Tiết 17 Đại số 12.
ôn tập ch ơng1
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv tóm tắt quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ở
bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :(15)
*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các
hàm số sơ cấp cơ bản ?
(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay đạo
hàm của hàm số sơ cấp)
*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ
bản ,ta luyện giải bài tập tổng hợp ở ôn tập chơng.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động 1. (25)Tính đạo
hàm.
GV yêu cầu làm bài tập 1,
2sgk.
-Xác định dạng hàm số ?
quy tắc cần dùng?
-Tính và thu gọn.

5/2
+ x
-3
.
Có y = 2x
-1/3
5x
3/2
+ x
-4
g) y = (a
2/3
x
2/3
)
3/2
Có y = 3/2.(-2/3x
-1/3
).(a
2/3
x
2/3
)
1/2
.
Bài2/42sgk. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = e
x
cosx có y = e
x

'
)1(''''.
1
'
2
22
>

=
===+
yxy
xy
y
y
xyyyxyyyyy
y
xyy
Hs7,8)Thực hànhbài1.
Hs9,10)Thực hành bài2.
GV nhận xét đánh giá.
2y
x
= y
3
+ 3xy
2
y
x
.
Thay x = 1, y = 1, ta đợc :

bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :(15)
*Gv yêu cầu: Nêu các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các
hàm số sơ cấp cơ bản ?
(có thể gọi lần hai h/s, một hỏi một trả lời từng quy tắc hay đạo
hàm của hàm số sơ cấp)
*Kết quả mong muốn: (Nh bảng phụ)
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã có quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ
bản ,ta luyện giải bài tập tổng hợp ở ôn tập chơng.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động 1. (15)áp dụng
đạo hàm.
GV yêu cầu làm bài tập
3,4,5sgk.
Bài3)
-Tính đạo hàm .
-Tính giá trị hàm số và đạo
hàm tại x = 3.
-Tính biểu thức.
Bài4)
Bài3/43sgk.
Cho hàm số .
Tính f(3) + (x 3)f(3)
Giải : Ta có
Nên f(3) = 1/4
Vậy f(3) + (x 3)f(3) = x/4 + 5/4.

-Tính giá trị đạo hàm của
f(x) và g(x) tại x = 0.
-Tính tỷ số.
Bài5)
-Trong biểu thức hàm số có
căn thức bậc hai, vậy cần có
điều kiện ntn?
-Với điều kiện a = 1 thì hàm
số ntn?
-Tính đạo hàm của hàm số.
-Tính giá trị của đạo hàm
tại x = 1/2.
Hs1,2,3)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Hoạt động 2. Vận dụng đạo
hàm giải bài toán vật lý.
Gv yêu cầu làm bài tập
6/43sgk.
-Vân tốc của chuyển động
tại t là giá trị đạo hàm bậc
nhất của hàm (đờng đi), gia
tốc tại t là giá trị đạo hàm
cấp hai của hàm (đờng đi)
tại t.
-Khi vận tốc(hay gia tốc )
triệt tiêu tức bằng 0.
Hs4)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Ta có f(x) = 1/cos
2

2
.
c) Khi vận tốc triệt tiêu tức là S(t) = 0 hay 3t
2

6t 9 = 0 nên t = -1(loại); t = 3.
Lúc đó gia tốc là S(3) = 12m/s
2
.
d) Khi gia tốc triệt tiêu tức là S(t) = 0 hay
6t 6 = 0 nên t = 1.
Lúc đó vận tốc là S(1) = -12m/s.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Làm bài tập 8,9.
Tiết 19 Đại số 12.
Bài tậpôn tập ch ơng1
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: cũng cố kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ:
0
0
=

)2ln(6sin.2sin32cos64)(

hàm của hàm số tại điểm x
= 1.
- Vì phơng trình tiếp tuyến
là y = x nên ta có y tại x =
1 ntn?
Hs1)Thực hành bà8.
Bài9)
-Giao điểm của hai đồ thị
hàm số xác định ntn?
-Có giao điểm G thì việc
viết phơng trình tiếp tuyến
ntn?
-Có hai tiếp tuyến , xác định
góc giữa chúng ntn?
Hs2,3,4)Thực hành
9a,9b,9c.
GV nhận xét đánh giá.
Gv yêu cầu làm bài tập
thêm bằng cách tự cho đề
bài tập dựa trên dạng bài
8, 9.
Bài8/44sgk. Tìm b và c sao cho đồ thị hàm số
y = x
2
+ bx + c tiếp xúc với đờng thẳng y = x
tại điểm (1;1).
Giải:
Ta có (1;1) là điểm nằm trên (P) nên
1 = 1
2

1
x
y
=
02.2
=+
yx
01.22
=
yx
Cách 2) Ta có
Vậy tích hai hệ số góc bằng 1 nên hai đờng
thẳng tiếp tuyến vuông góc với nhau.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Hoàn chỉnh bài tập đã làm , ra bài tập dạng bài tập 8,9 và luyện
tập.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Tiết 20 Đại số 12.
Kiểm tra
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Kiểm tra đợc kiến thức đạo hàm, ý nghĩa đạo hàm.
- Kỷ năng:Tính đạo hàm; viết phơng trình tt.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Kiểm tra giấy.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị đề.
IV.Tiến trình bài dạy:

+ 1 (1) và y = (x 1)/x (2).
Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng . Tìm góc của hai tiếp
tuyến kể trên.
Đáp án cho điểm .
1) Đúng mỗi câu cho 1 điểm.
a) y = x
2
x b) y = sin2x c) y = 3
2x
.2.ln3
d)y = x
x
.(x + lnx) e) y = 2e
2x 3
2) 5 điểm.
Giao điểm của hai đồ thị hàm số G(-1; 2) (1điểm)
Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại
điểm G là 2x + y 4 = 0. (1,5điểm)
0
90
=

0
.
..
cos
2
2
2

D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số sơ
cấp.
Tự kiểm tra kết quả bài kiểm tra ở nhà.
Tiết 21 Đại số 12.

Bài1. Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số.
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức về hàm số đồng biến ,nghich biến. áp
dụng đạo hàm vào xét tính biến thiên của hàm số.
- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số.
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng minh hoạ. Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị máy tính hổ trợ minh hoạ ĐL Lagrăng.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biếnd, nghịch
biến.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta đã học xong kiến thức đạo hàm. Đạo hàm là công cụ hữu hiệu để khảo
sát hàm số. Chơng 2 này ta sẻ thấy rỏ điều đó.
Ta n/c sự đồng biến , nghịch biến của hàm số.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1. Nhắc lại định
nghĩa hàm số đồng biến,
nghịch biến.

2
).
Vậy:
f(x) ĐB trên khoảng (a;b) thì f(x) > 0
trên khoảng (a;b).
f(x) NB trên khoảng (a;b) thì f(x) < 0
trên khoảng (a;b).
2.Điều kiện đủ của tính đơn điệu.
Định lý Lagrăng.
10
1
.
..
cos
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
=
++
+
=
BABA
BBAA


Hs4)Nhận định.
GV nhận xét đánh giá.
Ch5)Thực hành ví dụ1,2 sgk.
Hs5,6)Thực hành.
Gv nhận xét đánh giá.
Gv giới thiệu điểm tới hạn.
Ch6)Điểm tới hạn đợc xác
định ntn?
Hs6)Nêu chú ý.
Ch7,8)Thực hành ví dụ1,2?
Hs7,8)Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
GV đa ra nhận định (Kết
quả).
Ch9)Để tìm khoảng đơn điệu
của một hàm số ta làm ntn?
Hs9)Nêu thuật toán.
Gv nhận xét đánh giá.
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và có
đạo hàm trên (a;b) thì tồn tại điểm c thuộc
(a;b) sao cho f(b) f(a) = f(c).(b a).
Hay
ý nghĩa: Hệ số góc của tiếp tuyến của cung
AB tại điểm (c;f(c)) bằng hệ số góc của cát
tuyến AB.
Nh vậy: f (x) > 0 thì f(x) ĐB; f (x) < 0 thì
f(x) NB.
Ví dụ1. (sgk).
Tìm các khoảng ĐB, NB của hàm số sau: y
= x

một hàm số:
B1)Tìm các điểm tới hạn.
B2)Xác định dấu của đạo hàm trong các
khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
B3)Từ đó suy ra chiều biến thiên trong mỗi
khoảng.
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán tìm khoảng đơn điệu của một hàm số.
Làm bài tập 1,2/ 52,53 sgk.
Tiết 22 đén 27 Đại số 12. Tổ dạy thay(Dự thi GV dạy giỏi.
ab
afbf
cf


=
)()(
)('
Tiết28 Đại số 12.

bài tập.
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Cũng cố kiến thức về khoảng lồi , lỏm và điểm uốn của
hàm số .
- Kỷ năng:Xét tính biến thiên của hàm số, xác định khoảng lồi , lỏm
và điểm uốn của hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:

Gv nhận xét đánh giá.
Bài1/70sgk. Chứng minh rằng đồ thị hàm số :
a)y = 3 + 2x x
2
lồi trên khoảng (- ; + )
b)y = lnx lồi trên khoảng (0; + )
c)y = 2x
4
+ x
2
1 lỏm trên khoảng (- ; + )
Giải:
a) Ta có y = 2 2x, y = - 2 < 0 với mọi x
thuộc R. Vậy đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-
; + )
b)Ta có y = 1/x, y = -1/x
2
< 0 vơí mọi x
thuộc tập xác định (0; + ). Vậy đồ thị hàm
số lồi trên (0; + ).
c) Ta có y = 8x
3
+ 2x, y = 24x
2
+ 2 > 0 với
mọi x thuộc R. Vậy đồ thị hàm số lỏm trên
khoảng (- ; + ).
Bài2/70sgk. Chứng minh hàm số y = 3x
2


hàm số?
-Đểđồ thị hàm số có điểm
uốn thì đạo hàm bậc hai của
hàm số tại điểm uốn phải
ntn?
Hs5)Thực hành.
điểm uốn.
Bài4/70sgk. Tìm a,b để đồ thị hàm số
Y = x
3
- ax
2
+ x + b nhận điểm (1;1) làm
điểm uốn.
Gải:
Ta có y = 3x
2
2ax + 1
Y = 6x 2a
Để (1;1) là điểm uốn của đồ thị hàm số thì
y(1) = 0 hay a = 2;
và toạ độ điểm U(1;1) thoả mản pt hàm số
hay 1 = 1
3
2.1
2
+ 1 + b, nên b = 1.
Vậy a = 2, b = 1 thì đồ thị hàm số y = x
3


.
Ví dụ2) Khảo sát hàm số y = -x
3
+ 3x
2
- 4x +
2
Giải: (sgk)
Tập xác định R
Y = -3x
2
+ 6x 4, y < 0 với mọi x.
Y = -6x + 6 , y = 0 khi x = 1.
BBT:
X

1
+
Y - -1 -
Y + 0 -
y U
ab
afbf
cf


=
)()(
)('
Gv nhận xét đánh giá.


Khảo sát hàm số.(tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức dạng
trùng phơng..
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : Giảng giải-Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ1/84.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát một hàm số đa thức tiếp theo.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt động1: Khảo
sát hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số VD1).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
2. Hàm số y = ax
4

3
,
2
3
21
==
xx
BBT:
X

-1
2
3

0
2
3
1
+
Y - 0 + / + 0 - / - 0 +
Y
y Ct U cđ U ct
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: U
1
; U
2
; CT
1
(-1;1); CT

Các điểm đặc biệt: CĐ(0;3/2). B
1
(-1;0); B
2
(1;0)
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Hàm số là hàm chẳn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục
đối xứng.
Vẽ đồ thị:
Gv nhận xét đánh
giá.
Hoạt động2:Nhận
xét TQ.
Ch2) Hãy nêu tóm
tắt và chú ý khi
khảo sát hàm đa
thức bậc ba?
Hs2)Nêu tóm tắt.
GV nhận xét đánh
Bảng tóm tắt:
Sự khảo sát hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c ( a

0).
1) Tập xác định: R.
2) Đạo hàm y = 4ax
3

Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT1a.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Bài1/103sgk) Khảo sát hàm số
a)y = x
2
2x - 3
Giải: (sgk)
1)Tập xác định R,
2)Chiều biến thiên:
Y = 2x - 2 , y = 0 khi x = 1.
Y = 0 với mọi x.
BBT:
X

1
+
Y - 0 +
Gv nhận xét đánh
giá.
Ch2) Khảo sát hàm
số BT1d)
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh
giá.
y

U CT
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: U
1
(1/2; 1/2) CT(1;0); CĐ(0;1); A(-
1/2;0),
Các đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Vẽ đồ thị:
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững thuật toán khảo sát một hàm số.
Làm bài tập1e,g. là hàm số đa thức dạng trùng phơng.
Tiết36 Đại số 12.

Bài tập(hàm đa thức-tt)
Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hs nắm đợc sơ đồ khảo sát một hàm số đa thức .
- Kỷ năng:Khảo sát hàm số .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình,
II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập1c,d.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số đa thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy

.
BBT:
X

-1 -
3
1
0
3
1
1
+
Y + 0 - / - 0 + / + 0 -
Y

CĐ U CT U CĐ
Đồ thị:
Các điểm đặc biệt: CĐ
1
(-1;1), CĐ
2
(1;1) CT(0;0); U
1
(
3
3
; 5/9); U
2
(
3

B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số phân thức.
Ch1)Khảo sát hàm
số ví dụ1/89sgk.
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Gv nhận xét đánh
3.Một số hàm số phân thức.
1)Hàm số
)0,0(
=
+
+
=
bcadDc
dcx
bax
y
Ví dụ1) Khảo sát hàm số
12
2

luôn âm với x

1/2.
Hàm số nghịch biến trong tập xác định.
Tiệm cận: x = -1/2 là tiệm cận đứng.
Y = -1/2 là tiệm cận ngang.
BBT.
X


2
1


+
Y - -
y

3) Đồ thị :
Điểm đăc biệt: A(0;2), B(2;0).
Đờng đặc biệt: Hai tiệm cận cắt nhau tại I(-1/2;-1/2)
Vẽ đồ thị:
giá
Ch2)Thực hành
khảo sát hàm số ở
ví dụ2.
Hs2) Thực
hànhnhw sgk.
GV nhận xét đánh
giá.

bcadDc
dcx
bax
y
ta có nhận xét nh thế
nào?
Hs1)Nêu nhận xét thực
hành.
Hoạt động2:Khảo sát
hàm số phân thức
)0'.(
''
2

+
++
=
aa
bxa
cbxxa
y
3.Một số hàm số phân thức.
1)Hàm số
)0,0(
=
+
+
=
bcadDc
dcx

1) Tập xác định R\
{ }
1
2) Sự biến thiên:
Gv nhận xét đánh giá
Ch2)Thực hành khảo sát
hàm số ở ví dụ2.Nhận
xét thực hành khảo sát
loại hàm số này?
(Thực hành ở nhà nh
sgk.)
*
2
)1(
)1)(3(
'

+
=
x
xx
y
, y không xác định khi x = 1,
y = 0 khi x
1
= -1 và x
2
= 3.
Hàm số đồng biến trong tập xác định.
BBT.

sát hàm sô phân thức.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP khảo sát hàm số.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1Khảo sát
hàm số phân thức.
Ch1)Khảo sát hàm số
1
12
2

++
=
x
xx
y
hs1) Thực hành.
GV nhận xét đánh giá.
Ch2)Thực hành khảo sát
hàm số
)0'.(
''
2

+

x
xx
y
Giải:
1) Tập xác định R\
{ }
1
2) Sự biến thiên:
*
0
)1(
2
1'
2
<

=
x
y
, y không xác định khi x =
1,
Hàm số đồng biến trong tập xác định.
BBT.
X

1
+
Y - -
y


II.Ph ơng pháp giảng dạy : -Luyện tập.
III.Chuẩn bị giáo cụ:
Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ đồ thị hàm số ở bài tập2a,b,c.
IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: Nêu PP và nhận xét khảo sát hàm số phân thức.
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta khảo sát hàm số phân thức.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy
và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT2a.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Gv nhận xét đánh
giá
Ch2)Khảo sát hàm
Bài2/103sgk) Khảo sát hàm số
a)
1
1

+
=

42
21


=
x
x
y
Giải:
số 2c/103sgk?
Hs2)Thực hành.
GV nhận xét đánh
giá.
1)Tập xác định R\ {2}.
2)Chiều biến thiên:

2
)1(
6
'

=
x
y
> 0 với mọi x.
BBT:
X

2
+

và trò
Nội dung kiến thức.
Hoạt độngKhảo sát
hàm số.
Ch1)Khảo sát hàm
số BT2d.).
Hs1)Nêu PP Và
thực hành..
.
Bài2/103sgk) Khảo sát hàm số
d)
x
x
y
16
2
+
=
Giải:
1)Tập xác định R\{0}
2)Chiều biến thiên:

2
2
162
'
x
xx
y
+


=
x
xx
y
Giải:
1)Tập xác định R\{1}
2)Chiều biến thiên:

2
2
)1(
102
'

+
=
x
xx
y
> 0 với mọi x khác 1.
BBT:
X

1
+
Y + {{ +
Y
{{


A. ổn định tổ chức:
B. Bài củ :
*Gv yêu cầu: ĐIểm thuộc đờng thì toạ độ đIểm đó nh thế nào ?
ĐIểm chung của hai đờng thì toạ độ của nó nh thế nào với hai
phơng trình đờng đó?
C. Bài mới:
Vấn đề: Ta có thể tìm thuật toán tìm giao đIểm nh thế nào?.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
Hoạt động1.Tìm toạ độ
giao đIểm của hai đờng.
GV giảng minh hoạ giao
đIểm của hai đờng.
Ch1) ĐIểm giao của hai
đờng thì toạ độ của đIểm
đó với PT đờng ntn?
Hs1)Toạ độ thoả mản PT
đờng.
Ch2) Toạ độ đIểm thoả
mản cả hai PT thì toạ độ
đó có là nghiệm của hệ
hai PT? Lúc đó số giao
đIểm sẻ thể hiện là số
nghiệm của PT?
Hs2)Nhận định.
GV khảng định .
Yêu cầu thực hành ví
dụ1,2,3..
Hs3)Thực hành.(1 làm
bảng- còn lại làm nháp.

)(
xgy
xfy
, do đó để tìm hoành độ của giao đIểm
của hai đờng (C
1
) và (C
2
) ta giảI phơng trình f(x)
= g(x). (1)
Nếu (1) có n nghiệm thì hai đờng (C
1
) và (C
2
) có
n giao đIểm.
Ví dụ1)Tìm toạ độ giao đIểm của đồ thị hàm số
2
36
2
+
+
=
x
xx
y
và y = x - 1 ?
Kết quả: (5/7;-2/7)
Ví dụ2) Biện luận theo m số giao đIểm của đồ
thị hàm số

GVnêu các dạng bàI toán
viết phơng trình tiếp
tuyến.
PTTT của (C ) tại tiếp
đIểm là y = f(x
0
).(x
x
0
) + y
0
.
PTTT của (C ) tại
đIểm không nằm trên
(C ), không phảI tiếp
đIểm.
Trờng hợp khác.
a)Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x
3
+ 3x
2
2.
b)Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phơng
trình x
3
+ 3x
2
2 = m (1)
GiảI:
a)Đồ thị

0
).(x x
0
) + y
0
.
b)Đờng thẳng đI qua M
1
có hệ số góc k có PT là
y = k(x x
1
) + y
1
.
Đờng thẳng trên là TT của (C ) thì hệ phơng
trình sau phảI có nghiệm



=
+=
kxf
yxxkxf
)('
)()(
11

Hệ phơng trình cho phép xác định đợc x
0
và k =

Vấn đề: Ta vận dụng kiến thức vào giảI toán.
Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức.
GV yêu cầu làm thực
hành bài3/104sgk.
Ch1)Khảo sát hàm số theo
quy trình.
Hs1)Khảo sát.
Bài3/104 sgk.
a)Khảo sát hàm số y = - x
3
+ 3x + 1 (1).
b)Dựa vào đồ thị (C ) của hàm số (1), biện luận
số nghiệm của phơng trình sau đây theo m
x
3
3x + m = 0.
c)Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết
tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y = - 9x
+ 1.
GiảI:
a)Khảo sát.
1) Tập xác định D = R.
2) y = -3x
2
+ 3, y = 0 khi x
1
= -1; x
2
= 1.

1
(1,88;0), B
2
(-1,53;0),B
3
(-0,35;0)
Đờng đặc biệt: Không có tiệm cận.
Vẽ đồ thị
b)Phơng trình thành m + 1 = -x
3
+ 3x + 1
Đặt f(x) = -x
3
+ 3x + 1 và g(x) = m + 1
Đồ thị y = f(x) là (C ), y = g(x) là đờng thẳng
song song với trục hoành.
Khi m > 2 hoặc m < -2 thì PT có một nghiệm.
Khi m = 2 hoặc m = -2 thì PT có hai nghiệm
trong đó có một nghiệm kép .
Khi 2 < m < 2 thì PT có ba nghiệm phân biệt.
c)TT song song với đờng thẳng đã cho nên có hệ
số góc là a = -9 hay f(x
0
) = -9.
Vậy ta có hoành độ tiếp đIểm là x
1
= -2, x
2
= 2
Tung độ tiếp đIểm là y