ĐS :
()936749892,0270083225,4 ££- xf

Bài 10 : Trong quá trình làm đèn chùm pha lê ,
người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê
hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê
hình đa diện đều để có độ chiết quang cao hơn
. Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra
có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20
mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM
2004
Lớp 12 THPT
Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : Tính gần đúng giá trò của a và b nếu
đường thẳng y = ax + b là tiếp tiếp tuyến của
đồ thò hàm số
124
1
2
++
+
=
xx
x


ĐS :
2
50139,85 dm

Bài 6 : Tính gần đúng các nghiệm của phương
trình

xx
x
cos23 +=

ĐS :
radx 726535544,0
1
»
;
886572983,0
2
-»x

Bài 7 : Đồ thò hàm số
1cos
cossin
+
+
=
xc
xbxa
y

1cos3sin2
)(
+
-+
=
x
xx
xf

với các đỉnh A(1 ; 3 ) , )5;32( -B
,
)23;4( C
,
)4;3(-D

ĐS
90858266,45»
ABCD
S

Bài 4 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực
đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số
23
15
2
-
++
=
x
xx

trong khai triển nhò thức
()
20
5
3 x+
tương ứng là a và b . Hãy tính tỉ số
b
a

ĐS :
6
3
5
=
b
a
;
2076,0»
b
a

Bài 3 : Cho đa thức
() 32
25
+++= xxxxP

a) Hãy tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho
nhò thức
()2+x


2³-
lm
uu

ĐS : 21278,2
10011004
>>-uu

b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói trên còn
đúng hay không ?
ĐS :
20926,2
10000021000001
>>-uu

c) Với các kết quả tính toán như trên , hãy nêu dự
đoán về giới hạn của dãy số đã cho ( khi
¥®n
)
ĐS : Giới hạn không tồn tại
Bài 5 :Giải hệ phương trình

ï
ỵ
ï
í
ì
=-+-
=-+-
=+-

1=x
;
2
13 -
=x
;
3660,0»x

Bài 7 : Giải hệ phương trình

ỵ
í
ì
+=+
+=+
yyxx
xyyx
333
222
loglog12log
loglog3log

ĐS :
4094,2»x
;
8188,4»y

174
175
giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác

Bài 10 : Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục
giác đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm)
để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên

a) Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi loại trong quả
bóng đó ? .
ĐS : Tổng số mặt đa diện là 32 , số mảnh ngũ
giác màu sẫm là 12 , số mảnh lục giác màu sáng
là 20 .
b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy
tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da ?
( Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và
diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện
tích các đa giác phẳng đó)
ĐS :
4083,5

176
177
Bài 8 : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD
và BC cùng vuông góc với cạnh bên CD,A(0 ; 1) ,
B( 0 ; 1 ) , C( 8 ; 9 ).

62
2
36
+-
-=
xx
x

Bài 7 : Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân
sự có tình huống chiến só phải bơi qua một con sông để
tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết
rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến só
bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết
chiến só phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu
nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở
cách chiến só 1 km theo đường chim bay
ĐS :
Bài 8 : Cho tứ giác ABCD có A(10 ; 1) , B nằm trên trục
hoành , C(1;5) , A và C đối xứng với nhau qua BD , M là
giao điểm của hai đường chéo AC và BD,
6144.41;5886.0 »» ba
}{
n
a
nnn
aaaaa 23,2,1
1221
+===
++
15
a
32826932
15
=a
24,21 2,42 3,85 30,24
2,31 31, 49 1,52 40,95
3,49 4,85 28,72 42,81
x y z

++= xxx pp
3660.0,5.0 »=xx
4701.115»l
BDBM
4
1
=
179
178
a) Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS :
b) Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD
ĐS :
Bài 9 : Cho tứ diện ABCD với góc tam diện tại đỉnh A
có 3 mặt đều là góc nhọn bằng . Hãy tính độ dài
các cạnh AB , AC , AD khi biết thể tích của tứ diện
ABCD bằng 10 và AB : AC : AD = 1 : 2 : 3
ĐS :
Bài 10 : Viên gạch lát hình vuông
với các họa tiết trang trí
được tô bằng ba loại màu
như hình bên .
Hãy tính tỷ lệ phần trăm
diện tích của mỗi màu có
trong viên gạch này
ĐS :
6667.64»S
9263.10»
D
h
3

ĐS : ,
Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD có
AB = 3 , BC = 4 , góc
a) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc . ĐS :
b) Tính giá trò gần đúng với 5 chữ số thập phân khoảng
cách giữa các tâm đường tròn nội tiếp trong các tam
33
2102021020 +-+++= xxy
xx cos2
2
+=
2,1cos5,32sinsin3,4
22
= xxx
),0( pỴx
0109.1
1
=x
3817.2
2
=x
)0
2
( <<
-
x
p
)
2
0(

CBA 50
ˆ
=
' "
82 158
O
180
181
M
A (10; 1)
D
C (1; 5)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP .HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH
GIỎI BẬC THPT
năm học 2004 - 2005 (30/01/2005)
Thời gian : 60 phút
1) Tìm các ước nguyên tố của số
ĐS : 37 , 103 , 647
2) Tìm số lớn nhất trong các số tự nhiên có dạng
mà chia hết cho 13 ĐS : 19293846
3)Tìm một nghiệm gần đúng với 6 chữ số thập phân của
phương trình
ĐS : 0.747507
4) Tìm các nghiệm gần đúng bằng độ , phút , giây của
phương trình :
ĐS : ,
5) Cho
và
Tính gần đúng với

p
= <<
2 3
2 2 2 2
sin ( 2 ) cos (2 )
( ) ( )
x y x y
B
tg x y cotg x y
+- +
=
++ -
' "
117 49 5
o
thập phân ĐS : 112.499913
7) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 , AC = 4 và D là
trung điểm của BC , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
ABD , J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD . Tính IJ gần
đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 1.479348
8) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng
là bốn chữ số 1 ĐS : 8471
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
BẬC THPT
năm học 2003 - 2004 ( tháng 01/2004)
Thời gian : 60 phút
1) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 12081839 và 15189363
ĐS : ƯCLN :26789 BCNN : 6850402713
2) Tìm số dư khi chia cho 293 ĐS : 52

5) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 6 dm , CD = 7 dm ,
BD = 8 dm . Tính giá trò gần đúng với 5 chữ số thập phân của :
a) Thể tích tứ diện ABCD ĐS : 25.60382
b) Diện tích toàn phần của tứ diện ABCD ĐS : 65.90183
6) Gọi A là giao điểm có hoành độ dương của đường tròn (T)
và đồ thò (C) :
a) Tính hoành độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
ĐS :
b) Tính tung độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân
ĐS :
c) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc giữa 2 tiếp tuyến của
(C) và (T) tại điểm A
ĐS : 49059
7) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó tận cùng là
bốn chữ số 1 ĐS : 8471
xx
x
cos23 +=
0sin8sin4cos
3
=+- xxx
)900(
0 o
x <<
1
22
=+yx
5
xy =
868836961.0=

N
433
3232
cos1)cot1)(1(
)sin1(cos)cos1(sin
+++
+++
=
o
45
a
5R
a
"'
15834
O
124
1
2
++
+
=
xx
x
y
21+=x
dcxbxaxy +++=
23
00152.3,72306.5 -==
CTCD

ĐS :
dmAC 3550,8»
;
2
8635,21 dmS »

Bài 3 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò
nhỏ nhất của hàm số f(x)= 1 + 2sìn2x + 3cosx
trên đoạn
[]p;0

ĐS :
3431,5)(
max
»xf
;
3431,3)(
min
»xf

Bài 4 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm ,
34=AD
dm , chân đường cao là giao điểm H
của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm .
Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình
chóp ĐS :
dmSH 0927,4»
,
3

điểm A( 5 ; 4 ) , B(-2 ;8) ,C(4;7) .Tính giá trò của p ,
q ,r.
ĐS :
17
15
-=p
;
17
141
-=q
;
17
58
-=r

Bài 8 : Tính gần đúng tọa độ của các giao điểm M
Và N của đường tròn
2168
22
=+-+ yxyx
và đường
thẳng đi qua hai điểm A(4;-5) , B(-5;2)
ĐS :
( )1966,0;1758,2 M
;
( )2957,8;2374,8 -N

Bài 9 : Gọi A và B là điểm cực đại và điểm cực tiểu
của đồ thò hàm số
125.


KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2006
Lớp 12 Bổ túc THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao
đề )
187
Bài 1 : Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực
tiểu của hàm số
32
143
2
+
+-
=
x
xx
y

ĐS :
92261629,12)(
max
-»xf
;
07738371,0)(
min
-»xf

Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi
qua điểm M( -2 ; 3) và là tiếp tuyến của parabol

ĐS :
725729157,2
1
»x
;
835437494,0
1
-»y
;

532358991,1
2
-»x
;
719415395.1
2
»y

Bài 4 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò
nhỏ nhất của hàm số
() 2sin32cos ++= xxxf

ĐS
789213562,2)(max »xf
,
317837245,1)(min -»xf

Bài 5 :Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm
của phương trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2
ĐS :


Bài 8 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện
ABCD biết rằng AB = AC =AD = 8dm ,
BC = BD = 9dm , CD = 10dm
ĐS :
)(47996704,73
3
dmV
ABCD
»

Bài 9 : Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại
tiếp tam giác có các đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) ,
C(-8 ; -9) ,
ĐS :
dvdtS 4650712,268»

Bài 10 : Tính gần đúng các nghiệm của hệ
ï
ỵ
ï
í
ì
=-
=-
52
52
2
2
xy


Bài 1 : Tính gần đúng giá trò ( độ , phút , giây ) của
phương trình 4cos2x +3 sinx = 2
ĐS :
0"'0
1
360431046 kx +»
;
0"'0
2
3601749133 kx +»0"'0
3
360241620 kx +-»
;
0"'0
4
3602416200 kx +»

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT)
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao
đề )
Ngày thi : 13/3/2007
188
189
Bài 2 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ

ø
ư
ç
è
ỉ
5
3
;1B
; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 )
ĐS :
252
937
-=a
;
140
1571
=b
;
630
4559
-=c
;
3
1
=d

Bài 4 :Tính diện tích tam giác ABC nếu phương
trình các cạnh của tam giác đó là AB : x + 3y = 0 ;
BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y – 6 = 0
ĐS :

;
ỵ
í
ì
»
-»
0526,1
3283,0
2
2
y
x

Bài 6 : Tính giá trò của a và b nếu đường thẳng
y = ax + b đi qua điểm M( 5 ; -4 ) và là tiếp tuyến
của đồ thò hàm số
x
xy
2
3 +-=

Bài 7 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD
nếu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm
AB = AC = AD = 9 dm
ĐS :
3
1935,54 dmV »

Bài 8 : Tính giá trò của biểu thức
1010

của elip đó và parabol y = 2x
ĐS :
3849,0-»a
;
3094,2»b

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007
Lớp 12 THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian
giao đề )
Ngày thi : 13/3/2007
Bài 1 : Cho hàm số
() )0(,1
1
¹+=
-
xaxxf
.Giá trò nào
của
a
thỏa mãn hệ thức
() ()32]1[6
1
=+-
-
fff

190
191

0"'0
1
360275202;360335467 kxkx +»+»

Bài 4 : Cho dãy số
{}
n
u
với
n
n
n
n
u
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
+=
cos
1

a) Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể
tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho
2
1
³-uu
m

563
-=-=== dcba1791,105»khoangcach

Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các
nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi
phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít
nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ
là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn
phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon
là
3
314cm
ĐS :
7414,255;6834,3 »» Sr

Bài 7 : Giải hệ phương trình
ỵ
í
ì
+=+
+=+
yyxx
xyyx
222

192
193
và khoảng cách giữa hai điểm cực trò của nó
A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ), C ( -5 ; 6 ),D ( -3 ; -8 ).

Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình
viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai
cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vò trí
như hình bên a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ?
b) Tìm diện tích hình AYBCDA
ĐS :
5542,73;8546,1 =» SradgocAOBBài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện
đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính
mặt cầu ngoại tiếp đa diện
ĐS :
7136,0»k194
THI HỌC SINH GIỎI HÀ NỘI LỚP 12
BỔ TÚC THPT - 2004
Quy ước : Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với
5 chữ số thập phân


Bài 3 : Tính gần đúng thể tích của khối tứ
diện ABCD biết rằng AB = AC = AD = 6dm ,
BC = BD = CD =4dm
ĐS :
3
78888,12 dmV »

Bài 4 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm
của đường thẳng 2x + 3y = 5 và elip
1
925
22
=+
yx

ĐS : A(4,48646 ; -1,32431) ,
B( -1,72403 ; 2,81602)
Bài 5 :Tính nghiệm gần đúng(độ , phút , giây)
của phương trình : 2cos2x – 3sin2x = 1
Bài 6 : Tính gần đúng diện tích tam giác ABC
có góc
"'0
352452=A
; góc
"'0
183740=B
và AB
= 5 dm
ĐS :
2

b) Tìm 2 nghiệm a,b với a > b ( tính tới 3 số
thập phân của phương trình )
0254log725
5
sin15
8,4
4
37,22
= xex
p

ĐS :
5.626
0.498
a
b
»
»-

c) Gọi ( d ) là đường thẳng có phương trình
dạng
Ax + By + C = 0 và điểm M ( a,b )với A, B, C ,a,
b đã tính ở trên.
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
( d ) (tính đến 5 số thập phân )
ĐS :
2.55255MH »

Bài 4 :
Tìm chữ số thập phân thứ 29


ĐS :
98748,3
1
-»x
;
56192,1
2
»x

Bài 9 : Tính gần đúng độ dài dây cung chung
của hai đường tròn có các phương trình
0128
22
=+-++ yxyx
và
0564
22
=-+-+ yxyx

ĐS :
99037,3»AB

Bài 10 : Đồ thò hàm số
15
23
+++= cxbxaxy
đi
qua các điểm A( 2 ; -4) ; B( 5 ; 3) ; C( -3 ; 6)
ĐS :

»-
»-

196
197
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ NĂM 2003-2004
LỚP 12 . Thời gian 150 phút
Bài 1 : Cho tam giác ABC có các đỉnh A(5;4) ,
B(2;7) , C(-2;-1) .Tính góc A .
ĐS : 64.153280
'0
=
Ù
A

Bài 2 :Tìm nghiệm của phương trình
02cos8cossin5sin2
22
=+ xxxx

ĐS :
63.115236
00
2
-=x

Bài 3 :Cho hàm số
2
13

³+

ĐS : Do a, b , c, d là các số nguyên :
50;1 =³da
và
]50;1[,; Ỵ>cbbc
nên
1+³bc

và
b
bb
d
b
bd
c
b
a
S
50
5011
2
++
³
+
+³+=

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1 ; d = 50 ;
c = b + 1 .
2)Tìm giá trò nhỏ nhất của


++=

khi x = 2004 ; k ª {0 ; 1 ;2 } , còn a, b, c là ba
số thực phân biệt .
ĐS : P(2004) = 1 khi k = 0 ;
P(2004) = 2004 khi k = 1 ;
P(2004) = 4016016 khi k = 2 ;
Bài 6 : Tính chính xác tổng S = 1 x 1! +2 x 2! +3
x 3! + . . .+ 16 x 16! . ĐS : S = 355687428095999
Bài 7 : Cho
9log8log7log
876
++=A

1) Viết quy trình bấm phím so sánh A với số 3,3
và cho biết kết quả so sánh .
2) Hày chứng minh cho nhận đònh đó .
ĐS : A < 3,3
Bài 8 : Cho
14
sin2
14
sin1


ĐS : 370906723,1879385242,1
2,1
±»±=x

199
198
Bài 10 : Hình chóp đều SABC đỉnh S có góc
0
30=ASB
, AB = 422004 cm .Lấy các điểm
'
B
,
'
C
lần lượt trên SB , SC sao cho tam giác
''
CAB

có chu vi nhỏ nhất .Tính độ dài của
''
,CCBB

với độ chính xác càng cao càng tốt .
ĐS :
cmCCBB 3346,218445
''
»=


O
tiếp xúc trong với (O) và tiếp
xúc hai cạnh AC và BC
201
Cho biết BC = 15,08 cm ; AC = 19,70 cm ;
'0
^
3582=C

.Tính gần đúng với hai chữ số thập phân bán kính R
của đường tròn (O) và bán kính
'
R
của đường tròn
()
1
O
.
Bài 7 : Cho n hình vuông
iiii
DCBA
( i = 1, . . . ,n ) có
các đỉnh
iiii
DCBA ;;;
( i = 2, . . . ,n ) của hình vuông
thứ i lần lượt là trung điểm của các cạnh
1111
;
iiii

eyx

Bài 9 : Cho A là điểm nằm trên đường tròn
() 13
2
2
=+-yx
và B là điểm nằm trên parabol
2
xy =
.Tìm khoảng cách lớn nhất có thể có của AB .
Bài 10 : Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh
bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao
cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của
hình chóp .Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích
lớn nhất
200
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA SỞ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG NĂM 2002-2003
LỚP 11 . Thời gian 150 phút

Bài 1 :
1) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình
2)29(log
2
=-+
x
x

2) Tìm các nghiệm của hệ phương trình

===
nn
uuuu
nếu
n chẵn và
21
24

+=
nnn
uuu
nếu n lẻ
1) Lập quy trình bấm phím để tính
n
u
.
2) Tính
15141110
;;; uuuu
.
Bài 4 : Cho cấp số nhân
{}
n
u
với
704
1
=u
, công
bội

2)Tính
( )
nn
n
ba -
¥®
lim

Bài 5 : Tím số dư trong phép chia sau
202
1)
3
33
32
cho 7
2)
2003
1776
cho 4000
Bài 6 : Tìm số nguyên dương n sao cho
10222
22 2.42.32.2
+
=++++
nn
n

Bài 7 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A , các
đường cao cắt nhau tại một điểm trên đường tròn
nội tiếp . Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc A

Thời gian :120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 03 / 12 / 2005
Nếu không giải thích gì thêm , hãy tính chính xác
đến 10 chữ số

Bài 1 : Cho các hàm số
1
532
)(
2
2
+
-+
=
x
xx
xf
;
203
204
x
x
xg
4
cos1
sin2
)(
+
=


Bài 2 : Cho hàm số
13
352
)(
2
2
+-
+-
==
xx
xx
xfy
.
2.1 Xác đònh điểm cực đại và cực tiểu của đồ thò
hàm số và tính khoảng cách giữa các điểm cực
đại và các điểm cựu tiểu đó .
ĐS :
204634926.1
1
=x
;
90291370977.0
1
-=y1277118491.0
2
-=x
;

4623555914.0
3
-=x
;
728237897.2
3
=y

Bài 3 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương
trình
))2(cos(sin
233
xxx +=pp

ĐS :
4196433776.0»x

Bài 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho
hình thang cân ABCD biết các đỉnh A(-1;1) ,
B(4;2) , D(-2;-3).
4.1 Xác đònh tọa độ của đỉnh C và tâm đường
tròn ngoại tiếp hình thang ABCD .
ĐS :
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
-

;
5.9»
ADC
S
;
()
2
)(
6590174.58 cmS
ABCD
»

Bài 5 :
5.1 Sinh viên Châu vừa trúng tuyển đại học được
ngân hàng cho vay trong 4 năm học , mỗi năm
2.000.000 đồng để nộp lệ phí , với lãi suất ưu đãi
3 %/năm.Sau khi tốt nghiệp đại học , bạn Châu
phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền
m (không đổi) cũng với lãi suất 3%/năm trong
vòng 5 năm.Tính số tiền m hàng tháng bạn Châu
phải trả nợ cho ngân hàng ( làm tròn kết quả đến
hàng đơn vò )
ĐS : m = 156819
5.2 Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính
hiệu Thánh Gióng trò giá 5.000.000 đồng bằng
cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức
sau :
Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000
đồng , các tháng từ tháng thứ hai trở đi , mỗi
tháng nhận được số tiền hơn tháng trước

cắt bởi mặt phẳng đi qua các tiếp
điểm của mặt cầu
()
1
S
với các mặt bên của hình
chóp S.ABCD.
ĐS :
()
2
38733486.74 cmS »

Bài 7 :
7.1 Hãy kiểm tra số F = 11237 có phải là số
nguyên tố không . Nêu trình bấm phím để biết số
F là số nguyên tố hay không ?
ĐS : F là số nguyên tố
7.2 Tìm các ước số nguyên tố của số :
555
352329811897 ++=M

ĐS : Ước nguyên tố của M là : 17 ; 271 ; 32303
8.2 Tìm chữ số hàng trăm của số :
2007
29=P

ĐS : 3
Bài 9 : Cho
2222
1

5
=u
;
1200
967
6
=u

9.2 Tính giá trò gần đúng các giá trò :
302520
,, uuu

ĐS :
8474920248.0
20
»u
;
8895124152.0
25
»u
;
8548281618.0
30
»u

9.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trò của
n
u

Bài 10: Cho dãy số

n
S
là tổng của n số hạng đầu tiên của
dãy số
()
n
u
.
Tính
201510
,, SSS

ĐS :
40149
10
=S
;
13088980
15
=S
;
4942439711
20
=S207
206
Bài 8 : 8.1 Tìm chữ số hàng đơn vò của số :
2006

xgxgxgxgxgP =

Bài 3 : Cho hình thang ABCD nội tiếp có cạnh đáy
2004=AB
và tổng độ dài ba cạnh còn lại bằng
2005
.Tính gần đúng với 8 chữ số thập phân độ
dài các cạnh BC , CD , DA sao cho diện tích hình
thang ABCD lớn nhất .
Bài 4 : Tại siêu thò Co .opMart thành phố Cần Thơ
giá gốc một chiếc áo thể thao là 25.000 đồng .
Nhân dòp các ngày lễ người ta giảm giá liên tiếp
hai lần , lần thứ nhất giảm a % , lần thứ hai giảm
b% với a , b là hai số tự nhiên khác 0 và chỉ có một
chữ số .Vì vậy giá chiếc áo chỉ còn 22.560 đồng .
Hỏi mỗi lần như vậy giá chiếc áo giảm bao nhiêu
phần trăm ?
Bài 5 : Cho hàm số
1cos
1coscos
)(
2
2
+
++
=
x
xx
xf


=
å
=i
i
a
.Tính giá trò đúng
của
Õ
=
2004
1i
i
a

Bài 8 : Tính giá trò gần đúng với hai chữ số thập
phân của
å
=
-
=
2004
1
2004 1
3.
i
i
iS

Bài 9 : Tìm bốn chữ số tận cùng bên phải của số
tự nhiên