Bài tập ôn tập Toán 9
Tổng hợp các dạng toán ôn thi vào 10
I. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai :
Bài 1. Cho biểu thức:
+
+
+=
1aaaa
a2
1a
1
:
1a
3x2x
19x26xx
P
+
+
+
+
=
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi
347x
=
c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
H ớng dẫn: a.
3x
16x
P
+
+
=
b.
22
33103
P
+
=
c. P
=
xx2
3x
x2
2
:
4x
4x2x4
x2
x
x2
x2
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P>0 c. Tìm các giá trị của x để P= -1
d. Với giá trị nào của x thì
PP
>
H ớng dẫn: a.
3x
x4
P
=
b. x>9 c.
16
9
x
=
Bài 4. Cho biểu thức
1x3
1
1x3
1x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để
5
6
P
=
H ớng dẫn: a.
1x3
xx
P
+
=
b.
25
9
;4x
=
Bài 5. Cho biểu thức
=
b. x>1
Bài 6. Cho biểu thức
+
+
+
+
+
+
+
=
6x5x
Bài 7. Cho biểu thức
+
+
+
+
+
+
+
=
1x
=
c. P>
2
1
Bài 8. Cho biểu thức
+
+
+
=
a
+
+
=
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1 c. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên.
Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thái
1
Bài tập ôn tập Toán 9
H ớng dẫn: a.
3x
1x
P
+
=
b.
4x;9x0
<
c. x=1;16;25;49
Bài 10. Cho biểu thức
P
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P khi
2
347
x
=
c. Tìm các giá trị của x để
2
1
P
=
H ớng dẫn: a.
( )
2
1x
x4
P
+
=
b.
20312P
=
c.
21217x
=
Bài 11. Cho biểu thức
P
3
3
a. Rút gọn P. b.Xét dấu biểu thức
a1P
H ớng dẫn: a.
1aP
=
b.
a1P
<0
Bài 12. Cho biểu thức
+
+
++
=
b. a=4.
Bài 13. Cho biểu thức
+
+
+
+
+
+
=
1
3x
2x2
:
9x
3x3
3x
x
3x
x2
++
+
+
+
=
1x
1
1xx
1x
1xx
2x
:1P
a. Rút gọn P. b. Hãy so sánh P với 3.
H ớng dẫn: a.
x
1xx
P
++
=
b. P>3
Bài 16. Cho biểu thức
223x
+=
Hệ ph ơng trình:
*Giải hệ ph ơng trình:
1/
3 4 7
2 1
x y
x y
+ =
=
2/
5 2 1
2 3
x y
x y
=
+ =
3/
3 4 1
3 2
x y
x y
1
4 2
1
x y
x y
+ =
=
7/
1 1 1
3 3 4
5 1 2
6 3
x y
x y
+ =
+ =
=
+
+
4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
10/
1 1
3
2 3
1
x y x y
x y x y
+ =
+
13)
=+
=+
03
032
xy
xy
14)
=+
=++
3)1)((
10)1)(1(
22
xyyx
yx
15)
18)
=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
19)
=++
=
044
325
2
22
xyy
yxyx
20) 7)
+ + =
23/
. 9
1 1 4
3
x y
x y
=
+ =
24/
( )
2 3
5
x y xy
x y
+ =
+ =
27/
2 2
3 3
2 2 2 7
8
y x xy y x
x y x y
+ =
+ + =
28/
2 2
2 2
( )( ) 5
( )( ) 3
x y x y
x y x y
+ + =
=
=+
=
53
2
myx
ymx
a)Giaỉ hệ phơng trình với m = -1
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y)thoả mãn x + y =
3
1
2
2
+
m
m
(m
0)
Bài 3 Cho hệ phơng trình:
=+
=+
10)1(
12
3
2
mymx
mmyx
a)Giải hệ phơng trình với m = 3
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: x
2
- 2x y > 0
Bài 6 Cho hệ phơng trình:
=+
=+
0)1(
102
yxm
mymx
a) Giải hệ phơng trình với m=-2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 7 Cho hệ phơng trình :
=+
=+
13
52
2
đạt giá trị nhỏ nhất .
Bài10 Cho hệ phơng trình :
( 1) 3
.
a x y
a x y a
+ =
+ =
a) Giải hệ với
2a =
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0
Bài11/ Cho hệ PT:
2
3 5
mx y
x my
=
+ =
a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y =
3 1
Bài 12. Tìm m để hệ:
=
a) Giải hệ khi m = -1
b) Giải và biện luận hệ PT đã cho theo m.
Bài15 Cho hệ PT
2 2
3 3 0
2 2 9 0
x y
x y x y
=
+ =
Gọi (x
1
; y
1
) và (x
2
; y
2
) là hai nghiệm của hệ phơng trình trên. Hãy tính giá trị của biểu thức M = (x
1
- x
= 2 .
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
3/ Giả sử x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình :
x
2
(m+1)x +m
2
2m +2 = 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt .
b) Tìm m để
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất .
4/ Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
5/ Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
9/Tìm giá trị của m để phơng trình sau có ít nhất một nghiệm x 0
(m + 1) x
2
- 2x + (m - 1) = 0
10/ Cho phơng trình (m-1)x
2
-2mx+m-2=0 (x là ẩn)
a. Tìm m để phơng trình có nghiệm
2x
=
. Tìm nghiệm còn lại.
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
c. Tính
2
2
2
1
xx
+
;
3
2
3
1
xx
+
theo m.
11/ Cho phơng trình x
2
; x
2
là nghiệm của PT đã cho)
13/ Tìm m để phơng trình:
Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thái
5
Copyright: Tài liệu đại học ©