Chơng5
Khuếch đại thuật toán và
ứng dụng của chúng
Nh đã nói ở chơng 2, ngày nay IC analog sử dụng rộng rãi trong kỹ
thuật điện tử. Khi sử dụng chúng cần đấu thêm các điện trở, tụ điện, điện cảm
tùy theo từng loại và chức năng của chúng. Sơ đồ đấu cũng nh trị số của các linh
kiện ngoài đợc cho trong các sổ tay IC analog. Các IC analog đợc chế tạo chủ yếu
dới dạng khuếch đại thuật toán - nh một mạch khuếch đại lý tởng - thực hiện
nhiều chức năng trong các máy điện tử một cách gọn - nhẹ - hiệu suất cao.ở ch-
ơng này ta xét các khuếch đại thuật toán và một số ứng dụng của chúng.
5.1. Khuếch đại vi sai
Khuếch đại vi sai là khuếch đại mà tín hiệu ra không tỷ lệ với trị
tuyệt đối của tín hiệu vào mà tỷ lệ với hiệu của tín hiệu vào. Khuếch đại vi sai đ-
ợc sử dụng để khuếch đại tín hiệu có tần số giới hạn dới nhỏ ( tới vài Hz) , gọi là
tín hiệu biến thiên chậm hay tín hiệu một chiều. Ta có thể coi dải thông của nó là
0 ữ f
C
. Nếu sử dụng khuếch đại RC để khuếch đại loại tín hiệu này thì các tụ nối
tầng phải có trị số rất lớn nên bất tiện. Khuếch đại vi sai thích hợp cho loại tín
hiệu này,ngoài ra nócòn có nhiều tính chất quí báu mà ta sẽ nói tới sau này.
Khuếch đại vi sai là cơ sở để xây dựng khuếch đại thuật toán nên ta xét lý thuyết
loại khuếch đại này.
5.1.1. Sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai.
Xét sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai trên hình 5.1. Đây là một cầu
cân bằng song song: hai nhánh của cầu là R
C1
và R
C2
, hai nhánh kia là hai
tranzisto T
1

2
, R
C1
= R
C2
, T
1
và T
2
giống hệt nhau) thì tín hiệu vào đồng pha sẽ
gây nên phản ứng hệt nhau cả về trị tuyệt đối
và dấu của các dòng emitơ và colectơ của T
1
và
T
2
. Nh vậy điện áp ở hai colectơ sẽ biến thiên
nh nhau và điện áp ra sẽ bằng không, giống
nh ở trạng thái tĩnh. Nói cách khác là mạch ra
của khuếch đại vi sai lý tởng không phản ứng
với tín hiệu vào đồng pha. Trong khi đó gia số
của dòng emitơ của T
1
, T
2
sẽ tạo nên trên
R
E
một điện áp hồi tiếp âm làm giảm l-
ợng biến thiên của colectơ so với trờng hợp R

Rc2
e
1 ra
1

ra
2
Khi tín hiệu vào là ngợc pha đặt vào hai bazơ thì các dòng biến thiên nh
nhau về trị tuyệt đối nhng ngợc chiều ( ngợc dấu), tức là điện áp U
ra
sẽ xuất hiện.
Lúc này điện áp hồi tiếp âm trên R
E
không xuất hiện vì dòng emitơ của một
tranzisto tăng bao nhiêu thì dòng emitơ của tranzisto kia giảm đi bấy nhiêu. Nh
vậy khuếch đại vi sai phản ứng với tín hiệu vào ngợc pha.
Vì khuếch đại vi sai lý tởng phản ứng với tín hiệu vào ngợc pha, không
phản ứng với tín hiệu vào đồng pha nên tất cả những biến thiên do nhiệt độ, lão
hoá linh kiện, tạp âm, nhiễu... có thể coi là các tác động vào đồng pha. Tức là
khuếch đại vi sai sẽ làm việc ổn định, ít bị nhiễu tác động.
Trên vừa phân tích tác dụng của R
E
ta thấy R
E
càng lớn thì hồi tiếp âm sẽ
càng lớn, càng có tác dụng nén các tín hiệu vào đồng pha ký sinh. Tuy nhiên nếu
R

3
đợc mắc vào mạch emitơ nh ở hình 5.2a làm tăng
thêm khả năng ứng dụng của khuếch đại vi sai .
Khuếch đại vi sai có thể có hai nguồn độc lập E
CC
và E
02
nh ở hình 5.2a
hoặc một nguồn chung. Các điện trở R
3
, R
4
, R
5
có chức năng nh trong các mạch
khuếch đại đã xét. Điot D mắc thuận vào phân áp bazơ của T
3
nhằm tăng khả
năng ổn định nhiệt, sẽ nói đến ở các phần sau.
Xét cách đa tín hiệu vào và lấy tín hiệu ra ở mạch hình 5.2a. Tín hiệu
vào có thể đa vào các đầu vào ký hiệu V
1
, V
2
, V
3
và V
4
theo các phơng án sau:
- Tín hiệu vào có thể đa vào hai cực V

.
-Tín hiệu ra lấy ở hai điểm r
a1
và r
a2
- lấy ra đối xứng hoặc lấy ra giữa r
a1
hoặc r
a2
so với "mát". Nếu tín hiệu vào đa vào V
1
không đối xứng thì tín hiệu ra ở
r
a1
quay pha 180
0
, lúc này r
a1
gọi là đầu ra đảo, r
a2
gọi là đầu ra không đảo.
126

-E
Rc1
Rc2
e
1
C
= f(U
h
).
Dòng colectơ trong tranzistor ở chế độ khuếch đại có biểu thức:

T
BE
EE
U
U
eII
0
=
(5.1)
Trong đó I
E 0
là dòng emitơ khi U
BE
= 0 và mặt ghép colectơ phân cực
ngợc. U
T
- điện áp nhiệt ( 0,25mV), lúc này:

)
T
BEBE
e(
e
T

E
nên

Th
C
UU
e
I
I
/
+
=
1
0
1
(5.3)

T
U
h
U
e
o
I
C
I
+
=
1


-
R
4
D
R
5
R
1
R
2
R
1
R
2
V
2
V
1
Rc1
Rc2
r
e
1 re
2
T
1
T

I
dU
dI
S
T
h
T
h
U
U
U
U
h
C


+

==
1
1
1
(5.5)
Vì I
C1
+ I
C2
I
O
= const mà theo (5.3) và (5.4) thì dI

0

2
1
=
(5.7)
5.1.3. Phân tích phổ của tín hiệu ra trong khuếch đại vi sai .
Với đặc tính truyền đạt không phải là đờng thẳng nh hình 5.3 thì rõ ràng
khuếch đại vi sai sẽ gây méo phi tuyến, đặc biệt khi U
h
> U
T
. Ta xác định các
thành phần hài của dòng colectơ khi tín hiệu vào là dạng hình sin
U
V
(t) = U
0
+ U
m
cost (5.8)
Trong đó U
0
- điện áp định thiên ( bazơ)
Thay (5.8) vào (5.3) và (5.4) ta có:
T
m
U
tcosUU
o

Furrier sẽ đợc:

)tncosa
a
(I)t(i
n
n
o
C


+
2
=

1=
01
(5.11)

)cos()( tnb
2
b
Iti
n
1n
o
02C


+=

U /U
C
T
I / I
C 0

1
128

dt
e
tncos


b


U
tcosUU
n
T
m

+1
=
2
0
+
0
(5.14)

Cần chú ý một đặc điểm của khuếch đại vi sai là nếu U
0
= 0 thì trong các
dòng I
C1
và I
C2
sẽ không có các hài bậc chẵn. Mặt khác nếu thay đổi cực tính của
U
0
thì pha của các hài chẵn sẽ biến
đổi một lợng là 180
0

, còn pha các
hài bậc lẻ vẫn giữ nguyên. Các kết
luận trên rút ra từ việc phân tích các
biểu thức (5.11 ữ 5.14). Thực tế khi
U
h
= (5 ữ 6)U
T
thì các dòng i
C
có
dạng nh ở hình 5.4, tức là tầng
khuếch đại vi sai làm việc nh một
mạch khuếch đại - hạn biên.
Để tăng độ tuyến tính của khuếch
đại vi sai , tức là mở rộng dải thông

3335
3303024
30
+
+
+1++
+
=
(5.15a)
Trong đó
3
- hệ số truyền đạt dòng emitơ của T
3
, U
BE3
- điện áp emitơ -
bazơ của T
3
, U
D
- sụt áp thuận trên điốt ,r
E3
- điện trở phân bố miền emitơ T
1
, r
E3
-
điện trở khối bazơ T
3
. Thực tế thì R


U

ra.m .

U

vm

u

v(t)

t .

u

ra(t)

t

Hình5.4 Chế độ hạn biên của
KĐVS

129
Xét đặc tính khuếch đại của khuếch đại vi sai với một số phơng án đa tín
hiệu vào và lấy tín hiệu ra nh sau:
a. Vào đối xứng - Ra không đối xứng:
h
ra

ra1
và U
ra2
điện áp lấy ở colectơ của T1 và T2 so với "mát". Có
thể thấy ngay rằng
K
1
= + S
1
R
'
t
(5.16a)
K
2
= - S
2
R''t
(5.16b)
S
1
, S
2
- hỗ dẫn của đặc tính truyền đạt tại điểm công tác , R't, R''t -
điện trở tải tổng quát của T
1
và T
2
:
R't =

C
, R
v2
>>R
C
thì R't = R''t Rc và mạch
đối xứng hoàn toàn S
1
= - S
2
thì K
1
= - K
2
. Dấu trừ nói lên điện áp ra ở hai colectơ
của T1 và T2 là ngợc pha nhau.
b - Vào đối xứng - ra đối xứng .
tRS
U
UU
UU
UU
K
h
rara
vv
rara

1
21

, đầu V
2
nối với Rb~ =
21
21
+ RR
RR
xuống
mát, tín hiệu ra lấy ở Ra1 là colectơ của T
1
.Với giả thiết là Rt = RV1 = thì
K
11
=
U
U
ra
v
1
1
= - S
11
R
C
(5.18)
với S
11
=
~Rb)(IU
I

Trờng hợp này ứng với mắc ba zơ của T
2
qua một tụ trị số lớn xuống
mát ,sao cho ở tần số biên dới
t
thì:
130

Ct
1
<< R
b~

Trong khuếch đại vi sai ngời ta còn đa ra hệ số khuếch đại đồng pha K
Cm
.
Tín hiệu nào đồng pha là trung bình cộng đại số của hai tín hiệu vào :
U
Cm
=
2
+
21 vv
UU

Khi U
V1
= U
V2
, tức là U

2
, là một hàm ngẫu nhiên của biến
thời gian. Đó là một hiện tợng tạo tín hiệu giả (nhiễu) ở đầu ra, đặc biệt có hại
trong các máy đo lờng. Có thể giảm bớt trôi điểm không bằng cách chọn T
1
và T
2
có tham số càng giống nhau càng tốt, các điện trở trong mạch chọn loại có độ sai
số nhỏ và cùng một hệ số nhiệt .
5.2 .Khuếch đại thuật toán
Khuếch đại thuật toán (KĐTT) ngày nay đợc sản xuất dới dạng các IC t-
ơng tự (analog). Có từ "thuật toán" vì lần đầu tiên chế tạo ra chúng ngời ta sử
dụng chúng trong các máy điện toán. Do sự ra đời của khuếch đại thuật toán mà
các mạch tổ hợp analog đã chiếm một vai trò quan trọng trong kỹ thuật mạch điện
tử. Trớc đây cha có khuếch đại thuật toán thì đã tồn tại vô số
các mạch chức năng khác nhau. Ngày nay, nhờ sự ra đời của
khuếch đại thuật toán số lợng đó đã giảm xuống một cách
đáng kể vì có thể dùng khuếch đại thuật toán để thực hiện các
chức năng khác nhau nhờ mạch hồi tiếp ngoài thích hợp.
Trong nhiều trờng hợp dùng khuếch đại thuật toán có thể tạo
hàm đơn giản hơn, chính xác hơn và giá thành rẻ hơn các mạch khuếch đại rời rạc
(đợc lắp bằng các linh kiện rời ) .
Ta hiểu khuếch đại thuật toán nh một bộ khuếch đại lý tởng : có hệ số
khuếch đại điện áp vô cùng lớn K , dải tần số làm việc từ 0 , trở kháng
vào cực lớn Zv , trở kháng ra cực nhỏ Zr 0, có hai đầu vào và một đầu ra.
Thực tế ngời ta chế tạo ra KĐTT có các tham số gần đợc lý tởng. Hình 5.4 là ký
hiệu của KĐTT :
Đầu vào (+) gọi là đầu vào không đảo P(positive), đầu vào (-) gọi là đầu
vào đảo N (negative) và một đầu ra .
KĐTT ngày nay có thể đợc chế tạo nh một IC hoặc nằm trong một phần

điểm công tác tĩnh đẩy dần
về phía các giá trị dơng
nguồn.Vì vậy phải có một
mạch dịch mức đẩy lùi điểm
tĩnh về phía âm nằm trong
một mạch nào đó của KĐTT.
Ví dụ ta xét KĐTT hình
5.7.KĐTT ở đây có thể phân
thành 4 tầng nh sau:
Tầng thứ nhất là tầng KĐVS đối xứng trên T
1
và T
2
. Để tăng trở kháng
vào chọn dòng colectơ và emitơ của chúng nhỏ, sao cho hỗ dẫn truyền đạt nhỏ.
Có thể thay T
1
và T
2
bằng tranzisto trờng để tăng trở kháng vào T
3
, T
4
, R
3
, R
4
, và
R
5

KĐVS
đối xứng
KĐVS
chuyển từ
đối xứng
sang
không đx
Lặp
Emitơ
và dịch
mức
Khuếch
đại
Emitơ
chung
Tầng
đẩy kéo
và mạch
bù
Hai
đầu
vào
Đầu
ra
Hình 5.6 Cấu trúc bên trong của KĐTT
Hình 5.7 Sơ đồ nguyên lý của một KĐTT

+ E c c
- E c c
T 1 T 2 T 5 T 6

, C
1
, C
2
để chống
tự kích.
5.2.2. Các tham số của KĐTT
-Hệ số khuếch đại hiệu Ko đợc xác định theo biểu thức:








0=
0=
=

==
N
p
r
p
N
r
Np
r
h

Cm
Nếu đặt đầu vào thuận P và đầu đảo N
các điện áp bằng nhau:
U
P
= U
N
= U
Cm
0 thì U
h
= 0. Theo định nghĩa:
U
r
= K
0
(U
P
- U
N
) (5.21)
Thì U
r
= 0 . Tuy nhiên thực tế không nh
vậy mà quan hệ giữa K
cm
và U
cm
có dạng nh hình
5.8.

đợc định nghĩa theo
(5.23) và (5.24):
Hình 5.8
133
U r a
U
c m
U
c m m i m
U
c m m a x








=
=
=
0


0


N
Ukhi

= U
p
= U
Cm
(5.24)
Điện trở ra của KĐTT đánh giá sự biến thiên của điện áp ra theo tải :
r
r
=
r
r
I
U


(5.25)
- Dòng vào tĩnh, điện áp vào lệch không :
Dòng vào tĩnh trung bình I
t
là:
I
t
=
Ip I
N
+
2
với U
N
= Up = 0 (5.27)

= 0 (5.29)
5.2. 3. Các sơ đồ mắc cơ bản của KĐTT
Khi sử dụng KĐTT trong các mạch điện ngời ta thờng sử dụng hồi tiếp
âm mà không dùng hồi tiếp dơng vì hồi tiếp dơng làm cho khuếch đại làm việc ở
chế độ bão hoà. Trong một số trờng hợp có thể dùng cả hồi tiếp âm và hồi tiếp d-
ơng với hồi tiếp dơng luôn nhỏ hơn hồi tiếp âm. Về đầu vào , có thể sử dụng một
hoặc cả hai đầu vào .
5.2.3.1. Các sơ đồ khuếch đại đảo
+ Sơ đồ biến đổi điện áp - điện áp
Mạch mắc nh hình 5.9a .Vì K
0
nên điện áp ở đầu vào N là U
N
U
h
0 ,
điểm N có thể coi là điểm đất giả U
r
U
RN
,Uv U
R1
. Định luật Kiếc-khốp 1 viết
cho nút N là :
0
R
U
R
U
N

a)
+
_
U
V
U
R
b)
+
_
Hình 5.9. KĐTT mắc đảo
R
N
R
1
R
3
R
2
R
1
I
N
N
P
N
P
134
(5.30)
Từ (5.30) ta thấy điện áp U

Trở kháng vào : Rv=
1
=
R/Uv
Uv
Iv
Uv
=R
1
(5.31)
Nhợc điểm của sơ đồ hình 5.8a là có
1
== R
I
U
Z
V
V
V
nhỏ. Để khắc phục
nhợc điểm này ta mắc mạch nh hình 5.8b.
Với nút N có phơng trình:
N
V
R
U
R
U
3
1

R
UU
N
Vr
N
Vr
3
2
13
32
1
1+=
+
=
(5.33)
Vậy
)(
3
2
1
N
R
R
1
R
R
K +=
(5.34)
Theo (5.38) muốn có hệ số khuếch đại K lớn thì phải chọn R
1

+ Sơ đồ biến đổi dòng điện - điện áp hình 5.10
Sơ đồ này biến đổi dòng điện đầu vào
thành điện áp đầu ra tỷ lệ với nó.Tơng tự nh
trên vì K
0
= ; U
N
U
P
0, r
hnên dòng
I
N
= 0 nên định luật Kiêc-khốp I viết cho nút N
sẽ là:

I
U
R
V
r
N
=
hay
U R I
r N V
=

U
U
R R
R U
N
r
N
V
=
+
=
1
1
. .
Từ đó có:

K
U
U
R R
R
R
R
r
V
N N
= =
+
= +
1

N

P

U
V

U
V

R
N

U
ra

R
1

N

P

U
ra
U
ra

U
V

ở đầu vào của KĐTT chính là các dòng bazơ tĩnh của KĐVS
ở đầu vào. Dòng tĩnh I
N
và I
P
xấp xỉ bằng nhau, gây nên sụt áp ở các đầu vào.
Do trở kháng đầu vào N và P không đồng nhất nên các sụt áp này cũng
không bằng nhau. Hiệu điện thế ở đầu N và đầu P
chính là điện áp lệch không. Để cho điện áp lệch
không nhỏ ngời ta không đấu đầu P ( không đảo) trực
tiếp xuống đất mà đấu qua điện trở R
2
nh hình 5.12.
Điện trở R
P
có trị số bằng điện trở của vào đảo N:

N
N
P
RR
R.R
R
+
=
1
1
(5.36)
Hình 5.12
_

+
R
P
Uv
Ur
1
3
2
N
P
R
R
+
_
b)
_
+ Ur
N
P
R
c)
P
3
R
+
2
136