SỞ GD − ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT BÌNH LONG
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Cho biểu thức: f(x; y) = x
2
+ y
2
− 4x + 6y −3 = (x−2)
2
+ (y+3)
2
− 16
Điền vào bảng giá trò sau:
x 2 2 0
y −3 −3 3
f(x; y) −16 0 0
Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
6 2
3
x y
3 4
1
x y

+ =




− = −

) xác đònh như sau:
u
1
u
2
u
3
u
4
u
5
u
6
u
7
u
8
1
2
1
9
2
2
25
2
3
49
2
… …
Tính u

S
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội
tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau. Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh a, b, c tam
giác ABC. p dụng a = 1.234cm ; b =2.345cm; c = 3.456cm.
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c. Tính thể tích khối
tứ diện. p dụng a = 2.246 cm; b = 1.123cm; c = 2.246cm.
Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết
a/ a = 18,53 cm;
µ
B
= 49
0
27’;
µ
C
= 73
0
52’
b/
µ
B
= 48
0
36’;
µ
C
= 63
0
42’; bán kính đướng tròn ngoại tiếp R = 7.268 cm.
1



− = −


x 3
y 2
=


=

Bài 3: Tình giá trò biểu thức sau:
P =
1
3
1
7
1
15
31
+
+
+
P ≈ 3.1415122988
Bài 4: Giải hệ phương trình sau :

=



7
u
8
1
2
1
9
2
2
25
2
3
49
2
… …
u
n
=





2
n
nếu n chẵn
2
n
nếu n lẻ
2

n
u m
u n
=
(n ≠ m)
Từ giả thiết
m
n
u m
u n
=
=>
( )
( )
m
n
m m 1
S
S n n 1
+
=
+
=
2006.2007
2007.2008
≈ 0.9990039841
3
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho đương tròn nội
tiếp các tam giác PAB, PBC bằng nhau. Tính độ dài PC theo độ dài các cạnh a, b, c tam
giác ABC. p dụng a = 1.234cm ; b =2.345cm; c = 3.456cm.

2 2
− − −
= <
thoả mãn
 PC ≈ 1.170885989 cm
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c. Tính thể tích khối
tứ diện. p dụng a = 2.246 cm; b = 1.123cm; c = 2.246cm.
Qua các cặp cạnh lần lượt vẽ các mặt phẳng song song với nhau ta có Hình hộp chữ nhật
AMBN, PDQC
Diện tích tứ diện =
1
3
diện tích hình hộp
Đặt 3 kích thước lần lượt là MA = x; MB = y; MC = z
Khí đó : x
2
+ y
2
= a
2
;z
2
+ y
2
= b
2
; x
2
+ z
2



x =
2 2 2
a c b
2
+ −
; y =
2 2 2
a b c
2
+ −
; z =
2 2 2
b c a
2
+ −
V =
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a c b a b c b c a
1 1
xyz
3 6 2
+ − + − + −
=

V ≈ 0.441592857 cm
2
Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết

sinA.sinB.sinC ≈ 65,7309 cm
2
4