ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1
Môn Đại số 9 (2008-2009)
A/ LÝ THUYẾT :
Tóm tắt kiến thức cơ bản
I/ Căn bậc hai , căn bậc ba
1/ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x
2
=a Kí hiệu x =
a
Số a > 0 có hai căn bậc hai là
a
> 0 và -
a
< 0
Ta gọi
a
là căn bậc hai số học của số a không âm
Số a = 0 có một căn bậc hai là 0
Số a< 0 Không có căn bậc hai
2/ Với a
≥
0 b
0
≥
ta có a< b
⇔
a
<
b
3/ Căn thức bậc hai , hằng đẳng thức
AA

.
b/
b
a
b
a
=
Với a
≥
0 b>0
c/
BABA
=
2
(B
≥
0)
d/
BABA
2
=
(A
≥
0 B
≥
0)
e/
B
AB
B

B)
5/ Căn bậc ba:
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3
=a
Mỗi só a đều có duy nhất một căn bạc ba
Căn bậc ba của số dương là số dương
Căn bậc ba của số âm là số âm
Căn bậc ba của số 0 là số 0
Nếu a<b thì
33
ba
<
333
. abba
=
Với mọi a, b
3
3
3
b
a
b
a
=
Với mọi a, b và b
≠
0
II/ Hàm số bậc nhất :
1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax + b ( a,b

⇔
a
≠
a’
Đặc biệt nếu d và d’ có a
≠
a’ , b= b’ thì d và d’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ
bằng b
b/ Cho đường thẳng y= ax + b (a
≠
0) ta có a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
Khi a>0 thì góc
α
tạo bởi đ thẳng y= ax +b với trục ox là góc nhọn và tg
α
=a
Khi a<0 thì góc
α
tạo bởi đ thẳng y= ax +b với trục ox là góc tù và tg
α
=a
III/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng ax + by =c (1)
(a, b , c là các số a
≠
0 hoặc b
≠
0 )
Pt (1) luôn luôn có vô số nghiệm . Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by =
c

• Giải hệ PT bằng pp đặt ẩn phụ :
Trong vài trường hợp có thể đặt ẩn só phụ là một biểu thức chứa ẩn để đưa pt về dạng bậc nhất
- Đặt ẩn phụ u v với điều kiện nếu có
- Biến đôit hệ pt theo các ẩn số phụ
- Giải hệ này để tìm (u,v) thỏa mãn điều kiện
- Suy ra nghiệm (x,y) của hệ ban đầu
B/ BÀI TẬP :
@ Trắc nghiệm :
1/ Căn bậc hai số học của số a không âm là :
a/ Số có bình phương bằng a b/
a
c/ -
a
d/ b và c đều đúng
2/ Giá trị của biểu thức
14425
−
là :
a/ -119 b/ 17 c/ -17 d/ Một đáp số khác
3/ Số nào là căn bậc hai của 49
a/
2
7
−
b/ -7 c/ 7 d/ Một đáp số khác
4/ Biêủ thức
42
5
+
−

d/ -36
7/ Giải phương trình
0805
=−
x
Đáp số là :
a/ x=4 b/ x= 16 x= -4 d/ Một đáp số khác
8/ Rút gọn biểu thức
2
)2(45.5 a
−
với a
≥
2 Chon câu đúng nhất
a/ 15
a
−
2
b/ -15(2-a c/ 15(a-2) d/ Cả 3 câu a b c đều đúng
9/ Tính giá trị biểu thức
aaa 94129
2
−+−
với a= 1/3
a/ -1 b/ -2 c/ -3 d/ Một đáp số khác
10/ Phân tích thành lũy thừa bậc hai biểu thức : 43-30
2
a/ (15-
2
)

24
>
62
>3
3
12/ Rút gọn biểu thức
2
)154(
−
Chon câu đúng nhất trong các câu sau
a/ 4-
15
b/
415
−
c/
154
−
d/ Cả hai câu a/ và c/ đều đúng
13/ Cho hàm số y = f(x) và điểm A(x
0
, y
0
) Điểm A thuộc đồ thị của hàm số nếu :
a/ y
0
= f(x
0
) b/ x
0

a/ (1,3) (-1,2) b/ (-1,2) (1,-1) c/ (1,3) (1,-1) d/ (1,3) (0,7)
22/ Công thức nghiệm tổng quát của pt 2x + y = 3 là : (chọn câu đúng nhất )
3
a/



−=
∈
xy
Rx
23
b/





∈
−=
Ry
yx
2
1
2
3
c/ câu a đúng câu b sai d/ Cả 2 câu a b đều đúng
23/ Xác định a, b biết rằng hệ pt



+−+−
=
2521051010425)5225)(525(
+−−=−−
=
10156010101550
−=+−
Bài tập tự giải:
1/ Tính : a/
2
12
222
2
22
12
+
+
+
−
+
−
b/
2
1
1
1
1




+








−
+
−
−
+
+
a
a
a
aa
1
1
1
1
22
1
22
1
2
2
Với a>0 a

aa
a
a
Chứng minh tổng quát
Dùng các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai và các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi vế trái
thành vế phải hoặc biến đổi 2 vế cùng bằng biểu thức nào đó
VD: c/m
1
1
1
1
1
=+








−
−
+














+
+
+
1
)1(
1.
1
)1(
1
=
aaa
+−+
)1()1(
= 1-a+a
= 1
Bài tập : c/m a/
1)(:
2
=+





−
+
−
−
c/
ba
baab
abba
−=
−
+
1
:
(a>0 b >0 a
≠
b)
DẠNG 2/ Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp : Tìm tập xác định của hàm số là tìm tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có
nghĩa
Lưu ý :
A
1
có nghĩa khi A
≠
0
A
có nghĩa khi A
≥
0
A

f5
2
1.
5
2
)1(
==
f

5
2
)1(
5
2
)1(
−=−=−
f

1
2
5
.
5
2
)
2
5

-2x
2
=2(x
1
-x
2
) < 0 (vì x
1
<x
2
)
=> f(x
1
) < f(x
2
) Hàm số luôn đồng biến trên R
Bài tập : a/ Cho Hàm số y= f(x) = -2x+1 . Chứng minh hàm số luôn nghịch biến trên R
b/ Cho Hàm số y=f(x) = ax + 2 (a
≠
0) . Tìm a để hàm số
+ Đồng biến trên R
+ Nghịch biến trên R
DẠNG 5 Hàm số bậc nhất , Xác định hàm số bậc nhất
1/ Các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất . Nếu có hãy chỉ ra hệ số ab
a/ y= 1-3x b/
32
−=
xy

5