SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị:
tâmVÀ
GDTX
Trảng
SỞ Trung
GIÁO DỤC
ĐÀO Huyện
TẠO ĐỒNG
NAIBom
Đơn vị TRUNG TÂM GDTX TRẢNG BOM

Mã số : ……...................

Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ
KINH NGHIỆM
BỒIHỌC
DƯỠNG
HỌC
SINH
KINH
NGHIỆM
BỒI DƯỠNG
VIÊN
GIỎI
HỆ GIỎI

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh
 Hiện vật khác

Có đính kèm :
Mô hình

Phần mềm

Phim ảnh

Hiện vật khác

Năm
học:2012
2012 –- 2013
Năm
học:
2013
0


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I.THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên: VẮN NHẠT HẢU
2. Ngày tháng năm sinh: 05/12/1983
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Trung tâm GDTX Trảng Bom, huyện Trảng Bom, tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại: 0988330143
6. Email:

thường, bằng sự nổ lực, tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua internet
cùng với việc trải nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở khối 12, tôi
mạnh dạn chia sẻ một số ý kiến, suy nghĩ và kinh nghiệm đạt được của bản thân. Mỗi
giáo viên có một phương pháp, cách thức riêng của mình, riêng bản thân tôi cũng đã
trao đổi, suy ngẫm và lắng nghe các thầy cô đi trước về những kinh nghiệm trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuy là những kinh nghiệm về bồi dưỡng học sinh
giỏi THPT, nhưng tôi đã vận dụng vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi hệ Giáo dục
thường xuyên đạt nhiều kết quả. Bằng những trải nghiệm qua thực tiễn giảng dạy, tôi
đã đúc kết thành một sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm bồi dưỡng học viên giỏi
hệ GDTX môn Toán”
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ cao quí đòi hỏi giáo viên phải có sự
chuẩn bị và đầu tư nhiều so với một tiết dạy bình thường trên lớp, thậm chí phải có
quá trình tích lũy kinh nghiệm qua thời gian mới có những thành tựu nhất định.
Giáo viên tham gia bồi dưỡng phải phải thực sự có lòng nhiệt huyết, quyết tâm
cao và thường xuyên học tập và trao dồi rất nhiều thì mới có thể đáp ứng được công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Qua thời gian nghiên cứu và tìm hiểu về kinh nghiệm bồi dưỡng học giỏi phổ
thông nói chung, hệ Giáo dục thường xuyên nói riêng, từ các đồng nghiệp và trên
internet cũng lắng nghe nhiều ý kiến, song tôi vẫn chưa thấy chuyên đề nào đề cập
đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán hệ Giáo dục thường xuyên. Chính vì
như thế, với kinh nghiệm qua thời gian công tác giảng dạy và qua một số năm bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 12 tôi nhận thấy có một vài suy nghĩ về kinh nghiệm với

2


mong muốn góp phần trao đổi kinh nghiệm, chia xẻ học tập lẫn nhau để cùng tiến bộ.
Đó cũng là nội dung, mục đích hướng tới của sáng kiến kinh nghiệm .

Bài 4: (3 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ex – x
1) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1 ; 1]
2) Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số đã cho biết đồ thị hàm số
y = F(x) đi qua gốc tọa độ.
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên đều bằng nhau. Đáy ABCD
có các đỉnh A, B, D là các đỉnh của một tam giác đều cạnh bằng a, hai đường chéo
AC và BD vuông góc với nhau. Đường cao hình chóp bằng h.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và h.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bài 6: (3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm G(3; -2; 2).
1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) vuông góc với OG tại G.
2) Tam giác ABC có các đỉnh nằm trên các trục tọa độ và nhận G làm trọng
tâm. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
3


Thông qua đề thi trên chúng ta có thể xác định một số chuyên đề liên quan nằm trong
chương trình môn Toán lớp 12 – chương trình cơ bản như sau:
- Bài toán về khảo sát hàm số, bài toán về ứng dụng tích phân, bài toán về sự
tương giao giữa các đồ thị (Bài 1).
- Bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
cho trước (Bài 4).
- …
b) Trong quá trình bồi dưỡng, giáo viên cần cung cấp nhiều cách giải đối với
một số bài tập đề khuyến khích các em tự tìm tòi nhiều lời giải cho một bài toán.
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos2 x  4 sin x trên
 
 0, 2 





  x   k 2 ( k  Z )

4

3
x 
 k 2
4



nên ta có x  hoặc x 
2
4

f’(t) = 0  4 2t  4  0  t 

1
 0; 1
2

f(0) = 2 ;
f(1) = 4 - 2 ;

Kết luận:
Maxy  Max f (t )  4  2
 
 0; 2 

4



=  2 2 sin 2 x  4 sin x  2



2 

0;1

khi t = 1 hay


2
Miny  Min f (t )  2 khi t = 0 hay x = 0
x

 
 0; 2 

0;1

4


Ví dụ 2: (trích đề thi Đại học khối D – 2002). Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông
góc (ABC), AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến
(BCD).

I

B
Xét tam giác ABC có: BC2 = AB2 + AC2
nên tam giác ABC là tam giác vuông tại
A.
Từ A kẻ AI  BC
Ta có BC  AD (do AD  (ABC))
 BC  (ADI)
Từ A kẻ AH  DI
Mà BC  AH (do BC  (ADI))
 AH  (BCD)
Vậy d(A, (BCD)) = AH
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
1
1
1


2
2
AI
AB
AC 2

5

3
B


1

 2=


2
2
2
2
AH
AD
AI
AD
AB
AC 2
1
1
1 17
 2 2 2 
4
3
4
72
72
12
AH 2 
 AH 
17
34


đường thẳng x + 3y – 2 = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này có hệ số góc k = 2.
d) Sưu tầm các bài toán hay phù hợp đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh hoặc các bài
toán thuộc các đề thi của các tỉnh qua các năm học để đưa vào các chuyên đề bồi
dưỡng.
Như chúng ta biết, các bài toán thi học sinh giỏi là do những thầy cô dày dạn
kinh niệm biên soạn, thể hiện mức độ yều cầu đối với học sinh giỏi và có sự phân hóa
để chọn ra học sinh giỏi thật sự. Chính vì vậy, việc sưu tầm những bài toán hay là rất
quan trọng, giúp các em làm quen với những dạng đề thi thật sự, qua đó rút ra kinh
nghiệm và tự tin để trong quá trình bồi dưỡng đạt kết quả cao hơn.
Đối với học sinh giỏi cấp tỉnh môn toán hệ Giáo dục thường xuyên tôi xin giới thiệu
một số bài toán hay phù hợp và một số đề thi học sinh giỏi:
Bài 1: Cho hàm số y= x3 -3x2 +2 có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
6


2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 -3x2 +2= m3 -3m2 +2
Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 

x
x  3x  2
3

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

 1;2 .

x 1
trên đoạn

x
2  x2



2  x2  x
2  x2

y'  0  2  x2  x  0  2  x2  x

Để giải tiếp phương trình trên, một số học sinh thường bình phương hai vế và dẫn
đến kết quả sai. Do đó, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức về phương
7


trình chứa căn bậc hai để ghi chép lại và rút kinh nghiệm về sai lầm trên. Cụ thể, để
giải tiếp phương trình trên ta sử dụng kết quả sau:

B  0
AB
2
A  B

f) Giáo viên cần hiểu rõ đối tượng học sinh mình bồi dưỡng.
Giáo viên bồi dưỡng nên thăm dò tìm hiểu lực học và hoàn cảnh của các em
thông qua đồng nghiệp, qua các tiết dạy chính khóa. Qua đó có sự quan tâm, gần gũi
động viên khích lệ các em học sinh vượt qua khó khăn vươn lên trong học tập. Có
nhiều học sinh giỏi không muốn vào đội tuyển mà chỉ muốn học lấy kiến thức thi đại
học; đòi hỏi giáo viên phải quan tâm kịp thời. Thường xuyên, sâu sát kiểm tra đánh
giá, thông qua nhiều hình thức khác nhau để nắm được điểm mạnh, điểm yếu của


 x  2 xy  y  1
2. Giải hệ phương trình:  2
.
2

x  y  5
Bài 2 (3,0 điểm)

1

x x
1. Tính I =  (2 x  1)e dx
2

0
2
2

 x  2 xy  y  1
2. Giải hệ phương trình:  2
.
2

x  y  5
Bài 3 (4,0 điểm)
1. Từ 5 chữ số 1;2 ;3 ;4 ;5 có thể thành lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi
một khác nhau, sao cho trong các số đó chữ số đầu tiên bên trái không phải là chữ số
5.


1) Trên đoạn [-1; 4].
2) Trên tập xác định của nó.
Bài 3: (4 điểm)
1) Cho phương trình log2(x + 1) = 1 + log2x
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Giải phương trình.
3.25
2) Giải hệ phương trình:  4 x

x2

 (3x  10).5x  2  3  x  0

x

5  623.25  1250  0

Bài 4: (2 điểm) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = x5(3 – x)
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD. Biết đáy ABCD là hình vuông tâm O
cạnh bằng a, mặt chéo SAC là tam giác vuông cân đỉnh S.
1) Tính thể tích của khối chop S.ABCD theo a.
2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Tính thể tích khối tứ diện
AOMN theo a.
Bài 6: (3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 4; -1), B(1 ; 4 ; -1), C(2 ;
4 ; 3) và D(2 ; 2 ; -1).
9


1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ

nghiệm trong thực tế giảng dạy nhiều năm. Hy vọng chuyên đề này sẽ là những thông
tin bổ ích cho những đồng nghiệp đang làm công tác bồi dưỡng học giỏi – một công
tác nặng nề nhưng rất vinh dự.
Phương pháp giảng dạy thì phong phú, kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi
của mỗi giáo viên đa dạng và kiến thức vô biên. Do đó chuyên đề không tránh khỏi
những thiếu sót và hạn chế. Người viết rất mong nhận được những đóng góp quí báu
của quý thầy cô, nhất là những thầy cô công tác trong lĩnh vực cùng bộ môn.
10


V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Tập Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Đồng Nai từ 2009 đến nay.
2. Các đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng môn toán – Bộ giáo dục.
3. Internet
NGƯỜI THỰC HIỆN

11


BM04-NXĐGSKKN

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRUNG TÂM GDTX TRẢNG BOM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Trảng Bom., ngày24 tháng 5 năm 2013

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2012-2013

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có




2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong
toàn ngành có hiệu quả cao 
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ
đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng: