ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TIN HỌC
  
GIÁO TRÌNH
TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG
TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG
(Cho các lớp chuyên tin)
Biên soạn: Đinh thị Đông Phương
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
Đà Nẵng, 2005
2
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
MỤC LỤC
Chương 1: MÁY TÍNH VÀ BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH............4
1. Thông tin và tin học.........................................................................................................4
2. Lịch sử máy tính...............................................................................................................4
3. Phân loại máy tính...........................................................................................................4
4. Hệ đếm...............................................................................................................................5
5. Biểu diễn thông tin trong máy tính................................................................................7
6. Giải bài toán trên máy tính...........................................................................................11
Chương 2: CẤU TRÚC MÁY TÍNH...............................................................................23
1. Máy tính là gì?................................................................................................................23
2. Mô hình cấu trúc cơ bản của một máy vi tính............................................................24
3. Central Processing Unit (CPU).....................................................................................24
4. Computer Memory........................................................................................................25
5. Computer Bus.................................................................................................................25
6. Thiết bị ngoại vi..............................................................................................................26
7. Phần mềm máy tính.......................................................................................................27
Chương 3: HỆ ĐIỀU HÀNH WINDOWS......................................................................28
1. Khái niệm hệ điều hành.................................................................................................28

Ví dụ:
- Ảnh mây vệ tinh: Dữ liệu
- Bản tin dự báo thời tiết: Thông tin
Tin học: Là ngành khoa học nghiên cứu các vấn đề thu thập và xử lý dữ liệu để có được
thông tin mong muốn, sử dụng máy tính như một công cụ hỗ trợ chính.
2. Lịch sử máy tính
Chúng ta có thể điểm qua một số mốc chính và các tên tuổi trong tiến trình phát triển của
máy tính:
• 1937, Turing, khái niệm về các con số tính toán và máy Turing.
• 1943-1946, ENIAC
o Máy tính điện tử đa chức năng đầu tiên.
o J.Mauchly & J.Presper Eckert.
• 1945, John Von Neumann đưa ra khái niệm về chương trình được lưu trữ.
• 1952, Neumann IAS parallel-bit machine.
• 1945 – 1954, thế hệ 1 (first generation)
o Bóng đèn chân không (vacuum tube)
o Bìa đục lỗ
o ENIAC: 30 tấn, 18.000 bóng đèn, 100.000 phép tính/giây.
• 1955-1964, thế hệ 2
o Transitor
o Intel transitor processor
• 1965-1974, thế hệ 3
o Mạch tích hợp (Intergrated Circuit – IC)
• 1975, Thế hệ 4
o LSI (Large Scale Integration), VLSI (Very LSI), ULSI (Ultra LSI).
3. Phân loại máy tính
Tùy theo hình thức và mục đích sử dụng máy tính có thể được phân thành các loại như
sau:
• Personal Computer (PC)/Microcomputer: Máy tính cá nhân, máy vi tính
• Minicomputer

n
+ a
n-1
.10
n-1
+…+ a
0
.10
0
Ví dụ: 123 = 1.10
2
+ 2.10
1
+3.10
0
Ta viết một số trong hệ đếm cơ số 10 ví dụ số “2005” là 2005 hoặc 2005
10
4.3. Hệ đếm cơ số a bất kỳ
Sử dụng a ký hiệu để biểu diễn.
- Ký hiệu có giá trị nhỏ nhất là ‘0’
- Ký hiệu có giá trị lớn nhất là ‘a-1’
Một số N trong hệ cơ số a ký hiệu N
a
và:
Được biểu diến: N
a
= b
n
b
n-1

.a
-m
.
Ở đây các chử số ở phần thập phân được đánh số âm (-1,-2,…,-m).
4.4. Hệ đếm cơ số 2
Hệ đếm cơ số 2 hay hệ nhị phân (Binary) sử dụng 2 ký hiệu 0 và 1 để biểu diễn các
số.
Hệ đếm này được sử dụng để biểu diễn thông tin trong máy tính vì
Các linh kiện điện tử chỉ có hai trạng thái:
- Đóng hoặc mở (công tắc).
- Có điện hoặc không có điện.
Do đó chỉ cần sử dụng 2 ký hiệu để biểu diễn
Một số nhị phân ‘0’, hoặc ‘1’ tương ứng với một BIT (BInary digiT).
Ta viết số nhị phân như sau: 1001
2
hoặc 1001
B
4.4.1. Chuyển từ hệ 2 sang hệ 10
Để chuyển các số từ hệ 2 sang hệ 10 ta áp dụng quy tắc biểu diễn số ở cơ số 2 ở trên:
(a
n
a
n-1
…a
0
)
B
= a
n
.2

Như ví dụ trên số 11
10
sẽ tương ứng với số 1011
B
5
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
4.4.3. Chuyển đổi số lẻ thập phân từ hệ 10 sang hệ 2
Để chuyển đổi các số có phần lẻ thập phân (Ví dụ: 12,73) ta có quy tắc sau:
• Phần nguyên:
- Chia liên tiếp cho 2.
- Viết phần dư theo chiều ngược lại.
• Phần thập phân
- X = phần thập phân.
- Nhân X với 2 ta có kết quả:
Phần nguyên là một trong 2 số (0,1)
Còn lại phần thập phân
- Lặp lại từ bước đầu, đến khi muốn dừng hoặc kết quả=0.
- Viết các phần nguyên theo đúng thứ tự được kết quả.
4.4.4. Các phép toán trên hệ cơ số 2
• Cộng hai số nhị phân
Cộng có nhớ các cặp số cùng vị trí từ phải sang trái
Bảng cộng:
Ví dụ: 1010
B
+ 1111
B
= 11001
B
• Số bù hai (số âm)
Số bù một: Đảo tất cả các bit của một số nhị phân ta được số bù một của nó.

• Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2
Căn cứ vào bảng chuyển đổi, thay thế 1 chữ số của số hệ 16 bằng 4 bit nhị phân.
Ví dụ:
A
H
= 1100
B
7
H
= 0111
B
A7
H
= 1100 0111
B
5. Biểu diễn thông tin trong máy tính
5.1. Cách biểu diễn
Thông tin trong máy tính biểu diễn dưới dạng nhị phân.
Ví dụ:
- 5 bit biểu diễn được 32 trạng thái
7
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
- 5 bit có thể dùng để biểu biểu diễn 26 ký tự…
5.2. Đơn vị thông tin
Ta sử dụng các đơn vị sau để định lượng thông tin
BIT: Là đơn vị nhỏ nhất, chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1
5.3. Mã hóa
Dù thông tin lưu trữ ở đâu cũng cần có quy luật để hiểu nó do đó thông tin phải được mã
hóa.
Ví dụ:

8
1Byte 8 BIT
1KB 2
10
Bytes = 1024 Bytes
1MB 1024 KB
1GB 1024 MB
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
5.3.3 Biểu diễn số
Số được biểu diễn ở dạng nhị phân. Có các phương pháp biểu diễn sau:
a. Phương pháp dấu lượng (sign - magnitude)
Theo cách biểu diễn này, bit cực trái được dùng làm bit dấu (1 là dấu + và 0 là dấu -) các
bit còn lại biểu diễn độ lớn của số.
Ví dụ: Với mẫu là 4 bit thì các số biểu diễn như sau:
Mẫu bit Giá trị được biểu diễn
1111 7
1110 6
1101 5
1100 4
1011 3
1010 2
1001 1
1000 0
0111 -1
0110 -2
0101 -3
0100 -4
0011 -5
0010 -6
0001 -7

0010 2
0001 1
0000 0
1111 -1
1110 -2
1101 -3
1100 -4
1011 -5
1010 -6
1001 -7
1000 -8

** Thực chất số biểu diễn dưới dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1 sau đó ta cộng thêm 1.
Ví dụ:
Số -6 có biểu diễn bù 1 là 1001 nếu ta lấy số bù 1 này cộng thêm 1 thì kết quả là
1001 + 1 = 1010 đây chính là dạng bù 2
Hình vẽ sau sẽ minh hoạ biểu diễn số bù 2 cho số -6:
nếu biểu diễn nhị phân của 6 là 0 1 1 0
thì biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là 1 0 0 1
cộng thêm 1 + 1
thì biểu diễn số bù 2 của -6 sẽ là = 1 0 1 0
d. Phép cộng khi số được biểu diễn ở bù 1 và bù 2
- Ðối với số dạng bù 1 khi thực hiện phép cộng ta vẫn thực hiện như phép toán tương
ứng trên hệ nhị phân, nếu ở 2 bit cực trái khi thực hiện phép cộng mà phát sinh bit nhớ thì
sẽ cộng nhớ vào kết quả.
Ví dụ 1:
-6 biểu diễn ở bù 1 với mẫu 4 bit là 1001
4 biểu diễn ở bù 1 với mẫu 4 bit là 0100
Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 1101 (là biểu diễn của -2 ở bù 1)
10

Do đó người sử dụng máy tính phải lường trước được tình huống này khi muốn lưu trữ
dữ liệu, để khắc phục ta tăng số lượng bit nhiều hơn thì sẽ không gây hiện tượng tràn. Ví
dụ với mẫu 32 bit thì giá trị dương lớn nhất là 2147483647.
⊕ Tổng quát ta có số ở phép biểu diễn bù 1 và bù 2 thì giá trị dương lớn nhất cho phép
khi dùng mẫu n bit là: 2
n-1
-1 và giá trị âm nhỏ nhất là -2
n-1

6. Giải bài toán trên máy tính
6.1 Thuật toán
Thuật toán là một khái niệm cơ sở của Toán học và Tin học. Hiểu một cách đơn
giản, thuật toán là một tập các hướng dẫn nhằm thực hiện một công việc nào đó. Ðối với
việc giải quyết một vấn đề - bài toán thì thuật toán có thể hiểu là một tập hữu hạn các
hướng dẫn rõ ràng để người giải toán có thể theo đó mà giải quyết được vấn đề. Như
vậy, thuật toán là một phương pháp thể hiện lời giải của vấn đề - bài toán.
Việc nghiên cứu về thuật toán có vai trò rất quan trọng trong khoa học máy tính vì
máy tính chỉ giải quyết được vấn đề khi đã có hướng dẫn giải rõ ràng và đúng. Nếu
hướng dẫn giải sai hoặc không rõ ràng thì máy tính không thể giải đúng được bài toán.
Trong khoa học máy tính, thuật toán được định nghĩa là một dãy hữu hạn các bước không
11
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
mập mờ và có thể thực thi được, quá trình hành động theo các bước này phải dừng và
cho được kết quả như mong muốn.
Số bước hữu hạn của thuật toán và tính chất dừng của nó được gọi chung là tính
hữu hạn. Số bước hữu hạn của thuật toán là một tính chất khá hiển nhiên. Ta có thể tìm ở
đâu một lời giải vấn đề - bài toán có vô số bước giải ? Tính "không mập mờ" và "có thể
thực thi được" gọi chung là tính xác định.
Giả sử khi nhận một lớp học mới, Ban Giám hiệu yêu cầu giáo viên chủ nhiệm
chọn lớp trưởng mới theo các bước sau:

Tính "thực thi được" cũng là một tính chất khá hiển nhiên. Rõ ràng nếu trong
"thuật toán" tồn tại một bước không thể thực thi được thì làm sao ta có được kết quả đúng
như ý muốn? Tuy nhiên, cần phải hiểu là "thực thi được" xét trong điều kiện hiện tại của
bài toán. Chẳng hạn, khi nói "lấy căn bậc hai của một số âm" là không thể thực thi được
nếu miền xác định của bài toán là số thực, nhưng trong miền số phức thì thao tác "lấy căn
bậc hai của một số âm" là hoàn toàn thực thi được. Tương tự, nếu ta chỉ đường cho một
người đi xe máy đến một bưu điện nhưng con đường ta chỉ là đường cụt, đường cấm hoặc
đường ngược chiều thì người đi không thể đi đến bưu điện được.
Tính "dừng" là tính chất dễ bị vi phạm nhất, thường là do sai sót khi trình bày
thuật toán. Dĩ nhiên, mọi thuật toán đều nhằm thực hiện một công việc nào đó nên sau
một thời gian thi hành hữu hạn thì thuật toán phải cho chúng ta kết quả mong muốn. Khi
không thỏa tính chất này, ta nói rằng "thuật toán" bị lặp vô tận hoặc bị quẩn. Ðể tính tổng
các số nguyên dương lẻ trong khoảng từ 1 đến n ta có thuật toán sau:
12
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
B1. Hỏi giá trị của n.
B2. S = 0
B3. i = 1
B4. Nếu i = n+1 thì sang bước B8, ngược lại sang bước B5
B5. Cộng thêm i vào S
B6. Cộng thêm 2 vào i
B7. Quay lại bước B4.
B8. Tổng cần tìm chính là S.
Ta chú ý đến bước B4. Ở đây ta muốn kết thúc thuật toán khi giá trị của i vượt
quá n. Thay vì viết là "nếu i lớn hơn n" thì ta thay bằng điều kiện "nếu i bằng n+1" vì theo
toán học" i = n+1" thì suy ra "i lớn hơn n". Nhưng điều kiện "i=n+1" không phải lúc nào
cũng đạt được. Vì ban đầu i = 1 là số lẻ, sau mỗi bước, i được tăng thêm 2 nên i luôn là số
lẻ. Nếu n là số chẵn thì n+1 là một số lẻ nên sau một số bước nhất định, i sẽ bằng n+1.
Tuy nhiên, nếu n là một số lẻ thì n+1 là một số chẵn, do i là số lẻ nên dù có qua bao nhiêu
bước đi chăng nữa, i vẫn khác n+1. Trong trường hợp đó, thuật toán trên sẽ bị quẩn.

3.2. Nếu D > 0 thì
3.2.1. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2
3.2.2. Giá trị của hai nghiệm được tính theo công thức sau
a
b
x
2
1
∆+−
=
a
b
x
2
1
∆−−
=
3.2.3. Kết thúc thuật toán.
13
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
3.3. Nếu D = 0 thì
3.3.1. Phương trình có nghiệm kép x
0

3.3.2. Giá trị của nghiệm kép là

a


6.1.3 Thuật toán Euclid tìm ước số chung lớn nhất
Bài toán:Cho hai số nguyên dương a và b. Tìm ước số chung lớn nhất của a và b.
Giải thuật:
1. Yêu cầu cho biết giá trị của a, b.
2. a
0
= a
3. b
0
= b
4. i = 0
5. Nếu a
i
khác b
i
thì thực hiện các thao tác sau, ngược lại qua bước 7.
5.1 Tăng i lên 1
5.2. Nếu a
i-1
> b
i-1
thì
a
i
= a
i-1
- b
i-1
b

chương sử dụng ngôn ngữ tự nhiên). Phương pháp biểu diễn này không yêu cầu người
viết thuật toán cũng như người đọc thuật toán phải nắm các quy tắc. Tuy vậy, cách biểu
diễn này thường dài dòng, không thể hiện rõ cấu trúc của thuật toán, đôi lúc gây hiểu lầm
hoặc khó hiểu cho người đọc. Gần như không có một quy tắc cố định nào trong việc thể
hiện thuật toán bằng ngôn ngữ tự nhiên. Tuy vậy, để dễ đọc, ta nên viết các bước con lùi
vào bên phải và đánh số bước theo quy tắc phân cấp như 1, 1.1, 1.1.1, ... Bạn có thể tham
khảo lại ba ví dụ trong mục 1 của chương để hiểu cách biểu diễn thuật toán theo ngôn ngữ
tự nhiên.
6.2.2 Lưu đồ - sơ đồ khối
Lưu đồ hay sơ đồ khối là một công cụ trực quan để diễn đạt các thuật toán. Biểu diễn
thuật toán bằng lưu đồ sẽ giúp người đọc theo dõi được sự phân cấp các trường hợp và
quá trình xử lý của thuật toán. Phương pháp lưu đồ thường được dùng trong những thuật
toán có tính rắc rối, khó theo dõi được quá trình xử lý.
Ðể biểu diễn thuật toán theo sơ đồ khối, ta phải phân biệt hai loại thao tác. Một thao tác là
thao tác chọn lựa dựa theo một điều kiện nào đó. Chẳng hạn: thao tác "nếu a = b thì thực
hiện thao tác B2, ngược lại thực hiện B4" là thao tác chọn lựa. Các thao tác còn lại không
thuộc loại chọn lựa được xếp vào loại hành động. Chẳng hạn, "Chọn một hộp bất kỳ và
để lên dĩa cân còn trống." là một thao tác thuộc loại hành động.
a. Thao tác chọn lựa (decision)
Thao tác chọn lựa được biểu diễn bằng một hình thoi, bên trong chứa biểu thức điều kiện.
b. Thao tác xử lý (process)
Thao tác xử lý được biểu diễn bằng một hình chữ nhật, bên trong chứa nội dung xử lý.
c. Ðường đi (route)
Khi dùng ngôn ngữ tự nhiên, ta mặc định hiểu rằng quá trình thực hiện sẽ lần lượt đi từ
bước trước đến bước sau (trừ khi có yêu cầu nhảy sang bước khác). Trong ngôn ngữ lưu
đồ, do thể hiện các bước bằng hình vẽ và có thể đặt các hình vẽ này ở vị trí bất kỳ nên ta
phải có phương pháp để thể hiện trình tự thực hiện các thao tác.
Hai bước kế tiếp nhau được nối bằng một cung, trên cung có mũi tên để chỉ hướng thực
hiện. Chẳng hạn trong hình dưới, trình tự thực hiện sẽ là B1, B2, B3.
15

0
Đ
Có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
∆ = b
2
– 4ac
Nhập a, b, c
Bắt đầu
S
Có nghiệm
kép x
0
Đ
Vô nghiệm
a
b
x
2
2,1
∆−±
=
a
b
x
2
0

1
S < a + b
S
S >
0
Đ
S
Đ
#1
#1
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
6.2.3 Mã giả
Tuy sơ đồ khối thể hiện rõ quá trình xử lý và sự phân cấp các trường hợp của thuật toán
nhưng lại cồng kềnh. Ðể mô tả một thuật toán nhỏ ta phải dùng một không gian rất lớn.
Hơn nữa, lưu đồ chỉ phân biệt hai thao tác là rẽ nhánh (chọn lựa có điều kiện) và xử lý mà
trong thực tế, các thuật toán còn có thêm các thao tác lặp (Chúng ta sẽ tìm hiểu về thao
tác lặp trong các bài sau).
Khi thể hiện thuật toán bằng mã giả, ta sẽ vay mượn các cú pháp của một ngôn ngữ lập
trình nào đó để thể hiện thuật toán. Tất nhiên, mọi ngôn ngữ lập trình đều có những thao
tác cơ bản là xử lý, rẽ nhánh và lặp. Dùng mã giả vừa tận dụng được các khái niệm trong
ngôn ngữ lập trình, vừa giúp người cài đặt dễ dàng nắm bắt nội dung thuật toán. Tất nhiên
là trong mã giả ta vẫn dùng một phần ngôn ngữ tự nhiên. Một khi đã vay mượn cú pháp
và khái niệm của ngôn ngữ lập trình thì chắc chắn mã giả sẽ bị phụ thuộc vào ngôn ngữ
lập trình đó. Chính vì lý do này, chúng ta chưa vội tìm hiểu về mã giả trong bài này (vì
chúng ta chưa biết gì về ngôn ngữ lập trình!). Sau khi tìm hiểu xong bài về thủ tục - hàm
bạn sẽ hiểu mã giả là gì !
* Một đoạn mã giả của thuật toán giải phương trình bậc hai
if Delta > 0 then begin
x
1

quan đến độ phức tạp của thuật toán.
Ðánh giá về thời gian của thuật toán không phải là xác định thời gian tuyệt đối
(chạy thuật toán mất bao nhiêu giây, bao nhiêu phút,...) để thực hiện thuật toán mà là xác
định mối liên quan giữa dữ liệu đầu vào (input) của thuật toán và chi phí (số thao tác, số
phép tính cộng,trừ, nhân, chia, rút căn,...) để thực hiện thuật toán. Sở dĩ người ta không
quan tâm đến thời gian tuyệt đối của thuật toán vì yếu tố này phụ thuộc vào tốc độ của
máy tính, mà các máy tính khác nhau thì có tốc độ rất khác nhau. Một cách tổng quát, chi
phí thực hiện thuật toán là một hàm số phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào:
18
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
T = f(input)
Tuy vậy, khi phân tích thuật toán, người ta thường chỉ chú ý đến mối liên quan
giữa độ lớn của dữ liệu đầu vào và chi phí. Trong các thuật toán, độ lớn của dữ liệu đầu
vào thường được thể hiện bằng một con số nguyên n. Chẳng hạn: sắp xếp n con số
nguyên, tìm con số lớn nhất trong n số, tính điểm trung bình của n học sinh, ... Lúc này,
người ta thể hiện chi phí thực hiện thuật toán bằng một hàm số phụ thuộc vào n:
T = f(n)
Việc xây dựng một hàm T tổng quát như trên trong mọi trường hợp của thuật toán
là một việc rất khó khăn, nhiều lúc không thể thực hiện được. Chính vì vậy mà người ta
chỉ xây dựng hàm T cho một số trường hợp đáng chú ý nhất của thuật toán, thường là
trường hợp tốt nhất và xấu nhất.
Chúng ta trở lại ví dụ về thuật toán tìm hộp nặng nhất trong n hộp cho trước,
nhưng lần này ta làm việc trên một thể hiện khác của vấn đề. Ðây là một thuật toán tương
đối đơn giản nên chúng ta có thể tiến hành phân tích được độ phức tạp. Trước khi phân
tích độ phức tạp, ta nhắc lại đôi điều về thuật toán này.
Xét bài toán: Tìm số lớn nhất trong một dãy số
a. Bài toán: Cho một dãy số a có n phần tử a
1
, a
2

Trong thuật toán trên, để đơn giản, ta chỉ xem chi phí là số lần so sánh ở bước 3.1
và số lần "ghi nhớ" trong bước 3.1.1. Trường hợp tốt nhất của thuật toán này xảy ra khi
con số lớn nhất nằm đầu dãy (a
max
= a
1
); trường hợp xấu nhất xảy ra khi con số lớn nhất
nằm ở cuối dãy (a
max
=a
n
) và dãy được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
19
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học

Dựa theo sơ đồ khối của thuật toán, ta nhận thấy rằng, trong mọi trường hợp của
bài toán, phép "ghi nhớ" ở bước 3.1 luôn được thực hiện và số lần thực hiện là n-1 (ứng
với việc xét từ phần tử a
2
đến a
n
). Ta gọi đây là chi phí cố định hoặc bất biến của thuật
toán.
* Trường hợp tốt nhất: do a
max
= a
1
suy ra, với mọi i ³ 2, a
i
< a

tìm số lớn nhất đều bị chặn bởi O(n) (tồn tại hằng số C = 10, k = 1 để 2n - 2 < 10n với
mọi n > 1).
Một cách tổng quát, nếu hàm chi phí của thuật toán (xét trong một trường hợp nào
đó) bị chặn bởi O(f(n)) thì ta nói rằng thuật toán có độ phức tạp là O(f(n)) trong trường
hợp đó.
20
i <=
n
S
i = 2
Ghi nhớ a
max
= a
1
Bắt đầu
Ghi nhớ a
max
= a
i
Đ
Kết thúc
a
max
là phần tử
lớn nhất
a
i
> a
max
Đ

được. Lớp giải được chia làm 2 lớp con. Lớp con đầu tiên là các bài toán có độ phức tạp
đa thức: nghĩa là bài toán có thể giải được bằng thuật toán có độ phức tạp đa thức (hay
nói ngắn gọn: lớp đa thức) được xem là có lời giải thực tế. Lớp con thứ hai là những bài
toán có độ phức tạp không phải là đa thức mà lời giải của nó được xem là thực tế chỉ cho
những số liệu đầu vào có chọn lựa cẩn thận và tương đối nhỏ. Cuối cùng là những bài
toán thuộc loại NP chưa thể phân loại một cách chính xác là thuộc lớp bài toán có độ
phức tạp đa thức hay có độ phức tạp không đa thức.
6.4.1 Lớp bài toán có độ phức tạp đa thức
Các bài toán thuộc lớp này có độ phức tạp là O(n
k
) hoặc nhỏ hơn O(n
k
). Chẳng hạn như
các bài toán có độ phức tạp là O(nlog
2
n) được xem là các bài toán thuộc lớp đa thức vì
nlog
2
n bị chặn bởi n
2
( nlog
2
n ≤ n
2
với mọi n > 0). Như vậy các bài toán có độ phức tạp
hằng O(1), phức tạp tuyến tính O(n) và logarit O(nlog
a
n) đều là các bài toán thuộc lớp đa
thức. Còn các bài toán có độ phức tạp lũy thừa O(a
n

máy tính hiện nay. Nhưng khi số phần tử lên đến 32 thì ta đã tốn một số bước lên đến 4
tỷ, chỉ thêm một phần tử nữa thôi, chúng ta đã tốn 8 tỷ bước! Với số lượng bước như vậy,
dù chạy trên một siêu máy tính cũng phải tốn một thời gian đáng kể! Các bài toán không
thuộc lớp đa thức chỉ giải được với một độ lớn dữ liệu đầu vào nhất định.
6.4.3 Lớp bài toán NP
Chúng ta đều biết rằng tính xác định là một trong ba đặc tính quan trọng của thuật
toán. Nghĩa là mỗi bước của thuật toán phải được xác định duy nhất và có thể thực thi
được. Nếu có sự phân chia trường hợp tại một bước thì thông tin tại bước đó phải đầy đủ
để thuật toán có thể tự quyết định chọn lựa trường hợp nào. Trong mục 4.3 này, ta tạm gọi
các thuật toán thỏa mãn tính xác định là các thuật toán tự quyết.
Vậy thì điều gì sẽ xảy ra nếu ta đưa ra một "thuật toán" có tính không tự quyết?
Nghĩa là tại một bước của "thuật toán", ta đưa ra một số trường hợp chọn lựa nhưng
không cung cấp đầy đủ thông tin để "thuật toán" tự quyết định? Thật ra, trong cuộc sống,
những "thuật toán" thuộc loại này rất hay được áp dụng. Chẳng hạn ta có một lời chỉ dẫn
khi đi du lịch: "Khi đi hết khu vườn này, bạn hãy chọn một con đường mà bạn cảm thấy
thích. Tất cả đều dẫn đến bảo tàng lịch sử.". Nếu là khách du lịch, bạn sẽ cảm thấy bình
thường. Nhưng máy tính thì không! Nó không thể thực thi những hướng dẫn không rõ
ràng như vậy!
Ðến đây, lập tức sẽ có một câu hỏi rằng "Tại sao lại đề cập đến những thuật toán
có tính không tự quyết dù máy tính không thể thực hiện một thuật toán như vậy?". Câu trả
lời là, khi nghiên cứu về thuật toán không tự quyết, dù không dùng để giải bài toán nào đi
nữa, chúng ta sẽ có những hiểu biết về hạn chế của những thuật toán tự quyết thông
thường.
Ðến đây, ta hãy xem sự khác biệt về độ phức tạp của một thuật toán tự quyết và
không tự quyết để giải quyết cho cùng một vấn đề.
* Xét bài toán người bán hàng
Một nhân viên phân phối hàng cho một công ty được giao nhiệm vụ phải giao
hàng cho các đại lý của công ty, sau đó trở về công ty. Vấn đề của người nhân viên là làm
sao đi giao hàng cho tất cả đại lý mà không tiêu quá số tiền đổ xăng mà công ty cấp cho
mỗi ngày. Nói một cách khác, làm sao đừng đi quá một số lượng cây số nào đó.

lớp bài toán NP chưa thể phân loại là thuộc lớp đa thức hay không.
Dĩ nhiên, lớp bài toán NP cũng chứa những bài toán thuộc lớp đa thức thực sự,
bởi vì nếu một bài toán được giải bằng thuật toán tự quyết có độ phức tạp đa thức thì chắc
chắn khi dùng thuật toán không tự quyết thì cũng sẽ có độ phức tạp đa thức.
Chương 2: CẤU TRÚC MÁY TÍNH
1. Máy tính là gì?
Máy tính Là thiết bị xử lý dữ liệu để có thông tin mong muốn.
Dữ liệu được xử lý theo sơ đồ sau:
Một máy tính tạo nên bởi: Phần cứng (hardware) là các thiết bị vật lý của máy tính và
phần mềm (software) là các chương trình lập sẵn.
Hình sau là hình dáng bên ngoài của một máy vi tính (PC):
23
Nhập dữ liệu vào
Xử lý dữ liệu
theo chương trình lập sẵn
Đưa thông tin ra
Đại Học Sư Phạm Khoa Tin Học
2. Mô hình cấu trúc cơ bản của một máy vi tính
Hình sau là cấu trúc cơ bản của một máy tính, bao gồm các phần chính sau:
- Bộ vi xử lý CPU.
- Thiết bị ngoại vi (Peripheral Devices).
- Bộ nhớ chính (Main Memory).
3. Central Processing Unit (CPU)
3.1. Chức năng
- Điều khiển MT hoạt động theo chương trình
- Xử lý dữ liệu
3.2. Nguyên tắc hoạt động
- Nhận lệnh từ chương trình nằm trong bộ nhớ chính
- Giải mã lệnh
- Thực hiện lệnh tuần tự

Bộ nhớ chính (main memory)
Bộ nhớ ngoài (auxiliary or external memory)
Bộ nhớ nào càng “gần” CPU thì tốc độ và giá thành chế tạo càng cao
4.1. Bộ nhớ chính (main memory)
Chứa chương trình và dữ liệu đang xử lý. Được kết nối và có thể trao đổi dữ liệu trực
tiếp với CPU và được tổ chức thành các ngăn nhớ, đánh địa chỉ trực tiếp bởi CPU
Bao gồm:
- ROM (Read Only Memory): CPU chỉ đọc bộ nhớ này, Rom chứa các chương trình,
dữ liệu cơ bản của máy tính.
- RAM (Random Access Memory): CPU có thể đọc và ghi bộ nhớ này, Ram chứa dữ
liệu, chương trình được nạp, đang thực hiện
4.2. Bộ nhớ đệm (cache)
Đặt giữa CPU là bộ nhớ chính. Có tốc độ rất cao và dung lượng nhỏ
Mục đích: Tăng tốc độ trao đổi thông tin giữa CPU và RAM
Được chia thành nhiều mức:
- Cache L1 (Level 1)
- Cache L2
Càng gần CPU thì tốc độ càng cao
Ví dụ: CPU Intel Petium III 256KB Cache
5. Computer Bus
Tập hợp các đường dây kết nối các thành phần của máy tính lại với nhau
Độ rộng bus: số lượng dây có khả năng vận chuyển thông tin đồng thời (dùng cho bus
địa chỉ và dữ liệu)
Bao gồm:
- Bus địa chỉ (address bus): Vận chuyển địa chỉ từ CPU đến mô-đun nhớ (bộ nhớ trong
được tạo bởi nhiều mô-đun).
- Bus dữ liệu (data bus) vận chuyển các lệnh từ bộ nhớ tới CPU và dữ liệu giữa các
thành phần.
- Bus điều khiển (control bus): vận chuyển tín hiệu điều khiển (đọc, ghi, ngắt,…)
25