Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

CHUYÊN ĐỀ
Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức
Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều
PHẦN I:

MỞ ĐẦU.

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Vật lý là một bộ môn khoa học, nghiên cứu về các hiện tượng xảy ra
trong tự nhiên. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất
và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy
dạy và học vật lý không chỉ đơn thuần với lý thuyết vật lý mà người thầy cần phải
rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo, phải rèn luyện khả năng
phân tích, các thao tác tư duy, so sánh…để từ đó xác định được bản chất các hiện
tượng vật lý nên sẽ càng hoàn thiện hơn về mặt nhận thức, tích lũy được vốn kiến
thức riêng… hầu giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập mở rộng hoặc đi sâu vào các
trường hợp riêng lẻ của định luật mà nhiều khi lặp lại nhiều lần ở phần lý thuyết dễ
làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động... Thông qua việc giải tốt các bài tập
vật lý, học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ
góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Khi làm bài tập vật lý
học sinh sẽ phải tư duy với các kiến thức lý thuyết và các yêu cầu của đề bài nên
sẽ đào sâu thêm kiến thức. Trong quá trình giải bài tập nếu học sinh tự giác, say
mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như
tinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, và cẩn thận hơn …nếu lỡ bị sai ?!
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng
dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ

- Trình bày cách tiếp cận đa dạng các bài toán vật lý, phân loại các dạng bài tập
vật lý.
- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp giải.
- Vận dụng lý thuyết trên để giải một số dạng toán và một số (mẹo) áp dụng giải
cho kết quả nhanh hơn.
- Khắc phục một số nhận định sai của học sinh khi giải bài tập phần Dao động cơ
& Điện xoay chiều.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết.
- Giải các bài tập vận dụng.

Trang 2


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Thông thường khi giải các bài tập về “ Dao động cơ hoặc mạch điện xoay
chiều” học sinh sẽ gặp phải một số các bài tập mang tính chất khảo sát mối liên hệ
giữa các đại lượng, các thông số đặc trưng.... Trên tinh thần trắc nghiệm khách
quan, nếu phải giải bài toán này trong thời gian ngắn thì quả là rất khó đối với học
sinh.
Do đó tôi xin hệ thống lại các dạng bài toán thường gặp trong các đề thi tuyển
sinh nhằm giúp các em dễ dàng tiếp cận để giải quyết hiệu quả hơn bài làm của
mình, qua đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
- Trong đề tài lần này, chúng tôi xin giới hạn lại việc phân loại các dạng toán
“nâng cao” trong phần dao động cơ (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà

biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường
hợp mặt dù thầy,cô có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu
định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu và cho kết quả chính xác thì đó
cũng chỉ là điều kiện cần chứ chưa phải đủ để học sinh hiểu và nắm vững kiến
thức. Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức
khác sẽ tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các
tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra,
học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát hóa, trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề. Do đó tư duy của học sinh có
điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt
để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành
động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học
sinh.
Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong
giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập và qua đó nhằm bổ sung thêm kiến
thức cho học sinh.
Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách
quan. Học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở
nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình
tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải
thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp, chính xác và
khoa học .

Trang 4


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

loại sau:
a. Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện
cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị, biết cách đốn nhận sự thay đổi trạng thái
của vật thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một q trình vật lý nào đó.
Biết cách khai thác từ đồ thị những dữ kiện để giải quyết một vấn đề cụ thể.
b. Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho: bài tập này rèn luyện cho học sinh
kỹ năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để
vẽ ...
1.2.4. Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc
để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện
dùng trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là giáo
dục kỹ năng tổng hợp. Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác
lí thú và đặc biệt cần có ít nhiều tính sáng tạo ở học sinh.
1.2.5. Bài tập có nội dung thực tế: Là loại bài tập có liên quan trực
tiếp tới đời sống, kỹ thuật, đặc biệt là thực tế lao động của
học sinh. Những bài tập này có tác dụng rất lớn về mặt giáo
dục kỹ thuật tổng hợp.
Trang 5


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

1.2.6. Bài tập vui: Giờ bài tập dễ trở nên khô khan, mệt mỏi, gây
nhiều ức chế cho học sinh khi phải sử dụng nhiều những số liệu
và các công thức tính toán. Do đó một bài tập vui phần nào
giải tỏa được những ức chế, kích thích sự chú tâm của học sinh
vào bài học hơn.
VD: Tháp Eiffel là một kỳ quan của nước Pháp, một công trình đồ

Pm

đi tàu siêu tốc với vận tốc ánh sáng 3.108 m/s thì cũng phải mất
thời gian 2,5.1019 (s) đổi ra năm khoảng 800.109 năm!
Giả sử cho Archimède có mặt tại B, thì cần thực hiện động
tác là đẩy đòn bẩy từ B đến B’(cũng với vận tốc ánh sáng).
Ta tính cung BB’ với AA’ = 1cm
OB
AA '  7,5.1017 km . Thời gian để ấn tay từ BB’:
OA
7,5.1017
2,5.1012
12
t

2,5.10
s

 8.104 năm ( tám mươi thiên niên kỷ ).
5
7
3.10
3,15.10
BB ' 

Trang 6


Giáo viên: Trần Bảo Hùng


2
1 
vàf  

T 2

• Chú ý:

K là hệ số hồi phục không phải là độ cứng của lò xo
Các lực tác dụng lên vật có thể là những lực như sau:
 Trọng lực P = mg.
 Phản lực N.
 Lực đàn hồi của lò xo F = k.x
 Lực đẩy Archimède F = D.V.g
 Lực ma sát F = .N………v…v
 Phương pháp năng lượng: Hệ kín không có ma sát.
• Biểu thức tính động năng 
• Biểu thức tính thế năng E t 

1
mV 2
2

1 2
kx
2

• Năng lượng toàn phần E   E t 

1


t
N
( T tính bằng s ), tần số f  ( f tính bằng Hz)
N
t

• Công thức lý thuyết :
m
1 k
 Chu kỳ T  2
, tần số f 
k
2 m
• Riêng đối với con lắc treo thẳng đứng:
 Tại vò trí cân bằng ta có P = F0 nên  mg =

kl
m l
l
1 g

 T  2
vàf 
k
g
g
2 l

• Các bài toán thường gặp là tính chu kỳ của con lắc ghép khối

X
1
T
4

*Biên âm

*v  0
* a
2
 max  A.

1
T
4

*VTCB

* v max  A.

*a  0

Trang 8

*Biên duong

*v  0
* a
 A. 2
max

rồi suy ra Cos(……) và có x.
 Chú ý ta có thể tìm V khi biết x và ngược lại bằng sự bảo
toàn cơ năng trong dao động điều hòa.
Dạng 4: Viết phương trình trong dao động điều hòa
• Gồm các bước sau đây:
 B1: tính tần số góc 
   2f 

2

T

k

m

V
g
( pcm)  max 
l
A

amax

A

2E
m.A 2



trình dao động đã biết.
• Cách 1: Dùng kỹ thuật viết phương trình dao động để đổi gốc thời
gian t = 0 về vò trí x1
 Giữ nguyên A và  ta đổi  bằng cách đặt lại điều kiện ban
đầu.
x 0  x1
 Cho t = 0 thì 
x 2  x1) hay V0  0 (nếux 2  x1)
V0  0 (nếu
 Thay vào hệ phương trình x và V ta tìm được giá trò ’ mới,

ứng với t = 0 khi x = x1
 Kế tiếp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giải phương trình lượng
giác ta tìm được các giá trò của t, ứng với x = x2  t = t – 0 = t =.
. . . . . (s)
• Cách 2: Dùng kỹ thuật liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn

đều
 Gọi t1 là thời điểm vật ở vò trí x1 và t2 là thời điểm vật m

ở vò trí x2
 Vẽ trục dao động x’Ox nằm ngang và vòng tròn tâm O bán
kính R = A (biên độ)
 Gọi M, N lần lượt là hai vò trí trên quỹ đạo tròn của chuyển
động tròn đều có cùng tần số với dao động điều hòa nói
trên. ( Cần chú ý đến chiều chuyển động của vật )
 Khi chuyển động tròn đều ở M thì dao động điều hòa ở x1.
Tọa độ của M là:
1  t1   (1)
 Tương tự khi chuyển động tròn đều ở N thì dao động điều hòa



Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

Dạng 6: Tính vận tốc trung bình, qng đường đi trong dao động điều
hòa.
S
với t được xác đònh như trên dạng 5
t
• Quãng đường S thường tính bằng : S  x 2  x1 (ĐK chất điểm không

• Dùng công thức V 

đổi chiều chuyển động)
• Nếu quãng đường S quá dài trong đó vật đổi chiều chuyển động
nhiều lần thì phải bổ sung kỹ thuật tính quãng đường vật đi giữa hai
thời điểm bất kỳ (dạng toán khác)
• Qng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 0 < t


Lực cựcđại : Fmax  k (l  A )

Lực cựctiểu:

 Nếul  A thì Fmin  0
 Nếul  A thì F
min  k (l  A )

F( t )  k (l  x t )
• Chú ý: - khi tính lực thì A, l phải tính bằng (m)

- Nếu con lắc lò xo dao dộng trên mặt phẳng nghiêng thì:

mg sin   k l  l 

Trang 11

mg sin 
k


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Hay:

Trường THPT Long Thành

g .sin 
l

2 1 2
 2 m A  2 kA  2 mV  2 kx  Const
• Lưu ý:







2
mvmax
khi x  0  Ed max 
; Et  0
2
kA2
khi x   A  Et max 
; Ed  0
2
A
khi x    Ed  3Et
2
A 2
khi x  
 Ed  Et đđ
2
A 3
khi x  
 Et  3Ed
2


Trường THPT Long Thành

trùng với thời điểm kết thúc hành động thì ta phải tìm biên độ dao
động của vật trước bằng ĐL BTCN
1 2 1
1
kA  mV 2  kx 2
2
2
2
m
k
A 2  V 2  x 2 với2 
k
m
A

V2
2

 x2

Dạng 9: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :
kA2
 2 A2
 Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
.


Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t +  ).
Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t +  )
-A
O
+A
x

• Trong phương trình ly độ có: max A và quỹ đạo có độ dài l = 2A.
VTCB

• Trong phương trình vận tốc và gia tốc thì có: Vmax  A  và amax  2 A

 Các loại toán thường gặp:
Ví dụ 1.1: Vật dao động điều hoà với chu kì T  2s và biên độ dao
động 5 cm . Viết phương trình dao động trong mỗi trường hợp sau:
a. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vò trí bằng theo chiều dương?
b. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vò trí bằng theo chiều âm ?
c. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vò trí biên dương?
d. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vò trí biên âm?
HD:
Trang 13


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành


2
2

HD: a. x  5.cos(2 t  ) cm ;

b. lmax = 49,5cm; lmin = 39,5 cm.

2

Ví dụ 1.4: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l 0  40 cm và khi treo
một vật có khối lượng m  100g thì lò xo dài l  42,5 cm . Lúc hệ dao
động, chiều dài cực đại của lò xo là l M  46,5 cm . Viết phương trình của
vật? Biết gốc thời gian được chọn lúc lò xo có độ dài 38,5 cm
HD: x  4.cos(20t   ) cm
Ví dụ 1.5: Vật có khối lượng m treo có độ cứng k  5000 N/m . Kéo vật
ra khỏi đoạn 3 cm và truyền với vận tốc 200 cm/s theo phương thẳng
đứng thì dao động với chu kì T 


25

s.

a. Tính khối lượng của vật .
b. Viết phương trình dao động của vật? Chọn gốc thời gian là lúc
vật qua vò trí có li độ x  2,5 cm theo chiều dương.
HD:

a. m = 2kg;

b. x  5.cos(50t 

2

Giáo viên: Trần Bảo Hùng

HD:

Trong một chu kỳ vật qua vò trí x = +1cm hai lần. Mà


 2,5Hz . Vậy trong một giây vật qua 2,5.2= 5 lần.

2
Ví dụ 1.8: Một chất điểm dao động với phương trình: x  10.cos(5 t   ) cm .
T

2

Trường THPT Long Thành

 0,4s hay f=

Xác đònh thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2. (cm / s) lần
thứ 1, lần 2.
HD:

t1 =

1
3
s  0,05s; t 2 = s  0,15s
20
20

k

 Chiều dài lò xo và lực đàn hồi
l cb  l o  l

l max  l cb  A

l min  l cb  A
l (t )  l cb  x (t )

Lực cựcđại : Fmax  k (l  A )

Lực cựctiểu:

 Nếul  A thì Fmin  0
 Nếul  A thì F
min  k (l  A )

F( t )  k (l  x t )

Ví dụ 1: Một vật nặng m treo vào con lắc lò xo làm nó dãn ra 4cm,
lấy g ;  2 ; 10m/ s2 . Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 12N
và 4N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Tính chiều dài cực đại
và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
HD:

lmax  l0  l  A  26cm 
Fmax l  A

 3  A  2cm  



t  0, x  0, v  0
 7
7
   
 5 t  t 
s
6

6

8

-4 O

-8

x

30

Ví duï 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với T = 0,4s,
biên độ A=8cm. Cho g=2=10 m/s2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân
bằng đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là ?
A. 1/30 s.
B. 1/15 s.
C. 1/10 s.
D. 1/5 s.


Ví duï 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 3 cm.
Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm thì
trong một chu kỳ T, thời gian lò xo bị nén là?
A. T/4
B. 2T/3
C. T/6
D. T/3

HD:

Do : l  3cm


-6
Trang 16

-3

x
O

6


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

Nên lò xo bị nén khi: - 6cm < x < -3



• Năng lượng toàn phần:  1
2 2 1
2 1
2 1 2
 2 m A  2 kA  2 mV  2 kx  Const
A

x


m 1

• Mẹo tính nhanh: Nếu cho Ed  mEt thì 
V   A m

m 1
A
1
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1=0 đến x2  ( ngược lại ) là: t  T
2
12
A
1
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1  đến x2  A ( ngược lại ) là: t  T
2
6

Ví dụ 3.1: Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà
với chu kỳ T = 2s. Năng lượng toàn phần của chất điểm là E = 10 -4 J.

 10cm
2

Ví dụ 3.3: Một vật có khối lượng m = 200g treo vào lò xo làm nó
dãn ra 2cm. Trong quá trình dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên
từ 25cm đến 35cm. Lấy g  10(m/ s2 ) . Cơ năng của vật là?
HD:

mg

k  l  100 N / m

 E  1 kA2  0,125 J

2

Trang 17


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Ví dụ 3.4:
x  4.cos(4 t 

HD:

T'


3

 2,5cm
4
1
1
b. Ed  k ( A2  x 2 )  m 4 2 f 2 ( A2  x 2 )  4.103 J
2
2

HD: a. x  

Ví dụ 3.7: Một vật nặng có khối lượng m = 160g gắn vào một lò xo
có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể, đầu kia giữ cố
đònh. Vật dao động điều hoà theo phương ngang. Ban đầu kéo vật đến
vò trí lò xo dãn 5cm và thả nhẹ cho dao động. Vận tốc của vật khi
vật về tới vò trí lò xo không biến dạng và khi vật đến vò trí lò xo
dãn 3cm là?
HD:


k
 1, 25(m / s )
v0  A.
m


v  k . A2  x 2  1(m / s )
 x
m

Ví dụ 3.8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối

x

A
2
T

tt
4 T
8
2

Cỏc thi im: t

T
T
k
k t
(s)
8
4
80 40

Daùng 4: Tớnh toỏc trung bỡnh trong dao ủoọng ủieu hoứa.

2
) cm .
3
Tớnh thi gian vt i t v trớ cú li x1 2 3 cm theo chiu dng n v trớ cú li
x2 2 3 cm theo chiu dng. Suy ra tc trung bỡnh ca vt trong on
ng trờn.

s 4 3

48 3 cm / s
1
t
12

2 3



-4

O

1




x

2 3

2



4


1
tt s
T
6


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Vậy:

Trường THPT Long Thành

vtb 

S 5 3 5

 21,96(cm / s)
1
t
6

5 5x 3

O
-10

  10




biên độ trong một chu kì.
4  mg 4  g
 2  0, 004(m)  0, 4(cm)
HD: Áp dụng: A 
k

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ
cứng K = 1 N/m, dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,1. Từ
trạng thái tự nhiên, đẩy vật nhỏ dọc theo trục làm cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả
nhẹ. Tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao dộng là bao nhiêu?
HD: Gọi x là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng mới ( do có ma sát ), ta có:
Fms  Fdh  x 

 mg

K
1
1
1
Áp dụng ĐLBT năng lượng: KA2  mv 2  Kx 2   mg .S
2
2
2

Suy ra: vmax = vmax 

kA2 m 2 g 2

 2 gS  40 2(cm / s) .
m

s, đi được đoạn đường 2m
3

trong một chu kỳ. Tìm vận tốc, gia tốc cực đại và cực tiểu của vật trong quá trình
dao động?
Giải:
+ Ta có :  

2
 3 rad/s.
T

S
 0,5m  Vmax  A.  1,5m/ s; Vmin   A.  1,5m/ s
4
va : a   2 .x  amax   2 A  4,5m/ s2 ; amin   2 A  4,5m/ s2
A

Trong cách giải trên HS mắc sai lầm tương tự trên nên các giá trị cực tiểu
phải là:
Vmin  0

amin  0


Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5.Cos(4 t  )cm . Tìm vận
6

tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động.
Giải:

1
2

1
2

+ Thế năng khi x = 3cm: Et  Kx2  mgx  100.9.104  0,1.10.3.102  1,5.102 J
+ Động năng: Ed  E  Et  8.102  1,5.102  6,5.102 J
Sai lầm ở trên là do sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo treo
1
2

thẳng đứng Et  Kx2  mgx ? Sự biến đổi giữa Et và Ed của vật được xét ở VTCB
1
2

1
2

Vậy: Et  Kx2  100.9.104  4,5.102 J  Ed  E  Et  8.102  4,5.102  3,5.102 J

C.VẤN ĐỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Trang 22


Giáo viên: Trần Bảo Hùng

Trường THPT Long Thành

R
 1 vậy R=Z =>ZL-ZC=0 hay ZL=ZC
Z

b. Giữ nguyên các giá trị L,R,  thay đổi C để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt
giá trị cực đại)
Ta có I 

U
R 2  ( L 

1 2
)
C

do U = const nên I=Imax khi L 

1
=> cộng hưởng điện
C

c. Giữ nguyên các giá trị C,R,  thay đổi L để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt
giá trị cực đại)
Ta có I 

U
R 2  ( L 

1 2
)


e. Giữ nguyên các giá trị L,R,  thay đổi C để hiệu điện thế giữa hai hai đầu
cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại: UL=ULmax
Ta có U L  Z L .I  Z C .

U
R 2  (Z L  Z C ) 2

do U=const và ZL=const

nên để

UL=ULmax
Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện
3. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
a. Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C,  không đổi. Thay đổi R để công
suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại ….
Phân tích:
Khi L,C,  không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi do đó sự thay
đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
Chứng minh:
Ta có P=RI2=R

U2
R 2  (Z L  Z c ) 2

Do U=Const nên để P=Pmax

U2
,

2 Z L  ZC
Z L  ZC

2

.

b.Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,  không đổi. Thay đổi L để hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của
ULmax và giá trị của L.
Phân tích:
Ta có U L  Z L .I  Z L .

U
R  (Z L  Z C ) 2
2

. Do UL không những phụ thuộc vào Z mà

còn phụ thuộc vào ZL nghĩa là UL= f(L) nên trong trường hợp này nếu mạch có
cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Sin  Sin 

U 0 L U 0 AB
U
U
=> U 0 L  Sin . 0 AB .=> U L  Sin . oAB
Sin
Sin

R 2  Z C2

R
U 0C

Theo hình vẽ ta có Cos 
U 0 RC


ZC

U 0R

(1)

R 2  Z C2

R 2  Z C2
U 0 RC
(2)

U 0L
ZL
R 2  Z C2
R 2  Z C2
Từ (1) và (2)=> Z L 
=> L 
ZC
Z C



U
Mặt khác ta lại có Sin  0 R 
U 0 LR

R
R 2  Z L2

=const

và UAB = const nên để UC=UCmax thì Sin  1
=>   90 0
R 2  Z L2
U AB
 U AB
Sin
R
U 0C
ZC

Theo hình vẽ ta có Cos 
(1)
U 0 RC
R 2  Z L2

Vậy

UCmax=

R 2  Z L2

H , u = 141Cos100t (V). Khi C thay đổi tìm số chỉ cực đại trên vôn
2

kế?

Trang 25