TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA TOÁN-TIN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian
chương "Quan hệ song song" lớp 11 THPT dựa
theo thang đo nhận thức của Bloom

Giảng viên hướng dẫn:
Sinh viên:

TS. Chu Cẩm Thơ
Trịnh Minh Đức

Lớp K62 A

HÀ NỘI, 5/2016


Mục lục
Lời nói đầu

2

1 Cơ sở lý luận

6

1.1



1.2.2

Khó khăn của học sinh và phương pháp dạy hình học không gian
ở THPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2 Xây dựng hệ thống BT HHKG theo thang đo Bloom

31

2.1

Dạy học bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2

Các hoạt động phân bậc tương ứng với thang đo của Bloom . . . . . .

32

2.3

Hệ thống bài tập HHKG dựa trên thang đo của Bloom . . . . . . . . .
2.3.1 Quy trình, nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập phân bậc . . .

32


63

3.3.2

Kết quả định lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

Kết luận chung

65

Tài liệu tham khảo

67

1


Lời nói đầu
Mục đích của khóa luận là dựa vào thang đo nhận thức của Bloom để xây dựng
nên hệ thống bài tập phần hình học không gian chương "Quan hệ song song". Kết cấu
cảu khóa luận gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận, trình bày các cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục
học, phương pháp dạy học môn Toán đại cương và chi tiết liên quan tới đề tài.
Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trên
phân bậc hoạt động và thang đo nhận thức của Bloom
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm, trình bày và đánh giá về kết quả thực
nghiệm ban đầu của đề tài vào dạy học thực tế ở trường THPT Nguyễn Du tỉnh Thái

chính những nội dung dạy học cho học sinh các trường THPT. Hình học không gian
là một trong những nội dung dạy học chủ đạo thể hiện điều đó. Trong chương trình
môn Toán THPT, hình học không gian được Bộ giáo dục và đào tạo quy định dạy
trong 57 tiết (bao gồm lớp 11 và lớp 12). Hình học không gian nghiên cứu các tính
chất của những hình không gian, các quan hệ trong không gian và tính chất của các
đối tượng trong không gian. Hình học không gian là nội dung có tính trừu tượng khá
cao do không thể đo đạc cụ thể, trực quan như hình học phẳng vì thế gây những khó
khăn nhất định trong dạy học. Yêu cầu quan trong trong dạy học nội dung hình học
không gian là thông qua việc cung cấp các kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chú ý phát
triển năng lực trí tuệ, tưởng tượng không gian, tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, tư
duy thuật toán, kỹ năng tính toán. . . .đồng thời rèn luyện các phẩm chất tư duy linh
hoạt, độc lập, sáng tạo. Từ đó ta thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung
hình học không gian ở THPT.
Đối với học sinh, lý thuyết về hình học không gian tuy là những nội dung kiến
thức gần gũi, thân quen trong đời sống nhưng lại thực sự gặp khó khăn khi tiếp cận.

3


Lời nói đầu

4

Nguyên nhân của sự khó khăn đó, đầu tiên phải kể tới việc học sinh đã quen với việc
quan sát và chứng minh các lý thuyết của hình học phẳng. Sau đó là lượng kiến thức
và bài tập chưa phù hợp với khả năng của học sinh. Mâu thuẫn với những khó khăn
của học sinh là việc dạy bài tập cho nội dung này ở các trường THPT cho học sinh
một cách máy móc, thụ động và không có sự nối tiếp, liên hệ giữa các kiến thức và
hơn hết đó là phương pháp dạy đồng loạt cho tất cả các đối tượng học sinh. Tuy có sự
phân ban và dạy học tự chọn nhưng chính giáo viên cũng chưa coi trọng việc dạy học

5

2.Định hướng nghiên cứu
2.1.Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết đánh giá và tư duy phân bậc của Bloom, nội dung
dạy học phần hình học không gian và những bài tập đi theo nội dung đó. Phạm vi
nghiên cứu: nội dung hình học không gian lớp 11.

2.2.Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Tổng quan các cơ sở lý luận về thang đo Bloom.
Làm sáng tỏ những khó khăn mà học sinh mắc phải khi học hình học không gian.
Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian dựa trên thang đo Bloom, đồng
thời phân tích một số ví dụ về hệ thống bài tập cho một nội dung dạy học hình học
không gian cụ thể.
Kiểm nghiệm nội dung dạy học, sử dụng hệ thống bài tập hình học không gian dựa
trên thang đo Bloom vào việc dạy học thực tế tại trường THPT.

3.Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập hình học không gian dựa theo phân bậc tư duy
và áp dụng cho học sinh THPT thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và rèn luyện, củng cố
kiến thức hình học không gian một cách chủ động, chắc chắn và sáng tạo bởi vì học
sinh có sự trải nghiệm tất cả các kiến thức mà các em đã học.

4.Phương pháp nghiên cứu
Để giải quyết và nghiên cứu vấn đề này, khóa luận sử dụng các phương pháp nghiên
cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
- Phương pháp phân loại, hệ thống hóa
- Phương pháp điều tra quan sát, thu thập thông tin

6


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

7

Quan điểm về hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán
Theo những nghiên cứu về Tâm lý học và Giáo dục dạy học môn Toán nói riêng
[17][10][7] ta đã có thể phân biệt trong hoạt động dạy học môn Toán gồm hai hoạt
động chính:
• Hoạt động dạy của người thầy: là sự truyền thụ tri thức, tổ chức chỉ đạo, điều
khiển, hướng dẫn hoạt động chiến lĩnh tri thức của học sinh.
• Hoạt động học của học sinh: là hoạt động nhận thức dưỡi tác động của người
thầy, nó chỉ có ý nghĩa khi là hoạt động tự giác, tích cực với sự nỗ lực của học
sinh.
Hoạt động nhận thức của học sinh được chia thành hai giai đoạn: nhận thức cảm
tính và nhận thức lý tính.
+ Trong nhận thức cảm tính có hai quá trình: cảm giác và tri giác.
• Cảm giác là sự phản ánh các thuộc tính riêng lẻ của sự vật khi chúng tác
động trực tiếp vào giác quan của con người
Ví dụ 1.1. Khi học khái niệm về tứ giác nếu vẽ tứ giác lồi thì ta cảm giác
đó là những hình “không có cạnh nào cắt nhau”, tuy nhiên nếu vẽ tứ giác
không lồi, đó có thể là những hình “có các cạnh cắt nhau”, ta cảm giác đó là
hai hình hoàn toán khác loại.
• Tri giác là sự phản ánh trọn vẹn các thuộc tính của sự vật khi chúng tác
động trực tiếp vào giác quan của con người.
Ví dụ 1.2. Khi đã tri giác được hình tứ giác, ta có thể miêu tả nó hoặc qua
sự miêu tả về hình đó mà ta gọi tên được hình tứ giác.
+ Trong nhận thức lý tính có hai qua trình: tưởng tượng và tư duy.

Toán được chia thành:

[7]

, hoạt động nhân thức trong dạy học môn

• Hoạt động nhận dạng,thể hiện: là hai hoạt động theo chiều hướng trái ngược
nhau liên hệ với một định nghĩa, định lý hoặc phương pháp.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

9

Ví dụ 1.5. a.Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ

Hình 1.5.1
b.Biểu diễn hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang vuông

Hinh1.5.2
• Hoạt động ngôn ngữ: được học sinh thực hiện khi yêu cầu họ phát biểu hoặc giải
thích một định nghĩa, mệnh đề theo cách hiểu của mình hoặc biến đổi chúng sang
các dạng tương đương

Ví dụ 1.6. Định lý về giá trị trung bình: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a, b]
sao cho f (a)f (b) < 0 thì khi đó tồn tại c ∈ [a, b] thỏa mãn f (c) = 0
Tuy nhiên học sinh có thể giải thích theo ý nghĩa hình học, khi một đồ thị liên
tục vắt ngang qua hai phía của trục Ox thì khi đó đồ thị cắt trục Ox tại ít nhất
1 điểm.


Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = hay x = 1
x
• Hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học: các hoạt động như lật ngược vấn đề,
xét tính giải được, phân chia trường hợp.

Ví dụ 1.8. Giải phương trình |x + 2| = |x − 3|
Phương trình trên là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Muốn giải được
trước hết cần phá trị tuyệt đối.
Lúc đó, học sinh cần nhớ lại kiến thức về giá trị tuyệt đối và vận dụng nó. Học
sinh sẽ phân chia trường hợp để phá giá trị tuyệt đối.
Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x + 2 thì chia 2 trường hợp x ≥ 2 và x < 2
Để phá dấu giá trị tuyệt đối của x − 3 thì chia 2 trường hợp x ≥ 3 và x < 2
Học sinh cần tư duy như vậy có thể sẽ có 4 trường hợp, nhưng thực chất chỉ có 3
trường hợp để ta xét, cần biểu diễn các trường hợp trên trục số và đưa ra những
trường hợp cho bài toán.

1.1.2

Lý thuyết phân bậc hoạt động

Khái niệm
Phân bậc hoạt động là đề ra những hoạt động liên tiếp, với mức độ khó tăng dần, có


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

11

liên quan tới nhau sao cho học sinh thực hiện xong hoạt động này thì sẽ có cơ hội,
điều kiện, khả năng thực hiện các hoạt động ở mức cao hơn dựa vào kinh nghiệm, kiến

• Viết biểu thức tính khoảng cách từ điểm A tới một điểm bất kì cách A một
khoảng bằng 2.
c. Căn cứ vào nội dung hoạt động
Nội dung của hoạt động chủ yếu là tri thức, kĩ năng, kĩ xảo liên quan tới hoạt
động. Nội dung, kĩ năng càng gia tăng thì mức độ hoạt động càng khó thực hiện.


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

12

d. Căn cứ vào chất lượng của hoạt động
Tùy vào mức độ thực hiện được các yêu cầu mà ta đánh giá được chất lượng các
hoạt động.
Ví dụ 1.11. Đối với hoạt động dạy học định lý về đường trung bình, tùy vào mức
độ thể hiện của học sinh mà ta có thể phân ra các mức hoạt động như sau:

• Phát biểu định lý đường trung bình trong tam giác
• Chứng minh định lý đường trung bình
• Trong một tam giác có bao nhiêu đường trung bình
• Cho một tác giác bất kì, tìm điều kiện của tam giác đó để các đường trung
bình có độ dài bằng nhau
e. Phối hợp nhiều phương diện khác
Ngoài những căn cứ trên, ta cũng cần chú ý tới tính vừa sức của hoạtđộng đối
với học sinh, đặc điểm lứa tuổi, đặc điểm cá biệt và tính tập thể trong dạy học.
Điều khiển quá trình phân bậc hoạt động
a. Chính xác hóa mục tiêu
Khi đưa ra mục tiêu cho các hoạt động cần có mục tiêu cụ thể, tránh đưa ra mục
tiêu quá chung chung.
Ví dụ 1.12. Sau khi học xong bài hai đường thẳng song song học sinh cần nằm

trường Đại học Chicago đưa ra vào năm 1956. Bloom phân loại mục tiêu giáo dục theo
hai lĩnh vực tri thức và cảm xúc. Trong đó lối phân loại của Bloom về tri thức hiện
được phổ biến khắp thế giới, không ngừng được cải tiến và khai triển.
“Phân loại Bloom” được dùng như là công cụ quan trọng trong xây dựng mục tiêu
giáo dục, đo lường giáo dục, đặt câu hỏi trong giảng dạy và nghiên cứu, xây dựng và
thiết kế bài giảng cũng như hướng dẫn giảng dạy để đạt mục tiêu đã đề ra. Ông đã
phân loại lĩnh vực tri thức theo sáu mức độ gồm: Biết, Thông hiểu, Vận dụng, Phân
tích, Tổng hợp, Đánh giá.[1]

Thang đo được Bloom đưa ra năm 1956


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

14

Theo Benjamin Bloom, ông đưa ra một loạt các hoạt động thể hiện cho mỗi mức
độ đó:
Mức độ
Biết

Hiểu

Vận dụng

Phân tích

Tổng hợp

Đánh giá

Phân loại

Minh họa

Định nghĩa lại

Viết lại

Tính toán

Vận dụng

Chuẩn bị

Giải

Thực hiện

Trình bày

Chứng minh

Sửa đổi

Phân tích

Xây dựng mối

Dẫn chứng


Phê bình

Tranh luận

Phán xét

Kết luận

Bảo vệ kết quả

Bảng phân loại hoạt động tương ứng với mỗi mức độ do Bloom đưa ra
Giống như bất kì mô hình lý thuyết nào, thang đo phân bậc tư duy của Bloom cũng
có những điểm mạnh và những điểm yếu. Điểm mạnh của nó là đề cập đến một vấn
đề rất quan trọng trong quá trình dạy học và lượng hóa được nó để nó trở thành một
cấu trúc và dễ dàng vận dụng. Khi sử dụng thang phân bậc này, giáo viên có một loạt
các câu hỏi được phân loại với các mức độ khác nhau và đưa ra cho học sinh, trong
việc giảng dạy giúp học sinh có cơ hội nắm bắt và tiến lên dần dần, điều đó sẽ tốt hơn
là những giáo viên không có công cụ này. Tuy nhiên, thang đánh giá của Bloom chưa
thực sự hoàn chỉnh do:
• Thang đánh giá của Bloom được công bố vào những năm 1956, trong khi đó giáo
dục ngày nay đã có sự thay đổi đáng kể về cả tri thức, nội dung, phương pháp.....


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

15

• Phương pháp học tập và phương pháp dạy học đã thay đổi rất nhiều, nó chứa
đựng nhiều hơn việc chỉ phát triển tư duy. Giáo dục ngày nay có mục tiêu dài
hạn, không chỉ là tri thức, kĩ năng lý thuyết mà còn cần cho sự phát triển nhân

được chia thành hai cấp độ "Vận dụng bậc thấp" và "Vận dụng bậc cao". Hiện nay
trong các nhà trường phổ thông, người ta đánh giá nhận thức của học sinh theo bốn
mức độ sau:
• Ghi nhớ
• Thông hiểu
• Vận dụng bậc thấp
• Vận dụng bậc cao
Thang đo này đã được đón nhân và sử dụng trong hơn hai thập kỷ qua đã khẳng định
ưu điểm của nó đối với việc dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng.
Các cấp bậc nhận thức trong thang đo nhận thức của Bloom
Qua những bài dịch và các tài liệu dựa trên hai cuốn "Phân loại tư duy cho các mục
tiêu giáo dục - cuốn I:Lĩnh vực nhận thức" của Bloom và "Phân loại tư duy cho việc
dạy, học và đánh giá" của Anderson, khóa luận tổng hợp, biên tập và trình bày những
khái niệm về mỗi mức trong thang đo phân bậc gồm bốn mức độ trong thực tế giáo
dục Việt Nam hiện nay:
-Ghi nhớ
Kiến thức ở mức “Ghi nhớ” bao gồm những thông tin có tính chất chuyên biệt mà
một người học có thể nhớ hay nhận ra sau khi tiếp nhận. Việc học thường bắt đầu từ
nhu cầu “muốn biết” nhưng để “biết được cái gì đó”, người học chỉ cần vận dụng trí
nhớ, nên thành quả đạt được ở mức Ghi nhớ là rất thấp và thường không mang lại giá
trị tăng thêm cho người sở hữu cái biết ấy. Thường mục tiêu giáo dục không dừng ở
việc dạy các tri thức thuộc mức “Ghi nhớ” này.
Trong đo lường giáo dục, người ta thường dùng các câu hỏi loại điền thế, đúng-sai
hay nhiều lựa chọn để kiểm tra kiến thức dạng này. Và thường chúng là những câu hỏi
dễ nhất. Biểu hiện cho mức nhận thức này đó là:
• Học sinh biết tới kiến thức đó


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN


18

Để kiểm tra người học có hiểu khái niệm hay không, ta có thể yêu cầu người học
chọn định nghĩa sát nhất với định nghĩa có trong giáo trình trong số nhiều phát biếu.
Biểu hiện cho mức độ này là:
• Học sinh có thể diễn tả, diễn đạt và giải thích định nghĩa, khái niệm...một cách
cụ thể
• Học sinh có thể phát biểu định nghĩa, định lý...thông qua một định nghĩa, định
lý khác vẫn tương đương với định nghĩa, định lý ban đầu
• Học sinh có thể chứng minh định lý, công thức
Ví dụ 1.15. Đối với công thức đạo hàm của hàm y = ex ta có y = ex
Hoc sinh có thể tự chứng minh đạo hàm của hàm ex bằng việc sử dụng đạo hàm của
hàm ax .
Ta có (ax ) = ax .lna ⇐⇒ (ex ) = ex .lne = ex .1 = ex
Ví dụ 1.16. Khi học về các hình chóp đều, học sinh cần phải hiểu định nghĩa về hình
chóp đều chứ không chỉ học thuộc lòng, có rất nhiều hình chóp đều, tên gọi phụ thuộc
vào đa giác đáy.
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD thì học sinh cần hiểu rằng khi đó, hình chóp này có
đáy là hình vuông ABCD, có các cạnh bên SA = SB = SC = SD

Hình 1.16
-Vận dụng bậc thấp
Trong mức nhận thức này, tri thức thuộc loại ứng dụng liên quan tới khả năng vận
dụng kiến thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết một


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

19



giáo dục Việt Nam đề ra. Vận dụng bậc cao nghĩa là sử dụng những kiến thức, nội
dung, kĩ năng kĩ xảo đã biết để giải quyết một bài toán mới mà ở đó cần thông qua
một hoặc một vài bước chứng minh trung gian, sử dụng một hoặc một vài định lý.
Trong mức độ này, nên giáo dục Việt Nam yêu cầu học sinh cần đạt được những kĩ
năng:
1. Thực hiện - Độc lập làm việc mà không có sự giúp đỡ hay gợi ý từ giáo viên
2. Phân tách là khả năng xé nhỏ vấn đề thành các khái niệm thành phần có quan
hệ hữu cơ với nhau để tìm hiểu bản chất của vấn đề. Với kĩ năng phân tách,
người học đi đến bản chất của sự vật hay khái niệm, là tiền đề quan trọng để có
được cơ sở để giải quyết vấn đề mới, phân tách vấn đề mới thành những vấn đề
đã quen thuộc
3. Tư duy logic là khả năng thu nhặt các thành phần rời rạc, vốn không bộc lộ rõ
các mối liên kết thành ra một chỉnh thể hay suy luận, lập luận để dẫn tới các
mỗi quan hệ giữa chúng. Kết quả của tư duy logic thường là các mối liên hệ giữa
các yếu tố hoặc dữ kiện đã có trong vấn đề mới
4. Nhận định, biện luận là khả năng đưa ra các phán xét hay-dở, tốt-xấu, tiến bộ –
lạc hậu, phù hợp – không phù hợp v.v., về kĩ thuật, khái niệm hay phương pháp.
Để có được sự nhận định, thông thường người học phải có khả năng phân tách
vấn đề để rõ ngọn ngành, so sánh từ nhiều nguồn, từ đó đưa ra các nhận định
cuối cùng. Kết quả của nhận định có thể làm phát lộ các tri thức mới, phủ định
các tri thức đã biết, hoặc ít ra là tái khẳng định với các kiến thức đã có từ trước
đó.
5. Khái quát hóa là khả năng phân loại những kiến thức tương tự để trở thành một
"dạng bài" chung hoặc áp dụng một kiến thức chung cho nhiều bài toán tương
tự nhau. Đặc biệt hóa là khả năng áp dụng kiến thức cho mỗi bài toán riêng lẻ,
trong những trường hợp cụ thể, có tính đặc thù.
Biểu hiện trong cấp độ này:
• Học sinh tự phân tích dữ kiện bài toán một cách rõ ràng, có sự kiên kết các kiến
thức đi cùng

Ở đây, trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, khóa luận chỉ nghiên cứu về hệ thống


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

22

bài tập hình học không gian chương 1:"Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song".
Phạm vi thiết kế của đề tài là những bài tập, câu hỏi ở ba mức độ: Ghi nhớ-Thông
hiểu, Vận dụng bậc thấp, Vận dụng bậc cao.
Chương :"Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" gồm
các bài:
- Đại cường về đường thẳng và mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song
- Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Hai mặt phẳng song song
- Phép chiếu song song
Cách phân loại bài tập trong Sách giáo khoa hiện nay là phân loại bài tập về mặt nội
dung kiến thức. Sau mỗi bài lý thuyết đều có một hệ thống bài tập đi kèm để củng
cố lại lý thuyết. Phần hệ thống bài tập của Sách giáo khoa ta có thể tham khảo trong
bảng sau:
STT Nội
dung

1

Đại

Ghi


1

16

Bài tập "Ghi nhớ" hệ thống

5

6

cương

khái niệm, định nghĩa, định

về

lý thông qua các bài tập

đường

trắc nghiệm có số lượng, nội

thẳng

dung và mục tiêu rõ ràng.

và mặt

Các bài tập "Thông hiểu",


rất ít, chưa đảm bảo cho

song

việc "Ghi nhớ". Không có

song

các bài tập “Thông hiểu”,
Hầu hết các bài tập ở mức
độ "Vận dung bậc thấp". Số
lượng bài tập của toàn bài
còn ít.

3

Đường

2

1

2

1

6

Các bài tập "Ghi nhớ"


4

3

2

11

Bài tập ở phần này có sự

phẳng

dẫn dắt nhưng chưa rành

song

mạch, bài tập khá khó với

song

những học sinh vừa ghi nhớ
và tiếp thu kiến thức mà
chưa qua rèn luyện các bài
tập ở mức nhận thức thấp
hơn

5

Phép

đây tuy có phân loại tương ứng với nhận thức của học sinh nhưng nếu để rèn luyện
và giúp cho học sinh đạt được mức độ nhân thức mà học sinh chưa có thì chưa thực
sự tốt. Lý do là sự phân loại chỉ mang tính chât tương đối mà chưa rõ ràng cụ thể.
Một số bài toán chỉ nhằm mục đích phát triển cấp độ nhận thức Ghi nhớ, tuy nhiên
một số bài toán lại nhằm phát triển nhiều loại mức độ tư duy như "Ghi nhớ + Thông
hiểu + Vận dung". Không phải học sinh nào cũng có thể đạt được mức độ tư duy
cao nhất ngay và ngay cả khi đạt được mức độ tư duy cao nhất thì học sinh cũng
không chỉ dùng mức độ tư duy đó thể giải quyết vấn đề của Toán học mà sẽ phải phối
hợp nhiều cấp độ tư duy với nhau, kết hợp chúng để có thể đi tới lời giải. Hơn nữa,
hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hầu hết chỉ tập trung hướng học sinh tới mức
giải quyết các vấn đề bằng cách vận dụng kiến thức đã có kết hợp với các biến đổi,
chứ chưa tập trung và dẫn dắt học sinh tới mức độ tư duy cao nhất là phân tích-tổng
hợp, đánh giá và đặc biệt là sự nghèo nàn về cấp bậc tư duy sáng tạo. Trong khi đó,
sáng tạo là một cấp bậc tư duy vô cùng cần thiết trong xã hội đang phát triển hiện nay.
Những yêu cầu cơ bản cho từng nội dung kiến thức
Những yêu cầu về tư duy và thái độ sẽ là những yêu cầu chung cho toàn bộ nội dung
cho chương này.
• Về tư duy:
- Học sinh liên hệ được với thực tế cuộc sống về những hình biểu diễn trong không
gian
- Học sinh liên hệ được các khái niệm, định nghĩa, định lý trong bài học với các
sự vật xung quanh
- Học sinh có thể có cơ sở tư duy logic, tự xây dựng nên những kiến thức mới từ
những kiến thức đã biết
- Học sinh rèn luyện được các phẩm chất tư duy: linh hoạt, độc lập, sáng tạo....
• Về thái độ:
- Học sinh cần có thái độ nghiêm túc, tập trung, tích cực
- Học sinh tự giác, có thái độ cầu thị
Ở phần này, khóa luận phân loại yêu cầu về các mặt: kiến thức, kĩ năng theo từng bài
học cụ thể. Đồng thời cũng đưa ra các nội dung kiến thức cụ thể và các dạng bài tập