ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
---------------------------TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
--------------------------------

NGUYỄN THỊ KIM LAN
NGUYỄN THỊ KIM LAN

ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN
HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY L ƢỢNG TỬ
HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN
ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN

(CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG)

HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY L ƢỢNG TỬ
HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN
(CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015
Hà Nội – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Lê Thái Hưng, Trường Đại học Giáo

thức chuyên
HÌNH
CHỮ
THẾ
CAO
VÔ kiến
HẠN
ngành vô cùng quý báu.

(CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG)
Tôi cũng không quên gửi lời cảm ơn đến gia đình; các anh, chị, bạn bè học

viên đã đồng hành, giúp đỡ tôi trong quá trình tìm tài liệu, trao đổi kiến thức
cũng như truyền đạt những kinh nghiệm giúp tôi có thể hoàn thành luận văn một

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

cách tốt nhất.

Mã số

: 60440103
Hà Nội, 12/2015

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Học viên

Nguyễn Thị Kim Lan



Bookmark

not defined.
3.2. Sự phụ thuộc của thành phần E0x vào tần số ω của trường điện từ phân cực
thẳng ................................................................. Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................8
PHỤ LỤC .................................................................. Error! Bookmark not defined.



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thành tựu của khoa học Vật lý cuối những năm 80 của thế kỷ 20 được đặc
trưng bởi sự chuyển hướng đối tượng nghiên cứu chính, từ các vật liệu bán dẫn khối
(bán dẫn có cấu trúc 3 chiều) sang bán dẫn thấp chiều. Việc chuyển từ hệ vật liệu có
cấu trúc 3 chiều sang hệ vật liệu có cấu trúc thấp chiều đã làm thay đổi đáng kể cả
về mặt định tính cũng như định lượng các tính chất vật lý của vật liệu như tính chất
quang, tính chất động (tán xạ điện tử - phonon, tán xạ điện tử - tạp chất, tán xạ bề
mặt,…). Đồng thời, cấu trúc thấp chiều làm xuất hiện nhiều đặc tính mới ưu việt
hơn mà cấu trúc 3 chiều không có. Với ý nghĩa khoa học cũng như các ứng dụng
của hệ thấp chiều trong đời sống ở trên đã giải thích lí do tại sao các hệ bán dẫn
thấp chiều đã và đang là xu hướng nghiên cứu chính của các nhà vật lý trong nước
và thế giới [14], [15], [19], [20], [22].
Tùy theo trường điện thế phụ mà các bán dẫn thấp chiều có thể là bán dẫn 2
chiều (giếng lượng tử, hố lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, màng
mỏng,…), hoặc bán dẫn 1 chiều (dây lượng tử: hình trụ, hình chữ nhật,…), hoặc
bán dẫn 0 chiều (chấm lượng tử, điểm lượng tử,…). Ở bán dẫn khối, các điện tử có
thể chuyển động trong toàn mạng tinh thể (cấu trúc 3 chiều), nhưng ở các hệ thấp
chiều chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hoặc hai

thuộc của cường độ trường radio - điện vào tần số của bức xạ laser và tần số sóng
điện từ phân cực thẳng.
3. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết thúc, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn có 3
chương, cụ thể:
Chương 1: Dây lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio - điện trong bán
dẫn khối.
Chương 2: Hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn
dưới ảnh hưởng của phonon quang giam cầm (tán xạ điện tử - phonon quang).
Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho dây lượng tử hình chữ
nhật với thế cao vô hạn của GaAs/GaAsAl.
Các kết quả chính của luận văn chứa đựng trong chương 2 và chương 3, trong
đó đáng lưu ý là đã thu được biểu thức giải tích của trường radio - điện trong dây

2


lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang)
có kể đến ảnh hưởng của phonon giam cầm. Các kết quả thu được đã chứng tỏ ảnh
hưởng đáng kể của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử
hình chữ nhật với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang). Đồng thời
luận văn cũng đã thực hiện việc tính số và vẽ đồ thị cho dây lượng tử hình chữ nhật
với thế cao vô hạn của GaAs/GaAsAl để làm rõ hơn về hiệu ứng radio-điện trong
dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn khi có kể đến sự giam cầm phonon.
Các kết quả thu được trong luận văn là mới và có giá trị khoa học, góp phần vào
phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp chiều nói chung và
trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn nói riêng.

3


giữ các điện tử do sự giảm kích thước; m: là khối lượng hiệu dụng của điện tử.
1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử trong dây lượng tử hình chữ
nhật
Giả sử hố thế giam giữ cao vô hạn:
4



0 khi 0  x  L x ; 0  y  L y
V

 khi x < 0  x > L x ; y < 0  y > L y

(1.2)

Hàm sóng và phổ năng lượng của dây lượng tử hình chữ nhật thu được trực tiếp
từ việc giải phương trình Shrodinger:
 n,l,k 


 

 n,l p 

 nπy 

 nπx  2
1 ikz 2
0  x  L x ; 0  y  L y
(1.3)

y

 y 
2 2 2  π 2 n 2 π 2l2 
p 
 2 

2m
2m  L2x
L y 

(1.4)

Trong đó:
n,l = 1, 2, 3,… biểu thị sự lượng tử hóa phổ năng lượng theo chiều x và y.
là các véc tơ sóng của điện tử.
Lx, Ly, Lz là kích thước dây lượng tử theo chiều x, y, z.
1.2. Lý thuyết lƣợng tử về hiệu ứng radio điện trong bán dẫn khối
Hiệu ứng radio điện liên quan đến việc các hạt tải tự do của sóng điện từ mang
theo cả năng lượng và xung lượng lan truyền trong vật liệu. Do đó các electron
được sinh ra với sự chuyển động có định hướng và hướng này xuất hiện một hiệu
điện thế trong điều kiện mạch hở.
Ta khảo sát hệ hạt tải của bán dẫn khối đặt trong:
+) Một trường sóng điện từ phân cực thẳng với vector:


E  t   E  e  i t  e i t 

 
H  t    n , E  t  



 f p , t  
f p , t

 

  eE 0  eE  t   H  p , h  t   ,

t
p


 

  

 
 

2

    l
M
q
J
a
,
q
f



+ Trong đó:



2

eH 
H(t)
e.F
p
H 
; ht =
; a
;  p 
mc
H
m 2
2m
(1.7)

+ Với: p là xung lượng chính tắc của hạt; Jl (x) là hàm Bessel của đối số thực; m là
khối lượng hiệu dụng của điện tử; M(q) được xác định bởi cơ chế tán xạ của hạt tải.
Ta giả thiết: k l ≪ l ( l là quãng đường tự do trung bình của hạt tải) nên ta có thể


bỏ qua các số hạng k l trong các đối số của E  x, t  ; H  x, t  .
Chúng ta chỉ xét sóng laser ở mức xấp xỉ tuyến tính theo cường độ của nó nên ta chỉ
  2


 


  f
+) Phần phản đối xứng: f1 p, t  PX  t  0
 p

 

Ta viết dạng khai triển theo thời gian:




f p, t = f10  p  + f1 p eit  f1*  p  eit

 




  f
0
f
p


PX
Với : 1

(1.16)

Ở thời điểm t = 0 thì:





 

*
 *
J  t = 0    R + R d   J1 + J1
0

(1.17)



  
Q


S


   d 

1


 e2 n 
Q
E    F 
m

S  e n ij    F   Aij     F  X j  F 
X j  F   


  
e
E
m 1  i H   

(1.19)

(1.20)
(1.21)

Trong đó:

7


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu tiếng Việt
1. Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn (2011), Lý thuyết bán
dẫn hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
2. Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý
bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.

chữ nhật với hố thế cao vô hạn, trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang,
Luận văn Thạc sĩ khoa học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN.
Tài liệu tiếng Anh
14. A. F. Khokhlov, I. A. Chuchmai, and A. V. Ershov (2000), “Absorption
Features in a- Si/ZnOx Nanostructures”, Semiconductors 34 (3), pp. 349 – 354.
15. Ayhan Ozmen, Yusuf Yakar, Bekir Cakir, Ulfet Atav (2009), “Computation of
the oscillator strength and absorption coefficients for the intersubband
transitions of the spherical quantum dot”, Opt. Commun 282, pp. 3999-4004.
16. Blencowe M. and Skik A. (1996), “Acoustoconductivity of quantum wires”,
Phys. Rev. B 54, pp. 13899-13907.
17. Branis S. V., Li G., Bajai K. K. (1993), “Hydrogenic impurities in quantum
wires in the presence of a magnetic field”, Phys. Rev. B 47 (3), pp. 1316-1323.
18. Boiko I. I., Sheka V. and Vasilopoulos P. (1993), “Kinetics of quasionedimensional electron gas in transverse magnetic field. II Arrays of quantum
wires”, Phys. Rev. B 47, pp. 15809-15815.
19. Charles Kittel (1987), Quantum Theory of Solid, the 2nd revised Edition, John
Wiley and Sons.
20. Charles Kittel (2004), Introduction to Sollid State Physics, John Wiley and
Sons.
21. Geyler V. A., Margulis V. A. (2000), “Quantization of the conductance of a
three – dimensional quantum wires in the presence of a magnetic field”, Phys.
Rev. B 61 (3), pp. 1716-1719.
22. S. Butscher, and A. Knorr (2006), “Occurrence of intersubband polaronic
repellons in a two- dimesional electron gas”, Phys. Rev. L 97, pp. 197401197405.

9