = 1​ ___
8
9
2 ​  + 2​ __

= 1​ ___
12  ​ 

7


Những điều cần lưu ý khi sử dụng
máy tính cho phân số

ab/c

Dùng phím
Ví dụ:

_
1
2  ​  Ấn C

1  ​ Ấn
3​ _5
C

1
3

Ví dụ:
5 ​  × 10
2 ​ × 10 = ​ __
1​ __
3

Bài 4 Phân số (Phần 2)
Tìm tích của các phân số
Nhân hai tử số với nhau.
Nhân hai mẫu số với nhau.
Viết kết quả cuối cùng dưới dạng phân
số tối giản.
Ví dụ:
1 ​  × ​ __
2 _____
1×2
​ __
2 3 ​  =  ​2 × 3 ​ 
2 ​  = ​ __
1

= ​ __
6 3 ​ 

Đổi dấu chia (÷) thành dấu nhân (×).
Nhân các phân số như bình thường.
Ví dụ:
2 ​  ÷ 3 = ​ __
2 ​  × ​ __
1
​ __
5
5 3 ​ 
2 × 1 ​ 
___


đại lượng thực tế đang được so sánh.
Để có được tỉ số tương đương, nhân
tỉ số với một thừa số chung.

Ví dụ:
1 ​  × ​ __
2 __
1
​ __
2 3 ​  = ​  3 ​ 

Tương tự, chúng ta có thể chia tỉ số
cho thừa số chung để thu được tỉ số
tối giản.

Tìm tích của hỗn số và số nguyên
Đổi hỗn số thành phân số lớn hơn 1.
Nhân tử số của phân số đó với số
nguyên.
Giữ nguyên mẫu số.
Trình bày kết quả cuối cùng dưới
dạng hỗn số.


Bài 7 Các bài toán về số thập phân
Khi nhân số thập phân với
10, chuyển dấu phẩy sang bên phải
1 hàng
100, chuyển dấu phẩy sang bên phải
2 hàng

Examples:
1  ​  Press
​ _2
C 1
1  ​ Press
3​ _5
C 3

ab/c
ab/c

2
1

ab/c

Dividing fractions by whole numbers
Make the whole number a reciprocal.
This means making the whole number
as the denominator. The numerator
will be 1.

5

Unit 4 Fractions (Part 2)
Finding the product of fractions
Multiply the two numerators.
Multiply the two denominators.
Express the final answer in itssimplest form.
Example:

factor
between
the
numerators and denominators, we
can divide accordingly to make
the final answer simpler. However,
there are some things to take note
when doing this.

Unit 5 Area of Triangles
In a triangle, its height is always
perpendicular to its base.
1 ​  × base × height
Area of triangle = ​ __
2
Unit 6 Ratio
Ratio is used to show comparison
between two or three quantities.

Divide only when there is a common
factor between the
• numerator and denominator in a fraction
• n u m e r a t o r o f a f r a c t i o n a n d
denominator of another fraction
Example:
1 ​  × ​ __
2 __
1
​ __
2 3 ​  = ​  3 ​ 


Ví dụ:
1,234 × 10 = 12,34

Examples:
1.234 × 10 = 12.34

1,234 × 100 = 123,4

1.234 × 100 = 123.4

1,234 × 1000 = 1234
Khi chia số thập phân với
10, chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 hàng
100, chuyển dấu phẩy sang bên trái
2 hàng
1000, chuyển dấu phẩy sang bên trái
3 hàng

1.234 × 1000 = 1234
To divide decimals by
10, move decimal point 1 place to the
left
100, move decimal point 2 places to
the left
1000, move decimal point 3 places to
the left

Ví dụ:
8765 ÷ 10 = 876,5


Recognise numbers within 10 million in words and numerals

Nhận biết giá trị theo hàng của từng chữ số trong một số

Recognise the place and value of each digit of the numbers

So sánh các số trong phạm vi 10 triệu

Compare numbers within 10 million

Sắp xếp các số theo thứ tự và hoàn thiện dãy số

Arrange numbers in order and complete number patterns

Làm tròn số đến hàng nghìn gần nhất

Round off numbers to the nearest 1000

Ước tính đáp số trong phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia

Estimate answers for addition, subtraction, multiplication and
division

Mục tiêu bài học

Tôi được bao nhiêu điểm?

Nhận biết các số trong
phạm vi 10 triệu bằng

Recognise numbers
(A)
within 10 million in words
and numerals

(B)
10

10

Recognise the place and (A)
value of each digit of the
numbers

(B)
10

10
(B)

5

(C)
5

(B)
5

(D)
5

Estimate answers for
addition, subtraction,
multiplication and
division

(B)
10

10
(B)

10

10
(B)

5

(C)
5

(B)
5

5
(C)

5
(B)



1. 4 003 000

2. 7 800 000

2. 7 800 000

3.

869 539

3.

869 539

4.

4 502 146

4.

4 502 146

5.

397 653

5.

397 653


1 758 002









10. 5 000 398



[10 marks]









10. 5 000 398



14

4.

4.One hundred and forty-five thousand and one

Một trăm bốn mươi lăm nghìn không trăm linh một

5.Sáu triệu, một trăm linh một nghìn sáu trăm

5.Six million, one hundred and one thousand
and six hundred

6. Ba triệu, năm trăm sáu mươi tư nghìn, một trăm
bảy mươi tám
7. Chín triệu, không trăm linh hai nghìn không trăm linh chín

6. Three million, five hundred and sixty-four


thousand, one hundred and seventy-eight


7. Nine million, two thousand and nine


8. Năm triệu, sáu trăm nghìn, bảy trăm linh ba

9. Bảy triệu, tám trăm chín mươi tư nghìn không trăm
tám mươi bảy

8. Five million, six hundred thousand,

1.

Trong số 54 617,



(a) Chữ số 7 đứng ở hàng



(b) Giá trị của chữ số 1 là

2.

Trong số 24 367,



(a) Chữ số 4 đứng ở hàng



(b) Giá trị của chữ số 2 là

3.

Trong số 89 532,




.
.

.
.

.
.

đứng ở hàng chục nghìn.
.

đứng ở hàng trăm nghìn.
.

[10 điểm]

Recognise the place and value of each digit of the numbers
(A) Fill in each blank with the correct answer.
1.

In 54 617,



(a) the digit 7 is in the



(b) the value of the digit 1 is


(a) the digit



(b) the digit 5 stands for

5.

In 208 943,



(a) the digit



(b) the digit 8 stands for

[10 marks]

place.
.

place.
.

place.
.


99 099 = 90 000 + 9000 +

5.

56 004 =

6.

551 700 = 550 000 + 1000 +

7.

369 078 =

8.

606 101 = 600 000 +

9.

152 050 = 100 000 +

[10 điểm]

[10 marks]

1.

72 662 = 70 000 +


+ 100 + 1

+ 2000 + 50

9.

152 050 = 100 000 +

+ 2000 + 50

+ 600 + 62

+ 3000 + 400 + 50 + 5

+ 30 + 3

+9

+ 6000 + 4

+ 60 000 + 9000 + 70 + 8

10. 810 376 = 800 000 + 10 000 +

(B) Fill in each blank with the correct answer.

+ 70 + 6

+ 600 + 62



(A) Circle the greater number.

Ví dụ:

[5 marks]

Example:

158 432

185 342

158 432

185 342

Hàng trăm
nghìn

Hàng chục
nghìn

Hàng nghìn

Hàng trăm

Hàng
chục



5

8

4

3

2

1

8

5

3

4

2

1

8

5

3


579 970

597 790

2.

579 970

597 790

3.

1 712 027

1 072 027

3.

1 712 027

1 072 027

4.

4 468 876

4 462 986

4.


(B) Circle the smaller number.


Ví dụ:
216 775

261 575

Example:
216 775

Hàng trăm
nghìn

Hàng chục
nghìn

2

1

6

2

6

1


2

1

6

7

7

5

5

7

5

2

6

1

5

7

5


698 758

698 578

3.

3 133 113

3 131 133

3.

3 133 113

3 131 133

4.

5 245 054

5 254 045

4.

5 245 054

5 254 045

5.



621 101

621 110

1.

612 011

621 101

621 110

2.

740 877

704 788

740 787

2.

740 877

704 788

740 787

3.


5.

8 087 507

8 057 807

8 087 807

5.

8 087 507

8 057 807

8 087 807

(D) Khoanh tròn vào số nhỏ nhất.

[5 điểm]

1.

597 630

579 603

569 730

2.


(D) Circle the smallest number.
1.

597 630

579 603

569 730

2.

345 028

354 280

345 208

3.

1 160 460

1 016 460

1 106 460

4.

6 259 529



68 190, 68 091, 68 910, 68 109

3.

110 101, 100 111, 111 011, 101 010

4.

2 647 575, 2 467 757, 2 674 575, 2 476 757

5.

5 038 538, 5 035 835, 5 035 385, 5 038 358







(B) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần.
270 153, 207 153, 270 351, 207 531


2.

419 527, 914 257, 419 257, 914 527
3 926 000, 3 269 000, 3 962 000, 3 296 000





3.

2 647 575, 2 467 757, 2 674 575, 2 476 757





1.

110 101, 100 111, 111 011, 101 010




5.

68 190, 68 091, 68 910, 68 109




4.

35 425, 34 552, 32 554, 35 524



28

29

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

Unit 1 Whole Numbers (Part 1)