UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM SỐ TRUNG
BÌNH CỘNG PHÙ HỢP VỚI TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH LỚP 4
MÔN TOÁN

Năm học 2014 - 2015
1


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số biện pháp hướng dẫn giải toán
Tìm số trung bình cộng phù hợp với từng đối tượng học sinh lớp 4
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy Toán trung bình cộng cho học sinh lớp 4
3. Tác giả:
Họ và tên: Phạm Thị Vượng

Nữ

Ngày tháng/năm sinh: 24/10/1976
Trình độ chuyên môn: Đại học Tiểu học
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Cộng Hoà - Chí Linh - Hải Dương
Điện thoại: 01684272437
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Cộng Hoà
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Lớp 4A
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Các thuật ngữ toán học để phân tích tóm tắt và giải toán.
- HS khối lớp 4.

2.1. Điều kiện:
- Học sinh lớp 4 mới bước vào giai đoạn học sâu, giai đoạn mà HS được tiếp cận
nhiều dạng toán cơ bản điển hình mà dạng toán Tìm số trung bình cộng được
đưa vào đầu tiên cho HS tiếp cận, do vậy khi dạy giáo viên cần có phương pháp
dạy học và cách thức tổ chức hợp lí nhất, phù hợp với đặc trưng bộ môn và đối
tượng người học.
- GV phải vận dụng một cách linh hoạt sáng tạo các phương pháp dạy học. Sự
linh hoạt sáng tạo ấy được thể hiện ở việc GV là người phải nắm rõ đối tượng
HS của mình. Từ đó đưa ra hệ thống câu hỏi bài tập phù hợp với từng đối tượng
HS.
- Kiên trì trong việc hình thành cũng như tiếp nhận kết quả phản hồi của học
sinh. Luôn động viên khuyến khích những tiến bộ dù rất nhỏ và kịp thời uốn nắn
những sai sót của các em để các em có nhận thức đúng đối tượng ngay từ đầu
tiếp cận.
- Luôn xem HS là nhân vật trung tâm của việc hình thành tri thức. Phát huy tích
cực tính chủ động sáng tạo của các em.
- Không nên làm thay hay áp đặt các em mà có thể lấy kết quả của học sinh để
khuyến khích học sinh.

3


- Phải có kế hoạch một cách thường xuyên trong việc hình thành khái niệm và kĩ
năng giải toán Trung bình cộng cho các em vì dạng toán này nằm xuyên suốt
trong chương trình Toán 4.
2.2. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2013-2014.
2.3.Đối tượng áp dụng
- Đối tượng: Học sinh lớp 4A của trường Tiểu học tôi đang dạy.
3. Nội dung sáng kiến.
3.1. Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến:

toán này vẫn còn giáo viên lúng túng, chất lượng giảng dạy chưa cao. Do giáo
viên chưa hệ thống dạng bài, chưa lựa chọn phương pháp phù hợp, bài tập đưa
ra chưa phát huy năng lực của các đối tượng học sinh. Giáo viên còn phụ thuộc
nhiều vào sách giáo khoa, sách giáo viên bài dạy còn mang tính áp đặt, học sinh
tiếp thu một cách thụ động.
Để học sinh nắm vững được cách giải quyết dạng bài Tìm số trung bình
cộng dưới nhiều dạng toán khác nhau từ dễ đến khó đạt kết quả tốt thì người
thầy phải nắm chắc ý nghĩa vai trò của dạng toán trong chương trình và trong
thực tiễn cuộc sống. Đặc biệt là các bài toán mạch số học có liên quan đến dạng
Tìm số trung bình cộng.
Sách giáo khoa Toán 4 chỉ đề cập đến một số bài toán tương đối đơn giản
xuôi chiều. Song trong các tài liệu tham khảo đặc biệt chương trình giải toán
trên mạng Internet dành cho học sinh Tiểu học hay trong toán nâng cao thì dạng
toán trung bình cộng được đưa ra dưới nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh
phải nắm chắc bản chất của dạng bài và tư duy lôgic.
Nếu chúng ta chỉ dạy xuôi chiều thì học sinh khá, giỏi không thể phát triển
tư duy được đồng thời khi gặp những bài toán đòi hỏi tư duy sâu thì các em sẽ
gặp khó khăn khi giải toán.
Từ thực tế đó tôi đi sâu vào nghiên cứu tìm tòi tài liệu tích cực dự giờ thăm
lớp, học hỏi đồng nghiệp tìm hiểu tâm lí học sinh,….đúc rút kinh nghiệm dạy
dạng toán này cho học sinh lớp mình đạt hiệu quả. Tôi xin mạnh dạn trình bày
sáng kiến của mình để bạn bè đồng nghiệp cùng tham khảo.
2. Cơ sở lí luận, thực tiễn.
2.1. Cơ sở lí luận
Dạy học phải dựa vào tâm lí học, đặc biệt quy luật nhận thức toán học, mức
5


độ yêu cầu về tư duy ở từng lớp từng cấp. Học sinh Tiểu học sự chú ý không chủ
định còn chiếm nhiều ưu thế, những cái mới, sinh động luôn gây sự chú ý không


3.2. Đối với học sinh.
- Chưa chủ động sáng tạo trong lĩnh hội kiến thức.
- Kĩ năng vận dụng để giải các dạng toán cuùng dạng chưa hiệu quả, nhất là các
bài phải tư duy, nâng cao một chút.
- Kĩ năng phát triển bài toán theo các hướng còn lúng túng
- Nhiều em gặp khó khăn trong bài toán ngược, cần có sự vận dụng kiến thức cơ
bản để giải: như cho biết số trung bình cộng, 1 số hạng, tìm số hạng còn lại.
- Do tiếp thu hạn chế nên nhiều em không hứng thú khi học dạng toán này, nhất
là học sinh yếu và trung bình.
Thực tế trên đã được khẳng định khi tôi tiến hành giảng dạy, dự giờ, khảo sát
chất lượng ở lớp 4 tôi giảng dạy ( sau đây gọi là lớp thực nghiệm- viết tắt là TN)
và lớp khác cùng khối 4 ( sau đây gọi là lớp đối chứng - viết tắt là ĐC). Hai lớp
này có sĩ số bằng nhau, trình độ nhận thức của HS của hai lớp tương đối đồng đều.
Kết quả điều tra năm học 2013- 2014
Đề bài
Câu 1. (3 điểm). Tìm số trung bình cộng của
a) 45; 49; 54

b) 24km; 46km; 35km

c) 20 kg ; 47 kg; 64kg; 72 kg
Câu 2.(4 điểm) Tổ Một thu hoạch được 120 kg rau xanh, tổ Hai thu hoạch nhiều
hơn tổ Một 12kg ra xanh. Hỏi trung bình mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu ki-lôgam rau xanh?
Câu 3. (2 điểm). Trung bình cộng của hai số là 54, biết một số hạng là 50. Tìm
số hạng còn lại.
Câu 4. (1 điểm). Cho dãy số: 4; 7; 10; …; 25. Tìm số trung bình cộng của dãy số
trên ?
Với đề bài này kết quả khảo sát như sau:
Lớp

12
35,3
12
35,3

Yếu
SL
1
1

%
2,9
2,9


Nhìn vào bảng tổng hợp kết quả khảo sát như vậy tôi không khỏi suy nghĩ.
Xem bài làm của học sinh, tìm hiểu nguyên nhân. Tôi thấy các em chỉ máy móc
áp dụng công thức, quy tắc không nắm được bản chất của vấn đề, không có sự
tuy duy mở rộng. Cụ thể:
+ Không xác định được tổng của hai số khi biết trung bình cộng của hai số.
+ Chưa nắm được cách tìm số trung bình cộng của một dãy số cách đều, có em
liệt kê các số trong dãy số ra rồi áp dụng công thức: mất thời gian và làm tính
còn nhầm lẫn khi cộng nhiều số hạng.
+ Có em khi tìm số trung bình cộng của các số có đơn vị đo không ghi đơn vị đo.
Từ thực tế đó tôi đã nghiên cứu xây dựng một số biện pháp dạy học dạng
Toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4 theo hướng phù hợp với từng
đối tượng của HS nhằm tích cực hoá hoạt động của các đối tượng học sinh.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện.
4.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán
Khi hướng dẫn học sinh giải toán, đối với giải các dạng toán nói chung và


Can 2: ? lít

- Dựa vào sơ đồ học sinh nhận biết được ngay số lít dầu của mỗi can lúc đầu và
số lít dầu của mỗi can sau khi rót đều.
Bước 2: Lập kế hoạch giải.
- Từ sơ đồ trên ta thấy muốn biết số dầu trong mỗi can khi được rót đều thì phải
đi tìm tổng số dầu của cả hai can.
- Sau khi tìm được tổng số dầu cả hai can ta chỉ việc chia tổng đó cho 2 là tìm
được số lít dầu rót đầu vào mỗi can.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Tổng số lít dầu của hai can là:

6 + 4 = 10 (l )

Số lít dầu được rót đều vào mỗi can là:

10 : 2 = 5 (l)
Đáp số: 5 lít

Bước 4: Kiểm tra:

Tổng số dầu: 5 x 2 = 10
10 – 4 = 6 (l)
Kết luận và ghi đáp số 5 l dầu

- Em có thể trình bày bài giải trên cho ngắn gọn hơn ?
+ HS nêu : ( 6+4) : 2 = 5 (l)
- GV chốt: Can thứ nhất đựng 6 lít dầu, can thứ hai đựng 4 lít dầu, mỗi can có số
lít đều nhau là 5 lít dầu. Ta nói trung bình mỗi can có 5 lít dầu. Vậy 5 là trung


- Muốn tìm số trung bình cộng ta làm thế nào?
+ Tìm tổng các số.
+ Lấy tổng đó chia cho số các số hạng.
- HS vận dụng quy tắc để làm bài: HS rất hay sai ở chỗ tính tổng của nhiều số
hạng vì vậy tôi hướng dẫn các em vận dụng tính chất giao hoán của phép cộng
để tính thuận tiện.
Bước 3. Trình bày bài giải.
( 35 + 43 +12 + 24 +21) : 5 = 27
Ví dụ 2: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9
( Bài 3- SGK Toán 4 - Trang 27)
Bước 1: Phân tích đề bài:
- Bài toán cho biết gì ? Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9
- Bài toán hỏi gì ? Tìm số trung bình cộng của dãy số đó.
Bước 2: Lập kế hoạch giải.
- Để giải được bài toán này các em phải tìm yếu tố nào trước?
+ Các số còn lại của dãy số.
10


- Sau khi xác đinh các số hạng bước tiếp theo cần làm gì?
+ Tính tổng của các số hạng đó.
- Muốn tìm số trung bình cộng ta làm thế nào?
+ Lấy tổng đó chia cho số các số hạng ( 9 số hạng)
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Trung bình cộng của các số tự nhiên từ 1 đến 9 là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9):9=5
Đáp số: 5
* Bài tập phát triển năng lực HS:
Để phát huy khả năng của HS năng khiếu sau khi làm xong bài tập trên tôi

* Cách làm bài: Muốn tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều n đơn vị ta
tính trung bình cộng của số hạng đầu và cuối của dãy số. Nếu dãy số có số lẻ số
11


hạng thì trung bình cộng chính là số ở giữa.
4.4. Dạy dạng bài Tìm số trung bình cộng khi ẩn số hạng.
Ví dụ 1: Một của hàng ngày đầu bán được 120 m vải, ngày thứ hai bán được
bằng

1
số mét vài bán trong ngày đầu, ngày thứ ba bán gấp đôi ngày đầu. Hỏi
2

trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?
( Bài 3- SGK Toán 4 - Trang 37)
Bước 1. Phân tích đề:
- Bài toán cho biết gì ? Ngày đầu bán 120m vải, ngày thứ hai bán

1
số mét vài
2

bán trong ngày đầu, ngày ba gấp đôi ngày đầu.
- Bài toán hỏi gì ? Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán bao nhiêu mét vải ?
Bước 2. Lập kế hoạch giải: (xác định từng số hạng và số số hạng)
- Muốn tìm được TB cộng của ba ngày ta cần biết gì ?
+ Số gạo ngày thứ hai và thứ ba.
- Bước tiếp theo làm thế nào ?


- Số vải bán trong ngày thứ ba là: 300 – 60 = 240 (m)
- Vậy trung bình mỗi ngày cửa hàng bán 140 mét vải.
Ví dụ 2: Một cửa hàng tuần đầu bán 329 m vải, tuần sau bán được nhiều hơn
tuần đầu 70 mét vải. Hỏi trong hai tuần đó trung bình mỗi ngày cửa hàng bán
được bao nhiêu mét vải? ( Biết cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần)
( Bài 4- SGK Toán 4 - Trang 164)
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
- Bài toán cho biết gì ? Tuần đầu : 329 m, tuần sau nhiều hơn: 70 m
- Bài toán hỏi gì ?

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán bao nhiêu mét vải.

Bước 2. Lập kế hoạch giải
- Ở bài toán này HS dễ sai khi xác định số hạng cho rằng tuần hai bán được 70
mét vải và xác định sai số số hạng (chia cho 2 vì nghĩ là có hai số hạng trong
tổng ). Vì vậy khi HDHS, tôi lưu ý bằng câu hỏi sau:
- Tuần hai bán hơn tuần 1 là 70m vậy số vải trong tuần hai đã biết chưa ?
+ Phải đi tìm tuần 2 ( số hạng ẩn)
- Cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần thì cửa hàng bán trong bao ngày?
+ 1 tuần = 7 ngày, vậy 2 tuần = 14 ngày. ( ẩn số số hạng)
Bước 3: Trình bày bài giải:
1 tuần = 7 ngày
Số vải tuần hai bán được là:

329 + 70 = 399 (m)

Số ngày cửa hàng bán vải là:

7 x 2 = 14 (ngày)


Trung bình mỗi ngày tuần 2 bán được số vải là:
(329 + 70) : 7 = 57(m)
Vì 57m > 47m nên trung bình mỗi ngày của tuần hai bán được nhiều hơn
và nhiều hơn số mét vải là:

57 – 47 = 10 (m)

Dù cũng là tìm số trung bình cộng với dữ liệu như nhau nhưng với cách hỏi
khác nhau độ khó đã tăng lên, đòi hỏi HS phải có kiến thức tổng hợp và suy luận
logic.
* Cách làm bài: Muốn tìm số trung bình cộng khi ẩn số hạng ta cần tìm số
hạng và xác định số số hạng ( số chia), sau đó áp dụng quy tắc làm bài.
4.5. Dạy dạng bài tìm số hạng khi biết số trung bình cộng.
Ví dụ 1: Số trung bình cộng của hai số là 9. Biết một trong hai số là 12. Tìm số
kia.

(Bài 5- SGK Toán 4 – Trang 28)

- Ở dạng bài này tôi yêu cầu HS:
+ Nêu cách tìm tổng của nhiều số khi biết số trung bình cộng của các số hạng.
+ Dựa vào tổng các số và mối quan hệ giữa các số đã biết để tìm số hạng còn lại.

14


- HS đọc và nêu được rằng: Muốn tìm tổng của hai số thì làm ngược lại với phép
tính tìm trung bình cộng là chia thành nhân. Vậy phải 9 x 2 = 18
- Số hạng kia là : 18 - 12 = 6
- Sau đó thử lại: Tổng của hai số là: 18 + 6 = 24
- Trung bình cộng của hai số là: 24 : 2 = 12. Vậy 6 là số hạng cần tìm.

=> Dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
VD 3: Trung bình cộng của hai số là 34. Tìm hai số đó biết số bé bằng
Bước 1: Tìm hiểu bài toán:
15

1
số lớn.
2


- Yếu tố đã biết: + Trung bình cộng của hai số là 34.
+ Số bé bằng

1
số lớn.
2

- Yếu tố cần tìm: Hai số đó.
Bước 2: Lập kế hoạch giải.
- Tìm tổng của hai số đó: 34 x 2 = 78
- HDHS dựa vào yếu tố đã cho tìm hai số đó: Số bé bằng

1
số lớn.
2

- HS giải bài toán.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Tổng của hai số đó là: 34 x 2 = 78
Theo bài ra, ta có sơ đồ:


Bước 2. Lập kế hoạch giải:
- Khi tính tuổi trung bình cả đội thì tuổi trung bình cả đội là bao nhiêu ?
+ Tuổi trung bình của 11 cầu thủ: 19 tuổi
- Khi không kể thủ môn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là bao nhiêu ?
+ Tuổi trung bình 10 cầu thủ: 18 tuổi
- Vậy tìm tuổi của thủ môn ta cần căn cứ vào yếu tố nào ?
+ Sự chênh lệch của 2 số trung bình cộng.
- Để tìm tuổi thủ môn ta cần biết yếu tố nào? + Tổng số tuổi của 11 cầu thủ
+ Tổng số tuổi của 10 cầu thủ ( không tính thủ môn)
- Muốn tìm tuổi thủ môn ta làm thế nào?
+ Tìm tuổi của thủ môn = Tổng ban đầu - tổng mới
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Tổng số tuổi của 11 câu thủ là: 19 x 11 = 209 ( tuổi)
Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 18 x 10 = 180 ( tuổi)
Tuổi của thủ môn là: 209 – 180 = 29 (tuổi)
Bước 4. Kiểm tra kết quả. (18 x 10 + 29) : 11 = 19
* Cách làm bài : Tìm tổng ban đầu; tổng mới.
Số hạng = Tổng ban đầu - Tổng mới.
Bài 2. Sau ba bài kiểm tra toán, An nhận thấy điểm trung bình của ba bài là
điểm 6. Hỏi để tăng mức trung bình các bài kiểm tra lên 1 điểm nữa thì bài kiểm
tra thứ tư An phải đạt điểm mấy ?
Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Đây là dạng bài mà bài toán có thêm số hạng để mức trung bình của tất cả các
số hạng tăng thêm a đơn vị. Dạng bài: Tìm số hạng chưa biết.
Bước 2: Lập kế hoạch giải như sau:
- Trước hết ta cần tìm gì ?

+ Tìm tổng điểm của ba bài kiểm tra đầu


Bước 2. Lập kế hoạch giải.
- Để tìm số hoa của Đào ta cần biết yếu tố nào ?
+ Trung bình cộng số hoa của ba bạn.
- Để cụ thể hoá tôi minh hoạ cho HS bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Coi mỗi đoạn thẳng bằng nhau là số trung bình cộng của ba bạn thì đoạn thẳng
biểu thị số hoa của Đào nhiều hơn của hai bạn còn lại là 5 bông.
5 bông

|---------------|-----------|---|-------------|
Mai + Hồng

Đào

- Nhìn sơ đồ ta thấy ta thấy muốn tìm trung bình cộng số hoa của ba bạn ta làm
thế nào? ( Số hoa của Mai + Số hoa của Hồng + 5 ) : 2.
- Có trung bình cộng số hoa của ba bạn tìm số hoa của Đào ta làm thế nào ?
+ Lấy số hoa trung bình ba bạn + 5 bông
Bước 3: Trình bày bài giải.
Theo bài ra, ta có sơ đồ về trung bình cộng số hoa của ba bạn.
5 bông

18


|---------------|-----------|---|-------------|
Mai + Hồng

Đào

Trung bình mỗi bạn cắt được số bông hoa là:


Theo bài ra ta có sơ đồ:
|--------------|-------------|---|-----------|
Túi 1 + túi 2

Túi 3

Dựa vào sơ đồ ta thấy trung bình cộng số gạo của cả ba túi là:
(32 + 16 - 5) : 2 = 24 ( kg)
Số gạo ở túi thứ ba là:

24 - 5 = 19 (kg)
19


Đáp số: 19 kg
- GV giới thiệu: Đây là một dạng toán trung bình cộng trong đó có một số lớn
hơn (hoặc bé hơn) mức trung bình cộng của các số có cả chính số đó.
* Cách làm bài: Trong các số nếu có một số lớn hơn (hoặc bé hơn) mức trung
bình cộng của các số còn lại (hoặc của các số trong đó có chính số đó) n đơn vị
thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng các số đã biết cộng với n đơn vị
( nếu nhiều hơn) và trừ đi n đơn vị (nếu ít hơn) rồi chia cho số số hạng còn lại.
Như vậy từ các kiến thức cơ bản trong SGK, khi dạy GV cần cho HS nắm
chắc khái niệm, bản chất số trung bình cộng, hiểu rõ mối quan hệ của số trung
bình cộng với tổng và số hạng là có thể giải được các bài toán dạng Tìm số
trung bình cộng ở các mức độ khó hơn. Nhằm tạo điều kiện cho học sinh phát
huy tối đa khả năng tư duy sáng tạo giúp nâng bậc học sinh một cách dễ dàng và
hiệu quả. Nhất là trong điều kiện dạy và học hiện nay: Dạy học theo chuẩn kiến
thức kĩ năng kết hợp với điều chỉnh của Bộ thì người giáo viên cần linh hoạt đưa
ra các bài tập phù hợp với từng đối tượng HS của mình, vận dụng linh hoạt

a. Sắp xếp tên các tổ theo thứ tự số ki-lô-gam rau xanh thu được tăng dần.
b. Trung bình mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau xanh ?
Bài 2. (2 điểm) Tìm số x biết số trung bình cộng của x và 2003 là 2015.
Bài 3. (4 điểm) Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô
tô chở được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung
bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm ?
Bài 4. (1 điểm) Cho dãy số: 4, 6, 8,……2014 . Tìm số trung bình cộng của dãy
số trên.
Kêt quả khảo sát của hai lớp 4 đó như sau:
Lớp

Sĩ số

Giỏi

4(TN)
4(ĐC)

SL
%
34
15
44,1
34
10
29,4
Qua bảng thống kê chất

Khá
SL

học tập môn Toán nâng lên, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà
trường.

21


PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua nghiên cứu, đúc kết và tiến hành dạy thực nghiệm tôi thấy việc dạy
dạng toán Tìm số trung bình cộng cho HS theo hướng phù hợp từng đối tượng
nhằm tích cực hoá hoạt động học của học sinh có ý nghĩa thiết thực trong việc
dạy học các dạng toán điển hình lớp 4. Từ những cơ sở lí luận, những biện pháp
đã trình bày tôi thấy kinh nghiệm đã thực hiện được:
- Hướng dẫn HS tự học tự phát hiện kiến thức thông qua kiến thức đã học và
vốn sống của HS.
- Phân loại đối tượng học sinh và giảng dạy theo đối tượng giúp các em tự tin
trong học tập, tự tin thể hiện khả năng của mình.
- Giúp HS tự tin mạnh dạn và chủ động tiếp nhận kiến thức cơ bản và những
dạng toán khó ở mức độ cao hơn.
- Mở rộng bài tập cho các đối tượng tiếp nhận song vẫn đảm bảo tính vừa sức
phù hợp với học sinh.
- Rèn luyện thói quen tìm nhiều phương án, cách giải và chọn cách giải ngắn
gọn nhất, hay nhất, dễ hiểu nhất.
Với cách tổ chức và thực hiện như đã trình bày trên thì việc dạy học thu được
hiệu quả: Học sinh được làm việc nhiều, chủ động tích cực; nắm kiến thức cơ
bản chắc chắn, có ham muốn tìm tòi và khám phá kiến thức tầm cao hơn nữa,....
Giờ học diễn ra sôi nổi nhẹ nhàng và hiệu quả.
Tuy nhiên trong dạy học nói chung và môn toán nói riêng không có phương
pháp nào là vạn năng. Từ thực tế dạy học tôi thấy để có được thành công trong
mỗi tiết học, giáo viên không chỉ nghiên cứu nội dung bài dạy mà cần vận dụng

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

23


PHỤ LỤC
GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM MÔN TOÁN 4
Tiết 23: Luyện tập
I. Mục tiêu:
- HS tìm được số trung bình cộng của nhiều số, bước đầu biết giải bài toán về
tìm số trung bình cộng.
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực hành làm tính giải toán một
cách độc lập sáng tạo.
- GD các em tính cẩn thận kiên trì, làm việc khoa học chính xác, biết vận dụng
vào cuộc sống hàng ngày.
II. Đồ dùng dạy học:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Bảng nhóm, bút dạ.
III. Các hoạt động dạy học:
A. Bài cũ:
- Làm bài số 3/27. SGK.
- 2 HS làm bảng lớp. Dưới lớp làm
- Bài tập: Tìm số trung bình cộng của 10 nháp.
số lẻ liên tiếp đầu tiên ?
- HS nối tiếp trình bày quy tắc và
- Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều bài làm.
số ta làm như thế nào?
- Nhận xét bài của bạn.
- GV cùng lớp nhận xét, chốt bài làm
đúng.

* Phát triển năng lực HS:
- Nêu cách trình bày ngắn gọn hơn ?
- So với mức trung bình của các năm,
năm nào vượt mức bình quân nhiều nhất
và vượt bao nhiêu người ?
- GV liên hệ giáo dục gia tăng dân số
quá nhanh làm cho đời sống kinh tế của
người dân gặp nhiều khó khăn,…
Bài 3. Gọi HS đọc bài.
- Bài toán này thuộc dạng toán gì?
- Nêu cách giải bài toán ?
- GV theo dõi, nhận xét bài cho HS
- Rút kinh nghiệm bài làm về cách trình
bày và bài làm đạt kết quả chưa cao.
Bài 4. Giáo viên giao nhiệm vụ.
- Đọc và cho biết bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Để tìm được trung bình mỗi ô tô
chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm ta
cần phải biết gì trước?
- Khi tìm trung bình mỗi ô tô chở bao
nhiêu tấn hàng ta cần xác định số chia
như thế nào?
- HS chữa bài bút dạ trong bảng nhóm
- GV chốt bài làm của HS chữa bảng vì
đây là dạng bài ẩn số số hạng.

- HS đọc bài, cả lớp đọc thầm, xác
định yêu cầu của bài.
- Cả lớp làm vở, 1HS chữa bài.

5 ô tô đầu chở số tấn hàng là:
36 x 5 = 180 (tạ) = 18 (tấn)
4 ô tô đi sau chuyển được số tấn
hàng là:
45 x 4 = 180 (tạ) = 18 (tấn)
Trung bình mỗi xe chở số tấn là:
C. Củng cố, dặn dò:
( 18 + 18) : ( 5 + 4) = 4 (tấn)
- Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều
Đáp số: 4 tấn
25