SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

SƠ LƯỢC LÍ LỊCH KHOA HỌC

I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: NGUYỄN ĐỨC HÀO
2. Sinh ngày 06 tháng 05 năm 1962
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Ấp Sơn Hà – Xã Vĩnh Thanh – Nhơn Trạch – Đồng Nai.
5. Điện thoại: NR : 0613.519314 ; DĐ : 01635183904
6. Fax:

E-mail:

7. Chức vụ: Tổ trưởng Vật Lý.
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị cao nhất: Cử nhân Vật Lý.
- Năm nhận bằng: 1986
- Chuyên ngành đào tạo: ĐHSP Vật Lý.
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC:
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Vật Lý
- Số năm công tác: 32 năm.
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
1. Phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu môn Vật lý.
2. Phương pháp bồi dưỡng học sinh LTĐH môn Vật lý.
3. Định dạng và phương pháp giải bài tập nhiệt học về chất khí.
4. Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong
mạch điện RLC nối tiếp.
5. Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa sóng cơ.


- Giúp học sinh giải được các bài tập về sóng cơ riêng lẻ: Như tìm các đại lượng
đặc trưng của sóng cơ, lập được phương trình sóng, xác định độ lệch pha giữa hai
điểm , xác định trạng thái dao động của các điểm khi sóng lan truyền qua, xác định
chiều truyền của sóng, li độ và vận tốc dao động của phần tử môi trường khi có
sóng truyền qua.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính cầm tay vào
việc giải bài toán Vật lý.
Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 2 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

- Giúp học sinh giải thích được các hiện tượng truyền sóng thường gặp trong đời
sống.
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
Đề tài được biên soạn trên cơ sở các đại lượng đặc trưng của sóng cơ như:
chu kỳ, tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng. Sử dụng các công cụ toán học khảo
sát độ lệch pha giữa hai điểm phụ thuộc khoảng cách giữa hai điểm. Từ đó suy ra
khoảng cách giữa hai điểm cùng pha, ngược pha, vuông pha. Phương trình li độ
sóng phụ thuộc không gian x và thời gian t. Phương trình vận tốc của một phần tử
môi trường phụ thuộc không gian x và thời gian t. Trạng thái dao động của các phần
tử phụ thuộc chiều truyền của sóng và ngược lại.
Đề tài này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh trong
bộ môn Vật lý, dưới sự hướng dẫn của giáo viên và dựa vào phân loại các dạng bài
sóng cơ, giáo viên định hướng giúp học sinh xây dựng bài giải mẫu, thiết lập một số
công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

động.
không lan truyền vật chất
(các phần tử vật chất).

Truyền được trong
rắn, lỏng, khí.
Không truyền được
trong chân không.
vR > vL > vk

Phần tử dao động gần
nguồn nhận được sóng
sớm hơn phần tử xa
nguồn.
(gần nguồn sớm pha
hơn)

2. Phân loại sóng:
sóng dọc

Truyền được trong chất rắn,
Phần tử vật chất - Phương truyền sóng lỏng, khí.

Sóng cơ
sóng ngang

Phương truyền sóng

Truyền được trong chất rắn
và trên bề mặt chất lỏng.

SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

v

s
t

với s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t.

c. Bước sóng : là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.
 = vT =

v
f

* Bước sóng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng dao động cùng pha.
4. Phương trình sóng:
Xét một sóng hình sin phát ra từ nguồn O,
u
đang lan truyền trong một môi trường theo
phương truyền sóng
trục x. Chọn gốc tọa độ tại O.
x
Phương trình sóng tại O là :
O
uO =AOcost
M
x
Sau thời gian t, dao động từ O truyền đến



*Tại một điểm M xác định trong môi
trường sóng: x = const; uM là hàm điều
hòa theo t với chu kỳ T.
*Tại một thời điểm xác định t = const;
uM là hàm biến thiên điều hòa theo
không gian x với chu kỳ .

A

u
x

O
-A



c. Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn một khoảng xM, xN:
x x
x x
MN   N M  2 N M
v

-Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:
MN  2k  2

xN  xM



2
4

* Nếu 2 điểm M và N nằm trên một
phương truyền sóng và cách nhau một
khoảng x thì
 =

xN
x

xM
O



x
N

M

* Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
2d
 =

d2

Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:
d1

H

F

J
C

/4

G

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động
cùng pha là .
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động
ngược pha là

λ
.
2

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động
vuông pha là

λ
.
4

* Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng.

Gv. Nguyễn Đức Hào


- Nếu 2 dao động cùng pha thì:   2k
- Nếu 2 dao động ngược pha thì:   (2k  1)
- Nếu 2 dao động vuông pha thì:  = (2k+1)/2
+ Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.
+ Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.
* Bài toán
Bài 1: Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách
giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 0,5m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là
1s. Xác định bước sóng, chu kì, tần số và tốc độ truyền sóng.
Giải: Khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là d = 2 = 0,5m.
 Bước sóng: = 0,25m.
+ Chu kì của sóng: T = 0,5s; Tần số sóng:

f 

1
1

 2  Hz 
T 0,5

+ Tốc độ sóng:   v  v  f  0, 25.2  0,5  m/s 
f

Bài 2: Đầu A của một sợi dây căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông
góc với phương sợi dây khi ở vị trí cân bằng. Biết chu kì dao động là 1,6 s. Sau 0,3 s thì
dao động truyền dọc theo dây được 1,2 m. Bước sóng của dao động là.

Giải: Tốc độ truyền sóng: v =


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Giải: Phương trình sóng có dạng u  a cos(t 
Suy ra:   6 (rad / s)  f 
2

x



= x =>

2

6
 3( Hz )
2

2



x) .

     2m  v = . f = 2.3 = 6(m/s).



Bài 5: Một sóng được biểu diễn bởi phương trình u =8cos[4(

2d





3

=

. Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó.


3

  = 6d = 3 m;

2
1

= 0,5 s; f = = 2 Hz; v = = 6 m/s.

T
T

Bài 7: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của
sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền

. Tính tần số của sóng âm đó.
2

k

chọn k = 2  v = 60cm/s.
Bài 9: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s).
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao
động lệch pha với A một góc   (2k  1)



2

với k = 0, 1, 2. Tính bước sóng ? Biết

tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.


2

2



Giải :   (2k  1) =
Gv. Nguyễn Đức Hào


4

d  d= (2k+1) = (2k+1)


= (2k + 1).

 d = (k + 0,5) =(k + 0,5)v/f
 f =(k + 0,5)v/d =(k + 0,5).400/25 = 16k + 8
Theo đề: 33  f = 16k + 8  43  k = 2 . Vậy f= 40Hz.
2) Dạng 2: Lập phương trình sóng tại một điểm khi biết phương trình sóng tại
một điểm đã cho.
* Phương pháp:
+ Tính độ lệch pha Δφ = 2πd/λ của sóng tại điểm đã cho và điểm cần tính.
+ Căn cứ vào chiều truyền của sóng để xác định sóng tại điểm cần tìm là sớm hay
trễ pha hơn để thiết lập phương trình sóng.
Giả sử phương trình dao động của phần tử vật chất ở O gọi là phương trình sóng tại
O là : uO =Acos(t + ) với  là pha ban đầu của sóng.
+ Phương trình sóng tại một điểm M cách O
x
một đoạn x với M ở sau O (M trễ pha hơn
x
sóng tại O) là:
O
M
uM = Acos(t +   2 x ) (t  x/v)


+ Phương trình sóng tại một điểm M cách O
một đoạn x với M ở trước O (M sớm pha hơn
sóng tại O) là:
x

uM = Acos(t +  + 2 )

2

Bài 2: Một dao động truyền sóng từ S tới M với vận tốc 60cm/s. Phương trình dao


động tại M cách S một khoảng 2cm ở thời điểm t là: u M  A cos10t   cm . Phương


6

trình dao động tại S là:
Bước sóng:   v.T  v.

2
 12cm .


Vì S ở trước M nên sớm pha hơn M, do đó Phương trình sóng tại S là:
 2d 
 2.2 




u S  A cos10t  
  A cos10t  
  A cos10t   cm .
6
 
6 12 

6
6
3
6

Vì N ở sau O nên trễ pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại N là:
uN = 5cos(4t 


2 .MO
 


) = 5cos(4t   ) = 5cos(4 t  )(cm).

6
6 3
2

Bài 4: Nguồn sóng O có phương trình uO = 2cos(10t + π/3) cm. M nằm trên
phương truyền sóng có phương trình sóng uM = 2cos(10t + π/6) cm. Biết sóng
truyền từ O đến M. Phương trình sóng tại N với N là trung điểm của OM là:
Giải:
Độ lệch pha giữa hai điểm O và M:  = π/3  π/6 = π/6.
Mặt khác:  = 2OM/  OM = /12.
Điểm N là trung điểm của OM nên: ON = NM = OM/2 = /24.
Vì N ở sau O nên trễ pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại N là:
Phương trình sóng tại N: uN = 2cos(100t+ π/3  2π.ON/) = 2cos(100t + π/4)cm.
Hoặc Vì N ở trước O nên sớm pha hơn M, do đó Phương trình sóng tại N là:
Phương trình sóng tại N: uN = 2cos(100t + π/6 + 2π.NM/) = 2cos(100t + π/4)cm.

sóng tại một điểm khi biết chiều truyền sóng và ngược lại.
Phương pháp giải:
+ Khi biết chiều truyền sóng sẽ xác định được trạng thái dao động của phần tử và
ngược lại.
+ Tịnh tiến đồ thị sóng theo chiều truyền sóng một đoạn ngắn để xác định vị trí của
các điểm ở thời điểm sau (t +t). Suy ra trạng thái dao động của các phần tử.
a) Nếu sóng truyền từ trái sang phải. Điểm M chuyển động lên, còn N chuyển động
xuống ( hình 1).

t t+t
N

Hình 1

M

-Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn
lồi sóng đi lên, còn các điểm ở bên
trái của đỉnh gợn lồi sóng thì đi
xuống.

M

P
N
Hình 2

+ Các đỉnh gợn lồi có vận tốc bằng 0.
-Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn lõm sóng (điểm hạ thấp nhất ) thì đi xuống, còn
các điểm ở bên trái của đỉnh gợn lõm sóng thì đi lên ( hình 2).

+ So sánh pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng sẽ xác định chiều
truyền sóng. Giả sử phương trình sóng tại hai điểm M và N có cùng tần số.
uM = Acos(t + M); uN = Acos(t + N)
- Nếu M >N : Điểm M sớm pha so với điểm N  sóng truyền từ M đến N.
- Nếu M
Q

Giải: Dựa vào hình vẽ thấy rằng. Tại thời điểm t.
- N đang ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, M đang ở vị trí cân bằng nên gia tốc bằng 0.
- P đang đi lên  vận tốc và gia tốc cùng hướng.
- Q đang đi xuống  vận tốc và gia tốc ngược hướng.
Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 12 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Bài 5: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một
phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u O = 5cos(5πt – π/6) cm và tại
M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm). Xác định khoảng cách OM và chiều truyền sóng.
Giải:
Bước sóng = v/f =5/2,5 =2m.
Ta có: M > O nên dao động tại M sớm pha hơn dao động tại O nên sóng truyền từ
M đến O.
Độ lệch pha giữa hai điểm M và O là:  = M  O = /3+/6= /2 (1)
Mặt khác:  =



(2).

Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách là: MO = 0,5m
Bài 6: Một sóng cơ đi qua 2 điểm M, N cách nhau 25cm với tốc độ v1,3m/s.
Biết phương trình sóng tại M và N lần lượt là u M = 2cos(4tπ/2)mm


xN  xM

 2k  xN  xM  k 

+ Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

MN  (2k  1)  2

xN  xM

 (2k  1)  xN  xM  (2k  1)

2

(kZ)
(kZ)

+Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

x x



MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1)
(kZ)
2

2
4

Giải:
v
f

Bước sóng:    0,05m  5cm =2



 rad.

Bài 3: Một sóng có tần số 500Hz và có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất
trên phương truyền sóng để giữa chúng có độ lệch pha bằng
v
f


là:
3

Giải: Bước sóng:    0,7m .
Độ lệch pha giữa 2 điểm có tọa độ x1 và x2 là:   2

x1  x 2 


3

 x = x1 – x2 = 0,117m.
Bài 4: Sóng truyền theo một sợi dây được căng nằm ngang và rất dài. Biết phương trình
sóng tại nguồn O có dạng uO = 3cos4t (cm,s), vận tốc truyền sóng là v = 50 cm/s. Nếu M


2v 2.30

 15cm .

4

-- 14 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Xét điểm I có li độ x nằm giữa OM dao động cùng pha với nguồn và lệch pha
x
 2k = > x = k  =15k (cm)

 0  x  70  0  15k  70  0  k  3,5 . Mà k  Z  k =1; 2; 3  có 3 điểm cùng
  2 

pha với nguồn O.
Bài 6: Nguồn sóng đặt tại O dao động với tần số 10Hz. Điểm M nằm cách O đoạn
20cm. Biết vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Giữa O và M có bao nhiêu điểm dao
động ngược pha với nguồn?
v
f

Giải: v = f =>   

40
 4cm .


OC


= 5,3125.

 Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là:
0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …
Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là:
3,25 ; 4,25 ; 5,25.
Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A.



Bài 8: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u  2 cos(20 t  )
3

trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi
1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong
khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
Ta có: ƒ=10Hz, v=1m/s  λ = v/ƒ=0,1m=10 cm.


với nguồn?
6

Các điểm cách nguồn O là d có độ lệch pha so với nguồn là:
Do xét các điểm có độ lệch pha so với nguồn là

.Mà

Đặt t = t2 t1 và A: biên độ dao động của M.
- Nếu t = k.T: Điểm M ở hai thời điểm cùng pha.  u1 = u2 ( kZ).
- Nếu t = k.T/2: Điểm M ở hai thời điểm ngược pha (dao động ngược chiều
nhau)  u1 = u2.
- Nếu t = k.T/4: Điểm M ở hai thời điểm vuông pha.
Áp dụng tính chất vuông pha:



.

c) Xác định li độ của các điểm dao động ở cùng một thời điểm t.
Hai điểm M và N có tọa độ xM  xN trên phương truyền sóng ở cùng thời điểm t, có
li độ uM và uN.
Gọi d là khoảng cách giữa M và N.
- Nếu d = k.: M và N cùng pha.  uM = uN ( kZ).
- Nếu d = (2k+1)/2: M và N ngược pha (dao động ngược chiều nhau)
 uM = uN.
- Nếu d = (2k+1)/4: M và N vuông pha.
Áp dụng tính chất vuông pha:

.
-Thời gian dao động T tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là .
-Thời gian dao động T/2 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /2.
-Thời gian dao động T/4 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /4.
-Thời gian dao động T/6 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /6.
-Thời gian dao động T/8 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /8.
-Thời gian dao động T/12 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /12.
d) Xác định li độ của điểm dao động. (Dùng vòng tròn lượng giác).
* Bài toán:



) = 3cos(4t  10,5)cm

Tại thời điểm t = 8s; uM = 3cos(32 10,5)=  3 cm.
Bài 3: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình
sóng tại nguồn O là uO = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách
O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:
Giải: Bước sóng:  

v.2





25.2



 50cm / s

Phương trình sóng tại M là: uM  3cos( t  2 25 )  3cos( t   )cm
50

Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo t:
vM   A. sin(t   )  3. .sin( .2,5   )  3.sin(1,5 )  3 cm / s .
Bài 4: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là :
u  3cos(100 t  x)cm , trong đó x tính bằng mét (cm), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa
tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là.


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Bài 6: Sóng cơ lan truyền từ nguồn O đến điểm M với với tốc độ v, phương trình
sóng tại O là: u= 5cos t(cm). Biết ở thời điểm t, phần tử M đang dao động theo
chiều dương và có li độ là 4cm, ở thời điểm t + 10(s) li độ của M là:
Giải: Chu kỳ: T = 8s  10 = T + T/4  phần tử M ở thời điểm t và thời điểm
t + 10(s) vuông pha, nên ta có:
= A2
Li độ của M lúc t + 6(s) là: u2 = √
= √
= 3cm.
Vì ở thời điểm t + 6(s), M cũng dao động theo chiều dương nên u2 < 0 u2 = 3cm.
Bài 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với tốc độ
40cm/s theo phương Ox; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên
độ sóng bằng A = 1cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó
P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
Giải :
Bước sóng:  = v/f = 4cm.


Ta có: PQ = 3 + 3  Hai điểm P và Q vuông pha.
Mà tại P có li độ đạt cực đại : uP = A  uQ = 0.
Bài 8: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ
sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 1,25 ( là bước
sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là uM
= 4cm và uN = 4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là:
Giải : Ta có: MN =+



t ) (cm).
T
2
2d
Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = Acos( t ±
) (cm).
T


Giải: Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = Acos(

Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O.
Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 18 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

dấu () ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M.
Khi t = T/6; d = /3 thì uM = 2 cm.
uM = Acos(

2
2 T
2d
2
t ±
) = Acos(
±

-4

M

1200

u

4



3  2

3

.

Sóng truyền từ N đến M nên M, N có vị trí như hình.
Từ vòng tròn lượng giác. Ta suy ra: cos/6 = 4/A.
 A 3  4  A  8 cm .
2

3

Bài 12: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau
một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và
đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866mm và đang tăng. Coi biên độ sóng
không đổi. Biên độ và chiều truyền sóng này là:
A

1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm
tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến
60cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là:
Giải:  = v.T = 0,2m = 20cm.
Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên.
Suy ra: M và N vuông pha nên khoảng cách MN = k +
Điều kiện: 42  MN  60.
42 

1
 với k = 0; 1; 2; ...
4

1
 + k  60  1,85  k  2,75  k = 2.
4

Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 19 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Do đó MN = 45cm.
Bài 14: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số
10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng
một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời
điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là:

C. gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch
pha nhau góc


.
2

D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 2. Sóng ngang là sóng có phương dao động
A. theo phương thẳng đứng.
B. theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
C. theo phương nằm ngang.
D. theo phương trùng với phương truyền sóng.
Câu 3. Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào
A. Năng lượng sóng.
B. Tần số dao động.
C. Môi trường truyền sóng.
D. Bước sóng .
Câu 4. Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhôm, nước, không
khí với tốc độ tương ứng là v1, v2, v3. Nhận định nào sau đây là đúng?
A. v3 > v2 > v1.
B. v1 > v3 > v2.
C. v2 > v1 > v3.
D. v1 > v2 > v3.
Câu 5. Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không
thay đổi ?
A. Vận tốc
C. Bước sóng
Gv. Nguyễn Đức Hào


Chu kỳ dao động của sóng: T = /v = 1,2/0,6 = 2s.

Câu 8: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại
một điểm trên dây: u = 4cos(10t 

.x
3

)(mm).Với x: đo bằng mét, t: đo bằng giây.

Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị.
A. 20m/s
HD: f =
Ta có:

B. 30m/s

C. 60m/s

D. 40m/s

= 5Hz.

.x 2 .x
=
 λ = 6 m  v = λ.f = 30 m/s (chú ý: x đo bằng mét).
3


Câu 9: Một sóng cơ lan truyền với tốc độ 2,4m/s. Hai điểm gần nhất trên phương

2d



=d=


= 1 m.
2

Câu 11: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s.

2

Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là: uO  6 cos(5 t  )cm .
Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là:
HD: Bước sóng = v/f =5/2,5 =2m.
Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 21 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.

Điểm M ở trước O nên sớm pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại M là:
uM  A cos(t 





sóng biểu diễn trên hình vẽ. Biết rằng điểm M
N
đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N
đang chuyển động thế nào?
A
A. điểm N đi lên nên sóng truyền từ A đến B.
B
M
B. điểm N đi xuống nên sóng truyền từ A đến
C. điểm N đi lên nên sóng truyền từ B đến A.
D. điểm N đi xuống nên sóng truyền từ B đến A.
HD:
Vì điểm M đi lên nên sóng truyền từ B đến A. Suy ra điểm N đang đi lên.
Câu 14: Cho phương trình sóng: u = 5cos(7t+0,4x+/3)(cm), trong đó x đơn vị
là m; t đơn vị là giây(s). Phương trình này biểu diễn sóng truyền có chiều và tốc độ
truyền như thế nào?
A. Sóng truyền ngược chiều dương của trục x với tốc độ 10 7 (m/s)
B. Sóng truyền theo chiều dương của trục x với tốc độ 10 7 (m/s)
C. Sóng truyền theo chiều dương của trục x với tốc độ 17,5 (m/s)
D. Sóng truyền ngược chiều dương của trục x với tốc độ 17,5 (m/s)
HD: Phương trình sóng tổng quát : u  A cos(t    2

x

)


So sánh với của đề bài đã cho: u = 5cos(7t+0,4x+/3)(cm).
Suy ra:  = 7 (rad); 2/= 0,4   = 5m.
Tốc độ lan truyền: v = .T= 17,5 m/s.

B. ở vị trí biên dương.
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
D. ở vị trí biên âm.
HD: Ta có :

2x


= x   = 2 m.

Trong bài MN = 5 m = 2,5  M và N dao động ngược pha nhau.
Nên phần tử N đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Câu 18: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi
dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một
đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc
 = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng
từ 8 Hz đến 13 Hz.
Giải : Độ lệch pha giữa M và A:
 

2d



2df
2df
v

 (k  0,5)  f  k  0,5
 5k  0,5Hz

Câu 20: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz. Dao động truyền đi với vận tốc
0,4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q , dao động truyền từ P đến
Q. Biết PQ = 15cm. Cho biên độ A = 10mm và biên độ
không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó
P có li độ 0,5cm dao động theo chiều dương thì li độ tại
Q
P
Q là
A. -1cm
B. 8.66cm
N
C. -0.5cm
D. -8.66cm
M
HD:  = v/f = 4cm. PQ = 15cm = 3,75.
Độ lệch pha của PQ là  = 2.PQ/ = 15./2
 P, Q dao động vuông pha.
Áp dụng:
= A2 
√
=  0,866cm.
Khi P có li độ uP = A/2 và dao động theo chiều dương thì li độ của Q (Q trễ pha hơn
P)  uQ = - 0,866cm. Q dao động theo chiều dương.
Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 23 --


SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.


30%  40%
12C2
30%  35%
35%  40%
35%  45%
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm là trường học hai buổi. Buổi sáng học chính
khóa, buổi chiều học tăng tiết. Khi đưa đề tài trên vào vận dụng trong các buổi tăng
tiết thì thu kết quả như sau:
Lớp

HS giải được
dạng 1, 2, 3, 4

HS còn lúng túng
dạng 4, 5

HS không biết giải
dạng 5

12A1
12C1
12C2

75%  80%
70%  75%
60%  65%

15% 20%
20% 25%
25% 30%

Cần cung cấp thêm cho các em một số kiến thức toán có liên quan và rèn
luyện cho các em kỹ năng biến đổi các biểu thức vật lí.
Khi giải các dạng bài tập về sóng cơ để được kết quả nhanh, thuận tiện trong
việc thi trắc nghiệm thì đòi hỏi học sinh phải nắm được các đặc trưng riêng của từng
dạng, mô phỏng hình ảnh sóng bằng hình vẽ và từ đó làm tắt sẽ được kết quả nhanh
nhất.
Ngoài bài tập SGK và SBT giáo viên cần có đề cương ôn tập để các em ôn
luyện thêm, xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm nhiều hơn, kích thích sự tham
gia tích cực học tập của học sinh.
Chuyên đề chỉ nghiên cứu trong phạm vi của sóng cơ riêng lẻ, không đề cập
đến sự tổng hợp sóng như: giao thoa sóng, sóng dừng.
Trên đây là những kinh nghiệm trong giảng dạy mà tôi đúc kết được, chắc
chắn còn nhiều hạn chế, thiếu sót. Rất mong sự đóng góp ý kiến của quí đồng

Gv. Nguyễn Đức Hào

-- 25 --