Đề cơng ôn tập toán
8
I. Lí thuyết:
A. Đại số:
1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức
với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia
hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng
thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các
quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân
thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia
các phân thức đại số.
B. Hình học:
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc
của tứ giác.
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận
biết của hình thang,hình than cân, hình thang
vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình
thoi, hình vuông .
3) Các định lí về đờng trung bình của tam
giác,của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình
đối xứng qua 1 đờng thẳng; Hai điểm đối
xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có
trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đờng
thẳnh cho trớc.
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết

2
+ 67x - 60): (x - 5)
d) (x
4
+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5)
e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2
+ 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2

b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8

- 12c
2
d)x
2
- 25 + y
2
+ 2xy
e) a
2
+ 2ab + b
2
- ac - bc f)x
2
- 2x - 4y
2
- 4y
g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h)x
2
(x-1) + 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m)xz-yz-x

B = x
2
- 2x + 9y
2
- 6y + 3
7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C
và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2
+ 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
8/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia
hết cho(x + 1)
2
9/ Cho các phân thức sau:
A =
)2)(3(
62
+


E =
4
2
2
2


x
xx
F =
8
1263
3
2

++
x
xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các
phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
10) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+
+
x

2
+
+
22
4
4
xy
xy

d)
23
1

x
2
94
63
23
1
x
x
x



+

11/ Chứng minh rằng:
a) 5
2005

+
+
+
+
+
nếu
0
111
=++
zyx
13/ Rút gọn biểu thức:
A =








++
2222
1
2
1
yxyxyx
:
22
4
xy

:
1
21

=

x
x
x
x
II. Hình học:
1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB
và góc A = 60
0
. Gọi E,F theo thứ tự là trung
đIểm của BC và AD.
a) Tứ giác ECDF là hình gì?
b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?
c) Tính số đo của góc AED.
2/ Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm
của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N
qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác
BCNH là hình chữ nhật.
3/ Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của
2 đờng chéo ( không vuông góc),I và K lần l-
ợt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N
theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua
tâm I và K.

trung điểm của AB.
a) C/m EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của
BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S
ABCD
,S
EIKM
biết EK = 4,IM = 6.
8/ Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là
trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC,BD,EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo
thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN
là hình bình hành.
d) Tính S
EMFN
khi biết AC = a,BC = b.
Một số bài tập trắc nghiệm
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở
cột B để có đẳng thức đúng
Cột A Cột B
1/ 2x - 1 - x
2
a) x
2
- 9
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x
2

đợc rut gọn :
A.
1
4
2


x
B.
1
4
2

x
D.
124
4
2
++
xx
4)Để biểu thức
3
2

x
có giá trị nguyên thì giá
trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
5)Đa thức 2x - 1 - x
2

yx
+
c/ (8x
3
+ 1):(4x
2
- 2x+ 1) = ............
7)Tính (x + 2y)
2
?
A. x
2
+ x +
4
1
B. x
2
+
4
1
C. x
2
-
4
1
D. x
2
- x +
4
1

dm D.
3
2
dm
14)Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6cm và
8cm thì chu vi hình thoi bằng
A. 20cm B. 48cm C. 28cm D. 24cm
15)Hình thang cân là :
A. Hình thang có hai góc bằng nhau
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng
nhau
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau