Tiết51:Phương trình bậc hai một ẩn số
1.Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có
chiều dài32m,chiều rộng 24m,người ta
định làm một vườn cây cảnh có lối đi
xung quanh .Hỏi bề rộng của mặt đư
ờng là bao nhiêu để diện tích phần còn
lại là 560m
2
?
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn số(nói
gọn là phương trình bậc hai)là phương
trình có dạng:
a x
2
+bx+c=0
Trong đó x là ẩn số a,b,c,là các hệ số ; a
khác 0
560m
2
x
x
x
x
32m
24m
Chiều dài là:32-2x(m)
Chiều rộnglà:24-2x(m)

c ) 2x
2
+5x=0
d) 4x-5=0
e) -3x
2
=0
.?1Vận dụng định nghĩa hãy cho biết: Trong
các phương trình sau phương trình nào là phư
ơng trình bậc hai?. Chỉ rõ các hệ số a,b,c của
mỗi phương trình

Đáp án
x
2
-4=0 là phương trình bậc hai hệ số
a=1; b=0; c=-4
x
3
+4x
2
-2=0 không phải là phương trình
bậc hai
2x
2
+5x=0 là phương trình bậc hai hệ số
a=2; b=5; c=0
4x-5=0 không phải là phương trình bậc hai
-3x
2


Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy
cho biết người ta đã dùng cách nào để
giải phương trình dạng khuyết hệ số c

Để giải phương trình 3x
2
-6x=0 người ta
dã dùng phương pháp bằng cách đặt
nhân tử chung để đưa về phương trình
tích


2x
2
+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 hoặc 2x+5=0
x=0 hoặc x=
2
5

Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy
cho biết người ta đã dùng cách nào để
giải phương trình dạng khuyết hệ số c?

Để giải phương trình 3x
2
-6x=0 người ta
đã dùng phương pháp bằng cách đặt


Ví dụ1. (Dạng khuyết c)

Ví dụ 2 (Dạng khuyết b)

Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên
hãy cho biết người ta đã dùng cách
nào để giải phương trình dạng khuyết
hệ số b?

Để giải phương trình dạng khuyết hệ
số b người ta đã đưa vế trái thành
dạng x
2
rồi sử dụng tính chất của luỹ
thừa và căn bậc hai để tìm ra các
nghiệm của phương trình
Giải phương trình: :x
2
-3=0
x
2
-3=0 (Chuyển -3 sang vế phải
và đổi dấu ta được).
x
2
=3 Tức là x=
hoặc x=
Vậy phương trình có hai nghiệm
x